山东省德州市宁津县第四实验中学、第五实验中学2023-2024学年八年级下学期5月期中数学试题

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1. 下列各式中，一定是二次根式的个数为（ ）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
2. 若与最简二次根式能合并，则的值为（ ）
A 0B. 1C. 2D. 3
3. 下列各组数中，是勾股数的一组（ ）
A. 0.3，0.4，0.5B. 1，，2C. 6，8，10D. 2，2，
4. 计算：，得（ ）
A. 1B. 0C. D. 8
5. 菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长是（ ）
A. 4 cmB. cmC. 2 cmD. 2cm
6. 在四边形ABCD中，O是对角线交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
7. 如图，在中，E、F、G分别是三边的中点，若四边形是菱形，则应当满足的条件是（ ）
A. 任意三角形B. C. D.
8. 在平行四边形中，下列结论一定正确的是( )
A. B.
C. D.
9. 已知：如图，在矩形中，E、F、G、H分别为边、、、的中点．若，，则图中阴影部分的面积为（ ）

A. 8B. 6C. 4D. 3
10. 在如图的网格中，小正方形的边长均为1，三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（ ）
A. B.
C. D. 点到直线的距离是2
11. 如图，在中，是对角线，E，F，G，H分别是的中点，连接，则下列说法中，不正确的是（ ）
A. 四边形为平行四边形
B. 若四边形为矩形，则为菱形
C. 若四边形为菱形，则为菱形
D. 若四边形正方形，则为正方形
12. 如图，在四边形中，，，对角线与交于点，点是的中点，连接，的周长为，则下列结论错误的是（ ）
A.
B. 四边形是中心对称图形
C. 周长等于3cm
D. 若，则四边形是轴对称图形
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
13. 若代数式有意义，则x的取值范围______．
14. 如图，矩形的两条对角线相交于点O，，，则______．
15. 如图，已知和正方形有一个公共顶点C，其中E点在上，若，，则的度数是_________．
16. 如图,一圆柱体的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，爬行的最短路程是____cm．
17. 现有一长方形纸片，在剪纸过程中需要折叠．如图，将沿折叠，使点D恰好落在边上的点F处，已知，，则的长为______．
18. 如图，在矩形中，．动点P从点A开始沿边以的速度运动，动点Q从点C开始沿边以的速度运动．点P和点Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设动点的运动时间为，当______时，四边形是矩形．
三、计算题：本大题共1小题，共12分．
19. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
四、解答题：本题共6小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
20. 为了响应“绿色郑州，文明郑州”的号召，我市某小区决定要在一块四边形空地上种植草皮．如图，经测量，米，米，米，米，若每平方米草皮需要30元，问需要投入多少元？

21. 已知：如图，在中，点E、F在上，且，求证：四边形是平行四边形．
22. 如图，中，，，，求：

（1）的面积；
（2）斜边上的高的长．
23. 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，连结AE、BD且AE=AB
（1）求证：∠ABE=∠EAD；
（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．
24. 如图，在矩形ABCD中，O为对角线AC的中点，过点O作直线分别与矩形的边AD，BC交于M，N两点，连接CM，AN．
（1）求证：四边形ANCM为平行四边形；
（2）若AD＝4，AB＝2，且MN⊥AC，求DM的长．
25. 如图，在中，D是的中点，E是的中点，过点A作，与的延长线相交于点F，连接．

（1）求证：；
（2）当满足条件时，判定四边形形状，并说明理由；
（3）在（2）条件下当满足条件______时，四边形是正方形，并说明理由．