2021学年中考数学一轮专题复习 　统计课件PPT

这是一份2021学年中考数学一轮专题复习 　统计课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了考向突破，统计调查方式，答案B，统计中的几个基本概念，答案A，统计数据的呈现形式，数据处理，真题特训，思维可视化，答案C等内容，欢迎下载使用。
【考向解读】统计数据的调查方式在中考中是必考内容,以选择题出现,分值为3,主要考查实例中数据的调查方式,比较简单.
例1　要调查某校学生学业负担是否过重,选用下列哪种方法最恰当(　　)A.查阅学校的有关规定B.对学生随机调查C.上网查询D.对任课教师进行问卷调查
【解析】A项,要调查某校学生学业负担是否过重,查阅学校的有关规定,这种方式太片面,不合理,故A不合题意;B项,要调查某校学生学业负担是否过重,对学生随机调查,比较合理,故B符合题意;C项,要调查某校学生学业负担是否过重,上网查询,这种方式不具有代表性,不合理,故C不合题意;
D项,要调查某校学生学业负担是否过重,对任课教师进行问卷调查,这种方式太片面,不具代表性,不合理,故D不合题意.
【名师点拨】本题考查了调查收集数据的过程与方法,关键是在选取样本时,选取的样本要全面,具有代表性.【跟踪训练】1.下列调查中,适合采用普查方式的是( )A.了解我市百岁以上老人的健康状况B.调查某电视连续剧在全国的收视率C.了解一批炮弹的杀伤半径D.了解一批袋装食品是否含有防腐剂
【解析】了解我市百岁以上老人的健康状况可采用普查方式,所以A选项符合题意;调查某电视连续剧在全国的收视率应采用抽样调查的方式,所以B选项不符合题意;了解一批炮弹的杀伤半径应采用抽样调查的方式,所以C选项不符合题意;了解一批袋装食品是否含有防腐剂应采用抽样调查的方式,所以D选项不符合题意.
【考向解读】统计的几个基本概念在中考试题中比较常见,多以选择题出现,分值为3,样本、样本容量、总体、个体、平均数、方差等都是考查对象.
例2　某市今年共有8万名学生参加了体育健康测试,为了了解这8万名考生的体育健康成绩,从中抽取了2 000名学生的成绩进行统计分析.下列说法中正确的个数为(　　)①采用了抽样调查的方式;②8万名学生是总体;③2 000名学生是总体的一个样本;④每名学生的体育健康成绩是个体.
A.2B.3 C.4 D.0
【解析】①为了了解这8万名考生的体育健康成绩,从中抽取了2 000名学生的成绩进行统计分析,采用了抽样调查的方式,故说法正确;②8万名学生的体育健康成绩是总体,故说法错误;③2 000名学生的体育健康成绩是总体的一个样本,故说法错误;④每名学生的体育健康成绩是个体,故说法正确.
【名师点拨】本题考查了总体、个体、样本和抽样调查,解此类题需要注意“考察对象实际应是表示事物某一特征的数据,而非事物本身.”总体是指考察的对象的全体,个体是总体中的每一个考察的对象,样本是从总体中抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目,我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时,首先找出考察的对象,从而找出总体、个体,进而求解.
【解析】A项,调查空气质量范围太广,宜采用抽样调查,故错误;B项,根据方差越小越稳定知本选项错误;C项,明年运动会是否下雨属于随机事件,故错误;D项,范围较小,宜采用普查方式,故正确.
【考向解读】统计数据的呈现形式在中考中也有考查,多以选择题出现,分值为3,不同的关注点或考量位点就用不同的呈现形式.
例3　相关数据显示:鸡、鸭、鹅、鸽子的孵化期分别为21天、30天、30天、16天,选用最适合的统计图表示这条信息的是(　　)A.折线统计图 B.条形统计图C.扇形统计图 D.不确定
【解析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.【答案】B
【名师点拨】不同统计图表达的重点不一样,条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目,据此可解本题.【跟踪训练】3.要反映某初中七年级学生期末考试数学成绩的分布情况按照分数段描述,宜采用( )A.条形统计图 B.扇形统计图C.折线统计图 D.频数分布直方图
【考向解读】中考数学试题中平均数、中位数、众数时常出现,一般是利用平均数、中位数、众数的概念进行综合分析,多以选择题出现,分值为3.学生需对平均数受极值的影响较大,而中位数不易受极值影响等都要有所了解.
例4　甲和乙入选学校的定点投篮大赛,他们每天训练后投10个球测试,记录命中的个数,五天后将记录的数据绘制成折线统计图,如图所示.则下列对甲、乙数据描述正确的是(　　)A.甲的方差比乙的方差小B.甲的方差比乙的方差大C.甲的平均数比乙的平均数小D.甲的平均数比乙的平均数大
【解析】观察折线统计图知:甲的波动较大,故甲的方差比乙的方差大.甲的平均数是(7+6+9+2+5)÷5=5.8;乙的平均数是(5+5+7+5+7)÷5=5.8.所以甲和乙的平均数相等.
【名师点拨】本题考查了折线统计图、方差及算术平均数,解题的关键是了解方差的意义,方差越大波动越大,反之越小,根据折线统计图可以发现两人的波动的大小,然后根据方差的意义直接确定答案即可.
【跟踪训练】4.在一次体检中,甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米,而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米.下列说法一定正确的是( )A.四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高B.丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高C.丁同学的身高为1.71米D.四位同学身高的众数一定是1.65米
【解析】A项,把四位同学的身高按从小到大的顺序排列,中间两位同学身高的平均数即为中位数,若中间两位同学身高不相同,则中位数不是其中任何一位同学的身高,A错误;B项,知道甲、乙、丙三位同学的身高的平均数,不能确定他们每个人的身高,所以无法与丁同学的身高进行比较,B错误;C项,丁同学的身高为1.65×4-1.63×3=1.71(米),C正确;D项,四位同学的身高可能均不相同,故不一定有众数,D错误.
例5　(2020·河南)要调查下列问题,适合采用全面调查(普查)的是( 　 )A.中央电视台《开学第一课》的收视率B.某城市居民6月份人均网上购物的次数C.即将发射的气象卫星的零部件质量D.某品牌新能源汽车的最大续航里程
【跟踪训练】5.(2020·河南)为发展乡村经济,某村根据本地特色,创办了山药粉加工厂.该厂需购置一台分装机,计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择.试用时,设定分装的标准质量为每袋500g,与之相差大于10g为不合格.为检验分装效果,工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析,过程如下.
【收集数据】从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取20袋,测得实际质量(单位:g)如下:甲:501 497 498 502 513 489 506 490 505 486502 503 498 497 491 500 505 502 504 505乙:505 499 502 491 487 506 493 505 499 498 502 503 501 490 501 502 511 499 499 501
【整理数据】整理以上数据,得到每袋质量x(g)的频数分布表.
【分析数据】根据以上数据,得到以下统计量.
(1)表格中的a=　 　,b=　 　; (2)综合上表中的统计量,判断工厂应选购哪一台分装机,并说明理由.
根据以上信息,回答下列问题:
【解析】(2)工厂应选购乙分装机.理由如下:比较样本统计量可知,甲与乙的平均数相同,中位数相差不大,乙的方差较小,且不合格率更低.以上分析说明,乙机器的分装合格率更高,且稳定性更好.所以乙机器的分装效果更好,工厂应选购乙机器.
1.下列各项中:①以不记名方式填写问卷调查表;②使用统计表的方式;③用统计图的方式.其中可以表示调查结果的有( )A.0种B.1种C.2种D.3种
2.某市期末考试中,甲校满分人数占4%,乙校满分人数占5%,比较两校满分人数( )A.甲校多于乙校B.甲校与乙校一样多C.甲校少于乙校D.不能确定
3.你认为以下这些来自媒体的消息可信的有( )①某网站在线调查数据显示中学生电脑知识的普及率达到80%;②一则新闻报道称某中学有两名同学私自去网吧聊天,该校管理混乱;③某城市晚报在该市进行调查后称该省的高中普及率已达到95%;④2010年,我国国内生产总值达到401 202亿元(摘自国家统计局关于2010年年度国内生产总值初步核实的公告). A.1个B.2个C.3个D.4个
4.下列统计活动中不适宜用问卷调查的方式收集数据的是( )A.某停车场中每天停放的蓝色汽车的数量B.全镇七年级同学家中电视机的数量C.每天早晨同学们起床的时间D.各种手机在使用时所产生的辐射
5.为了了解某中学3个年级,每个年级6个班学生作业的完成情况,可采用下列方式进行调查:①向每个班的班长作调查;②向九年级的每个班的学习委员作调查;③向每个班的前十名学生作调查;④将18个班级编号,从中任意抽取3个班级,向这3个班的所有学生作调查.你认为调查具有随机性的是( )A.①B.②C.③D.④
6.下列调查最适合采用普查方式的是( )A.调查一批袋装食品的质量是否合格B.调查某市中小学生消防安全知识的掌握情况C.了解某班学生的月生活费情况D.统计福建电视台《与你童行》节目的收视率
7.下列调查中,适合采用普查方式的是( )A.为保证“天宫一号”的成功发射,对其零部件进行检查B.调查一批新型节能灯泡的使用寿命C.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查D.调查全市中学生平均每天的睡眠时间
8.下列说法正确的是( )A.为了了解我市今夏冰淇淋的质量,应采用普查的调查方式进行B.鞋类销售商最感兴趣的数据是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数C.明天我市会下雨是随机事件D.某种彩票中奖的概率是1%,买100张该种彩票一定会中奖
9.下列调查方法中,采用了抽样调查方法的是( )A.为了给七年级所有同学配一本英语辅导资料,调查七年级学生总数B.调查某一品牌5万袋软包装鲜奶是否符合卫生标准C.调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市D.为了了解某班级每天的作业量,对全班所有同学做调查
11.为了解我市七年级6 000名学生期中数学考试情况,从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计.给出下列判断:①这种调查方式是抽样调查;②6 000名学生是总体;③每名学生的数学成绩是个体;④500名学生是总体的一个样本;⑤500是样本容量.其中正确的判断有( )A.1个B.2个C.3个D.4个
12.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( )A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C.对我市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查
13.中学生骑电动车上学给交通安全带来很大的隐患,为了了解某中学2 500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度,从中随机调查了400个家长,结果有360个家长持反对态度,则下列说法正确的是( )A.调查方式是普查B.该校只是360个家长持反对态度C.样本是360个家长D.该校约有90%的家长持反对态度
14.如图是华盛实业公司在“十二五”计划期间每年的利润图.
(1)求2014年利润比2013年增长的百分率;(2)已知2015年利润比2014年增长的百分率与2014年利润比2013年增长的百分率相同,求该公司2015年的利润,并在图中画出表示2015年利润的条形图;(3)求该公司在“十二五”计划期间每年利润的方差.
【解析】(1)由题意得(2 000-1 600)÷1 600=400÷1 600=0.25=25%.答:2014年利润比2013年增长25%.(2)∵2015年利润比2014年增长的百分率与2014年利润比2013年增长的百分率相同,∴2015年利润比2014年增长25%,∴2015年的利润为2 000×(1+25%)=2 500(万元).
15.在一次爱心捐款活动中,某中学全体同学积极踊跃捐款.现抽查了八年级(1)班全班同学捐款情况,并绘制出如下的统计表和统计图:
求:(1)m=　 　,n=　 　; (2)求学生捐款数目的众数、中位数和平均数;(3)若该校有学生2 500人,估计该校学生共捐款多少元?
【解析】(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为4+12+9+3+2=30.所以12÷30=40%,9÷30=30%,所以扇形统计图中的m=40,n=30.
(2)∵在这组数据中,50出现了12次,出现的次数最多,∴学生捐款数目的众数是50元.∵按照从小到大排列,处于中间位置的两个数据都是50,∴中位数为50元,这组数据的平均数=(20×4+50×12+100×9+150×3+200×2)÷30=81(元).(3)根据题意得2 500×81=202 500(元).答:估计该校学生共捐款202 500元.
16.某区教科院想了解该区中考数学试题中统计题的得分情况,从甲、乙两所学校各随机抽取了20名学生的学生成绩如下.(该题满分10分,学生得分均为整数)甲学校20名学生成绩(单位:分)分别为:7,7,8,9,8,6,7,8,8,10,7,9,6,8,7,8,9,7,8,9
乙学校20名学生学生成绩的条形统计图如图所示:
经过对两校这20名学生成绩的整理,得到数据如表:
(1)求出表中的a,b,c的值.(2)该题得分8分及以上即为优秀,已知甲学校有1 200人,请估算甲学校的优秀人数有多少人?(3)如果教科院准备推荐甲校参加区级比赛,请你结合以上分析数据说明推荐理由.
【解析】(1)由题意可知a=10-5=5,b=(6×2+7×6+8×7+9×4+10×1)÷20=7.8.因为20个数据按从小到大的顺序排列,第10,11个数据分别是7,8,所以c=(7+8)÷2=7.5.
(3)理由1:甲校中位数是8,乙校中位数是7.5,甲校中位数大于乙校的中位数,说明甲校总体优秀的同学多.理由2:甲校的方差是1.05,乙校的方差是2.46,甲校的方差小于乙校的,说明甲校学生成绩离散程度小,比较稳定.
17.6月5日是世界环境日,某校组织了一次环保知识竞赛,每班选25名同学参加比赛,成绩分别为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图:
根据以上提供的信息解答下列问题.(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整.(2)写出下表中a,b的值:　 　,　 　. 
(3)请从以下给出的三个方面对这次竞赛成绩的结果进行分析:①从平均数和中位数方面比较,一班和二班的成绩较好的是　_________; ②从平均数和众数方面比较,一班和二班的成绩较好的是　 ; ③从B级以上(包括B级)的人数方面来比较,一班和二班的成绩较好的是　 . 
【解析】(1)一班中成绩为C级的有25-6-12-5=2(人).