2025届高考数学一轮总复习第六章数列课时规范练30等差数列

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1.已知数列{an}是等差数列,且a2+a5+a8=π,则tan(a1+a9)=( )
A.B.
C.-D.-
2.(2023广东揭阳联考)已知数列{an}满足a2=,a1=1,且=2an-2an-1+1(n≥2),则-2a2 022的值为( )
A.2 021B.2 022
C.2 023D.2 024
3.在等差数列{an}中,a1与a4 041是f(x)=x-4ln x-的两个极值点,则la2 021=( )
A.1B.2
C.0D.
4.(2023新高考Ⅰ,7)设Sn为数列{an}的前n项和,设甲:{an}为等差数列;乙:为等差数列,则( )
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
5.已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,且,则使得为整数的正整数n的个数为( )
A.4B.5C.6D.7
6.(多选)已知等差数列{an}是递增数列,a7=3a5,前n项和为Sn,下列选项正确的是( )
A.d>0
B.a10时n的最小值为8
7.(多选)在数列{an}中,a1=1,an+an+1=3n,则下列说法正确的是( )
A.a6=8
B.{a2n}是等差数列
C.S20=300
D.a2n-a2n-1=3
8.已知等差数列{an}的公差为2,且a1,a2,a3+1成等比数列,Sn是数列{an}的前n项和,则S9= .
9.设等差数列{an},{bn}的前n项和分别是Sn,Tn,若,则= .
综合提升组
10.若等差数列{an}的前n项和为Sn,则“S2 020>0,S2 021