新高考物理三轮冲刺易错点02相互作用（含解析）

这是一份新高考物理三轮冲刺易错点02相互作用（含解析），共33页。

01 易错陷阱（3大陷阱）
02 举一反三
【易错点提醒一】对摩擦力的方向理解不透彻
【易错点提醒二】不会分析摩擦力的突变问题
【易错点提醒三】混淆“死结”和“活结”
【易错点提醒四】混淆“轻杆、轻绳”连接体问题
【易错点提醒五】对于平衡问题受力分析时研究对象选取不当
【易错点提醒六】不会根据实际情况用不同的方法求解动态平衡问题
易错点一：．对摩擦力的方向及突变性认识不足
1.在分析摩擦力的方向时，一定要注意摩擦力方向的可变性，尤其是在分析静摩擦力的时候，二者共速(转折点)的时刻往往是摩擦力方向发生突变的关键时刻。
2.摩擦力的的突变问题
（1）“静→静”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力的合力发生变化时，如果仍保持相对静止，则静摩擦力的大小和(或)方向可能发生突变。
（2）“静→动”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力变化时，如果发生相对滑动，则静摩擦力可能突变为滑动摩擦力。
（3）“动→静”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当相对滑动突然停止时，滑动摩擦力可能突变为静摩擦力。
（4）“动→动”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正压力发生变化时，滑动摩擦力的大小随之而变；或两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变化，滑动摩擦力的方向也会随之而变对摩擦力的方向及突变性认识不足
易错点二：混淆“死结”和“活结”和“轻杆、轻绳”连接体
1.“死结” 模型与“活结” 模型
2.“动杆” 模型与“定杆” 模型
易错点三：不会分析求解共点力的平衡
1．平衡状态
(1)物体处于静止或匀速直线运动的状态．
(2)对“平衡状态”的理解
不管是静止还是匀速直线运动，速度保持不变，所以Δv＝0，a＝eq \f(Δv,Δt)，对应加速度为零，速度为零不代表a＝0.
例如，竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬间速度为零，但这一状态不可能保持，因而上抛物体在最高点不能称为静止，即速度为零不等同于静止．
2．共点力平衡的条件
(1)共点力平衡的条件是合力为0.
(2)表示为：F合＝0；或将各力分解到x轴和y轴上，满足Fx合＝0，且Fy合＝0.
①二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向、共线．
②三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线．
③多力平衡：若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力与其余所有力的合力等大、反向、共线．
当物体受三个力平衡，将表示这三个力的有向线段依次首尾相连，则会构成一个矢量三角形，表示合力为0.
2.动态力的平衡
（1）解决动态平衡问题的一般思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。
（2）动态平衡问题分析方法
（
【易错点提醒一】对摩擦力的方向理解不透彻
【例1】如图所示，传送带与地面的夹角为θ＝37°，从A到B的长度为8.8 m，传送带以v0＝6 m/s的速度逆时针转动，在传送带上端无初速度放一个质量为1 kg的物体，它与传动带之间的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)。
(1)求物体从A运动到B所需的时间；
(2)若物体在传送带上可以留下划痕，求划痕的长度。
易错分析：摩擦力的方向与物体自身的运动方向没有必然联系。本题中，当物体向下滑动的速度小于传送带的速度时，物体相对于传送带向上滑动，此时物体受到的滑动摩擦力的方向平行于传送带向下；而当物体的速度大于传送带的速度后，物体相对于传送带向下滑动，此时物体受到的滑动摩擦力的方向则变为平行于传送带向上。
【解析】 (1)开始阶段，传送带对物体的滑动摩擦力的方向平行于传送带向下，物体由静止开始下滑，受力分析如图(a)所示。由牛顿第二定律可得mgsin θ＋μmgcs θ＝ma1，代入数据解得a1＝10 m/s2。物体加速至与传送带速度相等时需要的时间t1＝eq \f(v0,a1)＝0.6 s，运动的位移x1＝eq \f(1,2)a1t12＝1.8 m<8.8 m，即物体加速到6 m/s时仍未到达B点。由于μ(2)物体加速至与传送带速度相同时，传送带前进的距离为x2＝v0t1＝3.6 m，而物体运动的距离等于其位移x1＝1.8 m，物体相对于传送带向上运动的距离为Δx1＝x2－x1＝1.8 m。物体的速度大于传送带的速度后，传送带运动的距离为x3＝v0t2＝6 m，物体运动的距离为x4＝7 m，物体相对于传送带向下滑行的距离为Δx2＝x4－x3＝1 m，由于Δx1>Δx2，故物体在传送带上的划痕长度为Δx1＝1.8 m。
【答案】(1)1.6 s (2)1.8 m
【变式1-1】如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为 SKIPIF 1 < 0 ，以速度 SKIPIF 1 < 0 逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 ，则下列选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】BD
【详解】AB．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块的速度小于传送带的速度，小木块受的摩擦力沿斜面向下，随着小木块速度的增大，当小木块的速度等于传送带的速度时，因为 SKIPIF 1 < 0 ，小木块不可能与传送带相对静止，一定继续加速，超过传送带的速度，这时小木块所受的摩擦力沿斜面向上，而在这个过程中，小木块对斜面的压力不变，摩擦力的大小也不改变，A错误，B正确；
CD．摩擦力沿斜面向下时，由牛顿第二定律得 SKIPIF 1 < 0 摩擦力沿斜面向上时，由牛顿第二定律得 SKIPIF 1 < 0 则a1>a2，C错误，D正确。
【变式1-2】如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为 SKIPIF 1 < 0 ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因素为 SKIPIF 1 < 0 ，小木块速度随时间变化关系如图所示，v0、t0已知，则（ ）
A．传送带一定逆时针转动B． SKIPIF 1 < 0
C．传送带的速度大于v0D．t0后滑块的加速度为 SKIPIF 1 < 0
【答案】AD
【解析】若传送带顺时针转动，当滑块下滑时 SKIPIF 1 < 0 ，将一直匀加速到底端；当滑块上滑时 SKIPIF 1 < 0 ，先匀加速运动，在速度与传送带速度相等后将匀速运动，两种均不符合运动图像；故传送带是逆时针转动，A错误；滑块在0～t0内，滑动摩擦力向下，做匀加速下滑，即有 SKIPIF 1 < 0 由题图可知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 故B错误；经过分析，由图可知，传送带的速度等于 SKIPIF 1 < 0 ，C错误；滑块与传送带的速度相等后的加速度 SKIPIF 1 < 0 代入μ值得 SKIPIF 1 < 0 ，故D正确
【易错点提醒二】不会分析摩擦力的突变问题
【例2】如图所示，一重为50N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1=20N，F2=8N，已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A．木块受到的摩擦力的大小为15N，方向水平向左
B．木块受到的摩擦力的大小为12N，方向水平向左
C．若将F1撤去，木块受到的摩擦力的大小为8N，方向水平向右
D．若将F2撤去，木块受到的摩擦力的大小为20N，方向水平向左
易错分析：当F1撤去或F2撤去时，木块相对地面的运动趋势发生了变化，所以静摩擦力发生了突变，摩擦力突变后，需要在新的平衡下求静摩擦力。
【答案】BC
【详解】AB．最大静摩擦力为 SKIPIF 1 < 0 ，F1、F2的合力 SKIPIF 1 < 0 方向向右，所以木块处于静止状态，所受的合力为零，故静摩擦力向左，大小为12N，A错误B正确；
C．若将F1撤去，因为 SKIPIF 1 < 0 ，木块在F2的作用下仍然处于静止，则摩擦力大小等于F2的大小为8N，方向与力F2的方向相反，方向水平向右，C正确；
D．若将F2撤去，因为 SKIPIF 1 < 0 ，木块将运动，受到的是滑动摩擦力，大小为15N，方向水平向左，D错误。故选BC。
【变式1-1】如图所示，一质量为m的物块静置在倾角θ= 60°的粗糙斜面上，用一个与斜面底边平行的力F= SKIPIF 1 < 0 作用在物块上，该物块仍保持静，则下刻说法正确的是（ ）
A．该物块受到的摩擦力大小为 SKIPIF 1 < 0 B．该物块受到的摩擦力大小为mg
C．若撤掉该外力F，此物块可能发生滑动D．若撤掉该外力F，此物块仍静止不动
【答案】BD
【详解】AB．对物块受力分析，可以简化成如图所示的受力分析，根据平衡条件，则有
SKIPIF 1 < 0 故A错误，B正确。
CD．当撤去外力之后，只需要沿斜面向上大小为 SKIPIF 1 < 0 的摩擦力就可以平衡，故C错误，D正确。
故选BD。
【变式1-2】如图所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中。关于摩擦力f的大小随拉力F的变化关系，下列四副图可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】设F与水平方向的夹角为θ，木箱处于静止状态时，根据平衡条件得：木箱所受的静摩擦力为
SKIPIF 1 < 0
F增大，f增大；当拉力达到一定值，箱子运动瞬间，静摩擦力变为滑动摩擦力，由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力有个突然减小的过程；木箱运动时，所受的支持力 SKIPIF 1 < 0 ，F增大，N减小，此时木箱受到的是滑动摩擦力，大小为 SKIPIF 1 < 0 ，N减小，则f减小，故B正确，ACD错误。
故选B。
【变式1-3】如图所示，质量为1kg的物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2，从t=0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F=1N的作用，g取10m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间t变化的图像是（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】物体从t=0开始以初速度v0沿水平地面向右做匀减速运动，受到的滑动摩擦力大小为
Ff1=μmg=0.2×1×10N=2N方向向左，为负值。当物体的速度减到零时，物体所受的最大静摩擦力为
Ffm=μmg=2N则F方向向右，为正值。故选A。
【易错点提醒三】混淆“死结”和“活结””连接体问题
【例3】(2023·烟台模拟)在如图所示的装置中，两物体A、B的质量分别为m1、m2，悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态。由图可知( )
A．α可能大于β B．m1一定大于m2
C．m1一定小于2m2 D．m1可能大于2m2
易错分析：本题涉及的是受力分析中的“活结”问题，此类问题一般是通过滑轮或挂钩等将物体悬挂在绳子上，其特点是滑轮或挂钩可以在绳子上自由滑动，绳子对滑轮或挂钩没有约束力，因此绳子上的张力大小处处相等，即滑轮或挂钩只能改变绳子上张力的方向，而不会改变张力的大小，抓住以上特点，就可以有效避免在“活结”问题上出现错误。
【答案】 C
【解析】 绳子通过定滑轮和动滑轮相连，绳子各处的拉力相等，因整个装置处于静止状态，故绳子的拉力等于B的重力m2g，对动滑轮进行受力分析，在水平方向上有Tsin α＝Tsin β，所以α＝β，在竖直方向上有Tcs α＋Tcs β＝m1g，而T＝m2g，则有2m2gcs α＝m1g，所以m1一定小于2m2，选项C正确，A、B、D错误。
【变式1-1】（2022·山东菏泽高三下学期一模）如图所示，阳台上有一个用于晾灌肠的光滑曲杆AOB，直杆OA和OB的夹角 SKIPIF 1 < 0 ，细绳一端固定在A点，另一端与套在曲杆AOB上的轻环Q连接，用性钩挂上质量为m的灌肠时，轻环Q从曲杆O处沿OB滑下（轻环不滑出OB杆），重力加速度为g，当灌肠重新平衡后轻绳的张力大小为（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. mgD. SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】如图所示，同一根绳上拉力处处相等，故合力在夹角平分线上，处于静止状态时，Q处绳子必垂直于杆，否则不可能平衡，由几何关系得θ=30°
当灌肠重新平衡，由几何关系，受力分析可得，在竖直方向上 SKIPIF 1 < 0
则 SKIPIF 1 < 0 ，故选项B正确。
【变式1-2】．如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（ ）
A．绳的右端上移到b’，绳子拉力不变
B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大
C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
【答案】AB
【详解】如图所示，两个绳子是对称的，与竖直方向夹角是相等的。
假设绳子的长度为x，则有 SKIPIF 1 < 0 绳子一端在上下移动的时候，绳子的长度不变，两杆之间的距离不变，则θ角度不变。
AC．两个绳子的合力向上，大小等于衣服的重力，由于夹角不变，所以绳子的拉力不变，A正确，C错误；
B．当N向右移动后，根据 SKIPIF 1 < 0 ，即L变大，绳长不变，所以θ角减小，绳子与竖直方向的夹角变大，绳子的拉力变大，B正确；
D．绳长和两杆距离不变的情况下，θ不变，所以挂的衣服质量变化，不会影响悬挂点的移动，D错误。
故选AB。
【变式1-3】如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端通过光滑的定滑轮与物体丙相连，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若β=55°，则（ ）
A．α>βB．α<βC．丙的质量小于甲的质量D．丙的质量大于甲的质量
【答案】AD
【详解】设甲、乙的质量均为m，丙的质量为M。对结点O受力分析如图所示，根据平衡条件可知OC绳的拉力与OA、OB两绳拉力的合力平衡，而OA和OB两绳的拉力大小相等，根据对称性可知OC的反向延长线过∠AOB的平分线，根据几何关系可知 SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0 结点O受到的三个拉力构成一封闭的矢量三角形，根据正弦定理有 SKIPIF 1 < 0 所以 SKIPIF 1 < 0 故AD正确，BC错误。故选AD。
【易错点提醒四】混淆“轻杆、轻绳”连接体问题
【例4】（2023·全国·高三校级联考）如图（a）所示，将一右端固定有光滑定滑轮的轻杆固定在竖直挡板上，轻绳ABC跨过光滑的定滑轮悬吊质量为m1=1kg的物块；如图（b）所示，将一轻杆用转轴固定在竖直挡板上，两段轻绳DE、EF系在杆的右端并悬吊质量为m2=1.5kg的物块。已知两杆均水平，且绳子的倾斜部分与水平方向的夹角均为30°，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．图（a）中AB绳的拉力大小为10N
B．图（b）中DE绳的拉力大小为15N
C．图（a）中轻杆对滑轮的支持力大小为10N
D．图（b）中轻杆对结点的支持力大小为15N
易错分析：(1)轻杆既能对物体提供拉力又能提供支持力，而轻绳只能对物体提供拉力。绳或杆对物体的弹力可以发生突变，不需要恢复形变的时间。
(2)杆分动杆和定杆两种
动杆：若轻杆用转轴或铰链连接，当杆处于平衡状态时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动。
定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向
【答案】AC
【详解】A．对（a）、（b）两图中的B、E点分别进行受力分析，如图甲、乙所示
图甲中轻绳ABC跨过定滑轮拉住质量为m1的物块，物块处于平衡状态，轻绳AB的拉力大小为
F=F=m1g=10N故A正确；
BD．图乙中由于杆可自由转动，因此杆对结点的作用力方向一定沿杆的方向，则由平衡条件可知Fsin30°=F；
Fcs30°=F乙又F=m2g代入数据解得轻绳DE的拉力为F=30N轻杆对结点的支持力大小为 SKIPIF 1 < 0 故BD错误。
由于图甲中的杆为固定的杆，因此杆对滑轮的作用力不一定沿杆的方向，因为AB绳与BC绳的夹角为120°，故分析可得轻杆对滑轮的支持力大小为F甲=F=F=10N故C正确。故选AC
【变式1-1】（2022·青海·海东市第一中学二模）如图甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的A点，另一端拴在人的腰间C点（重心处）。在人向上攀爬的过程中可以把人简化为乙图所示的物理模型：脚与崖壁接触点为O点，人的重力G全部集中在C点，O到C点可简化为轻杆，AC为轻绳。已知OC长度不变，人向上攀爬过程中的某时刻AOC构成等边三角形，则（ ）
A．轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对平衡力
B．在此时刻，轻绳对人的拉力大小等于G
C．在虚线位置时，轻绳AC承受的拉力更小
D．在虚线位置时，OC段承受的压力不变
【答案】BD
【解析】轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对作用力和反作用力，故A错误；重力、轻绳对人的拉力、OC的支持力构成等边三角形，所以轻绳对人的拉力和OC的支持力大小都等于人的重力大小G，故B正确；
根据相似三角形，有 SKIPIF 1 < 0
则有 SKIPIF 1 < 0
AC更长，则轻绳承受的拉力下更大，OC段受到的压力一直不变，故C错误，D正确
【变式1-2】（2023·武汉重点中学联考）小园想用以下两种方式 提起重物。图甲是一用铰链固定于 O 点的轻杆，通过绳 PA 将挂于 P 端的重物提起；图乙 是一端固定于 O′的轻杆（斜角恒定为 67°），其另一端 N 有一光滑滑轮，绳 CD 绕过滑轮提 起重物。当图甲中杆与水平面成 67°夹角时，绳与水平方向夹角为 30°；此时图乙中绳与水 平方向夹角也为 30°，已知重物的重力为 60N，求两种情况下，杆的作用力大小分别为
多少？（sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8）
【易错点提醒五】对于平衡问题受力分析时研究对象选取不当
【例5】[多选]用外力F通过如图所示的装置把一个质量为m的小球沿倾角为30°的光滑斜面匀速向上拉动。已知在小球匀速运动的过程中，拴在小球上的绳子与水平杆之间的夹角从45°变为90°，斜面体与水平地面之间是粗糙的，并且斜面体一直静止在水平地面上。不计滑轮与绳子之间的摩擦。则在小球匀速运动的过程中，下列说法正确的是( )
A．地面对斜面体的静摩擦力始终为零
B．外力F一直在增大
C．某时刻绳子对水平杆上的滑轮的合力等于绳子的拉力
D．绳子移动的速度大小大于小球沿斜面运动的速度大小
易错分析：在对物体进行受力分析的过程中，灵活选取研究对象和研究方法(整体法、隔离法)十分重要。本题中，在分析绳子的拉力时，选取了小球为研究对象；在分析水平杆上的滑轮受到的合力时，选取了滑轮为研究对象；在分析地面对斜面体的静摩擦力时，选取了斜面体和小球组成的系统为研究对象
【答案】BC
【解析】设连接小球的绳子与水平方向的夹角为θ，对小球，沿斜面方向，由平衡条件有Tcs(θ－30°)＝mgsin 30°，解得T＝eq \f(mg,2csθ－30°)，则当θ角从45°变为90°的过程中，绳子的拉力T变大，因F＝T，则外力F一直在增大，选项B正确；将小球和斜面体视为整体，则地面对斜面体的静摩擦力等于绳子拉力的水平分量，即f＝Tcs θ，又因为T＝eq \f(mg,2csθ－30°)，所以f＝eq \f(1,2)mgeq \f(cs θ,csθ－30°)，故只有当θ＝90°时地面对斜面体的静摩擦力才等于零，选项A错误；当θ＝90°时，滑轮两边绳子的夹角为120°，由受力分析可知，此时绳子对水平杆上的滑轮的合力等于绳子的拉力，选项C正确；将小球沿斜面运动的速度v分解可知，绳子的速度v1＝vcs(θ－30°)，则绳子移动的速度大小小于小球沿斜面运动的速度大小，选项D错误。
【变式1-1】如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°，则β等于（ ）
A. 45° B. 55° C. 60° D. 70°
【警示】解决共点力问题还是要先进行受力分析，本题乙物体的受力很简单，可以先做分析，然后再次基础上对乙进行受力分析，结合平衡状态合力为0列式计算.
【答案】B
【问诊】由于甲、乙两物体质量相等,则设它们的质量为m，对O点进行受力分析，下面绳子的拉力mg，右边绳子的拉力mg ，左边绳子的拉力F ,如图所示：
因处于静止状态，依据力的平行四边形定则，则有：
竖直方向： mgcs70°+Fcsβ=mg
水平方向：mgsin70°=Fsinβ
因α=70°
联立上式，解得：β=55°
【变式1-2】．（2023·四川省内江市第六中学模拟预测）如图所示，木块 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 和沙桶 SKIPIF 1 < 0 通过不可伸长的轻质细绳和轻质光滑滑轮连接，处于静止状态。其中 SKIPIF 1 < 0 细绳的 SKIPIF 1 < 0 端与滑轮的转轴连接， SKIPIF 1 < 0 端固定于天花板上。现向沙桶 SKIPIF 1 < 0 内加入少量沙子后，系统再次处于平衡状态。下列关于各物理量变化的说法，正确的是（ ）
A．斜面对木块 SKIPIF 1 < 0 的摩擦力增大
B．细绳对沙桶 SKIPIF 1 < 0 的拉力不变
C．地面对斜面体的支持力增大
D． SKIPIF 1 < 0 绳与竖直方向的夹角增大
【答案】D
【解析】B．以沙桶 SKIPIF 1 < 0 为对象，根据受力平衡可知，细绳对沙桶 SKIPIF 1 < 0 的拉力等于沙与沙桶的重力，可知向沙桶 SKIPIF 1 < 0 内加入少量沙子后，细绳对沙桶 SKIPIF 1 < 0 的拉力变大，B错误；
A．以木块 SKIPIF 1 < 0 为对象，由于不清楚绳子拉力与木块 SKIPIF 1 < 0 重力沿斜面向下的分力之间的大小关系，故斜面对木块 SKIPIF 1 < 0 的摩擦力方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，向沙桶 SKIPIF 1 < 0 内加入少量沙子后，细绳对 SKIPIF 1 < 0 的拉力变大，斜面对木块 SKIPIF 1 < 0 的摩擦力可能减小，也可能增大，甚至可能大小不变，A错误；
D．以木块 SKIPIF 1 < 0 为对象，设木块 SKIPIF 1 < 0 两边绳子与竖直方向的夹角为 SKIPIF 1 < 0 ，根据受力平衡可得
SKIPIF 1 < 0
向沙桶 SKIPIF 1 < 0 内加入少量沙子后，细绳拉力 SKIPIF 1 < 0 变大，可知 SKIPIF 1 < 0 变小， SKIPIF 1 < 0 变大，以 SKIPIF 1 < 0 端滑轮为研究对象，根据受力平衡可知， SKIPIF 1 < 0 绳与竖直方向的夹角为 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 绳与竖直方向的夹角增大，D正确；C．以木块 SKIPIF 1 < 0 和斜面为整体，根据受力平衡可得
SKIPIF 1 < 0
可知向沙桶 SKIPIF 1 < 0 内加入少量沙子后，地面对斜面体的支持力不变，C错误。故选D。
【易错点提醒五】不会根据实际情况用不同的方法求解动态平衡问题
【例6】（2021·湖南高考真题）质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（ ）
A. 推力F先增大后减小 B. 凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C. 墙面对凹槽的压力先增大后减小 D. 水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
易错分析：滑块缓慢运动状态也是平衡状态，滑块和凹槽组成的整体也处于受力平衡状态，题干告诉我们要忽略摩擦力，所以不用考虑摩擦，先隔离法后整体法进行受力分析列式求解.
【答案】C
【解析】.析选项：AB ．已知滑块从A点向B点进行缓慢移动，所以滑块受力平衡，对滑块受力分析，根据牛顿第一定律有
；由于滑块移动的过程其 越来越大，则推力F越来越大，支持力N越来越小，所以AB不符合题意；
C．由于凹槽处于静止，以凹槽与滑块整体分析，整体处于受力平衡；设墙面对凹槽的压力为FN；根据水平方向的平衡方程可以得出： ；时，FN出现最大值；所以 越来越大时，墙面对凹槽的压力先增大后减小，所以C符合题意；
D．整体处于受力平衡；设水平地面对凹槽的支持力为N地；根据竖直方向的平衡方程可以得出：水平地面对凹槽的支持力为
从表达式可以得出当 越来越大时，水平地面对凹槽的支持力越来越小，所以D不符合题意；
故答案为：C。
【变式1-1】（2022·上海黄浦·二模）如图，一粗糙斜面固定在地面上，一细绳一端悬挂物体P，另一端跨过斜面顶端的光滑定滑轮与物体Q相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力F缓慢拉动P至细绳与竖直方向成45°角，Q始终静止，设Q所受的摩擦力大小为f、在这一过程中（ ）
A．F一定增大、f一定增大
B．F可能不变、f一定增大
C．F一定增大、f可能先减小后增大
D．F可能不变、f可能先减小后增大
【答案】C
【解析】根据题意，对物体P受力分析，设物块P的质量为 SKIPIF 1 < 0 ，受绳子的拉力 SKIPIF 1 < 0 ，拉力 SKIPIF 1 < 0 和本身重力 SKIPIF 1 < 0 ，由于缓慢拉动物体P，则物体P处于动态平衡，所受的三个力可构成闭合三角形，如图所示
随着θ的增大，水平拉力F、细绳拉力T均逐渐增大，设物体Q的质量为 SKIPIF 1 < 0 ，斜面的倾角为 SKIPIF 1 < 0 ，对物体Q受力分析，若刚开始
SKIPIF 1 < 0
物块Q有上滑趋势，受到静摩擦力沿斜面向下，由平衡条件可得
SKIPIF 1 < 0
则随着 SKIPIF 1 < 0 增大， SKIPIF 1 < 0 增大，若刚开始
SKIPIF 1 < 0
物块Q有下滑趋势，受到静摩擦力沿斜面向上，由平衡条件可得
SKIPIF 1 < 0
则随着 SKIPIF 1 < 0 增大， SKIPIF 1 < 0 可能一直减小，也可能先减小到零后反向增大，故ABD错误C正确。故选C
【变式1-2】（2019·浙江·高考真题）如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则
A．杆对A环的支持力变大B．B环对杆的摩擦力变小
C．杆对A环的力不变D．与B环相连的细绳对书本的拉力变大
【答案】B
【详解】
A．对两环和书本的整体受力分析，竖直方向：2N=mg，可知将两环距离变小后杆对A环的支持力不变，选项A错误；
BD．对圆环B受力分析可知，f=Tcsθ；对书本：2Tsinθ=mg，解得 SKIPIF 1 < 0 （其中的θ是绳与杆之间的夹角），则当两环距离变小后，θ变大，则f减小，与B环相连的细绳对书本的拉力T变小，选项B正确，D错误；
C．同理，杆对A环的摩擦力减小，杆对A环的支持力不变，则杆对A环的力减小，选项C错误．
错
1．（2023·海南卷·第3题）如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（ ）

A. 工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B. 工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C. 重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小
D. 重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变
【答案】B
【解析】
【详解】AB．对人受力分析有

则有
FN＋FT= mg
其中工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力，A错误、B正确；
CD．对滑轮做受力分析有

则有
SKIPIF 1 < 0
则随着重物缓慢拉起过程，θ逐渐增大，则FT逐渐增大，CD错误。
故选B。
2.（2020年北京高考真题）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的 SKIPIF 1 < 0 图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．实验中必须让木板保持匀速运动
B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线
C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7
D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
【答案】C
【详解】AB．为了能研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静止状态，则向左的摩擦力一直与向右轻绳的拉力平衡，图乙是向右轻绳的拉力随时间变化曲线，故图乙也可以反映摩擦力随时间变化的曲线，由图可乙知向右轻绳的拉力先增大后减小，最后趋于不变，故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力作用，所以不需要让木板保持匀速运动，故AB错误；
C．由图可知，最大静摩擦力约为10N，滑动摩擦力约为7N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7，故C正确；
D．根据 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 可知，由于不知道物块的重力，故无法求物块与木板间的动摩擦因数，故D错误。故选C。
3.（2022·广东卷·T1）图是可用来制作豆腐的石磨。木柄 SKIPIF 1 < 0 静止时，连接 SKIPIF 1 < 0 的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 分别表示三根绳的拉力大小， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 。下列关系式正确的是（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】
以 SKIPIF 1 < 0 点为研究对象，受力分析如图
由几何关系可知
SKIPIF 1 < 0
由平衡条件可得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
联立可得
SKIPIF 1 < 0
故D正确，ABC错误。
故选D。
4.（2022·浙江6月卷·T10）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角 SKIPIF 1 < 0 °。一重为 SKIPIF 1 < 0 的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的（ ）
A. 作用力为 SKIPIF 1 < 0 B. 作用力为 SKIPIF 1 < 0
C. 摩擦力为 SKIPIF 1 < 0 D. 摩擦力为 SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】
设斜杆的弹力大小为 SKIPIF 1 < 0 ，以水平横杆和重物为整体，竖直方向根据受力平衡可得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
以其中一斜杆为研究对象，其受力如图所示
可知每根斜杆受到地面的作用力应与 SKIPIF 1 < 0 平衡，即大小为 SKIPIF 1 < 0 ，每根斜杆受到地面的摩擦力为
SKIPIF 1 < 0
B正确，ACD错误；
故选B。
5.（2019·全国Ⅲ卷）用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2 ， 则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】 D
【解析】对小球进行受力分析，受到重力和两个支持力，其中F1与水平方向夹角为60°，F2与水平方向的夹角为30°，把小球受到的三个力水平竖直正交分解，
竖直方向：F1sin60°+F2sin30°=mg；
水平方向：F1cs60°=F2cs30°；
解得： ， ；
D选项正确，ABC选项错误。
故答案为：D
6.（2022·河北·T7）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的 SKIPIF 1 < 0 点，将木板以直线 SKIPIF 1 < 0 为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（ ）
A. 圆柱体对木板的压力逐渐增大B. 圆柱体对木板的压力先增大后减小
C. 两根细绳上的拉力均先增大后减小D. 两根细绳对圆柱体拉力逐渐增大
【答案】B
【解析】
设两绳子对圆柱体的拉力的合力为 SKIPIF 1 < 0 ，木板对圆柱体的支持力为 SKIPIF 1 < 0 ，绳子与木板夹角为 SKIPIF 1 < 0 ，从右向左看如图所示
在矢量三角形中，根据正弦定理
SKIPIF 1 < 0
在木板以直线 SKIPIF 1 < 0 为轴向后方缓慢转动直至水平过程中， SKIPIF 1 < 0 不变， SKIPIF 1 < 0 从 SKIPIF 1 < 0 逐渐减小到0，又
SKIPIF 1 < 0
且
SKIPIF 1 < 0
可知
SKIPIF 1 < 0
则
SKIPIF 1 < 0
可知 SKIPIF 1 < 0 从锐角逐渐增大到钝角，根据
SKIPIF 1 < 0
由于 SKIPIF 1 < 0 不断减小，可知 SKIPIF 1 < 0 不断减小， SKIPIF 1 < 0 先增大后减小，可知 SKIPIF 1 < 0 先增大后减小，结合牛顿第三定律可知，圆柱体对木板的压力先增大后减小，设两绳子之间的夹角为 SKIPIF 1 < 0 ，绳子拉力为 SKIPIF 1 < 0 ，则
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 不变， SKIPIF 1 < 0 逐渐减小，可知绳子拉力不断减小，故B正确，ACD错误。故选B
7.（2022·浙江1月卷·T5）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0 ，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为 SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 轻绳的合拉力大小为 SKIPIF 1 < 0
B. 轻绳的合拉力大小为 SKIPIF 1 < 0
C. 减小夹角 SKIPIF 1 < 0 ，轻绳的合拉力一定减小
D. 轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小
【答案】B
【解析】
AB．对石墩受力分析，由平衡条件可知
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
联立解得
SKIPIF 1 < 0
故A错误，B正确；
C．拉力的大小为
SKIPIF 1 < 0
其中 SKIPIF 1 < 0 ，可知当 SKIPIF 1 < 0 时，拉力有最小值，即减小夹角 SKIPIF 1 < 0 ，轻绳的合拉力不一定减小，故C错误；
D．摩擦力大小为
SKIPIF 1 < 0
可知增大夹角 SKIPIF 1 < 0 ，摩擦力一直减小，当 SKIPIF 1 < 0 趋近于90°时，摩擦力最小，故轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力不是最小，故D错误；
故选B。
8.（2023·河南·郑州外国语学校高三模拟）如图，A、B两物体通过两个质量不计的光滑滑轮悬挂起来，处于静止状态。现将绳子一端从P点缓慢移到Q点，系统仍然平衡，以下说法正确的是（ ）
A．夹角θ将变小B．夹角θ将变大
C．物体B位置将变高D．绳子张力将增大
【答案】C
【详解】因为绳子张力始终与B物体重力平衡，所以绳子张力不变，因为重物A的重力不变，所以绳子与水平方向的夹角不变，因为绳子一端从P点缓慢移到Q点，所以重物A会下落，物体B位置会升高。故选C。
9．（2019·全国·高考真题）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N．另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°．已知M始终保持静止，则在此过程中（ ）
A．水平拉力的大小可能保持不变
B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
【答案】BD
【详解】如图所示，以物块N为研究对象，它在水平向左拉力F作用下，缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为45°的过程中，水平拉力F逐渐增大，绳子拉力T逐渐增大；
对M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，则随着绳子拉力T的增加，则摩擦力f也逐渐增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，则随着绳子拉力T的增加，摩擦力f可能先减小后增加．故本题选BD．
10．（2023·全国·模拟预测）如图所示，不计重力的轻杆 SKIPIF 1 < 0 能以 SKIPIF 1 < 0 为轴在竖直平面内自由转动， SKIPIF 1 < 0 端悬挂一重物，另用一根轻绳通过定滑轮系在 SKIPIF 1 < 0 端。当 SKIPIF 1 < 0 和竖直方向的夹角 SKIPIF 1 < 0 缓慢逐渐增大时（ SKIPIF 1 < 0 ）， SKIPIF 1 < 0 杆的弹力 SKIPIF 1 < 0 和绳子的张力 SKIPIF 1 < 0 的大小变化是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 先变小后变大， SKIPIF 1 < 0 变大B． SKIPIF 1 < 0 先变小后变大， SKIPIF 1 < 0 不变
C． SKIPIF 1 < 0 先变大后变小， SKIPIF 1 < 0 不变D． SKIPIF 1 < 0 不变， SKIPIF 1 < 0 变大
【答案】D
【详解】
对点 SKIPIF 1 < 0 受力分析，设杆的弹力为 SKIPIF 1 < 0 ，绳子的拉力为 SKIPIF 1 < 0 ，如图，根据平衡条件知，合力为零，三角形 SKIPIF 1 < 0 与图中矢量三角形相似，故有 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
由图看出， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 不变，则杆的支持力 SKIPIF 1 < 0 不变， SKIPIF 1 < 0 变大，则绳子拉力 SKIPIF 1 < 0 变大。
故选D。
故选BC。
11．（2023·山西·百校联盟高三联考）如图所示，一可视为质点的小球用两根不可伸长的轻质细线OA和OB连接后挂在天花板和墙上，AOM水平，OB倾斜，ON竖直，A、B、O、M、N各点在同一竖直平面内。现对小球施加一大小恒定、方向由OM逐渐变化至ON方向的力F，则此过程中，两细线上的拉力大小变化情况为（ ）
A．细线OA上的拉力先增大后减小
B．细线OA上的拉力一直减小
C．细线OB上的拉力先增大后减小
D．细线OB上的拉力一直减小
【答案】A
【详解】未施加力 SKIPIF 1 < 0 前，将重力沿两细线方向分解，如图甲所示可知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 外加方向顺时针改变的作用力 SKIPIF 1 < 0 后，采用画圆法将 SKIPIF 1 < 0 沿两细线方向分解，如图乙所示， SKIPIF 1 < 0 先增加后减小， SKIPIF 1 < 0 一直增大，细线 SKIPIF 1 < 0 上的拉力 SKIPIF 1 < 0 细线 SKIPIF 1 < 0 上的拉力 SKIPIF 1 < 0 细线 SKIPIF 1 < 0 上的拉力大小先增大后减小，细线 SKIPIF 1 < 0 上的拉力大小一直增大，故A正确，BCD错误。
故选A。
12．在建筑工地上经常使用吊车起吊货物。为了研究问题方便，把吊车简化成如图所示的模型，支撑硬杆OP的一端装有定滑轮，另一端固定在车体上，质量不计的钢丝绳索绕过定滑轮吊起质量为m的物件缓慢上升，不计定滑轮质量和滑轮与绳索及轴承之间的摩擦，重力加速度为g。则下列说法中正确的是（ ）
A．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向竖直向下
B．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向一定沿着OP方向
C．钢丝绳索对定滑轮的作用力大小等于2mg
D．钢丝绳索对定滑轮的作用力大小小于2mg
【答案】D
【详解】AB．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向如图中所示，即为F合的方向，
故AB错误；
CD．质量为m的物件缓慢上升，可看成匀速运动，则F=mg，由菱形特点可得
SKIPIF 1 < 0 故C错误，D正确。故选D。
13．如图，为细绳拉某重物M的简化装置简化图，轻杆OA为可绕O点且垂直于纸面的轴转动的杆，AB为轻绳，重物M平衡时角度关系如图所示，轻杆OA在a、b、c图中受力分别为F1、F2、F3的大小关系正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【详解】轻杆 SKIPIF 1 < 0 为可绕 SKIPIF 1 < 0 点且垂直于纸面的轴转动的杆，所以杆的弹力沿杆，对图 SKIPIF 1 < 0 则有 SKIPIF 1 < 0 ，对图 SKIPIF 1 < 0 则有 SKIPIF 1 < 0 ，对图 SKIPIF 1 < 0 则有 SKIPIF 1 < 0 ，故选项B正确，A、C、D错误．
2
14.（.2023·宁夏六盘山高级中学模拟预测）如图所示，水平面上有质量 SKIPIF 1 < 0 的静止物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力 SKIPIF 1 < 0 的大小，取重力加速度 SKIPIF 1 < 0 。下列判断正确的是（ ）
A．物块与木板之间的动摩擦因数为0.3
B．5s内拉力对物体做的功为0
C．4s末物块所受合力大小为4.0N
D．6s~9s内物块的加速度的大小为2.0m/s2
【答案】 AD
【解析】从题图可知，物块开始滑动后，物块所受滑动摩擦力为3N，依题意有
SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，故A正确；从题图可知，物块前四秒静止，第5秒开始拉力大于摩擦力，物块开始加速运动，则根据功的定义，可知第5秒内拉力对物体做正功，所以5s内拉力对物体做的功不为0，故B错误；由题图可知，竖直方向上重力与支持力平衡；水平方向上，物块4s末受水平拉力为4N、与之等大反向的最大摩擦力，则物块所受合力为0，故C错误；从题图可知，从第6秒开始，物块受到水平拉力与滑动摩擦力恒定，则有 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 ，故D正确。
15．如图所示，用水平力 SKIPIF 1 < 0 推着物块沿斜面匀速运动，已知物块的质量为 SKIPIF 1 < 0 ，斜面倾角为 SKIPIF 1 < 0 ，物块与斜面间的动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0 ，重力加速度为 SKIPIF 1 < 0 。关于摩擦力大小的计算可能正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D．条件不足，无法计算
【答案】BC
【详解】若物块向上滑动，对物块受力分析如下图
由平衡条件得 SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0 由滑动摩擦力公式可 SKIPIF 1 < 0 当物块向下滑动，对物块受力分析如下图
由平衡条件得 SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0 由滑动摩擦力公式可 SKIPIF 1 < 0 综上可得BC正确，AD错误。故选BC。
16．（2022·福建省长汀县第一中学高三阶段练习）如图所示，在一倾角为30°固定斜面上放一个质量为m1=2kg的小物块A，一轻绳跨过两个轻滑轮一端固定于天花板上，一端连接在物块上，且物块上端轻绳与斜面平行，动滑轮下方悬挂质量为m2= SKIPIF 1 < 0 kg的重物B，整个装置处于静止状态。已知跨过动滑轮的轻绳夹角为60°，物块与斜面的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 ，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）斜面上物块所受的静摩擦力大小？
（2）若要使斜面上的物块不滑动，动滑轮下悬挂重物的质量应该满足什么条件？
【答案】（1）5N；（2） SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）对动滑轮结点静止，受力分析
平衡条件
SKIPIF 1 < 0
解得
T=15N
对m1静止，受力分析有
SKIPIF 1 < 0
解得
f=5N
（2）最大静摩擦力为
SKIPIF 1 < 0
物体刚好沿斜面向下运动时，摩擦力沿斜面向上且达到最大值时，B质量最小为m3
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
物体刚好沿斜面向上运动时，摩擦力沿斜面向下且达到最大值时，B质量最大为m4
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
即动滑轮下悬挂重物的质量应满足
SKIPIF 1 < 0
。