安徽省阜阳市临泉县中学联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

展开

这是一份安徽省阜阳市临泉县中学联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含安徽省阜阳市临泉县中学联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题原卷版docx、安徽省阜阳市临泉县中学联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页，欢迎下载使用。

注意事项：
1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效．
3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）
1. 下列实数中，最大的是（）
A. B. C. 0D.
2. 若，则下列不等式中正确是（）
A. B. C. D.
3. 进入春季，有些人会出现花粉过敏症状．已知某种花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
4. 下列运算正确的是（）
A. B.
C. D.
5. 一元一次不等式组的解集为（）
A. B. C. D. 无解
6. 下列说法中，正确的是（）
A. 一定没有平方根B. 一个数的立方根等于它本身，这个数是0和1
C. 的算术平方根是2D. 是2的一个平方根
7. 如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为，则拼成长方形的另一边长是（）
A. B. C. D.
8. 如图，数轴上，，三点所表示的数分别是，，，已知，，且是关于的一元一次方程的解的立方根，则的值为（）
A. 2B. C. 4D. 6
9. 某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1 200元．店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于，则最多可打（）折．
A. 六B. 七C. 八D. 九
10. 若关于的方程有非负数解，且关于的不等式组的解集为，则符合条件的的取值范围为（）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 16的算术平方根是___________．
12. 若是完全平方式，则_____．
13. 已知，则的值是__________．
14. 已知非负实数，，满足．请解决下列问题．
（1）的取值范围是__________；
（2）若设的最大值为，最小值为，则的值为__________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15 计算：．
16. 解不等式：．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 先化简，再求值：，其中，．
18. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分．
（1）求，，的值；
（2）求的立方根．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 已知方程组的解满足．
（1）求的取值范围；
（2）当为正整数时，求代数式的值．
20. 某居民小区为提高业主的宜居环境，准备在小区内一个长为米，宽为米的长方形休闲广场上修建宽度均为米的健身跑道．
（1）如图1，若修建一纵一横两条健身跑道，求健身跑道的面积共有多少平方米；
（2）如图2，若修建两纵一横的三条健身跑道，且剩余部分的面积为平方米．当时，求的值．
六、（本题满分12分）
21. 同学们，本学期我们结识了无理数，数系从有理数扩充到实数，有理数的所有运算律对实数都适用．任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果，其中，为有理数，为无理数，那么且．
运用上述知识，解决下列问题：
（1）若，其中，为有理数，则__________，__________；
（2）如果，其中，为有理数，求的平方根．
七、（本题满分12分）
22. 把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．

例如，由图1，可得等式：．
（1）由图2，可得等式：_____________________________；
（2）利用（1）中所得结论：若，，求的值；
（3）如图3，将两个边长为，的正方形拼在一起，，，三点在同一直线上，连接和，且满足，．请求出阴影部分的面积．
八、（本题满分14分）
23. 某社区超市销售每套进价分别为200元和170元，两种型号的餐具．近两周的销售情况如下表：
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）
（1）求，两种型号餐具的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元，不少于5340元资金再次采购这两种型号的餐具共30套，求共有几种采购方案；
（3）在（2）的条件下，求超市全部售出这30套餐具后所获得的最大利润．
销售时段
销售数量（套）
销售收入（元）
型
型
第一周
3
5
1800
第二周
4
10
3100