2025届高考数学一轮总复习单元质检卷二函数与基本初等函数

这是一份2025届高考数学一轮总复习单元质检卷二函数与基本初等函数，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若函数f(x)=的定义域是{x|x∈R,x≠2},则函数f(x)的值域为( )
A.(-∞,-2)∪(-2,+∞)
B.(-∞,2)∪(2,+∞)
C.(-∞,-2)
D.(-2,+∞)
2.已知2a=5,lg83=b,则4a-3b=( )
A.25B.5C.D.
3.函数y=4x-6·2x+8的所有零点的和等于( )
A.8B.6C.3D.2
4.(2023湖南长沙一模)已知a=lg21.8,b=lg43.6,c=,则( )
A.a>b>cB.a>c>b
C.b>a>cD.b>c>a
5.已知函数f(x)=ln|x|+ex+e-x,则f-,f,f的大小关系是( )
A.f->f>f
B.f>f->f
C.f>f->f
D.f>f>f-
6.(2023广西南宁二模)某企业为了响应落实国家污水减排政策,加装了污水过滤排放设备,在过滤过程中,污染物含量M(单位:mg/L)与时间t(单位:h)之间的关系为M=M0e-kt(其中M0,k是正常数),已知经过1 h,设备可以过滤掉50%的污染物,则过滤掉80%的污染物需要的时间约为( )(结果精确到0.01 h,参考数据:lg 2≈0.30)
h h
h h
7.已知a,b,c均为大于0的实数,且2a=3b=lg5c,则a,b,c的大小关系正确的是( )
A.a>b>cB.a>c>b
C.c>a>bD.c>b>a
8.若函数f(x+2)为偶函数,对∀x1,x2∈[2,+∞),x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]0,且a≠1)的图象,如图所示,则下列四个函数图象与函数解析式对应正确的是( )
12.(2023湖南长沙一模)已知函数y=与y=ex的图象相交于A,B两点,与y=ln x的图象相交于C,D两点,若A,B,C,D四点的横坐标分别为x1,x2,x3,x4,且x10,且a≠1),
M2(v)=1 000v+q,
M3(v)=v3+bv2+cv(p,q,b,c∈R).
(1)当0≤v0,且a≠1,b∈R)是偶函数,函数g(x)=ax(a>0,且a≠1).
(1)求实数b的值;
(2)若函数h(x)=f(x)-x-a有零点,求实数a的取值范围.
单元质检卷二 函数与基本初等函数
1.A
解析 由x+a≠0,得x≠-a,因此a=-2,所以f(x)=-2-.因为≠0,所以-2-≠-2,即函数f(x)的值域为(-∞,-2)∪(-2,+∞),故选A.
2.C
解析由lg83=b,得8b=3,即23b=3,则2a-3b=,所以4a-3b=,故选C.
3.C
解析 令y=4x-6·2x+8=0,即(2x-4)(2x-2)=0,即2x=4或2x=2,解得函数的零点为x1=2,x2=1,故零点之和等于3.
4.C
解析a=lg21.8=lg41.82,∴a-b=lg41.82-lg43.6=lg4c,∴b>a>c.故选C.
5.C
解析 由f(-x)=ln|-x|+e-x+e-(-x)=ln|x|+ex+e-x=f(x),且f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),得f(x)为偶函数,所以f-=f.当x>0时,f(x)=lnx+ex+e-x,则f'(x)=>0,即f(x)在区间(0,+∞)上单调递增.因为,所以f1的交点的横坐标的关系.作出函数图象,如图,由图可知c>a>b.
8.A
解析因为对∀x1,x2∈[2,+∞),且x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]2,lg312=1+lg34>2,
lg23+1-=lg23-=lg23-lg2=lg23-lg2>0,所以lg23+1>,
lg34+1-=lg34-=lg34-lg3=lg34-lg3lg312>2,
所以f(lg26)