（小升初分班真题重组）2024年小升初数学普通校分班考试全真模拟卷（一）（北师大版）

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一．填空题（满分20分，每小题2分）
1．【分析】低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
4.08立方米看作4立方米与0.08立方米之和，把0.08立方米乘进率1000化成80立方分米。
【解答】解：80毫升升
4.08立方米立方米80立方分米
故答案为：0.08；4，80。
【点评】立方米、立方分米（升、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
2．【分析】用一根长3.6米的铁丝正好围成一个正方体框架，铁丝的长是正方体的棱长总和，利用正方体棱长总和公式：棱长总和棱长，求其棱长，再利用表面积公式：求其表面积即可。
【解答】解：（米
（平方米）
答：纸的面积至少是0.54平方米。
故答案为：0.54。
【点评】本题主要考查正方体棱长总和及表面积公式的应用。
3．【分析】根据题意可知，正方形的边长等于圆的直径，先求正方形的边长，再求其面积即可。
【解答】解：（平方厘米）
（厘米）
（平方厘米）
答：正方形的面积是16平方厘米。
故答案为：16。
【点评】本题主要考查正方形、圆的面积公式的应用。
4．【分析】根据题意可知：如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了50.24平方厘米，表面积增加的两个底面的面积，由此可以求出底面积，再根据圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可。
【解答】解：（平方厘米）
（立方厘米）
答：原来这个物体的体积是200.96立方厘米。
故答案为：200.96。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．【分析】表示鞋码，表示厘米数，已知鞋底长26厘米，也就是已知的值，要求多少码，就是求的值。据此把的值代入代数式计算即可。
【解答】解：时，
（码
答：爸爸的鞋底长26厘米，是42码。
故答案为：42。
【点评】本题考查求代数式的值。解题关键是理解、表示的意义，熟练掌握求代数式的值的方法。
6．【分析】第1个图形有6块白色地砖，即；
第2个图形有10块白色地砖，即；
第3个图形有14块白色地砖，即；
第个图形中白色地砖的块数为：。
【解答】解：由分析可知，第个图形中白色地砖的块数为：块。
当时，
（块
答：第9个图形有38块白色地砖，第个图形有块白色地砖。
故答案为：38，。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个图形就多4块白色地砖是解本题的关键。
7．【分析】由于单人票价是5元，团体票需20人或20人以上打八折，即按单人票价的出售，六（1）班25位同学到动物园去游玩，超过20人，则可购团体票，根据分数乘法的意义，单人票八折是元，根据乘法的意义，25人共需要元．
【解答】解：
（元
答：最少需要100元．
故答案为：100．
【点评】在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售．
8．【分析】根据从上面看到的图形可知，这个几何体的下层有5个正方体；根据从正面和右面看到的图形可知，这个几何体的上层有4个正方体；所以这个几何体一共有个正方体组成；
然后根据正方体的体积公式，求出一个正方体的体积，再乘9，即是这个几何体的体积。
【解答】解：结合从正面、右面和上面看到的平面图，可以得出下面的几何体：
答：乐乐摆出的这个几何体的体积是。
故答案为：9。
【点评】本题考查几何体体积的计算方法，先根据三视图还原出几何体，然后根据正方体的体积公式解答。
9．【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：因为甲，乙，所以甲和乙的最大公因数是，最小公倍数是。
故答案为：6；210。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
10．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：150千米厘米，
；
答：这幅图的比例尺是．
故答案为：．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
二．选择题（满分10分，每小题2分）
11．【分析】根据身份证的编码规律：第位（日期码）可以算出年龄，雯雯是小学生，说明年龄不大，据此解答。
【解答】解：（岁
（岁
（岁
（岁
根据生活经验可知，小学生的年龄是10岁比较合理。
故选：。
【点评】本题考查数字编码问题，掌握身份证各数字所代表的实际意义是解题的关键。
12．【分析】圆的大小是由半径决定的，所以无论是缩小、还是放大都是把圆的半径缩小、放大，把原来的半径看作单位“1”，分别求出缩小、放大后的半径，根据圆的面积公式：，再求出放大后的面积，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
【解答】解：原来的半径为“1”
缩小后的半径：
放大后的半径：
答：这个圆的面积是原来的．
故选：．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，圆的面积公式及应用，关键是明确：半径决定圆的大小．
13．【分析】根据已知可得乙和丁的话是矛盾关系，则乙与丁必一真一假；分析可得甲和丙说的都是假话，进一步分析即可解答题目。
【解答】解：乙和丁的话是矛盾关系，所以乙与丁必有一真一假，则甲和丙说的都是假话。
甲说的假话，所以不是乙做的；
丙说的假话，所以好事是丙做的，所以乙说的假话，此时丁说的是真话。
综上可知，说实话的是丁，做好事的是丙。
故选：。
【点评】完成此类题目思路要清晰，在认真分析题意的基础上找出所给条件中的逻辑关系进行推理，从而得出正确结论。
14．【分析】把洛宁县地貌总体看作单位“1”，山占，塬占，川占，在扇形统计图中，正确的是。
【解答】解：中山占，所以错。
中塬和川所占的百分数相等，所以错。
中山占，塬占，川占，所以对。
中塬和川所占的百分数相等，所以错。
故选：。
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息。
15．【分析】因为，括号内的数越大数就大。
【解答】解：；；；。所以，。
则已知大于0，下面四个算式的计算结果，最大的是。
故选：。
【点评】此题考查了两个因数相乘，一个因数大于0，另一因数越大，积越大。要求学生掌握。
三．判断题（满分10分，每小题2分）
16．【分析】判断圆的面积与它的半径之间是否成比例，成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果比值或乘积不一定，就不成比例．
【解答】解：因为圆的面积它的半径半径（不一定），
是圆的面积与它的半径的比值不一定，
既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，
所以圆的面积与它的半径不成比例．
故答案为：正确．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是否是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
17．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：要反映某地区年年降水量变化情况，可绘制折线统计图。所以原题说法正确。
故答案为：。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
18．【分析】因为在一个三角形中，至少有2个锐角，再据“一个三角形中最小的一个内角是”可知，另一个锐角的度数一定大于，则这两个锐角的和一定大于，又因三角形的内角和是，从而可以得出第三个内角必定小于，判定这个三角形的类别即可．
【解答】解：因为在一个三角形中，至少有2个锐角，
再据“一个三角形中最小的一个内角是”可知，另一个锐角的度数一定大于，
则这两个锐角的和一定大于，
又因三角形的内角和是，
从而可以得出第三个内角必定小于，
所以这个三角形是锐角三角形；
故答案为：．
【点评】此题主要考查依据角的度数判定三角形的类别方法．
19．【分析】因为只有完全一样的三角形才可以，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等．例如：底边长为4，高为3和底边长为2，高为6的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．
【解答】解：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，而两个形状相似的三角形不可以拼成一个平行四边形，如图
；
两个面积相等的三角形也不可以拼成一个平行四边形，如图：
故答案为：．
【点评】本题考查了学生对两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形知识的掌握情况．
20．【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身还有其他因数的数是合数；
是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，据此解答。
【解答】解：2是质数，但2不是奇数，是偶数，
2是偶数，但2不是合数，是质数，
所以原题说法错误。
故答案为：。
【点评】本题考查了奇偶数、质数、合数的定义，要熟练掌握。
四．计算题（满分18分，每小题6分）
21．【分析】（1）根据加法交换律和减法的性质简算；
（2）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（3）先根据减法的性质简算小括号里面的，再算括号外的除法；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
22．【分析】根据整数、小数、分数加减乘除的计算方法依次口算结果。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加减乘除的计算方法。
23．【分析】（1）先算方程左边的式子，得到，再根据等式的基本性质，方程两边同时乘。
（2）根据比例的基本性质，变成一般形式的方程，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以2。
（3）根据比例的基本性质，变成一般形式的方程，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以4。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
【点评】本题考查了根据等式的基本性质、比例的基本性质解答方程的计算能力。
五．操作题（满分6分，每小题6分）
24．【分析】（1）根据轴对称的两个图形的对应点的连线被轴垂直平分画出即可；
（2）看清平移的方向和距离即可；
（3）看清旋转中心和旋转方向，画出即可。
【解答】解：
【点评】此题是一道综合题目，主要培养学生的综合应用能力。
六．解答题（满分36分）
25．【分析】先求出两个班的总人数，再根据两种优惠政策，分别计算出各自需要的钱数，最后比较得出哪个更合算。
【解答】解：（人
如按实际人数购买需花：
（元
如按100份购买需花：
（元
答：购买100份最合算。
【点评】本题属于最优化问题，关键是根据两种优惠方案分别计算出各自所需的钱数。
26．【分析】根据比例尺的意义，可得“决战金山寺”到“聊斋”的实际距离，再用路程速度时间来求问题。
【解答】解：设“决战金山寺”到“聊斋”的实际距离为厘米。
100000厘米米
（分钟）
答：25分钟可以到达。
【点评】本题关键是要理解比例尺的意义。
27．【分析】由题意可知：抹水泥部分的面积是蓄水池的侧面积加上底面积，侧面积底面周长高，底面直径和高已知，代入公式即可求解；利用圆柱的体积，即可求出蓄水池的容积
【解答】解：
（平方米）
答：抹水泥部分的面积是21.98平方米。
（立方米）
答：蓄水池的容积是9.42立方米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积和体积的计算方法，关键是明白：抹水泥部分的面积是蓄水池的侧面积加上底面积。
28．【分析】根据扇形统计图可知，优秀人数占，良好人数占，先求出优秀人数比良好人数少百分之几，然后解答即可。
【解答】解：
（人
答：该年级在这次测试中优秀人数比良好人数少3人。
【点评】本题考查了扇形统计图的应用及百分数应用题知识，结合题意分析解答即可。
29．【分析】（1）根据前几组数据分别计算出这辆汽车4小时和5小时行驶的路程，填入表中。
（2）根据时间与路程的比值一定，确定这辆汽车行驶的时间和路程成正比例。
（3）成正比例关系的图形是一条直线，所以各点都在这条直线上。
（4）求出10与800的比值，即可确定这个点在这条直线上。
【解答】解：（1）（千米）
（千米）
（2）
比值一定，这辆汽车行驶的时间和路程成正比例。
（3）汽车行驶的时间和路程成正比例关系，成正比例关系的图形是一条直线，所以各点都在同一条直线上。
（4），所以点在这条直线上。
故答案为：320，400；正；直线；在。
【点评】比值一定的两个量是成正比例关系的量，对应的各点都在同一条直线上。