安徽省滁州市珠龙镇新级中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（解析版+原卷版）

这是一份安徽省滁州市珠龙镇新级中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（解析版+原卷版），文件包含安徽省滁州市珠龙镇新级中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题原卷版docx、安徽省滁州市珠龙镇新级中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的）
1. 下列各式中，运算结果为的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在数，，，，（两个1之间依次增加一个0）中，无理数有（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
3. 若，，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
4. 细胞膜是细胞表面的一层薄膜，它的厚度大约是0.0000000075米，0.0000000075用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列各式计算结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 若，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（，如图1），把余下部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证公式（ ）
A. B.
C. D.
9. 已知，则的值为（ ）
A. 4B. 2C. D.
10. 关于x的不等式组有且只有2个整数解，则m的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 的平方根是_______．
12 计算：______．
13. 已知，则整数a的值为______．
14. 如图所示，现有甲、乙两个正方形纸片，将乙纸片放到甲内部得到图1，将甲、乙并列放置后得到图2，已知点H为的中点，连接，，又知甲、乙两个正方形边长之和为6，图1的阴影部分面积为2，则：
（1）甲、乙两个正方形的面积之和为______；
（2）图2阴影部分面积为______．
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15 计算：．
16. 已知的平方根是，求的立方根．
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 解不等式：．
18. 先化简，再求值：，其中．
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 小玲是某校七年级的学生，她家有一块正方形的菜地，因为修高铁，把这块菜地的东边缩短了．老村长建议在这块菜地（缩短后）的南边加长，小玲的父母认为得到了合理的补偿，于是就同意了，而小玲却提出了反对意见，认为这样她家这块菜地的面积减少了．你认为小玲的说法正确吗？为什么？
20. 观察下列等式：
①；
②；
③；
④____________；……
（1）观察等式规律，把等式④补充完整；
（2）请你仿写一个与上面各等式不同的等式；
（3）用含有a，b的等式表示上述规律．
六、解答题（本题满分12分）
21 利用乘法公式，解答下列问题：
（1）填空：若多项式是一个完全平方式，则______；
（2）已知，，且，求的值；
（3）已知，求的值．
七、解答题（本题满分12分）
22. 新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即：当n为非负整数时，如果，则；反之，如果，则．例如：，，，，……请解决下列问题：
（1）填空：①________，②_______；
（2）如果，求实数x的取值范围；
（3）求满足的所有非负实数x的值．
八、解答题（本题满分14分）
23. 随着人们对健康的高度重视，水果已成为每个家庭的生活必需品．一名在校大学生抓住机会，利用“互联网+”自主创业，在网上销售，两种水果，今年一、二月份销售情况如表所示：（，两种水果的销售单价保持不变）
（1）求，两种水果售价分别是多少元/千克？
（2）若种水果的进价为元千克，种水果的进价为元千克，该大学生预计下个月用不低于元的资金购进，两种水果共千克（每种水果的进货数量必须为整数），且种水果的数量不少于种水果的两倍．
①问有几种进货方案，并写出其中进货资金最少的方案；
②为了回馈社会，支援山区，该大学生决定每销售一千克水果，爱心捐赠元给某山区一所小学．假设每月购进的水果都能够全部销售，在进货资金最少的情况下，要使捐赠后最低获利元，试求的最大值．销售数量（千克）
销售额（元）
A种
B种
一月份
300
100
5200
二月份
400
200
8000