【解析版】2022年安康市旬阳县七年级上期中数学试卷

2022学年陕西省安康市旬阳县七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．﹣的倒数是（　　）

　 A． B． ﹣ C． ﹣ D．

2．如果一个物体向东移动8m记为+8m，那么向西移动3m记为（　　）

　 A． +3m B． ﹣3m C． +5m D． ﹣5m

3．多项式x2﹣4xy2+y2的次数为（　　）

　 A． 2 B． 3 C． 4 D． ﹣4

4．在有理数0，1，﹣4，﹣2.5中，属于负整数的是（　　）

　 A． 0 B． 1 C． ﹣4 D． ﹣2.5

5．今年由于降水明显偏少，气温持续偏高，河库水量锐减，据统计，某市造成直接经济损失达560 000 000元，该数据用科学记数法表示为（　　）

　 A． 5.6×107元 B． 5.6×108元 C． 56×107元 D． 56×108元

6．下列选项中，是同类项的是（　　）

　 A． 3ab和3b B． ﹣2pq和npq C． b2和2b D． 4xy和xy

7．比较﹣，5，﹣0.5的大小，下列选项正确的是（　　）

　 A． ﹣ B． ﹣ C． ﹣0.5 D． 5＜﹣＜﹣0.5

8．一个两位数，个位数是x，十位数是y，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数与原来的两位数的和是（　　）

　 A． 10x+y B． 10y+x C． 2x+2y D． 11x+11y

9．观察一列单项式：2x3，﹣4x3，8x3，﹣16x3，32x3，﹣64x3，…则第2014个单项式是（　　）

　 A． ﹣22014x3 B． 22014x3 C． ﹣24018x3 D． 24018x3

10．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为﹣4，则输出的值为（　　）

　 A． 44 B． 4 C． ﹣ D． ﹣84

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．﹣（﹣3.5）的相反数为　　　　　　．

12．（﹣7）8的底数是　　　　　　．

13．用计算器计算：7.783+（﹣0.32）2=　　　　　　（精确到百分位）

14．求图中阴影部分的面积　　　　　　．

15．若a在数轴上所对应的点到数轴上表示﹣3的点和数轴上表示7的点之间的距离相等，则a=　　　　　　．

16．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：

第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌现有的张数相同；

第二步 从左边一堆拿出3张，放入中间一堆；

第三步 从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；

第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．

这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌现有的张数是　　　　　　．

三、解答题（共6小题，计72分．解答应写出过程）

17．计算：（﹣1）98×（）﹣（﹣2）4÷4．

18．先化简，再求值：+2（x﹣）﹣（﹣3x2+2y2）﹣x，其中x=2，y=3．

19．某村棉花的种植面积是a公顷，玉米的种植面积比棉花的种植面积的2倍多5公顷，蔬菜的种植面积比玉米的种植面积的3倍少2公顷，求棉花、玉米和蔬菜的种植面积和．

20．周助平时骑自行车的速度为a km/h．今天风速为16km/h，他顺骑4个小时的路程是多少千米？逆风骑2个小时的路程是多少千米？两个路程相差多少千米？

21．（10分）（2014秋•旬阳县期中）某儿童服装店老板以25元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示：

售出件数 7 6 3 5 4 5

售价/元 +3 +2 +1 0 ﹣1 ﹣1

问该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？

22．（12分）（2014秋•旬阳县期中）某商场为了促销，推出两种促销方式：

方式①：一次性购物超过100元，所有商品打七折；

方式②：一次性购物超过100元，超过的部分减半．

（1）若单老师一下性购买的商品的标价总额为a（a＞100）元，按照方式①付款，单老师实际应付多少钱？按照方式②付款，单老板实际应付多少钱？

（2）夏目帮叔叔一次性购买的商品的标价总额为170元，参加促销活动，哪种方式更划算？为什么？若一次性购买的商品的标价总额为370元呢？

2022学年陕西省安康市旬阳县七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．﹣的倒数是（　　）

　 A． B． ﹣ C． ﹣ D．

考点： 倒数． 

分析： 根据倒数的定义，即可解答．

解答： 解：﹣的倒数是﹣，故选：B．

点评： 本题考查了倒数的定义，解决本题的关键是熟记倒数的定义．

2．如果一个物体向东移动8m记为+8m，那么向西移动3m记为（　　）

　 A． +3m B． ﹣3m C． +5m D． ﹣5m

考点： 正数和负数． 

分析： 认真审题，根据向东移动记为正数则向西移动记为负数，据此即可得到本题的答案．

解答： 解：向东移动记为8m记为+8，则向西移动3m记为﹣3m．

故选B．

点评： 本题主要考查了正数与负数的意义，用正数与负数可以表示相反意义的量，是经常考查的题目，注意总结．

3．多项式x2﹣4xy2+y2的次数为（　　）

　 A． 2 B． 3 C． 4 D． ﹣4

考点： 多项式． 

专题： 计算题．

分析： 利用多项式次数的定义判断即可．

解答： 解：多项式x2﹣4xy2+y2的次数为3．

故选B．

点评： 此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．

4．在有理数0，1，﹣4，﹣2.5中，属于负整数的是（　　）

　 A． 0 B． 1 C． ﹣4 D． ﹣2.5

考点： 有理数． 

分析： 根据负整数是小于0的整数，判断出在有理数0，1，﹣4，﹣2.5中，属于负整数的有哪些即可．

解答： 解：在有理数0，1，﹣4，﹣2.5中，属于负整数的是﹣4．

故选：C．

点评： 此题主要考查了有理数的分类，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：负整数是小于0的整数．

5．今年由于降水明显偏少，气温持续偏高，河库水量锐减，据统计，某市造成直接经济损失达560 000 000元，该数据用科学记数法表示为（　　）

　 A． 5.6×107元 B． 5.6×108元 C． 56×107元 D． 56×108元

考点： 科学记数法—表示较大的数． 

分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答： 解：将560 000 000用科学记数法表示为：5.6×108．

故选：B．

点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

6．下列选项中，是同类项的是（　　）

　 A． 3ab和3b B． ﹣2pq和npq C． b2和2b D． 4xy和xy

考点： 同类项． 

分析： 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．

解答： 解：A、所含字母不同，则不是同类项，

B、所含字母不同，则不是同类项，

C、相同的字母的指数不同，故不是同类项．

D、正确．

故选D．

点评： 本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

7．比较﹣，5，﹣0.5的大小，下列选项正确的是（　　）

　 A． ﹣ B． ﹣ C． ﹣0.5 D． 5＜﹣＜﹣0.5

考点： 有理数大小比较． 

分析： 有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

解答： 解：根据有理数比较大小的方法，可得

﹣0.5．

故选：C．

点评： 此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

8．一个两位数，个位数是x，十位数是y，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数与原来的两位数的和是（　　）

　 A． 10x+y B． 10y+x C． 2x+2y D． 11x+11y

考点： 列代数式． 

分析： 分别表示出两数，然后相加即可得到正确的选项．

解答： 解：∵两位数的个位数是x，十位数是y，

∴两位数为10y+x，个位数字与十位数字对调的两位数为10x+y，

∴两位数的和为10y+x+10x+y=11x+11y，

故选D．

点评： 本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．

9．观察一列单项式：2x3，﹣4x3，8x3，﹣16x3，32x3，﹣64x3，…则第2014个单项式是（　　）

　 A． ﹣22014x3 B． 22014x3 C． ﹣24018x3 D． 24018x3

考点： 单项式． 

专题： 规律型．

分析： 根据已知得出单项式变化规律进而得出即可．

解答： 解：∵2x3，﹣4x3，8x3，﹣16x3，32x3，﹣64x3，…

∴系数为（﹣1）n+12n，次数都为3，

∴第2014个单项式是：（﹣1）2014+122014x3=﹣22014x3．

故选A．

点评： 此题主要考查了单项式，正确利用已知得出变化规律是解题关键．

10．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为﹣4，则输出的值为（　　）

　 A． 44 B． 4 C． ﹣ D． ﹣84

考点： 有理数的混合运算． 

专题： 图表型．

分析： 把﹣4代入程序框图中计算，判断结果与15大小，即可得到输出的值．

解答： 解：根据题意得：（﹣4）2=16＞15，

可得﹣4×（16+5）=﹣84，

故选D

点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．﹣（﹣3.5）的相反数为　﹣3.5　．

考点： 相反数． 

分析： 先化简，再求相反数．

解答： 解：﹣（﹣3.5）=3.5，3.5的相反数是﹣3.5，

故答案为：﹣3.5．

点评： 本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．

12．（﹣7）8的底数是　﹣7　．

考点： 有理数的乘方． 

分析： 根据有理数的乘方，即可解答．

解答： 解：（﹣7）8的底数是﹣7．

故答案为：﹣7．

点评： 本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数乘方的定义．

13．用计算器计算：7.783+（﹣0.32）2=　471.01　（精确到百分位）

考点： 计算器—有理数． 

分析： 首先用计算器分别求出7.783、（﹣0.32）2的值各是多少；然后把它们求和，并应用四舍五入法，求出算式7.783+（﹣0.32）2精确度百分位的结果是多少即可．

解答： 解：7.783+（﹣0.32）2

=470.910952+0.1024

=471.013352≈471.01．

故答案为：471.01．

点评： 此题主要考查了计算器的使用方法，以及四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握．

14．求图中阴影部分的面积　2ab﹣2b2　．

考点： 列代数式． 

分析： 图中两个阴影部分的面积都是长为b，宽为（a﹣b）的矩形．根据矩形的面积公式得：阴影部分的面积是2b（a﹣b）．

解答： 解：阴影部分的面积=b（a﹣b）×2=2ab﹣2b2．

点评： 正确表示阴影矩形的宽，运用矩形的面积公式列式计算．

15．若a在数轴上所对应的点到数轴上表示﹣3的点和数轴上表示7的点之间的距离相等，则a=　2　．

考点： 数轴． 

分析： 画出数轴，找出表示﹣3与7的两点中点表示的数即为a的值．

解答： 解：作图如下：

则a=2．

故答案为：2．

点评： 此题考查了数轴的认识，作出相应的图形是解本题的关键．

16．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：

第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌现有的张数相同；

第二步 从左边一堆拿出3张，放入中间一堆；

第三步 从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；

第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．

这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌现有的张数是　8　．

考点： 整式的加减． 

专题： 压轴题．

分析： 把每堆牌的数量用相应的字母表示出来，列式表示变化情况即可找出最后答案．

解答： 解：设第一步时候，每堆牌的数量都是x（x≥3）；

第二步时候：左边x﹣3，中间x+3，右边x；

第三步时候：左边x﹣3，中间x+3+2，右边x﹣2；

第四步开始时候，左边有（x﹣3）张牌，则从中间拿走（x﹣3）张，则中间所剩牌数为（x+5）﹣（x﹣3）=x+5﹣x+3=8．

所以中间一堆牌此时有8张牌．

故答案为8

点评： 本题考查了整式的加减运算，解决此题，根据题目中所给的数量关系，建立数学模型．根据运算提示，找出相应的等量关系．

三、解答题（共6小题，计72分．解答应写出过程）

17．计算：（﹣1）98×（）﹣（﹣2）4÷4．

考点： 有理数的混合运算． 

专题： 计算题．

分析： 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

解答： 解：原式=1×（﹣）﹣16×

=﹣4

=﹣．

点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．先化简，再求值：+2（x﹣）﹣（﹣3x2+2y2）﹣x，其中x=2，y=3．

考点： 整式的加减—化简求值． 

专题： 计算题．

分析： 原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答： 解：原式=x2+2x﹣y2+x2﹣y2﹣x=x2+x﹣2y2，

当x=2，y=3时，原式=5+3﹣18=﹣10．

点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19．某村棉花的种植面积是a公顷，玉米的种植面积比棉花的种植面积的2倍多5公顷，蔬菜的种植面积比玉米的种植面积的3倍少2公顷，求棉花、玉米和蔬菜的种植面积和．

考点： 整式的加减． 

分析： 根据题意得出玉米及蔬菜的种植面积，再把两式相加即可．

解答： 解：由题意得：玉米的种植面积是（2a+5）公顷，

蔬菜的种植面积是[3（2a+5）﹣2]公顷，

a+（2a+5）+[3（2a+5）﹣2]

=a+2a+5+6a+13

=（9a+18）（公顷）．

答：棉花、玉米和蔬菜的种植面积和为=（9a+18）公顷．

点评： 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

20．周助平时骑自行车的速度为a km/h．今天风速为16km/h，他顺骑4个小时的路程是多少千米？逆风骑2个小时的路程是多少千米？两个路程相差多少千米？

考点： 整式的加减． 

分析： 先根据顺风骑的路程=（a+16）×4，逆风骑的路程=（a﹣16）×2，再作查差比较其大小即可．

解答： 解：∵周助平时骑自行车的速度为a km/h．今天风速为16km/h，

∴顺风骑的路程=（a+16）×4=（4a+64）千米，

逆风骑的路程=（a﹣16）×2=（2a﹣32）千米，

∴（4a+64）﹣（2a﹣32）

=4a+64﹣2a+32

=（2a+96）（千米）．

答：周助顺骑4个小时的路程是（4a+64）千米，逆风骑2个小时的路程是（2a﹣32）千米，两个路程相差（2a+96）千米．

点评： 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

21．（10分）（2014秋•旬阳县期中）某儿童服装店老板以25元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示：

售出件数 7 6 3 5 4 5

售价/元 +3 +2 +1 0 ﹣1 ﹣1

问该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？

考点： 正数和负数． 

分析： 认真审题，首先求出总售价的变化，再求出按标准售价进行出售所赚的钱数，加在一起就是最后赚的钱数．

解答： 解：7×3+6×2+3×1+5×0+4×（﹣1）+5×（﹣2）

=21+12+3+0﹣4﹣10

=22（元），

 （45﹣25）×30+22

=20×30+22

=622（元）．

答：赚了622元．

点评： 本题主要考查了正数与负数的意义，让学生理解正数与负数只是一种“记法”，理解“记法”与原数之间的关系是解题的关键，注意认真总结．

22．（12分）（2014秋•旬阳县期中）某商场为了促销，推出两种促销方式：

方式①：一次性购物超过100元，所有商品打七折；

方式②：一次性购物超过100元，超过的部分减半．

（1）若单老师一下性购买的商品的标价总额为a（a＞100）元，按照方式①付款，单老师实际应付多少钱？按照方式②付款，单老板实际应付多少钱？

（2）夏目帮叔叔一次性购买的商品的标价总额为170元，参加促销活动，哪种方式更划算？为什么？若一次性购买的商品的标价总额为370元呢？

考点： 列代数式；代数式求值． 

分析： （1）按照两种方式直接列出代数式即可；

（2）分别代入数值计算，比较得出答案即可．

解答： 解：（1）方式①付款：0.7a（元）

方式②付款：100+0.5（a﹣100）=0.5a+50（元）；

（2）商品的标价总额为170元，参加促销活动，方式①更划算；

方式①：170×0.7=119（元）

方式②：0.7×170+50=135（元）

119＜135

所以方式①更划算；

商品的标价总额为370元，参加促销活动，方式②更划算；

方式①：370×0.7=259（元）

方式②：0.7×370+50=235（元）

259＞235

所以方式②更划算．

点评： 此题考查列代数式以及代数式求值，理解优惠方法，列出代数式是解决问题的前提．