数学（武汉卷）-2024年中考数学考前押题卷

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第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．4或2或0
12．
13．1
14．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（8分）【详解】解：解不等式，得，（2分）
解不等式，得，（4分）
∴不等式组的解集为，（6分）
在数轴上表示为：
．（8分）
18．（8分）【详解】第一种情况，，求证：，（1分）
证明：∵，
∴，
∴，（2分）
在与中，
，
∴，（6分）
∴，（7分）
∴．（8分）
故答案为：，；；
第二种情况，，求证：，
证明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
在与中，，
∴，
∴；
故答案为：，；．
19．（8分）
【详解】（1）解：本次抽取的作品数量为：（个），
∴，
∴，
故答案为：；；（3分）
（2）样本中为“中”的作品数为：（个），（4分）
补全条形统计图如下图所示．
（6分）
（3）（人），（7分）
答：参与者中能获得景区免费年票的人数约为人．（9分）
20．（8分）
【详解】（1）解：∵为的直径，
∴，（1分）
在中，点C为斜边的中点，
∴，
∵，
∴，（2分）
∴为等边三角形，
∴，（3分）
∵四边形内接于，
∴，，
∴；（4分）
（2）∵点C为弧的中点，
∴，
∵，
∴，（5分）
在中，，
∴，
∴，
∴，（6分）
∴，
∵，
∴，
∴，（7分）
即，
∴，
∴，
∴的半径为．（8分）
21．（8分）
【详解】（1）解：由勾股定理可得：，
故答案为：．（3分）
（2）解：如图：取圆与网格线的交点，，，，连接，，与交于点，点即为所求圆心；
取格点，，，，连接，，与网格线分别相交于点，，连接并延长与相交于点，连接并延长与相交于点，即为所求．
（5分）
根据点与点在格点上，借助格点确定圆与网格线的交点，，，，使得，
∴，均为圆上的直线，
∴与交点即为所求圆心；
取格点，，，，连接，，与网格线分别相交于点，，连接，可得；连接并延长与相交于点，
∴是的中点；
连接并延长与相交于点，
∴垂直平分，
∴，
∴．（8分）
22．（10分）
【详解】（1）解：根据表格数据，随着的变化均匀变化，符合一次函数，设解析式为，
将代入得，
（1分）
解得：（2分）
∴与的函数关系式为（3分）
（2）解：将代入，
∴（4分）
解得：（5分）
∴
∴当时，取得最大值，即该汽车刹车后行驶的最大距离为米；（6分）
（3）解：依题意，，
当时，，
从发现情况到刹车的反应时间是（），，
接到提示到紧急刹车所行驶的路程范围是，
时，，（7分）
刹车后行驶的距离为（米），
到达窄路前行驶的距离范围是，
∵，
∴能在到达窄路时将车速降低到以下．（8分）
23．（10分）
【详解】（1）证明：如图所示，连接，取的中点，连接、，
、分别是、的中点，
、分别是、的中位线，
，，，
，
，（1分）
，
，，
，，
；（2分）
（2）解：是等腰三角形．
理由：如图，取的中点，连接，，
点、、分别是、、的中点，
，，，，（3分）
，，
，
，（4分）
，
，
，
是等腰三角形．（5分）
（3）解：是直角三角形．
理由：如图连接，取的中点，连接、，
是的中点，
，，
同理，，，（6分）
，
，
，
，
是等边三角形，
，（9分）
，
是等边三角形．
，
，
，
，
即是直角三角形；（7分）
（4）解：连接，取的中点，连接，，
、分别是、的中点，
，，，，（8分）
，，
，
，
，
，（9分）
，
．（10分）
24．（12分）
【详解】（1）解：将点，代入，
，（2分）
解得，（3分）
抛物线的解析式为；（4分）
（2）解：当时，，
，
设直线的解析式为，
将点代入，可得，
解得，（5分）
直线的解析式为，
过点作轴交于点，
∵轴，
∴，
∵，
四边形是平行四边形，（6分）
，
∵，
，
，
，（7分）
，
，
设，，
，
当时，有最大值；（8分）
（3）解：抛物线沿方向平移个单位，
抛物线沿轴负半轴平移2个单位，沿轴正方向平移2个单位，
平移后的函数解析式为，
当时，，
解得或，
，，
当时，，
，
设直线的解析式为，
，
解得，
直线的解析式为，
设，
，
，
当轴时，直线与直线所成夹角为，
，，
，
，
解得或（舍，9（分）
，
直线的解析式为，
当时，解得或，
点横坐标为或6；
当轴时，直线与直线所成夹角为，
，，
，
，
，
解得（舍或，（10分）
，
直线的解析式为，
当时，解得或，（11分）
点的横坐标为或；
综上所述：点的横坐标为或6或或．（12分）1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
C
C
B
B
C
D
C
A
B