陕西省安康市旬阳县公馆初级中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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下册第五~七章
注意事项：共120分，作答时间120分钟．
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中）
1. 下列四个实数中，是无理数的是（ ）
A. 3.1415926B. C. 5D.
2. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（ ）
A. B. C. D.
3. 李老师和张老师一起去参加市教育局组织的“解读《义务教育数学课程标准（2022年版）》”的培训，如果李老师的位置在报告厅的“2排4号”，记作，那么张老师的位置在同一报告厅的“7排6号”，记作（ ）
A B. C. D.
4. 春节过后，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田（记作点O），以便对农田的小麦进行灌溉，现设计了四条路段，，，，如图所示，其中最短的一条路线是（ ）
A OAB. OBC. OCD. OD
5. 如图，被直线所截，，若要使得，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 设 ，，则（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，，平分，，已知，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P的“伴随点”，已知点的“伴随点”为，点的“伴随点”为，…，这样依次下去得到，，…，．若点的坐标为，则点在第一、第三象限角平分线上的有（ ）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
二、填空题（共5小题，每一小题3分，计15分）
9. 9的算术平方根是_____．
10. 小冉手持激光灯照向地面，激光灯发出的光线与地面形成了两个角（如图所示），若，则的邻补角的度数是___________．
11. 在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标是，将其向上平移2个单位长度后的坐标是，则a的值是________．
12. 在平面直角坐标系中，点 到x轴的距离是_______．
13. 如图，这个正方体的体积是： 且相对面上的算式相同，则这个正方体的展开图中算式结果是奇数的面的面积之和是________．
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
14. 计算：
15. 如图，三角形沿直线向右平移后，到达三角形的位置，若，，求的度数．

16. 如图，这是由边长为1的小正方形组成的 的网格，每个小正方形的顶点称为格点．线段的两个端点都是格点．在图中建立合适的平面直角坐标系，使点 A，B的坐标分别是，．
17. 已知一个实数的两个平方根分别为和 ，求这个实数的立方根．
18. 在平面直角坐标系中，已知点，，，求三角形的面积．
19. 如图，已知 ，求证： ．
20. 勤俭节约是中华民族传统美德，小轩的爸爸是能工巧匠，如图，他把两块废弃的正方形木板分割重新拼接成一张完整的正方形桌面，其面积为平方米，其中他用的一块木板的边长为米，求另一块木板的边长是多少米?
21. 在平面直角坐标系中，已知点
（1）若点A在x轴上，求m的值．
（2）若 轴，求 m的值．
22. 一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中，，，分别与交于点，且．
（1）求证：．
（2）求的度数．
23. 如图，数轴上A，B 两点分别表示 和 点C与点B到原点距离相等且在原点的两侧．
（1）的中点表示的数是 ．
（2）求点C 表示的数，并说明点 B 表示的数与点C 表示的数有何关系．
（3）求 值．
24. （1）填表并观察规律：
（2）根据你发现的规律填空：
①已知，则___________；
②已知，则___________．
（3）从以上问题的解决过程中，你发现了什么规律，试简要说明．
25. 如图，已知，直线交于点，交于点，点在射线上，过点作射线，，交于点，交于点，且，在的两侧．
（1）如图1，当时，求的度数．
（2）如图2，若恰好平分，过点作平分，交于点，若设，请用含的式子表示的度数．
26. 在平面直角坐标系中，已知点，且a，b，c满足．
（1）求A，B，C三点的坐标．
（2）若将线段平移，对应线段是由C，D为端点的线段，求点D的坐标．
（3）若第一象限存在点，使得的面积为，求点P的坐标．
a
0.0064
0.64
64
6400
___________
___________
___________
___________