安徽省阜阳市临泉县第五中学2023-2024学年七年级下册期中数学试题（含解析）

这是一份安徽省阜阳市临泉县第五中学2023-2024学年七年级下册期中数学试题（含解析），共14页。试卷主要包含了1～8，1415926，中，无理数有，000085米，则数据0等内容，欢迎下载使用。
说明：共八大题，23个小题，满分150分，答题时间120分钟．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．4的平方根（ ）
A．2B．C．D．
2．在（每两个0之间1的数量依次增加），3.1415926，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．已知，则下列式子不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．设，则a，b，c，d按由小到大的顺序排列正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如果，那么代数式的值为（ ）
A．B．1C．D．2
7．下列整式乘法中，能用平方差公式简便计算的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如果 是完全平方式，则m的值为（ ）
A．6B．±6C．12D．±12
9．已知，，那么，，满足的等量关系是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，从边长为的正方形纸片中前去一个边长为的小正方形，剩余部分沿虚线剪拼成一个矩形（不重叠、无缝隙），则矩形的面积为（ ）
A． B．C．D．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分2分）
11．清代袁枚的一首诗（苔）中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，若花如米小，也学恃丹开”．若苔花的花粉直径约为0.000085米，则数据0.000085用科学记数法表示为 ．
12．比较大小： （填“>”，“”“
【分析】利用作差法比较大小，即可得到答案．
【解答】解：因为，
所以，
故答案为：>
【点拨】本题考查实数的比较大小，作差法是常见的方法，掌握方法是解题的关键．
13．12
【分析】本题考查了同底数幂的运算，幂的乘方运算的逆运算，根据同底数幂乘法的逆运算，得出，再根据幂的乘方逆运算，得出，即可求解．
【解答】解：∵，
∴，
故答案为：12．
14． > 1010
【分析】本题考查了多项式乘以多项式法则．
（1）先分别计算出面积，作差与0比较大小即可；
（2）先计算出，根据整数n有且只有4个，列出不等式，根据m为正整数求得m的值．
【解答】解：（1）∵
，
，
∴
，
∵m为正整数，
∴，
∴，
∴，
故答案为：＞；
（2）
，
∵的整数n有且只有5个，
∴这四个整数解为2024，2023，2022，2021，2020，
∴，
解得：，
∵m为正整数，
∴．
故答案为：1010．
15．
【分析】本题考查的是零次幂的含义，实数的混合运算，先计算乘方，零次幂，算术平方根，再算加减法即可．
【解答】解：
．
16．
【分析】本题考查的是积的乘方运算，单项式除以单项式，先计算积的乘方，单项式除以单项式，再合并同类项即可．
【解答】解：
．
17．
【分析】本题考查的是一元一次不等式组的解法，掌握解法步骤是解本题的关键，先分别解不等式组中的两个不等式，再确定解集的公共部分即可．
【解答】解：
解不等式①，得；
解不等式②，，
整理得：，
∴，
∴不等式组的解集为．
18．，
【分析】本题考查了整式的混合运算-化简求值，原式利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【解答】解：
．
当时，原式．
19．(1)
(2)
(3)见解析
【分析】（1）根据所给的等式的形式进行求解即可；
（2）分析所给的等式的形式，进行总结即可；
（3）把（2）中的等式的左边进行整理，即可求证．
【解答】（1）解：由题意得：第5个等式为：，
故答案为：；
（2）解：∵第1个等式：，即，
第2个等式：，即，
第3个等式：，即，
第4个等式：，即，
…，
∴第n个等式为：，
故答案为：；
（3）解：等式左边
右边，
故猜想成立．
【点拨】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的等式总结出存在的规律．
20．
【分析】本题考查的是平方根与立方根的综合应用，二元一次方程组的应用，由平方根立方根的含义可得，再解方程组进一步求解即可．
【解答】解：∵的平方根是的立方根是2，
∴，
解得，
∴，
∴的平方根是．
21．(1)
(2)
【分析】本题考查的是方程组与不等式组的综合应用，理解题意，熟练的建立不等式组解题是关键；
（1）先解方程组得到，利用为非正数，为负数，建立不等式组解题即可；
（2）把不等式整理为，再结合不等式的解集与（1）的结论可得答案．
【解答】（1）解：解方程组，
得，
∵，
∴，
∴的取值范围为．
（2）∵
∴．
∵不等式的解集为，
∴，
解得．
又∵，
∴．
又∵是整数，
∴．
22．(1)型货车每辆可装载25箱物资，型货车每辆可装载15箱物资
(2)租车方案共有3种，具体如下：①型货车14辆，型货车56辆；②型货车15辆，型货车55辆；③型货车16辆，型货车54辆．
【分析】本题考查了一元一次不等式组的应用以及二元一次方程组的应用
（1）设A型号的货车每辆可装载x箱防疫物资，B型号的货车每辆可装载y箱防疫物资，由题意：若租用12辆A型货车和18辆B型货车可装载570箱物资；若租用10辆A型货车和20辆B型货车可装载550箱物资．列出二元一次方程组，解方程组即可；
（2）设租用m辆A型号的货车，则租用辆B型号的货车，由题意：公司要运输的这批防疫物资不超过1215箱．且B型货车的数量不超过A型货车数量的4倍，列出一元一次不等式组，解不等式组，即可解决问题．
【解答】（1）解：设型货车每辆可装载箱物资，型货车每辆可装载箱物资
由题意，得，
解得，
答：型货车每辆可装载25箱物资，型货车每辆可装载15箱物资．
（2）解：设租用型货车辆，型货车辆．由题意，得
，
解得，
因为是整数，
所以或，
所以租车方案共有3种，具体如下：①型货车14辆，型货车56辆；②型货车15辆，型货车55辆；③型货车16辆，型货车54辆．
23．(1)
(2)①，；②
【分析】本题考查的是完全平方公式的变形，掌握公式变形是解本题的关键；
（1）由等面积法可得公式变形；
（2）①由，再代入计算即可；②由，结合，再利用公式可得答案．
【解答】（1）解：由等面积法可得：．
（2）①∵，
∴，
．
②∵，
，
∴，
即，
解得．