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北师大版 (2019)必修 第一册第七章 概率2 古典概型2.2 古典概型的应用优质课件ppt
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这是一份北师大版 (2019)必修 第一册第七章 概率2 古典概型2.2 古典概型的应用优质课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了导入课题，新知探究，典例剖析，互斥事件的概率，对立事件的概率，复杂事件的概率，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。
古典概型在概率的发展中占有相当重要的地位，在实际中有着广泛的作用.本节我们就一起来应用古典概型解决问题.
一、互斥事件的概率加法公式
例2 书架上放有三套不同的小说，每套均分上、下册，共六本，从中任取两本，试求下列事件的概率：(1)取出的书不成套；(2)取出的书均为上册；(3)取出的书上、下册各一本，但不成套.
例3 口袋里共有4个球，其中有2个是白球，2个是黑球，这4个球除颜色外完全相同，4个人按顺序依次从中摸出一个球（不放回），试计算第二个人摸到白球的概率.
解法3，因为口袋里的4个球除颜色外完全相同，因此可以对2个白球不加区别，对2个黑球也不加区别，4个人按顺序依次从中摸出一个球，只记录摸出球的颜色，试验的所有可能结果用树状图表示，如图，记摸到白球、黑球的结果分别为w,b，试验的样本空间Ω={wwbb,wbwb,wbbw,bbww,bwwb,bwbw}，共有6个样本点，
例4 某学校准备对秋季运动会的竞赛项目进行调整，为此，学生会进行了一次民意调查，100个人接受了调查，他们被要求在赞成调整、反对调整、对这次调整不发表看法中任选一项，调查结果如下表，随机选取一个被调查者，他对这次调整表示反对或不发表看法的概率是多少？
例5 某网站登录密码由四位数字组成，某同学注册时将自己生日的四个数字0,3,2,5重新编排了一个顺序作为密码，由于长时间未登录该网站，他忘记了密码，若登录时随机输入由0,3,2,5组成的一个四位数字，则该同学不能顺利登录的概率是多少？
用事件A表示“输入由0,3,2,5组成的一个四位数字，但不是密码”,由于事件A比较复杂，可考虑它的对立事件A，即“输入由0,3,2,5组成的一个四位数字，恰是密码”，显然它只有一种结果，四个数字0,3,2,5随机编排顺序，所有可能结果可用树状图表示，如图， 从上面的树状图可以看出，将四个数字0,3,2,5随机编排顺序，共有24种可能的结果，即样本空间共含有24个样本点，
例6 班级联欢时，主持人安排了跳双人舞、独唱和独奏节目，指定3个男生和2个女生来参与、把五个人分别编号为1,2,3,4,5，其中1,2,3号是男生，4,5号是女生，将每个人的编号分别写在5张相同的卡片上，放入一个不透明的箱子中，并搅拌均匀，每次从中随机取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目，(1)为了选出2人来表演双人舞，不放回地抽取2张卡片，求选出的2人不全是男生的概率；(2)为了确定表演独唱和独奏的人选，抽取并记录第一张卡片后，又放回箱子中，充分混合后再从中抽取第二张卡片，求：①独唱和独奏由同一个人表演的概率；②选出的不全是男生的概率.
把抽取2张卡片的结果记为(i,j)，其中i表示第一次抽取的卡片号，j表示第二次抽取的卡片号，(1)依题意可知抽取的所有可能结果为(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,3),(2,4),(2,5),(3,1),(3,2),(3,4),(3,5),(4,1),(4,2),(4,3),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4).共有20种可能的结果，依题意知本题满足古典概型，用事件A表示“选出的2人不全是男生”，
练习1：从一副扑克牌（去掉大、小王，共52张）中随机选取1张，试求下列事件的概率：(1)这张牌是A;(2)这张牌是红色A;(3)这张牌是K,Q或J; (4)这张牌是草花.
思考1：黄种人群中各种血型的人所占的比例见下列：已知同种血型的人可以互相输血，O型血可以给任一种血型的人输血，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血．小明是B型血，若他因病需要输血，问：(1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？(2)任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？
解：对任何一个人，其血型为A，B，AB，O型血的事件分别记为A′，B′，C′，D′，它们是互斥的．由已知，有P(A′)＝0.28，P(B′)＝0.29，P(C′)＝0.08，P(D′)＝0.35.(1)因为B，O型血可以输给B型血的人，所以“任找一个人，其血可以输给小明”为事件B′＋D′，根据互斥事件的概率加法公式，得P(B′＋D′)＝P(B′)＋P(D′)＝0.29＋0.35＝0.64.(2)由于A，AB型血不能输给B型血的人，故“任找一个人，其血不能输给小明”为事件A′＋C′，根据互斥事件的概率加法公式，得P(A′＋C′)＝P(A′)＋P(C′)＝0.28＋0.08＝0.36.
思考3：某医院要派医生下乡义诊，派出的医生人数及其概率如表所示，(1)求至多派出2名医生的概率；(2)求至少派出2名医生的概率．
解：设“不派出医生”为事件A，“派出1名医生”为事件B，“派出2名医生”为事件C，“派出3名医生”为事件D，“派出4名医生”为事件E，“派出5名及5名以上医生”为事件F，事件A，B，C，D，E，F彼此互斥，且P(A)＝0.1，P(B)＝0.16，P(C)＝0.3，P(D)＝0.2，P(E)＝0.2，P(F)＝0.04.(1)“至多派出2名医生”的概率为P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.1＋0.16＋0.3＝0.56.(2)方法一 “至少派出2名医生”的概率为P(C∪D∪E∪F)＝P(C)＋P(D)＋P(E)＋P(F)＝0.3＋0.2＋0.2＋0.04＝0.74.方法二 “至少派出2名医生”的概率为1－P(A∪B)＝1－0.1－0.16＝0.74.
一，互斥事件的概率加法公式
作业1：课本P206 A组T3作业2：课本P207 B组T1
古典概型在概率的发展中占有相当重要的地位，在实际中有着广泛的作用.本节我们就一起来应用古典概型解决问题.
一、互斥事件的概率加法公式
例2 书架上放有三套不同的小说，每套均分上、下册，共六本，从中任取两本，试求下列事件的概率：(1)取出的书不成套；(2)取出的书均为上册；(3)取出的书上、下册各一本，但不成套.
例3 口袋里共有4个球，其中有2个是白球，2个是黑球，这4个球除颜色外完全相同，4个人按顺序依次从中摸出一个球（不放回），试计算第二个人摸到白球的概率.
解法3，因为口袋里的4个球除颜色外完全相同，因此可以对2个白球不加区别，对2个黑球也不加区别，4个人按顺序依次从中摸出一个球，只记录摸出球的颜色，试验的所有可能结果用树状图表示，如图，记摸到白球、黑球的结果分别为w,b，试验的样本空间Ω={wwbb,wbwb,wbbw,bbww,bwwb,bwbw}，共有6个样本点，
例4 某学校准备对秋季运动会的竞赛项目进行调整，为此，学生会进行了一次民意调查，100个人接受了调查，他们被要求在赞成调整、反对调整、对这次调整不发表看法中任选一项，调查结果如下表，随机选取一个被调查者，他对这次调整表示反对或不发表看法的概率是多少？
例5 某网站登录密码由四位数字组成，某同学注册时将自己生日的四个数字0,3,2,5重新编排了一个顺序作为密码，由于长时间未登录该网站，他忘记了密码，若登录时随机输入由0,3,2,5组成的一个四位数字，则该同学不能顺利登录的概率是多少？
用事件A表示“输入由0,3,2,5组成的一个四位数字，但不是密码”,由于事件A比较复杂，可考虑它的对立事件A，即“输入由0,3,2,5组成的一个四位数字，恰是密码”，显然它只有一种结果，四个数字0,3,2,5随机编排顺序，所有可能结果可用树状图表示，如图， 从上面的树状图可以看出，将四个数字0,3,2,5随机编排顺序，共有24种可能的结果，即样本空间共含有24个样本点，
例6 班级联欢时，主持人安排了跳双人舞、独唱和独奏节目，指定3个男生和2个女生来参与、把五个人分别编号为1,2,3,4,5，其中1,2,3号是男生，4,5号是女生，将每个人的编号分别写在5张相同的卡片上，放入一个不透明的箱子中，并搅拌均匀，每次从中随机取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目，(1)为了选出2人来表演双人舞，不放回地抽取2张卡片，求选出的2人不全是男生的概率；(2)为了确定表演独唱和独奏的人选，抽取并记录第一张卡片后，又放回箱子中，充分混合后再从中抽取第二张卡片，求：①独唱和独奏由同一个人表演的概率；②选出的不全是男生的概率.
把抽取2张卡片的结果记为(i,j)，其中i表示第一次抽取的卡片号，j表示第二次抽取的卡片号，(1)依题意可知抽取的所有可能结果为(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,3),(2,4),(2,5),(3,1),(3,2),(3,4),(3,5),(4,1),(4,2),(4,3),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4).共有20种可能的结果，依题意知本题满足古典概型，用事件A表示“选出的2人不全是男生”，
练习1：从一副扑克牌（去掉大、小王，共52张）中随机选取1张，试求下列事件的概率：(1)这张牌是A;(2)这张牌是红色A;(3)这张牌是K,Q或J; (4)这张牌是草花.
思考1：黄种人群中各种血型的人所占的比例见下列：已知同种血型的人可以互相输血，O型血可以给任一种血型的人输血，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血．小明是B型血，若他因病需要输血，问：(1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？(2)任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？
解：对任何一个人，其血型为A，B，AB，O型血的事件分别记为A′，B′，C′，D′，它们是互斥的．由已知，有P(A′)＝0.28，P(B′)＝0.29，P(C′)＝0.08，P(D′)＝0.35.(1)因为B，O型血可以输给B型血的人，所以“任找一个人，其血可以输给小明”为事件B′＋D′，根据互斥事件的概率加法公式，得P(B′＋D′)＝P(B′)＋P(D′)＝0.29＋0.35＝0.64.(2)由于A，AB型血不能输给B型血的人，故“任找一个人，其血不能输给小明”为事件A′＋C′，根据互斥事件的概率加法公式，得P(A′＋C′)＝P(A′)＋P(C′)＝0.28＋0.08＝0.36.
思考3：某医院要派医生下乡义诊，派出的医生人数及其概率如表所示，(1)求至多派出2名医生的概率；(2)求至少派出2名医生的概率．
解：设“不派出医生”为事件A，“派出1名医生”为事件B，“派出2名医生”为事件C，“派出3名医生”为事件D，“派出4名医生”为事件E，“派出5名及5名以上医生”为事件F，事件A，B，C，D，E，F彼此互斥，且P(A)＝0.1，P(B)＝0.16，P(C)＝0.3，P(D)＝0.2，P(E)＝0.2，P(F)＝0.04.(1)“至多派出2名医生”的概率为P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.1＋0.16＋0.3＝0.56.(2)方法一 “至少派出2名医生”的概率为P(C∪D∪E∪F)＝P(C)＋P(D)＋P(E)＋P(F)＝0.3＋0.2＋0.2＋0.04＝0.74.方法二 “至少派出2名医生”的概率为1－P(A∪B)＝1－0.1－0.16＝0.74.
一，互斥事件的概率加法公式
作业1：课本P206 A组T3作业2：课本P207 B组T1
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