湖南省2024年普通高中学业水平合格性模拟考试数学仿真卷（二）试卷（Word版附解析）

这是一份湖南省2024年普通高中学业水平合格性模拟考试数学仿真卷（二）试卷（Word版附解析），文件包含湖南省2024年普通高中学业水平合格性模拟考试数学仿真卷二Word版含解析docx、湖南省2024年普通高中学业水平合格性模拟考试数学仿真卷二Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
时量:90分钟, 满分:100分
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页。
注意事项:
1.答题前,请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号;
2.必须在答题卡上答题,在草稿纸、试题卷上答题无效;
3.答题时,请考生注意各大题题号后面的答题提示;
4.请勿折叠答题卡,保证字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。
一、单选题:本大题共18小题,每小题3分,共54分,在每小题给出的四个选项
1．已知集合U={0,1,2,3,4,5}，A={0,1,3}，B={2,3,5}.则A∩∁UB=（ ）
A．{0,1}B．{0,1,3,4}C．{1,3}D．{0,1,3}
【答案】A
【分析】根据交集和补集得定义即可得解.
【详解】因为U={0,1,2,3,4,5}，A={0,1,3}，B={2,3,5}，
则A∩∁UB={0,1,3}∩{0,1,4}={0,1}.
故选：A.
2．命题“∀x∈Z,x∈N”的否定是（ ）
A．∀x∉Z,x∈NB．∃x∈Z,x∈N
C．∃x∈Z,x∉ND．∀x∈Z,x∉N
【答案】C
【分析】
根据全称量词命题的否定是存在量词命题的知识，可得出正确结论.
【详解】由全称量词命题的否定是存在量词命题，所以原命题的否定为：∃x∈Z,x∉N.
故选：C.
3．已知函数fx=lg3x，则f9=（ ）
A．1B．−2C．2D．4
【答案】C
【分析】结合对数的运算，直接代入求值即可.
【详解】∵fx=lg3x，∴f9=lg39=2，
故选：C．
4．已知2m=3，2n=5，则2m+n的值为（ ）
A．53B．2C．8D．15
【答案】D
【分析】根据指数的运算求解即可.
【详解】2m+n=2m×2n=3×5=15.
故选：D
5．函数fx=3x+5，则函数的零点所在的区间为（ ）
A．−2,−1B．−1,0C．0,1D．1,2
【答案】A
【分析】令fx=0求出函数的零点，即可判断.
【详解】因为fx=3x+5，令fx=0，即3x+5=0，解得x=−53，
即函数fx=3x+5的零点为−53，又−53∈−2,−1，即函数的零点所在的区间为−2,−1.
故选：A
6．直线l1：2x−y−1=0与直线l2：mx+y+1=0互相垂直的充要条件是（ ）
A．m=−2B．m=−12C．m=12D．m=2
【答案】C
【分析】根据两直线垂直求出m，再根据充分条件和必要条件的定义即可得解.
【详解】解：若直线l1：2x−y−1=0与直线l2：mx+y+1=0互相垂直，
则2m−1=0，解得m=12，
所以直线l1：2x−y−1=0与直线l2：mx+y+1=0互相垂直的充要条件是m=12.
故选：C.
7．某中学高二年级从甲、乙两个红色教育基地和丙、丁、戊三个劳动实践基地中选择一个进行研学，则选择红色教育基地的概率是（ ）
A．16B．25C．13D．12
【答案】B
【分析】根据给定条件，利用古典概率公式计算即得.
【详解】依题意，任选一个基地有5种方法，选择红色教育基地有2种方法，
所以选择红色教育基地的概率是25.
故选：B
8．设z=−3+2i，则在复平面内z对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
【答案】B
【分析】
根据复数的几何意义求出即可.
【详解】因为z=−3+2i，
所以对应复平面内点的坐标−3,2，
所以位于第二象限，
故选：B
9．sin15°cs15°=（ ）
A．14B．34C．12D．32
【答案】A
【分析】由正弦函数的二倍角公式即可求解.
【详解】由题意得sin15°cs15°=12sin30°=14，故A正确.
故选：A.
10．函数fx=csx，x∈−π3,π6的最小值为（ ）
A．−32B．32C．−12D．12
【答案】D
【分析】由fx=csx的图像，即可得出x∈−π3,π6时f(x)的最小值．
【详解】由fx=csx的图像可知，x∈−π3,π6时，fx∈[12,1]，
所以fxmin=12，
故选：D．
11．不等式x2−4x−5