22，山东省烟台市莱州市2023-2024学年六年级下学期4月期中考试数学试题

这是一份22，山东省烟台市莱州市2023-2024学年六年级下学期4月期中考试数学试题，共9页。试卷主要包含了可以写成等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卡，试题卷共6页，共3道大题，28道小题，满分120分．考试时间为120分钟．
2．答题前，请将自己的班级、姓名、座号填写在相应的位置上．
一、选择题（下列每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的）．
1．下列图形为正多边形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．
②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设．
③木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线．
④高速公路在建设过程中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，就能缩短路程．
其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
3．如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，则与的大小关系为（ ）
A． B． C． D．无法估测
4．我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（ ）
A． B． C． D．
5．下列运算正确的是（ ）来这里 全站资源一元不到！A． B．试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。C． D．
6．如图是一段高铁行驶路线图，在这段高铁行驶途中，图中用字母表示的5个点表示的是5个车站．则在这段路线上往返行车，需印制（ ）种车票．
A．10 B．11 C．20 D．22
7．三角板和量角器是我们的常用学习工具，现将它们按如图所示的方式摆放，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．在海上有两艘军舰A和B,测得A在B的北偏西方向上，则由A测得B的方向是（ ）
A．南偏东 B．南偏东 C．北偏西 D．北偏西
9．可以写成（ ）
A． B． C． D．
10．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
11．如图，圆的四条半径分别是,其中点O,A,B在同一条直线上，，,那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是（ ）
A． B． C． D．
12．对于任何数，我们规定．例如：．请你计算，当时，a的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共8个小题）
13．已知，则x的取值范围是_________．
14．每天上午9点30分学生准时参加大课间活动，此时分针与时针所夹的角为_________．
15．的结果为_________．
16．从五边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将五边形分成n个三角形，则的值为_________．
17．关于x的二次三项式是完全平方式，则m的值为_________．
18．在中，多项式_________．
19．如图，平分．若，则的度数为_________．
20．如图，,则_________．
三、解答题（本大题共8个小题）
21．如图，已知线段．
（1）请用尺规按下列要求作图：（不要求写作法，但要保留作图痕迹）
①延长线段到C,使;
②反向延长线段到D,使．
（2）在（1）的条件下，如果,且点E为的中点，求线段的长度．
22．计算：
（1）；
（2）．
23．先化简，再求值：,其中x,y满足．
24．如图，，请你根据图形，求解下列问题：
（1）在中，哪些角是锐角？哪些角是直角？哪些角是钝角？哪些角是平角？并用“<”把它们连接起来；
（2）是哪两个角的和？
（3）写出中某些角之间的两个等量关系；（4）如果,则的度数为_________°．
25．已知．
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系为_________．
26．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
图1 图2
（1）上述操作能验证的等式是_________．（请选择“A”、“B”、“C”）
A．
B．
C．
（2）应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：
①已知,则的值=_________；
②简便计算：．
27．阅读材料，回答问题．
材料一：因为，所以．
材料二：求的值．
解：设①，
①两边同时乘以3得，则②
用得，
所以，即,
所以．
这种方法我们称为“错位相减法”．
（1）填空：_________,_________；
（2）“棋盘摆米”是一个著名的数学故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了．
①国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放_________粒米（用幂表示）；
②设国王输给阿基米德的总米粒数为S,求S．
28．在数学活动课上，某学习小组用三角尺拼出了如图案：
图① 图②
（1）图①中，将一副三角尺的直角顶点O叠放在一起．若，则_________°，_________°；
（2）图②中，将两个同样的三角尺角顶点O叠放在一起，试判断与的和是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
2023－2024学年度第二学期期中学业水平检测
六年级数学试题参考答案及评分建议
一、选择题（每题3分，满分36分）
二、填空题（每题3分，满分24分）13． 14． 15． 16． 8
17．9 18．－6x＋2y－1 19． 20．
三、解答题（本题共8个小题，满分60分）
21．（满分8分）
解：（1）
………2分
①如图所示，线段BC即为所求， …………………3分
②如图所示，线段AD即为所求； ………4分
（2）
因为AB＝8cm，a＝6cm，b＝10cm，
所以CD＝AB＋BC＋AD＝8＋6＋10＝24（cm），…………………………6分
因为点E为CD的中点，
所以，………7分
所以AE＝DE－AD＝12－10＝2（cm）。 …8分
22．（满分8分）
解：（1）原式………………2分
＝0。……………………4分
（2）原式＝4a2－9b2－（a2－6ab＋9b2） ………………6分
＝4a2－9b2－a2＋6ab－9b2……7分
＝3a2＋6ab－18b2。………………8分
23．（满分7分）
解：[（x－2y）2－2（x＋y）（3x－y）－6y2]÷（2x）
＝[x2－4xy＋4y2－2（3x2＋2xy－y2）－6y2]÷（2x）………2分
＝（x2－4xy＋4y2－6x2－4xy＋2y2－6y2）÷（2x） …………3分
＝（－5x2－8xy）÷（2x） ………………4分
， …………5分当时，
原式……………6分
＝5－2
＝3。………7分
24.（满分7分）
解：（1）∠EOD是锐角，∠AOC是直角，∠EOB是钝角，∠EOA是平角，……1分
∠EOD＜∠AOC＜∠EOB＜∠EOA； …2分
（2）∠BOD＝∠BOC＋∠COD；……………………3分
（3）∠EOC＝∠EOD＋∠DOC，∠EOA＝2∠EOC（答案不唯一）； ………5分
（4）90。……………7分
25.（满分6分）
解：（1）因为5a＝3，
所以（5a）2＝32＝9；………………2分
（2）因为5a＝3，5b＝8，5c＝72，
所以；……………………4分
（3）c＝2a＋b；……6分
26. （满分8分）
解：（1） B ； ………2分
（2）① 4 ； ……4分
②20232－2022×2024
＝20232－（2023－1）×（2023＋1）………5分
＝20232－（20232－1）………………………6分
＝20232－20232＋1 ………………7分
＝1。 ………8分
27.（满分8分）
解：（1）59，a7； ……………………2分
（2）①263； ………………………4分
②由题意得，S＝1＋2＋22＋23＋……＋263，
2S＝2＋22＋23＋……＋264，………………………5分
所以2S－S＝264－1，………………………………7分
即S＝264－1。……………8分
28.（满分8分）
解：（1）65，115； ………………………………4分
（2）∠AOD与∠BOC的和是定值。……………6分
因为∠AOD＝∠AOC＋∠COD，∠BOC＝∠BOD－∠COD，
所以∠AOD＋∠BOC＝∠AOC＋∠COD＋∠BOC－∠COD，……………7分
所以∠AOD＋∠BOC＝∠AOC＋∠BOC ＝60°＋60°＝120°。………8分题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
A
A
C
C
B
B
D
D
A
A