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中考数学一轮复习 课件 第33课 统计初步
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这是一份中考数学一轮复习 课件 第33课 统计初步，共36页。PPT课件主要包含了思维导图，夯实基础，中间位置，平均数，平均数的差，考点5统计图表，54°，数据统计表，中考演练，分层达标等内容，欢迎下载使用。
知识梳理1．全面调查：我们把考察全体对象的调查称为全面调查．2．抽样调查：从总体中抽取一部分对象进行的调查叫抽样调查． 注意：（1）抽样调查对象不宜太少（具有广泛性）；（2）抽样调查对象应随意抽取（具有代表性）；（3）抽样调查数据应真实可靠（具有真实性）．
考点1全面调查和抽样调查的选择
3．全面调查与抽样调查的优缺点：
点对点练习 1．（2022·桂林市）下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）A．了解全国中学生的睡眠时间B．了解某河流的水质情况C．调查全班同学的视力情况D．了解一批灯泡的使用寿命
２．下列调查中，适宜采用抽样调查的是 （ ） Ａ．调查某批汽车的抗撞击能力 Ｂ．调查亚运会 100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况 Ｃ．调查某班学生的身高情况 Ｄ．调查一架 “歼 20”隐形战斗机各零部件的质量
知识梳理1．总体：考察的全体对象．2．个体：每一个考察对象．3．样本：被抽取的那部分考察对象．4．样本容量：样本中个体的数目．
考点2样本、个体、样本容量等概念的辨析
点对点练习 3．某校有4 000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（ ）A．总体是该校4 000名学生的体重B．个体是每一个学生C．样本是抽取的400名学生的体重D．样本容量是400
考点3平均数、中位数、众数
3．中位数：将一组数据按照由大到小（或由小到大）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于___________的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的_________就是这组数据的中位数． 4．众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．
点对点练习 4．我市四月份某一周每天的最高气温（单位：℃）如下：20，21，22，22，24，25，27．则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（ ）A．22，24 B．24，24C．22，22D．25，22
5．近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，某高校为了了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某周50名出行学生使用共享单车次数的情况，并整理成如下统计表．
考点4反映数据波动大小的特征数
点对点练习 6．有一组数据：3，A，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是_________．
知识梳理1．条形统计图的特点：能清楚地表示出每个项目的具体数目，易比较数据之间的差别．2．扇形统计图的特点：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，易于显示数据相对总数的大小．3．折线统计图的特点：易于表现变化趋势．4．直方图的特点：①能够显示各组频数分布的情况；②易于显示各组之间频数的差别．
5．条形图和直方图的区别：条形统计图中，各个数据之间是相对独立的，各个条形之间是有空隙的．而在直方图中，各长方形对应的是一个范围，由于每两个相邻范围之间不重叠、不遗漏，因此在直方图中，长方形之间没有空隙．
点对点练习 7．为了解全县6 000名七年级学生对“阳光跑操”活动的喜欢程度，某校学生课外小组随机抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A（非常喜欢）；B（比较喜欢）；C（一般）；D（不喜欢）四个等级对活动进行评价．该校学生课外小组从全县七年级学生中随机抽取了200名七年级学生，调查他们对“阳光跑操”活动的喜欢程度．
如图所示是该小组采集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）图1中“D”所在扇形的圆心角的度数为_________；
（2）在图2中补画条形统计图中不完整的部分．
（2）解：补全条形统计图如图所示．
【例】（2023·广东）小红家到学校有两条公共汽车线路．为了了解两条线路的乘车所用时间，小红做了试验，第一周（5个工作日）选择A线路，第二周（5个工作日）选择B线路，每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间．数据统计如下：（单位：min）
根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：a=__________；b=_________；c=_________；
（2）应用你所学的统计知识，帮助小红分析应如何选择乘车线路．
解：小红统计的选择A线路平均数为22，选择B线路平均数为26.8，用时差不太多．而方差63.2>6.36，相比较B路线的波动性更小，所以选择B路线更优．
【变式】为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
学生立定跳远测试成绩的频数分布表
请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中a=_________，b=________，样本成绩的中位数落在__________________范围内； （2）请把频数分布直方图补充完整；（3）该校九年级共有1 000名学生，试估计该年级有多少名学生立定跳远成绩在2.4
2．垃圾分类利国利民．某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比正确统计步骤的顺序应该是 （ ）A．②→③→①B．②→①→③C．③→①→②D．③→②→①
3．某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是 （ ）A．这次调查的样本容量是200B．全校1 600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人C．扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36°D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人
4．观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为 （ ）A．5B．6C．7D．8
5．空气由多种气体混合而成，为了直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是_____________．
B组提升6． 某校在七年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天完成家庭作业所需时间”的调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图表． 平均每天完成家庭作业所需时间
平均每天完成家庭作业所需时间的折线统计图
请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）表中的a=__________ ，b=__________ ，n=____________ ； （2）补全折线统计图；（3）若该校七年级学生共有500名，试估计该校七年级学生平均每天完成家庭作业所需时间不超过1 h的学生人数．
解：（2）补全折线统计图如图所示．
C组培优7．（2023·山东济南）2023年，国内文化和旅游行业复苏势头强劲．某社团对30个地区“五一”假期的出游人数进行了调查，获得了它们“五一”假期出游人数（出游人数用m表示，单位：百万）的数据，并对数据进行统计整理．数据分成5组．A组：1≤m<12； B组：12≤m<23；C组：23≤m<34；D组：34≤m<45；E组：45≤m<56．
下面给出了部分信息．a．B组的数据：12，13，15，16，17，17，18，20．b．不完整的“五一”假期出游人数的频数分布直方图和扇形统计图如下．
请根据以上信息完成下列问题：（1）统计图中E组对应扇形的圆心角为 °； （2）请补全频数分布直方图；（3）这30个地区“五一”假期出游人数的中位数是 百万；
（2）解：D组个数：30×10%=3（个），C组个数：30－12－8－3－3=4（个），补全频数分布直方图如下．
知识梳理1．全面调查：我们把考察全体对象的调查称为全面调查．2．抽样调查：从总体中抽取一部分对象进行的调查叫抽样调查． 注意：（1）抽样调查对象不宜太少（具有广泛性）；（2）抽样调查对象应随意抽取（具有代表性）；（3）抽样调查数据应真实可靠（具有真实性）．
考点1全面调查和抽样调查的选择
3．全面调查与抽样调查的优缺点：
点对点练习 1．（2022·桂林市）下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）A．了解全国中学生的睡眠时间B．了解某河流的水质情况C．调查全班同学的视力情况D．了解一批灯泡的使用寿命
２．下列调查中，适宜采用抽样调查的是 （ ） Ａ．调查某批汽车的抗撞击能力 Ｂ．调查亚运会 100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况 Ｃ．调查某班学生的身高情况 Ｄ．调查一架 “歼 20”隐形战斗机各零部件的质量
知识梳理1．总体：考察的全体对象．2．个体：每一个考察对象．3．样本：被抽取的那部分考察对象．4．样本容量：样本中个体的数目．
考点2样本、个体、样本容量等概念的辨析
点对点练习 3．某校有4 000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（ ）A．总体是该校4 000名学生的体重B．个体是每一个学生C．样本是抽取的400名学生的体重D．样本容量是400
考点3平均数、中位数、众数
3．中位数：将一组数据按照由大到小（或由小到大）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于___________的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的_________就是这组数据的中位数． 4．众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．
点对点练习 4．我市四月份某一周每天的最高气温（单位：℃）如下：20，21，22，22，24，25，27．则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（ ）A．22，24 B．24，24C．22，22D．25，22
5．近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，某高校为了了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某周50名出行学生使用共享单车次数的情况，并整理成如下统计表．
考点4反映数据波动大小的特征数
点对点练习 6．有一组数据：3，A，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是_________．
知识梳理1．条形统计图的特点：能清楚地表示出每个项目的具体数目，易比较数据之间的差别．2．扇形统计图的特点：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，易于显示数据相对总数的大小．3．折线统计图的特点：易于表现变化趋势．4．直方图的特点：①能够显示各组频数分布的情况；②易于显示各组之间频数的差别．
5．条形图和直方图的区别：条形统计图中，各个数据之间是相对独立的，各个条形之间是有空隙的．而在直方图中，各长方形对应的是一个范围，由于每两个相邻范围之间不重叠、不遗漏，因此在直方图中，长方形之间没有空隙．
点对点练习 7．为了解全县6 000名七年级学生对“阳光跑操”活动的喜欢程度，某校学生课外小组随机抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A（非常喜欢）；B（比较喜欢）；C（一般）；D（不喜欢）四个等级对活动进行评价．该校学生课外小组从全县七年级学生中随机抽取了200名七年级学生，调查他们对“阳光跑操”活动的喜欢程度．
如图所示是该小组采集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）图1中“D”所在扇形的圆心角的度数为_________；
（2）在图2中补画条形统计图中不完整的部分．
（2）解：补全条形统计图如图所示．
【例】（2023·广东）小红家到学校有两条公共汽车线路．为了了解两条线路的乘车所用时间，小红做了试验，第一周（5个工作日）选择A线路，第二周（5个工作日）选择B线路，每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间．数据统计如下：（单位：min）
根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：a=__________；b=_________；c=_________；
（2）应用你所学的统计知识，帮助小红分析应如何选择乘车线路．
解：小红统计的选择A线路平均数为22，选择B线路平均数为26.8，用时差不太多．而方差63.2>6.36，相比较B路线的波动性更小，所以选择B路线更优．
【变式】为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
学生立定跳远测试成绩的频数分布表
请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中a=_________，b=________，样本成绩的中位数落在__________________范围内； （2）请把频数分布直方图补充完整；（3）该校九年级共有1 000名学生，试估计该年级有多少名学生立定跳远成绩在2.4
2．垃圾分类利国利民．某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比正确统计步骤的顺序应该是 （ ）A．②→③→①B．②→①→③C．③→①→②D．③→②→①
3．某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是 （ ）A．这次调查的样本容量是200B．全校1 600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人C．扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36°D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人
4．观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为 （ ）A．5B．6C．7D．8
5．空气由多种气体混合而成，为了直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是_____________．
B组提升6． 某校在七年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天完成家庭作业所需时间”的调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图表． 平均每天完成家庭作业所需时间
平均每天完成家庭作业所需时间的折线统计图
请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）表中的a=__________ ，b=__________ ，n=____________ ； （2）补全折线统计图；（3）若该校七年级学生共有500名，试估计该校七年级学生平均每天完成家庭作业所需时间不超过1 h的学生人数．
解：（2）补全折线统计图如图所示．
C组培优7．（2023·山东济南）2023年，国内文化和旅游行业复苏势头强劲．某社团对30个地区“五一”假期的出游人数进行了调查，获得了它们“五一”假期出游人数（出游人数用m表示，单位：百万）的数据，并对数据进行统计整理．数据分成5组．A组：1≤m<12； B组：12≤m<23；C组：23≤m<34；D组：34≤m<45；E组：45≤m<56．
下面给出了部分信息．a．B组的数据：12，13，15，16，17，17，18，20．b．不完整的“五一”假期出游人数的频数分布直方图和扇形统计图如下．
请根据以上信息完成下列问题：（1）统计图中E组对应扇形的圆心角为 °； （2）请补全频数分布直方图；（3）这30个地区“五一”假期出游人数的中位数是 百万；
（2）解：D组个数：30×10%=3（个），C组个数：30－12－8－3－3=4（个），补全频数分布直方图如下．
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