2025届高考数学一轮总复习第三章函数与基本初等函数第二节函数的单调性与最值课件

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知识梳理1.函数的单调性(1)单调函数的定义
f(x1)f(x2)
设函数f(x)的定义域为D,区间I⊆D,如果∀x1,x2∈I
微点拨函数单调性定义的等价形式
(2)单调性、单调区间的定义如果函数y=f(x)在区间I上　　　　　或　　　　　　,那么就说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性,区间I叫做y=f(x)的　　　　　　. 
微思考如何判断复合函数的单调性?
提示 若构成复合函数的内、外层函数单调性相同,则复合函数为增函数,否则为减函数,简称“同增异减”.
常用结论1.若f(x),g(x)均是区间A上的增(减)函数,则f(x)+g(x)也是区间A上的增(减)函数;若f(x),g(x)分别是区间A上的增函数和减函数,则f(x)-g(x)是区间A上的增函数.2.若k>0,则kf(x)与f(x)单调性相同;若kcC.c>b>aD.c>a>b
技巧点拨利用单调性比较大小的方法步骤(1)确定函数的单调性;(2)比较自变量的大小,若自变量不在同一单调区间内,要利用函数的性质(奇偶性、对称性、周期性)转换为同一个单调区间;(3)由单调性得到函数值的大小关系.
对点训练4已知函数f(x)=2-x-4x,若a=0.3-0.25,b=lg0.250.3,c=lg0.32.5,则(　　)A.f(b)