数学（泰州卷）-2024年中考数学考前押题卷

这是一份数学（泰州卷）-2024年中考数学考前押题卷，文件包含数学泰州卷全解全析docx、数学泰州卷参考答案及评分标准docx、数学泰州卷考试版A4docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共39页， 欢迎下载使用。

第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
7．x≥-12且x≠18．4.3×10﹣89．2510．①②③
11．x＜﹣1或x＞312．3213．8π514．7
15．3516．（65，125）
三、解答题（本大题共10个小题，共102分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（10分）
解：（1）原式＝x2﹣1﹣（x2+2x+1）
＝x2﹣1﹣x2﹣2x﹣1
＝﹣2x﹣2；··········································································5分
（2）去分母得：2x＝3x﹣3x+3，
解得：x=32，
检验：把x=32代入得：3（x﹣1）≠0，
∴x=32是分式方程的解．································································10分
18．（8分）
解：（1）如图，△EFG即为所求（答案不唯一）；···········································4分
（2）如图，菱形MNPQ即为所求（答案不唯一）．··········································8分
19．（8分）
解：（1）该书店4月份的营业总额是：182﹣（30+40+25+42）＝45（万元），
补全统计图如下：
·················································2分
（2）42×25%＝10.5（万元），
答：5月份“党史”类书籍的营业额是10.5万元；··········································4分
（3）4月份“党史”类书籍的营业额是45×20%＝9（万元），
∵10.5＞9，且1﹣3月份的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占当月营业额的百分比都低于4、5月份，
∴5月份“党史”类书籍的营业额最高．··················································8分
20．（8分）
解：（1）由题意知，七年级推荐了1名女生，八年级推荐了2名女生，
∴从推荐的女生中随机选一人，来自七年级的概率是13．
故答案为：13．·······································································4分
（2）列表如下：
共有9种等可能的结果，其中恰好是一男一女的结果有5种，
∴恰好是一男一女的概率为59．·······················································8分
21．（10分）
解：（1）∵y＝﹣x2+2ax﹣a2﹣a+2＝﹣（x﹣a）2﹣a+2，
∴抛物线y＝﹣x2+2ax﹣a2﹣a+2的顶点为（a，﹣a+2），
∵抛物线的顶点在第二象限，
∴a＜0-a+2＞0，
解得a＜0；········································································3分
（2）∵抛物线y＝﹣x2+2ax﹣a2﹣a+2的顶点在反比例函数y=-8x（x＜0）的图象上，
∴a（﹣a+2）＝﹣8，
解得a＝4或a＝﹣2，
∵a＜0，
∴a＝﹣2，
∴顶点为（﹣2，4），
∵y1＝y2，
∴点A（x1，y1），B（x2，y2）关于直线x＝﹣2对称，
∴x1+x22=-2，
∴x1+x2＝﹣4；········································································6分
（3）∵当1＜x1＜x2时，都有y2＜y1＜1，
∴a＜1-1+2a-a2-a+2≤1或a=1-a+2=-1+2a-a2-a+2，
解得a≤0或a＝1，
故a的取值范围为a≤0或a＝1．·······················································10分
22．（10分）
解：如图，延长AE交CD延长线于点M，过点A作AN⊥BC于点N，则四边形AMCN是矩形，
∴NC＝AM，AN＝MC，
在Rt△EMD中，∠EDM＝37°，
∵sin∠EDM=EMED，cs∠EDM=DMED，
∴EM＝ED×sin37°≈20×0.6＝12（米），
DM＝ED×cs37°≈20×0.8＝16（米），
∴AN＝MC＝CD+DM＝74+16＝90（米）．·················································5分
由题意，在Rt△ANB中，∠BAN＝42°，
∵tan∠BAN=BNAN，
∴BN＝AN×tan42°≈90×0.9＝81（米），
∴BC＝BN+AE+EM＝81+3+12＝96（米），
答：大楼BC的高度约为96米．·························································10分
23．（10分）
解：（1）结论：四边形CEGF是菱形．
理由：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠GFE＝∠FEC，
∵图形翻折后点G与点C重合，EF为折痕，
∴∠GEF＝∠FEC，FG＝FC，EG＝GC，
∴∠GFE＝∠FEG，
∴GF＝GE，
∴GE＝EC＝CF＝FG，
∴四边形CEGF为菱形；·································································5分
（2）如图2，当G与A重合时，CE的值最大，由折叠的性质得AE＝CE，
∵∠B＝90°，
∴Rt△CDF中，CD2＝DF2+CF2，
即x2＝22+（16﹣x）2，
解得，x=638，
∴DF=638．···········································································10分
24．（12分）
解：（1）设y与x的函数解析式为y＝kx+b，
将（10，30）、（16，24）代入，得：10k+b=3016k+b=24，
解得：k=-1b=40，
所以y与x的函数解析式为y＝﹣x+40（10≤x≤16）；········································3分
（2）根据题意知W＝（x﹣10）y
＝（x﹣10）（﹣x+40）
＝﹣x2+50x﹣400
＝﹣（x﹣25）2+225，
∵a＝﹣1＜0，
∴当x＜25时，W随x的增大而增大，
∵10≤x≤16，
∴当x＝16时，W取得最大值，最大值为144；············································7分
（3）根据题意知，﹣（x﹣25）2+225＝104，
∴x＝14或x＝36（舍去），
答：销售单价为14元．·································································12分
25．（12分）
解：（1）反比例函数y1=kx与正比例函数y2＝mx的图象都是中心对称图形，
∵A（k，1），
∴点B的坐标为（﹣k，﹣1）；
故答案为：（﹣k，﹣1）；······························································2分
（2）解：∵点C为反比例函数y1=kx图象上一点，点C的横坐标为4k，
∴C(4k，14)，
设直线BC的解析式为y＝mx+n（m≠0），
∴14=4km+n-1=-km+n，
∴m=14kn=-34，
∴直线BC的解析式为y=14kx-34，······················································5分
作AN∥y轴交BC于点N，则N(k，-12)，
∴AN=1+12=32，
∴S△ABC=12AN×(xC-xB)=12×32×(4k+k)=5，
解得k=43；·········································································7分
（3）由题意得P(5k，15)，而B（﹣k，﹣1），
同理求得直线BP的解析式为y=15kx-45，
∵A（k，1），
∴D(k，-35)，E(5k，-35)，
∵四边形ADEF是正方形，
∴AD＝DE，即1+35=5k-k，
解得k=25．·········································································12分
26．（14分）
（1）证明：∵∠A＝∠D，∠B＝∠C，
∴△ACE∽△DBE·····································································2分
（2）①∵∠CBA＝∠D，∠B＝∠C，
∴∠CAB+∠C＝90°，
∴CD⊥AB，
又∵CD过圆心，
∴AE＝BE＝1，
在Rt△AEC中，tan∠CAE=CEAE=3，
∴CE＝3，············································································5分
设OE＝x，则OC＝3﹣x＝OB，
在Rt△OEB中，由勾股定理得：OB2＝OE2+BE2，
即（3﹣x）2＝x2+1，
解得：x=43，
∵OG＝OB，AE＝BE，
∴OE是△AGB的中位线，
∴AG=2OE=83；·····································································8分
②∵BG是⊙O的直径，
∴∠BAG＝90°，
∵∠BAG＝∠BEO＝90°，
∴OC∥AG，
∴△GAF∽△OCF，
∴FGOF=AGOC，
设AE＝t，在Rt△ACE中，tan∠CAE=CEAE=x，
∴CE＝tx
设OE＝d，则OC＝tx﹣d＝OB，
在Rt△OEB中，由勾股定理得：OB2＝OE2+BE2，
即（tx﹣d）2＝d2+t2，
解得：d=t2x2-t22tx，OC=tx-d=t2x2+t22tx，
∴OFFG=OCAG=OC2d=x2+12x2-2，
∴y=2x2x2-1．·········································································14分1
2
3
4
5
6
B
B
D
C
B
A
女
女
男
女
（女，女）
（女，女）
（女，男）
男
（男，女）
（男，女）
（男，男）
男
（男，女）
（男，女）
（男，男）