新高考物理三轮冲刺易错点05万有引力与航天-（3大陷阱）（含解析）

这是一份新高考物理三轮冲刺易错点05万有引力与航天-（3大陷阱）（含解析），共27页。
目 录
01 易错陷阱（3大陷阱）
02 举一反三
【易错点提醒一】混淆不同天体的重力加速度
【易错点提醒二】对天体质量和密度的计算公式运用存在错误
【易错点提醒三】混淆卫星不同速度的含义
【易错点提醒四】混淆近地卫星、同步卫星和赤道上物体的运行问题
【易错点提醒五】卫星变轨时不知是加速还是减速且卫星变轨时物理量的变化比较错误。
03 易错题通关
易错点一：应用有引力定律出现错误
一、万有引力和重力的关系
1.物体在地球表面上所受引力与重力的关系：
除两极以外，地面上其他点的物体，都围绕地轴做圆周运动，这就需要一个垂直于地轴的向心力.地球对物体引力的一个分力F′提供向心力，另一个分力为重力G，如图所示.
(1)当物体在两极时：G＝F引，重力达到最大值Gmax＝Geq \f(Mm,R2).
(2)当物体在赤道上时：
F′＝mω2R最大，此时重力最小
Gmin＝Geq \f(Mm,R2)－mω2R
(3)从赤道到两极：随着纬度增加，向心力F′＝mω2R′减小，F′与F引夹角增大，所以重力G在增大，重力加速度增大.
因为F′、F引、G不在一条直线上，重力G与万有引力F引方向有偏差，重力大小mgv1，在B点加速，则v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB.
(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，卫星在轨道Ⅱ或轨道Ⅲ上经过B点的加速度也相同．
(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律eq \f(r3,T2)＝k可知T1 r组合体，且同步卫星和组合体在天上有
SKIPIF 1 < 0
则有
a同 < a组合体
D错误。
故选C。
7．（2021·北京·高考真题）2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。“天问一号”在火星停泊轨道运行时，近火点距离火星表面2.8102 km、远火点距离火星表面5.9105 km，则“天问一号” （ ）
A．在近火点的加速度比远火点的小B．在近火点的运行速度比远火点的小
C．在近火点的机械能比远火点的小D．在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动
【答案】D
【解析】A．根据牛顿第二定律有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故在近火点的加速度比远火点的大，故A错误；
B．根据开普勒第二定律，可知在近火点的运行速度比远火点的大，故B错误；
C．“天问一号”在同一轨道，只有引力做功，则机械能守恒，故C错误；
D．“天问一号”在近火点做的是离心运动，若要变为绕火星的圆轨道，需要减速，故D正确。
故选D。
8．（2023·辽宁沈阳·沈阳二中校考模拟预测）我国计划在 SKIPIF 1 < 0 年发射“嫦娥六号”，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第六颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地理、资源等方面的信息，进一步完善月球档案资料。已知月球的半径为 SKIPIF 1 < 0 ，月球表面的重力加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，引力常量为 SKIPIF 1 < 0 ，嫦娥六号的质量为 SKIPIF 1 < 0 ，离月球中心的距离为 SKIPIF 1 < 0 。根据以上信息可求出（ ）
A．月球的第一宇宙速度为 SKIPIF 1 < 0
B．“嫦娥六号”绕月运行的动能为 SKIPIF 1 < 0
C．月球的平均密度为 SKIPIF 1 < 0
D．“嫦娥六号”绕月运行的周期为 SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【详解】A．地球表面，忽略自转有 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0
根据万有引力提供向心力，有 SKIPIF 1 < 0
可得月球的第一宇宙速度为 SKIPIF 1 < 0 ，故A错误；
B．“嫦娥六号”绕月运行时根据万有引力提供向心力，有 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
“嫦娥六号”绕月运行的动能为 SKIPIF 1 < 0 ，故B正确；
C．月球的质量为 SKIPIF 1 < 0 ，月球的平均密度为 SKIPIF 1 < 0 ，故C错误；
D．“嫦娥六号”绕月运行时根据万有引力提供向心力，有 SKIPIF 1 < 0
“嫦娥六号”绕月运行的周期为 SKIPIF 1 < 0 ，故D错误。
故选B。
9.（2023·广东汕头·统考三模）2023年4月11日至12日，“夸父一号”卫星观测数据向国内外试开放，这有助于国内外太阳物理学家广泛使用“夸父一号”卫星观测数据开展太阳物理前沿研究。如图所示，该卫星是我国2022年10月发射升空的，它绕地球的运动可看成匀速圆周运动，距离地球表面约720千米，运行周期约99分钟，下列说法正确的是（ ）

A．“夸父一号”有可能静止在汕头市的正上方
B．若已知万有引力常量，利用题中数据可以估算出太阳的质量
C．“夸父一号”的发射速度大于第二宇宙速度
D．“夸父一号”的角速度大于地球自转的角速度
【答案】D
【详解】A．“夸父一号”的运行周期约99分钟，与地球自转周期不相等，则“夸父一号”不可能静止在汕头市的正上方，故A错误；
B．行星绕太阳转动，由太阳万有引力提供向心力，则有 SKIPIF 1 < 0
可得 SKIPIF 1 < 0
要估算太阳的质量，除了知道万有引力常量，还需要知道行星绕太阳做圆周运动的周期和轨道半径，故B错误；
C．“夸父一号”的发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故C错误；
D．“夸父一号”的运行周期约99分钟，可知“夸父一号”的运行周期小于地球自转周期，根据 SKIPIF 1 < 0 ，可知“夸父一号”的角速度大于地球自转的角速度，故D正确。
故选D。
10．（2023·广东佛山·统考模拟预测）科幻电影《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉冲击，标志我国科幻电影工业能力的进步。如图所示，“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步轨道上的空间站、配重组成，缆绳相对地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列说法正确的是（ ）

A．地面基站可以选址建在佛山
B．箱体在上升过程中受到地球的引力越来越小
C．配重的线速度小于同步空间站的线速度
D．若同步空间站和配重间的绳断开，配重将靠近地球
【答案】B
【详解】A．根据题意可知，缆绳相对地面静止，则整个同步轨道一定在赤道正上方，所以地面基站不可能选址建在佛山，故A错误；
B．箱体在上升过程中受到地球的引力为 SKIPIF 1 < 0
万有引力随着箱体与地球距离的增加而减小，故B正确；
C．根据“太空电梯”结构，由公式 SKIPIF 1 < 0 可知，配重和同步空间站的角速度相同，空间站的环绕半径小于配重的环绕半径，所以配重的线速度大于同步空间站的线速度，故C错误；
D．根据题意可知，配重在万有引力和缆绳拉力合力作用下做圆周运动，若同步空间站和配重间的绳断开，拉力消失，配重与地球之间的万有引力小于配重做圆周运动的向心力，配重会做离心运动，故D错误。
故选B。
11．（多选）（2023·重庆·统考模拟预测）嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走。嫦娥探测器在历经主动减速、快速调整、悬停避障、缓速下降等阶段后，着陆器、上升器组合体最后稳稳地落于月面。如图所示为我国嫦娥工程第二阶段的登月探测器“嫦娥三号”卫星的飞行轨道示意图。则（ ）
A．登月探测器在环月轨道2（椭圆轨道）上绕行时P点处速度最大
B．登月探测器在环月轨道1（圆轨道）的速度比月球上的第一宇宙速度小
C．登月探测器在接近月面过程需向后喷火以减速，该过程机械能减少
D．登月探测器在环月轨道1上P点的速度大于环月轨道2上在P点的速度
【答案】BD
【详解】A．登月探测器在环月轨道2（椭圆轨道）上绕行时最远处P点速度最小，故A错误；
B．月球上的第一宇宙速度是围绕月亮运行卫星的最大运行速度，所以登月探测器在环月轨道1（圆轨道）的速度比月球上的第一宇宙速度小，故B正确；
C．登月探测器在接近月面过程需向前喷火以减速，该过程机械能减小，故C错误；
D．登月探测器在环月轨道1上变到更高的环月轨道2上，需要点火加速，故登月探测器在环月轨道1上P点的速度大于环月轨道2上在P点的速度，故D正确。
故选BD。
12．（多选）（2023·江西上饶·统考二模）2023年2月24日是俄乌冲突爆发一周年纪念日，俄乌冲突是俄罗斯与乌克兰及其背后的西方双方阵营在多个领域开展的综合博弈，其中，低轨道卫星更是体现出重要的军事应用价值。如图所示，卫星A是一颗低轨道卫星，卫星B是地球同步卫星，若它们均可视为绕地球做匀速圆周运动，卫星P是地球赤道上还未发射的卫星，下列说法正确的是（ ）
A．卫星A的运行周期可能为 SKIPIF 1 < 0
B．卫星B在 SKIPIF 1 < 0 内转过的圆心角是 SKIPIF 1 < 0
C．卫星B在运行一周时间内经过上饶市的正上方一次
D．卫星B的向心加速度大于卫星P随地球自转的向心加速度
【答案】BD
【详解】A．根据开普勒第三定律 SKIPIF 1 < 0 ，卫星A的轨道半径小于同步卫星B的轨道半径，可知卫星A的运行周期小于24h，不可能为 SKIPIF 1 < 0 ，选项A错误；
B．卫星B的周期为24h，则在 SKIPIF 1 < 0 内转过的圆心角是 SKIPIF 1 < 0 ，选项B正确；
C．同步卫星B只能定点在赤道上空，不可能经过上饶市的正上方，选项C错误；
D．卫星B的角速度等于未发射的卫星P得角速度，根据a=ω2r可知，卫星B的向心加速度大于卫星P随地球自转的向心加速度，选项D正确。
故选BD。
13．（2023·北京·模拟预测）我国的航空航天事业取得了巨大成就。根据新闻报道2025年前后，我国将发射了“嫦娥六号”探月卫星。假设“嫦娥六号”的质量为 SKIPIF 1 < 0 ，它将绕月球做匀速圆周运动时距月球表面的距离为h。已知引力常量G、月球质量M、月球半径R。求：
（1）求月球表面的重力加速度g；
（2）“嫦娥六号”绕月球做匀速圆周运动的周期T；
（3）求月球的第一宇宙速度v。
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0
【详解】（1）月球表面，根据万有引力等于重力 SKIPIF 1 < 0
解得，月球表面的重力加速度 SKIPIF 1 < 0
（2）“嫦娥六号”绕月球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0
（3）在月球表面环绕月球做匀速圆周的速度为月球第一宇宙速度，由万有引力提供向心力得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0
14（2023·安徽亳州·蒙城第一中学校考三模）如图所示，“天问一号”探测器成功进入环绕火星椭圆轨道，在椭圆轨道的近火点P（接近火星表面）制动后顺利进入近火圆轨道，Q点为近火轨道上的另一点，M点是椭圆轨道的远火点，椭圆轨道的半长轴等于圆形轨道的直径，下列说法正确的是（ ）

A．探测器在M点的速度大于在Q点的速度
B．探测器在Q点与椭圆轨道上的P点的加速度相同
C．探测器在椭圆轨道与圆轨道上的周期之比为8：1
D．探测器在椭圆轨道上P点与M点的速度之比为3：1
【答案】D
【详解】A．假设探测器以半径为椭圆轨道的半长轴做匀速圆周运动，在经M点时的速度要大于在椭圆轨道上经M点时的速度，由 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
可知探测器在近火圆轨道Q点的速度要大于在圆轨道上M点的速度，因此探测器在椭圆轨道M点的速度小于在Q点的速度，故A错误；
B．由万有引力和牛顿第二定律知 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0
可知探测器在Q点与椭圆轨道上的P点的加速度大小相等，方向不同，故B错误；
C．由题意可知椭圆的半长轴为 SKIPIF 1 < 0 ，根据开普勒第三定律可得 SKIPIF 1 < 0 ，则有 SKIPIF 1 < 0 ，故C错误；
D．设探测器在椭圆轨道上P点速度为vP，在M点的速度为vM，设火星的半径为R，根据开普勒第二定律可得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，故D正确。
故选D。
15.（2023·湖北模拟）有 、 、 、 四颗卫星， 还未发射，在地球赤道上随地球一起转动， 在地面附近近地轨道上正常运行， 是地球同步卫星， 是高空探测卫星，设地球自转周期为 ，所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则下列关于卫星的说法正确的是( C )
A. 的向心加速度等于重力加速度 B. 在 内转过的圆心角为
C. 在相同的时间内转过的弧长最长D. 的运动周期可能是
[解析] 在地球赤道表面随地球转动的卫星 ，其所受万有引力提供重力和其做圆周运动的向心力，故 的向心加速度小于重力加速度 ，A错误；由于 为同步卫星，所以 的周期为 ，因此 内转过的圆心角为 ，B错误；由四颗卫星的运行情况可知， 运动的线速度是最大的，所以在相同的时间内 转过的弧长最长，C正确； 运行的周期比 的大，所以其周期应大于 ，D错误.
16．（2023·广东·广州市第二中学校联考三模）天问一号火星探测器搭乘长征五号遥四运载火箭成功发射意味着中国航天开启了走向深空的新旅程。由着陆巡视器和环绕器组成的天问一号经过如图所示的发射、地火转移、火星捕获、火星停泊和离轨着陆等阶段，其中的着陆巡视器于2021年5月15日着陆火星，则（ ）

A．天问一号发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度
B．天问一号在“火星捕获段”运行的周期小于它在“火星停泊段”运行的周期
C．天问一号从图示“火星捕获段”需在合适位置减速才能运动到“火星停泊段”
D．着陆巡视器从图示“离轨着陆段”至着陆到火星表面的全过程中，机械能守恒
【答案】C
【详解】A．天问一号要到达火星，需要脱离地球的引力束缚，发射速度大于第二宇宙速度，故A错误；
B．根据开普勒第三定律 SKIPIF 1 < 0 ，在“火星捕获段”运行的半径大，故天问一号在“火星捕获段”运行的周期大于它在“火星停泊段”运行的周期，故B错误；
C．天问一号从图示“火星捕获段”需在近地点减速才能运动到“火星停泊段”， 故C正确；
D．着陆巡视器从图示“离轨着陆段”至着陆到火星表面的全过程中，重力势能减小，动能减小，机械能不守恒，故D错误。
故选C。
17.（2023·广东省茂名市高州市第二次模拟）如图所示，a为地球赤道上的物体，随地球表面一起转动，b为近地轨道卫星，c为同步轨道卫星，d为高空探测卫星。若a、b、c、d绕地球转动的方向相同，且均可视为匀速圆周运动。则（ ）
A. a、b、c、d中，a的加速度最大
B. a、b、c、d中，b的线速度最大
C. a、b、c、d中，c的周期最大
D. a、b、c、d中，d的角速度最大
【答案】B
【解析】对a和c，同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a和c的角速度相同，根据 SKIPIF 1 < 0 知，c的向心加速度大；对b、c、d，根据万有引力提供向心力有 SKIPIF 1 < 0
得 SKIPIF 1 < 0 卫星轨道半径越大，向心加速度越小，故b的加速度最大，故A错误；
对b、c、d，由 SKIPIF 1 < 0 ,解得 SKIPIF 1 < 0
可知半径小的线速度大，所以b的线速度最大，根据 SKIPIF 1 < 0
可知c的线速度大于a的线速度，故B正确；由开普勒第三定律 SKIPIF 1 < 0
知，卫星的半径越大，周期越大，所以 SKIPIF 1 < 0 的运动周期大于b、c的周期，c的周期等于a的周期，故d的周期是最大的，角速度与周期成反比，则 SKIPIF 1 < 0 的角速度最小，故CD错误。使用方法
已知量
利用公式
表达式
备注
质量的计算

利用运行天体
r、T
Geq \f(Mm,r2)＝mreq \f(4π2,T2)
M＝eq \f(4π2r3,GT2)
只能得到中心天体的质量
r、v
Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)
M＝eq \f(rv2,G)
v、T
Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)
Geq \f(Mm,r2)＝mreq \f(4π2,T2)
M＝eq \f(v3T,2πG)
利用天体表面重力加速度
g、R
mg＝eq \f(GMm,R2)
M＝eq \f(gR2,G)
密度的计算
利用运行天体
r、T、R
Geq \f(Mm,r2)＝mreq \f(4π2,T2)
M＝ρ·eq \f(4,3)πR3
ρ＝eq \f(3πr3,GT2R3)
当r＝R时ρ＝eq \f(3π,GT2)
利用近地卫星只需测出其运行周期
利用天体表面重力加速度
g、R
mg＝eq \f(GMm,R2)
M＝ρ·eq \f(4,3)πR3
ρ＝eq \f(3g,4πGR)
第一宇宙速度（环绕速度）
7.9 ，是人造卫星的最小发射 速度，也是人造卫星的最大 环绕 速度.
第二宇宙速度（脱离速度）
11.2 ，是物体挣脱 地球 引力束缚的最小发射速度.
第三宇宙速度（逃逸速度）
16.7 ，是物体挣脱 太阳 引力束缚的最小发射速度.
比较项目
近地卫星
(r1、ω1、
v1、a1)
同步卫星
(r2、ω2、
v2、a2)
赤道上随地球自转的物体(r3、ω3、v3、a3)
向心力来源
万有引力
万有引力
万有引力的一个分力
轨道半径
r2>r1＝r3
角速度
ω1>ω2＝ω3
线速度
v1>v2>v3
向心加速度
a1>a2>a3