初中北师大版2.7 有理数的乘法随堂练习题

2.7《有理数的乘法》

一、选择题

1．一个有理数与它的相反数的乘积(　　)

A．一定是正数 B．一定是负数 C．一定不大于0 D．一定不小于0

2．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么(　　)

A．a＞0，b＞0

B．a＜0，b＞0

C．a、b同号

D．a、b异号，且正数的绝对值较大

3．若代表两数的点A，B在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是(　　)

A．两数均大于0 B．两数之积小于0

C．两数之差等于0 D．两数互为倒数

4．已知两个有理数，如果两数之积小于0，两数之和大于0，那么(　　)

A．两数同时大于0 B．两数互为相反数

C．两数同号 D．两数异号，且正数的绝对值较大

5．在进行有理数的运算时少不了用到“小九九”，好学的小颖同学在课下了解到法国也有“小九九”，从“一一得一”到“五五二十五”与我国的“小九九”是一样的，但是后面就改为手势了．如计算时两手就会分别伸出1根和4根手指，此时伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为4，所以．则用法国“小九九”计算时两手伸出的手指数分别是(    )

A．1和4 B．2和3 C．3和3 D．1和3

6．计算×(–)的结果等于

A． B．– C．– D．

7.在促销活动中，商场将标价500元的商品在打八折的基础上再打八折销售，则该商品现在的售价是(     )

A．400元 B．320元 C．256元 D．8元

8.乘积为-240的不同五个整数的平均值最大是(   )

A． B． C．7 D．9

9.下列算式中，积为负数的是(    )

A． B．

C． D．

10.现有以下五个结论：①0没有相反数；②若两个数互为相反数，则它们相除的商等于-1；③负数的绝对值是它的倒数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数．其中正确的有(    )

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

11.有理数a，b．c满足abc＜0，的值为(　)

A．1或﹣3 B．﹣4 C．0 D．0或﹣4

12.式子()×4×25=()×100=50﹣30+40中用的运算律是(　　)

A．乘法交换律及乘法结合律

B．乘法交换律及分配律

C．加法结合律及分配律

D．乘法结合律及分配律

13.算式可以化为(　　)

A．﹣3×4﹣ B．﹣3×4+3 C．﹣3×4+ D．﹣3×3﹣3

14.利用分配律计算(–100)×99时，正确的方案可以是

A．–(100+)×99 B．–(100–)×99

C．(100–)×99 D．(–101–)×99

二、填空题

1.某商店营业员每月的基本工资为4000元，奖金制度是每月完成规定指标10000元营业额，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%．该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，则他九月份的收入为________元．

2.定义一种正整数的“H运算”：①当它是奇数时，则该数乘3加13；②当它是偶数时，则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止．如：数3经过1次“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过3次“H运算”的结果为46，那么数28经过2020次“H运算”得到的结果是_________．

3.《个人所得税》规定：全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得税，超过3500元，超过的部分(记为x)按阶梯征税，税率如下：

若某人工资薪金税前为7000元，则税后工资薪金为_____．

4．在括号中填写题中每步的计算依据，并将空白处补充完整：

(－4)×8×(－2.5)×(－125)

＝－4×8×2.5×125

＝－4×2.5×8×125______

＝－(4×2.5)×(8×125)______

＝____×____

＝____．

三、计算题

1.计算：

(1)6×(-9)；(2)(-15)×；(3)(-6)×(-1)；(4)(-6)×0；

(5)4×；(6)；(7)；(8)7×(-4)×(-5)；

(9)(-8)×(-5)×(-2)×；(10)(-5)×(-8)×(-10)×(-15)×0．

2.计算:

(1)；    (2)；   (3)；

(4)；           (5)0×(-)； (6)．

(7)；  (8)

3.运用运算律作较简便的计算：

(1)-1.25×(-5)×3×(-8)；  (2)()×(-12)；

(3)．

四、解答题

1. 卢先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，卢先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：．

(1)请你通过计算说明卢先生最后是否回到出发点1楼．

(2)该中心大楼每层高，电梯每向上或下需要耗电0.2度，根据卢先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？

2.计算：．

晓莉的计算过程如下：

解：原式①

②

．③

请问晓莉的计算过程正确吗？如果不正确，请指出开始出错的步骤，并写出正确的计算过程．

3.学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×(-5)，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：

聪聪；原式=-×5=--249；

明明：原式=(49+)×(-5)=49×(-5)+×(-5)=-249，

(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？

(2)上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；

(3)用你认为最合适的方法计算：39×(-8)．

4.如图．

请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：

(1)999×(-15)；

(2)999×18＋999×-999×118．

答案

一、选择题

1．C．2．D．3．B．4．D．5．B．6．B.7.B 8.D．9.D．

10.A． 11.D． 12.D．13.A．14.A.

二、填空题

1.4460

2.16

3.6755元．

4．乘法交换律，乘法结合律，-10，1000，-10000．

三、计算题

1.(1)6×(-9)=-54；

(2)(-15)×=-5；

(3)(-6)×(-1)=6；

(4)(-6)×0=0；

(5)4×=1；

(6)=1；

(7)=；

(8)7×(-4)×(-5)=7×20=140；

(9)(-8)×(-5)×(-2)×=-25；

(10)(-5)×(-8)×(-10)×(-15)×0=0．

2.解：(1) ，

(2) ，

(3) ，

(4)，

(5)，

(6)，

(7)；

(8)．

3.解：原式

原式

原式

四、解答题

1.(1)

∴卢先生最后回到出发点1楼

(2)度

答：他办事时电梯需要耗电33.6度．

2.解：晓莉的计算过程不正确．开始出错的步骤为第②步，正确计算过程如下：

原式

．

3.解：(1)明明解法较好；

(2)还有更好的解法，如下：

原式＝(50﹣)×(﹣5)

＝﹣250+

＝﹣249；

(3)原式＝(40﹣)×(﹣8)

＝﹣320+

＝﹣319．

4.(1)原式=(1000-1)×(-15)

=-15000+15

=-14 985；

(2)999×18＋999×-999×118

=999×

=999×

=999×(-100)

=-99900．