2025版高考数学一轮总复习第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ第2讲函数的单调性与最值课件

这是一份2025版高考数学一轮总复习第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ第2讲函数的单调性与最值课件，共60页。PPT课件主要包含了单调递增，单调递减，上升的，下降的，单调性，单调区间，知识点二函数的最值，最大值，最小值，－15等内容，欢迎下载使用。
知识梳理 · 双基自测
知 识 梳 理知识点一　函数的单调性1．单调函数的定义
2.单调性与单调区间如果函数y＝f(x)在区间D上单调递增或单调递减，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有(严格的)________，区间D叫做y＝f(x)的_________.
归 纳 拓 展1．复合函数的单调性函数y＝f(u)，u＝φ(x)，在函数y＝f[φ(x)]的定义域上，如果y＝f(u)，u＝φ(x)的单调性相同，则y＝f[φ(x)]单调递增；如果y＝f(u)，u＝φ(x)的单调性相反，则y＝f[φ(x)]单调递减．
[解析]　(1)函数的单调性体现了任意性，即对于单调区间上的任意两个自变量值x1，x2，均有f(x1)f(x2)，而不是区间上的两个特殊值．(2)单调区间是定义域的子区间，如y＝x在(－2,3)上是增函数，但它的单调递增区间是R，而不是(－2,3)．(3)多个单调区间不能用“∪”符号连接，而应用“，”或“和”连接．(4)y′＝(x＋1)ex，因此y＝xex在(－∞，－1)上单调递减，在(－1，＋∞)上单调递增，增函数的积、商不一定具备单调性．
题组二　走进教材2．(必修1P85T1改编)设定义在[－1,7]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝f(x)的增区间为__________________.
[－1,1]和[5,7]
4．(必修1P86T7改编)已知f(x)＝－2x2＋x，x∈[－1,3]，则其单调递减区间为____________；f(x)min＝_______.
7．(2023·新课标Ⅰ，4,5分)设函数f(x)＝2x(x－a)在区间(0,1)单调递减，则a的取值范围是( 　　)A．(－∞，－2] B．[－2,0)C．(0,2] D．[2，＋∞)
考点突破 · 互动探究
[分析]　(1)可用图象法或化为分段函数或用化为复合函数求解；(2)复合函数求解；(3)导数法．
y＝－(x＋1)2＋4(x0可得－10，∴2－a×1>0，得a