2024年上海市16区中考二模数学分类汇编 专题08 函数概念、图象与性质44题（练习版）

这是一份2024年上海市16区中考二模数学分类汇编 专题08 函数概念、图象与性质44题（练习版），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．（2024·上海黄浦·二模）已知第二象限内点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，那么点P的坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．（2024·上海静安·二模）一次函数中，如果，那么该函数的图像一定不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．（2024·上海闵行·二模）下列函数中，y的值随着x的值增大而增大的函数是（ ）
A．B．C．D．
4．（2024·上海嘉定·二模）如果将抛物线向下平移个单位，那么平移后抛物线与轴的交点坐标是（ ）
A．B．C．D．
5．（2024·上海虹口·二模）已知二次函数，如果函数值随自变量的增大而减小，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．（2024·上海黄浦·二模）反比例函数的图像有下述特征：图像与x轴没有公共点且与x轴无限接近．下列说明这一特征的理由中，正确的是（ ）
A．自变量且x的值可以无限接近0B．自变量且函数值y可以无限接近0
C．函数值且x的值可以无限接近0D．函数值且函数值y可以无限接近0
7．（2024·上海青浦·二模）下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是（ ）
A．B．C．D．
8．（23-24九年级下·上海崇明·期中）下列函数中，如果，y的值随x的值增大而减小，那么这个函数是（ ）
A．B．
C．D．
9．（23-24九年级下·上海宝山·期中）下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（2024·上海普陀·二模）已知正比例函数(k是常数，)的图象经过点，那么下列坐标所表示的点在这个正比例函数图象上的是( )
A．B．C．D．
11．（2024·上海奉贤·二模）下列函数中，能同时满足以下三个特征的是（ ）
①函数图像经过点；②图像经过第二象限；③当时，随的增大而增大．
A．B．C．D．．
12．（2024·上海长宁·二模）下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．（2024·上海长宁·二模）函数的定义域为 ．
14．（2024·上海浦东新·二模）沿着x轴的正方向看，如果抛物线在y轴左侧的部分是上升的，那么k的取值范围是 ．
15．（2024·上海青浦·二模）如果将抛物线向右平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是 ．
16．（2024·上海虹口·二模）将抛物线先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后，所得到的新抛物线的表达式为 ．
17．（2024·上海徐汇·二模）如果反比例函数的图像经过点，那么的值是 ．
18．（2024·上海金山·二模）反比例函数的图像经过点，则这个反比例函数的解析式是 ．
19．（2024·上海普陀·二模）已知直线与直线相交于点A，那么点A的横坐标是 ．
20．（23-24九年级下·上海崇明·期中）已知，那么 ．
21．（2024·上海徐汇·二模）如果二次函数的图像的一部分是上升的，那么的取值范围是 ．
22．（2024·上海松江·二模）平移抛物线，使得平移后的抛物线经过原点，且顶点在第四象限，那么平移后的抛物线的表达式可以是 ．（只需写出一个符合条件的表达式）
23．（2024·上海长宁·二模）如果二次函数的图象向右平移3个单位后经过原点，那么m的值为 ．
24．（2024·上海金山·二模）已知， ．
25．（2024·上海松江·二模）已知反比例函数的图像经过点，那么在每个象限内，y随x的增大而 ．（填“增大”或“减小”）
26．（2024·上海黄浦·二模）将直线向上平移2个单位，所得直线与x轴、y轴所围成的三角形面积是 ．
27．（2024·上海松江·二模）一种弹簧秤称重不超过8千克的物体时，弹簧的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）是一次函数关系．又已知挂2千克重物时弹簧的长度为11厘米，挂4千克重物时弹簧的长度为12厘米，那么挂5千克重物时弹簧的长度为 厘米．
28．（2024·上海虹口·二模）一根蜡烛长30厘米，点燃后匀速燃烧，经过50分钟其长度恰为原长的一半．在燃烧的过程中，如果设蜡烛的长为（厘米），燃烧的时间为（分钟），那么关于的函数解析式为 （不写定义域）．
29．（2024·上海静安·二模）如图，在平面直角坐标系中，已知直线与直线交于点，它们的夹角为．直线交x负半轴于点A，直线与x正半轴交于点，那么点A的坐标是 ．
30．（23-24九年级下·上海崇明·期中）新定义：我们把抛物线，（其中）与抛物线称为“关联抛物线”．例如：抛物线的“关联抛物线”为．已知抛物线的“关联抛物线”为，抛物线的顶点为P，且抛物与x轴相交于M、N两点，点P关于x轴的对称点为Q，若四边形是正方形，那么抛物线的表达式为 ．
31．（2024·上海闵行·二模）已知二次函数的解析式为，从数字0，1，2中随机选取一个数作为的值，得到的二次函数图像的顶点在坐标轴上的概率是 ．
32．（2024·上海浦东新·二模）如图，点A、C在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，且轴，轴，那么的面积等于 ．
33．（2024·上海徐汇·二模）如图，点是函数图象上一点，连接交函数图象于点，点是轴负半轴上一点，且，连接，那么的面积是 ．
三、解答题
34．（2024·上海金山·二模）如图，某农业合作社为农户销售草莓，经过测算，草莓销售的销售额（元）和销售量（千克）的关系如射线所示，成本（元）和销售量（千克）的关系如射线所示．
(1)当销售量为 千克时，销售额和成本相等；
(2)每千克草莓的销售价格是 元；
(3)如果销售利润为2000元，那么销售量为多少？
35．（23-24九年级下·上海宝山·期中）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数的图像交于点．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)过点C作x轴的平行线l，如果点D在直线l上，且，求的面积．
36．（2024·上海黄浦·二模）网络平台上有一款代金券，主打的广告语是“满80团1张”．规则如下：在平台可以花75元团购一张80元代金券，一张代金券在平台商城内可以抵80元消费额，每笔消费可用于抵扣的代金券数量不限，但不找零．
(1)在平台商城一笔375元的消费，如果使用4张代金券，实际共支付了多少元？
(2)在充分使用代金券的情况下，在平台商城一笔x元的消费与实际总支付y元间存在着依赖关系，当时，写出y关于x的函数关系式；
(3)广告语是“满80团1张”．如果在平台商城一笔消费未满80元，那么是不是就一定没必要“团”哪？说说你的理由．
37．（2024·上海静安·二模）某区连续几年的GDP（国民生产总值）情况，如下表所示：
我们将这些数据，在平面直角坐标系内，用坐标形式表示出来，它们分别为点：、、、．如果运用函数与统计等知识预测该区下一年的GDP，可以尝试选择直线AB、直线AC等函数模型来进行分析．
(1)根据点A、B的坐标，可得直线的表达式为．请根据点A、C坐标，求出直线的表达式；
(2)假设经济发展环境和条件不变，要预测该区第五年的GDP情况，可以参考方差等相关知识，分析选用哪一函数模型进行预测较为合适．
（说明：在计算与绘图时，当实际数据绘制的点与模型上对应的点位置越接近时，模型越适宜．我们可通过计算一组GDP所有实际值偏离图像上对应点纵坐标值的程度，即偏离方差，来进行模型分析，一般偏离方差越小越适宜．）
请依据以上方式，求出关于直线的偏离方差值：______；
问题：你认为在选用直线与直线进行预测的两个方案中，相对哪个较为合适？
请写出所选直线的表达式：______；
根据此函数模型，预估该区第五年的GDP约为______百亿元．
38．（2024·上海奉贤·二模）如图，已知一次函数图像与反比例函数图像交于点．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)已知点在点右侧的反比例函数图像上，过点作轴的垂线，垂足为，如果，求点的坐标．
39．（23-24九年级下·上海崇明·期中）如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于点，点为直线上位于点右侧的一点，且，过点作轴，垂足为，交反比例函数的图像于点．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)试判断的形状．
40．（2024·上海青浦·二模）某学校计划租用7辆客车送275名师生去参加课外实践活动．现有甲、乙两种型号的客车可供选择，它们的载客量（指的是每辆客车最多可载该校师生的人数）和租金如下表．设租用甲种型号的客车x辆，租车总费用为y元．
(1)求y与x的函数解析式（不需要写定义域）；
(2)如果使租车总费用不超过10200元，一共有几种租车方案？
(3)在（2）的条件下，选择哪种租车方案最省钱？此时租车的总费用是多少元？
41．（2024·上海嘉定·二模）某企业在2022年1至3月的利润情况见表．
(1)如果这个企业在2022年1至3月的利润数是月份数的一次函数，求2月份的利润；
(2)这个企业从3月份起，通过技术改革，经过两个月后的5月份获得利润为121万元，如果这个企业3月至5月中每月利润数的增长率相等，求这个企业3月至5月中利润数的月平均增长率．
42．（2024·上海长宁·二模）春节期间甲乙两家商店各自推出优惠活动
设顾客在甲乙两家商店购买商品的原价都为x元，请根据条件回答下列问题：
(1)如果顾客在甲商店购买商品选择优惠活动后实际付款y元，求y关于x的函数解析式（不必写出函数定义域）；
(2)购买原价在500元以下的商品时，如果分别选择甲商店的优惠活动和乙商店的优惠活动后，实际付款金额相等，求x的值；
(3)顾客购买原价在900元以下的商品时，如果选择乙商店的优惠活动比选择甲商店的优惠活动更合算，求x的取值范围．
43．（2024·上海虹口·二模）如图，一次函数图像在反比例函数图像相交于点和点，与轴交于点．点在反比例函数图像上，过点作轴的垂线交一次函数图像于点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求的面积．
44．（2024·上海闵行·二模）某条东西方向道路双向共有三条车道，在早晚高峰经常会拥堵，数学研究小组希望改善道路拥堵情况，他们对该路段的交通量（辆/分钟）和时间进行了统计和分析，得到下列表格，并发现时间和交通量的变化规律符合一次函数的特征．

(1)请用一次函数分别表示与、与之间的函数关系．（不写定义域）
(2)如图，同学们希望设置可变车道来改善拥堵状况，根据车流量情况改变可变车道的行车方向．单位时间内双向交通总量为，车流量大的方向交通量为，经查阅资料得：当，需要使可变车道行车方向与拥堵方向相同，以改善交通情况，该路段从8时至20时，如何设置可变车道行车方向以缓解交通拥堵，并说明理由．
年份
第1年
第2年
第3年
第4年
第5年
GDP（百亿元）
10.0
11.0
12.4
13.5
■
例如，分析直线，即上的点：可知，求得偏离方差．
型号
载客量（人/辆）
租金（元/辆）
甲
45
1500
乙
33
1200
月份数（）
1
2
3
利润数（）（万元）
96
？
100
商店
优惠方式
甲
所购商品按原价打八折
乙
所购商品按原价每满300元减80元
时间
8时
11时
14时
17时
20时
自西向东交通量（辆/分钟）
10
16
22
28
34
自东向西交通量（辆/分钟）
25
22
19
16
13