中考数学一轮复习课件 统计

这是一份中考数学一轮复习课件 统计，共37页。PPT课件主要包含了数据的收集，调查的方法，个体样本，个体的数目，数据的描述，总次数，数据的分析常考点，中间位置，平均数，数据的收集方式等内容，欢迎下载使用。

1.统计图(常考点)扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数分布直方图.
2.频数与频率(1)频数:对总的数据按照某种标准进行分组,统计各组内含有数据的　 　. (2)频率:每个小组的　 　与数据　 　的比值叫做这个小组的频率,频率反映了各组频数在总数中所占的百分比,频率之和等于　　.
1.平均数、众数、中位数(1)算术平均数:一般地,对于n个数x1,x2,x3,…,xn,　 　叫做这n个数的平均数,又称算术平均数. (2)加权平均数:在求n个数的平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次(f1+f2+…+fk=n),那么这n个数的平均数=　 　 也叫做x1,x2,…,xk这k个数的加权平均数,其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2,…,xk的权. 
(3)中位数:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于　 　的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的　 　为这组数据的中位数. (4)众数:一组数据中出现次数　 　的数据叫做这组数据的众数. 
[典例1] (2023台州)以下调查中,适合全面调查的是(　 　)A.了解全国中学生的视力情况B.检测“神舟十六号”飞船的零部件C.检测台州的城市空气质量D.调查某池塘中现有鱼的数量
[变式1] (2022赤峰)某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查,要求每人只能选择其中的一项.根据得到的数据,绘制的不完整统计图如图所示,则下列说法中不正确的是(　 　)
A.这次调查的样本容量是200B.全校1 600名学生中,估计最喜欢体育课外活动的大约有500人C.扇形统计图中,科技部分所对应的圆心角是36°D.被调查的学生中,最喜欢艺术课外活动的有50人
[典例2] (2023怀化)近年,“青少年视力健康”受到社会的广泛关注.某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况,从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查.根据调查结果和视力有关标准,绘制了两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题:
(1)所抽取的学生人数为　　　　;(2)补全条形统计图,并求出扇形统计图中“轻度近视”对应扇形的圆心角的度数; 
(1)由“视力正常人数及其所占百分比可得总人数;
(2)用(1)的结论乘15%可得“中度近视”的人数,进而得出“高度近视”的人数,再补全条形统计图;用360°乘“轻度近视”所占百分比可得扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数;
(2)样本中“中度近视”的人数为200×15%=30,∴“高度近视”的人数为200-90-70-30=10.故补全条形统计图如图所示.
(3)该校共有学生3 000人,请估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数.
(3)用3 000乘样本中“轻度近视”所占百分比可得人数.
各种统计图的特点(1)条形图能够显示各组中的具体数据,易于比较数据间的差距;(2)扇形图能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比;(3)折线图能够显示数据的变化趋势;(4)频数分布直方图能够显示各组的频数分布情况.
[变式2] (2022金华)学校举办演讲比赛,总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成.九(1)班组织选拔赛,制定的各部分所占比例如图所示,三位同学的成绩如表所示.三位同学的成绩统计表
请解答下列问题:(1)求统计图中表示“内容”扇形的圆心角的度数.(2)求表中m的值,并根据总评成绩确定三人的排名顺序.
解:(1)∵“内容”所占比例为1-15%-15%-40%=30%,∴表示“内容”扇形的圆心角度数为360°×30%=108°.
(2)m=8×30%+7×40%+8×15%+8×15%=7.6.∵7.85>7.8>7.6,∴三人成绩从高到低的排名顺序为小亮,小田,小明.
(3)学校要求“内容”比“表达”重要,该统计图中各部分所占比例是否合理?如果不合理,如何调整?
解:(3)班级制定的各部分所占比例不合理.答案不唯一,调整如下:①“内容”比“表达”重要,调整为“内容”所占比例大于“表达”.
②“内容”“表达”所占百分比分别为40%,30%,其他不变.
[典例3] (2022广西)【问题情境】数学活动课上,老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动.
【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各1片,如图所示,通过测量得到这些树叶的长y(单位:cm),宽x(单位:cm)的数据后,分别计算长宽 比,整理数据如下:
【实践探究】分析数据如下:
【问题解决】(1)上述表格中:m=　　　　　　　　,n=　　　　. 
(1)根据中位数和众数的定义解答即可;
(2)①A同学说:“从树叶的长宽比的方差来看,芒果树叶的形状差别大.”②B同学说:“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看,荔枝树叶的长约为宽的两倍.”上面两位同学的说法中,合理的是　　　.(填同学序号) 
(2)根据题目给出的数据判断即可;
解:(2)∵0.042 4<0.066 9,∴芒果树叶的形状差别小,故A同学的说法不合理.∵荔枝树叶的长宽比的平均数是1.91,中位数是1.95,众数是2.0,∴B同学说法合理.故答案为B.
(3)现有一片长11 cm、宽5.6 cm的树叶,请判断这片树叶更可能来自芒果树、荔枝树中的哪种树,并给出你的理由.
(3)根据树叶的长宽比判断即可.
解:(3)荔枝树.理由如下:∵一片长11 cm、宽5.6 cm的树叶的长宽比接近2,∴这片树叶更可能来自荔枝树.
对两组数据进行比较分析(1)先比较平均数、众数、中位数,它们反映了数据的集中趋势;(2)再比较方差,它反映了数据的波动大小,方差小的数据波动较小.
1.(2022玉林) 垃圾分类利国利民,某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动,他们随机采访50名学生并做好记录.以下是排乱的统计步骤:①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率;②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表;③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比.正确统计步骤的顺序应该是(　 　)A.②→③→① B.②→①→③ C.③→①→② D.③→②→①
2.(2022自贡)六位同学的年龄分别是13,14,15,14,14,15岁.关于这组数据,正确说法是(　 　)A.平均数是14B.中位数是14.5C.方差3D.众数是14
3.(2022常州)某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的0～100 km/h的加速时间和满电续航里程进行了性能评测,评测结果绘制如图所示统计图,每个点都对应一款新能源汽车的评测数据.已知0～100 km/h的加速时间的中位数是m,满电续航里程的中位数是n,相应的直线将平面分成了①②③④四个区域(直线不属于任何区域).欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内,若以上两组数据的中位数均保持不变,则这两个点可能分别落在(　 　)A.区域①②B.区域①③C.区域①④D.区域③④
4.(2023温州)某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中成绩在80分及以上的学生有　 　人. 
6.(2022济南)某校举办以2022年北京冬奥会为主题的知识竞赛,从七年级和八年级各随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析,部分信息如下:a.七年级抽取成绩的频数分布直方图如图所示(数据分成5组,50≤ x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100).
b.七年级抽取成绩在70≤x<80这一组的数据是:70,72,73,73,75,75,75,76,77,77,78,78,79,79,79,79.c:七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如下:
请结合以上信息完成下列问题:(1)七年级抽取成绩在60≤x<90的人数是　　　　,并补全频数分布直方图; 
解:(1)成绩在60≤x<90的人数为12+16+10=38. 补全频率分布直方图如图所示.故答案为38.
(2)表中m的值为　　　　; (3)七年级学生甲和八年级学生乙的竞赛成绩都是78,则　　　　(填“甲”或“乙”)的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前; 
(3)∵78大于七年级的中位数,而小于八年级的中位数.∴甲的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前.故答案为甲.
(4)七年级的学生共有400人,请你估计七年级竞赛成绩90分及以上的学生人数.
1.某玩具店一个星期销售某种玩具数量如下:
则这个星期该玩具店销售这种玩具的平均数和中位数分别是(　 　)A.48,47B.50,47C.50,48D.48,50
2.(2022哈尔滨)民海中学开展以“我最喜欢的健身活动”为主题的调查活动,围绕“在跑步类、球类、武术类、操舞类四类健身活动中,你最喜欢哪一类(必选且只选一类)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图,其中最喜欢操舞类的学生人数占所调查人数的25%.请你根据图中提供的信息解答下列问题: