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中职物理高教版（2021）通用类主题四 直流电及其应用第四节 学生实验：探究并测量电源电动势和内阻精品课时训练
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这是一份中职物理高教版（2021）通用类主题四 直流电及其应用第四节 学生实验：探究并测量电源电动势和内阻精品课时训练，文件包含主题四直流电及其应用第四节探究并测量电源电动势和内阻原卷版docx、主题四直流电及其应用第四节探究并测量电源电动势和内阻解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
待测电源(电动势约4.5 V，内阻约几欧姆)；
电压表V1(量程0～6 V)；
电压表V2(量程0～3 V)；
滑动变阻器R1(阻值0～5.0 Ω)；
滑动变阻器R2(阻值0～15.0 Ω)；
开关S一个，导线若干。
(1)实验小组的某同学利用以上器材，设计了如图所示的电路，M、N分别是电压表________、________，P、Q分别是滑动变阻器________、________。(填器材对应符号)
(2)按照电路将器材连接好，先将P、Q均调节到最大值，闭合开关S，然后____________________(填写对应的实验操作过程)，依次记录M、N的示数。
(3)根据记录的M、N的数据作出MN图象，由MN图象得到电池组的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω。(结果保留两位有效数字)
【答案】 (1)V1 V2 R2 R1(2)保持Q不动，不断调节P (3)4.5(4.4、4.6也正确) 2.0(1.9、2.1也正确)
【解析】 (1)由电路图可知电压表M测量P、Q的总电压，电压表N测量Q的电压，故M为大量程的电压表V1，N为小量程的电压表V2，根据部分电路欧姆定律可知P为阻值范围较大的滑动变阻器R2，Q为阻值范围较小的滑动变阻器R1。
(2)按照电路将器材连接好，先将P、Q均调节到最大值，闭合开关S，然后保持Q不动，不断调节P，同时依次记录M、N的示数。
(3)设M的示数为U1，N的示数为U2，根据闭合电路欧姆定律可知：E＝U1＋U2R1r，
整理可以得到：U1＝E－U2R1r
将U1＝4.0 V、U2＝1.25 V和U1＝3.5 V、U2＝2.5 V两组数据代入式中并整理可以得到：E＝4.5 V，r＝2.0 Ω。
2、某同学利用以下器材测量一节干电池的电动势和内电阻，实验原理电路图如图甲所示。
电压表：V(量程3 V，内阻RV＝10 kΩ)
电流表：G(量程3 mA，内阻Rg＝100 Ω)
滑动变阻器：R(阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A)
定值电阻：R0＝0.5 Ω
开关S和导线。
(1)该同学将电流表G与定值电阻R0并联，实际上是进行了电表的改装，则他改装后的电流表对应的量程是________ A。(结果保留一位有效数字)
(2)该同学利用上述实验原理图测得数据，以电流表G读数为横坐标，以电压表V读数为纵坐标，绘出了如图乙所示的图线，根据图线可求出电源的电动势E＝________ V，电源的内阻r＝________ Ω。(结果均保留两位小数)
【答案】 (1)0.6 (2)1.48 0.84
【解析】 (1)改装后的电流表量程：I＝Ig＋IgRgR0＝0.003 A＋0.003×1000.5 A＝0.603 A≈0.6 A。
(2)由(1)可知，改装后电流表的量程是电流表G量程的200倍，故U＝E－200Ir，图线纵轴上的截距等于电源的电动势，由图读出电源的电动势为：E＝1.48 V；图线的斜率大小k＝200r，则电源的内阻为：r＝1.48－1.062.5×10－3×200 Ω＝0.84 Ω。
二、实验设计的创新
3、设计本实验时，还可有以下两种思路
(1)利用电流表(或电压表)和电阻箱，改变电阻箱的阻值，测出对应的电流(或电压)，由闭合电路欧姆定律列式求解或作出相关量间的关系图象，利用截距、斜率求解．
(2)利用电阻箱和数据采集系统获取相关数据，或给出图象，利用闭合电路欧姆定律导出有关量间函数关系，由图象截距、斜率求解．无论实验如何设计，给出哪两个量的关系图象，都是利用闭合电路欧姆定律，进行相关的推导，找出其函数关系，从而求得电动势和内阻．
2．电源的电动势和内阻测量方法一般为伏安法，另外还有以下几种方法
(1)安阻法：用一个电流表和电阻箱测量，电路如图甲所示，测量原理为：E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大．
(2)伏阻法：用一个电压表和电阻箱测量，电路如图乙所示．测量原理为：E＝U1＋U1R1r，E＝U2＋U2R2r，由此可求出E和r，此种方法测得的电动势和内阻均偏小．
(3)粗测法：用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时U＝ERVRV＋r≈E，需满足RV≫r.
(4)双伏法：用两个电压表可测得电
源的电动势，电路如图所示．测量方法为：断开S，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，此时，E＝U1＋U2＋U1RVr，RV为V1的内阻；再闭合S，V1的示数为U′1，此时E＝U′1＋U′1RVr，解方程组可求得E和r.
4、一同学测量某干电池的电动势和内阻．
(1)甲图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处：
①_______________________________________________________________；
②________________________________________________________________.
(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的1I数据见表：
根据表中数据，在方格纸上作出R1I关系图象．由图象可计算出该干电池的电动势为________V；内阻为________Ω.
(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如乙图所示，则该干电池的电动势应为________V；内阻应为________Ω.
【答案】 (1)①开关未断开 ②电阻箱阻值为零
(2)图见解析 1.4(1.30～1.44均可) 1.2(1.0～1.4均可) (3)1.4(1.30～1.44均可) 1.0(0.8～1.2均可)
【解析】 (1)①开关不应该闭合，应该保持断开状态．②电阻箱要以最大阻值接入，然后再调小．
(2)根据表中数据描点连线如图所示．
由闭合电路欧姆定律，E＝IR＋Ir得R＝E·1I －r，类似于一次函数y＝kx＋b的形式，R1I图象的斜率表示电动势E，纵截距绝对值为内阻r.由图可知，E＝1.4 V，r＝1.2 Ω.
(3)因为电动势是一个常数1.4 V，电流表的内阻RA＝UAI＝0.2 Ω，内阻为1.2 Ω－0.2 Ω＝1.0 Ω.
5、某同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E和内阻r及电阻R1的阻值。
实验器材有：待测电源，待测电阻R1，电压表V(量程0～3 V，内阻很大)，电阻箱R(0～99.99 Ω)，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。
(1)先测电阻 R1的阻值。请将该同学的操作补充完整：
A．闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数R0和对应的电压表示数U1；
B．保持电阻箱示数不变，______________，读出电压表的示数U2；
C．电阻R1的表达式为R1＝________。
(2)该同学已经测得电阻R1＝3.2 Ω，继续测电源电动势E和内阻r，其做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图乙所示的1U1R图线，则电源电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω。(结果保留两位有效数字)
【答案】 (1)将S2切换到b U2－U1R0,U1)(2)2.0 0.80
【解析】 (1)由题意知，电压表可看成理想电表，根据电路图可知电阻箱与定值电阻R1串联，电流相等，I1＝IR＝U1R0；保持电阻箱示数不变，将S2切换到b，读出电压表的示数U2，此时电压表示数为电阻箱与定值电阻R1串联的总电压，定值电阻R1两端的电压为U1′＝U2－U1，R1＝U1′I1＝U2－U1R0,U1)。
(2)根据E＝U＋UR(R1＋r)，有1U＝1E＋1R·R1＋rE，可知1U1R图线中，纵截距为1E＝0.5，所以电源电动势E＝2.0 V；图线的斜率k＝R1＋rE＝1.5－0.50.5＝2.0，解得内阻r＝0.80 Ω。
6、为了同时测量一电源的电动势E和内阻r，以及某定值电阻的阻值Rx，某同学设计了一个电路。实验室提供的器材如下：待测电源、待测电阻、电阻箱一个、内阻很大的电压表一个、单刀单掷开关两个、导线若干。
(1)为实现上述目的，请完善实物图连接；
(2)该同学实验的主要步骤有：
①闭合S1、S2，多次调节电阻箱，并记录其阻值及对应的电压表的示数；
②保持S1闭合，断开S2，多次调节电阻箱，并记录其阻值及对应的电压表的示数；
③根据记录的数据，作出两条1U1R图线如图所示。
由图线可得电动势E＝________，内阻r＝________，Rx＝________(用图线中a、b、c表示)。
【答案】 (1)图见解析 (2)1c 1a 1b－1a
【解析】 (1)通过开关S2控制电阻Rx是否接入电路，实验电路原理图如下：
故实物图如图所示：
(2)闭合S1、S2，有E＝U＋URr，故有1U＝1E＋rE·1R；
保持S1闭合，断开S2，有E＝U＋UR(r＋Rx)，
故有1U＝1E＋r＋RxE·1R；
结合1U1R图象可知，1E＝c，r＋RxE＝cb，rE＝ca；
故解得：E＝1c，r＝1a，Rx＝1b－1a。
7、某兴趣小组利用图甲所示电路测定一组干电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx.已知电池组的电动势约为 6 V，电池组内阻和待测电阻的阻值都约为10 Ω，且不超过10 Ω，可供选用的实验器材有：
A．电流表(量程0～300 mA，内阻不计)；
B．电流表(量程0～3 A，内阻不计)；
C．电压表(量程0～6 V，内阻很大)；
D．电压表(量程0～15 V，内阻很大)；
E．滑动变阻器R(阻值0～100 Ω)；
F．开关S一个，导线若干．
该实验过程如下：
(1)在连接电路前，先选择合适的器材，电流表应选用______，电压表应选用________．(填所选器材前的字母)
(2)按图甲正确连接好电路后，将滑动变阻器的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小其接入电路的阻值，测出多组U和I的值，并记录相应的数据，以U为纵轴，I为横轴，得到图乙所示的图线．
(3)断开开关S，将Rx改接在B、C之间，A与B用导线直接相连，其他部分保持不变．重复步骤(2)，得到另一条UI图线，其斜率的绝对值为k.
(4)根据上面实验数据结合图乙可得，电池组的内阻r＝________Ω；用k和r表示待测电阻的关系式为Rx＝________.
【答案】：(1)A C (4)10 k－r
【解析】：(1)由图乙可知，电流最大为300 mA，为了保证实验的安全和准确，电流表应选择A；电源的电动势约为6 V，故电压表应选择6 V量程的C.
(4)由U＝E－Ir可知，Rx接在A、B之间时图象的斜率绝对值表示电源的内阻，则可知内阻为r＝＝6－30.3 Ω＝10 Ω；将Rx改接在B、C之间时等效内阻为Rx＋r＝k，解得Rx＝k－r.
R/Ω
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
I/A
0.15
0.17
0.19
0.22
0.26
1I/A－1
6.7
5.9
5.3
4.5
3.8
待测电源(电动势约4.5 V，内阻约几欧姆)；
电压表V1(量程0～6 V)；
电压表V2(量程0～3 V)；
滑动变阻器R1(阻值0～5.0 Ω)；
滑动变阻器R2(阻值0～15.0 Ω)；
开关S一个，导线若干。
(1)实验小组的某同学利用以上器材，设计了如图所示的电路，M、N分别是电压表________、________，P、Q分别是滑动变阻器________、________。(填器材对应符号)
(2)按照电路将器材连接好，先将P、Q均调节到最大值，闭合开关S，然后____________________(填写对应的实验操作过程)，依次记录M、N的示数。
(3)根据记录的M、N的数据作出MN图象，由MN图象得到电池组的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω。(结果保留两位有效数字)
【答案】 (1)V1 V2 R2 R1(2)保持Q不动，不断调节P (3)4.5(4.4、4.6也正确) 2.0(1.9、2.1也正确)
【解析】 (1)由电路图可知电压表M测量P、Q的总电压，电压表N测量Q的电压，故M为大量程的电压表V1，N为小量程的电压表V2，根据部分电路欧姆定律可知P为阻值范围较大的滑动变阻器R2，Q为阻值范围较小的滑动变阻器R1。
(2)按照电路将器材连接好，先将P、Q均调节到最大值，闭合开关S，然后保持Q不动，不断调节P，同时依次记录M、N的示数。
(3)设M的示数为U1，N的示数为U2，根据闭合电路欧姆定律可知：E＝U1＋U2R1r，
整理可以得到：U1＝E－U2R1r
将U1＝4.0 V、U2＝1.25 V和U1＝3.5 V、U2＝2.5 V两组数据代入式中并整理可以得到：E＝4.5 V，r＝2.0 Ω。
2、某同学利用以下器材测量一节干电池的电动势和内电阻，实验原理电路图如图甲所示。
电压表：V(量程3 V，内阻RV＝10 kΩ)
电流表：G(量程3 mA，内阻Rg＝100 Ω)
滑动变阻器：R(阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A)
定值电阻：R0＝0.5 Ω
开关S和导线。
(1)该同学将电流表G与定值电阻R0并联，实际上是进行了电表的改装，则他改装后的电流表对应的量程是________ A。(结果保留一位有效数字)
(2)该同学利用上述实验原理图测得数据，以电流表G读数为横坐标，以电压表V读数为纵坐标，绘出了如图乙所示的图线，根据图线可求出电源的电动势E＝________ V，电源的内阻r＝________ Ω。(结果均保留两位小数)
【答案】 (1)0.6 (2)1.48 0.84
【解析】 (1)改装后的电流表量程：I＝Ig＋IgRgR0＝0.003 A＋0.003×1000.5 A＝0.603 A≈0.6 A。
(2)由(1)可知，改装后电流表的量程是电流表G量程的200倍，故U＝E－200Ir，图线纵轴上的截距等于电源的电动势，由图读出电源的电动势为：E＝1.48 V；图线的斜率大小k＝200r，则电源的内阻为：r＝1.48－1.062.5×10－3×200 Ω＝0.84 Ω。
二、实验设计的创新
3、设计本实验时，还可有以下两种思路
(1)利用电流表(或电压表)和电阻箱，改变电阻箱的阻值，测出对应的电流(或电压)，由闭合电路欧姆定律列式求解或作出相关量间的关系图象，利用截距、斜率求解．
(2)利用电阻箱和数据采集系统获取相关数据，或给出图象，利用闭合电路欧姆定律导出有关量间函数关系，由图象截距、斜率求解．无论实验如何设计，给出哪两个量的关系图象，都是利用闭合电路欧姆定律，进行相关的推导，找出其函数关系，从而求得电动势和内阻．
2．电源的电动势和内阻测量方法一般为伏安法，另外还有以下几种方法
(1)安阻法：用一个电流表和电阻箱测量，电路如图甲所示，测量原理为：E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大．
(2)伏阻法：用一个电压表和电阻箱测量，电路如图乙所示．测量原理为：E＝U1＋U1R1r，E＝U2＋U2R2r，由此可求出E和r，此种方法测得的电动势和内阻均偏小．
(3)粗测法：用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时U＝ERVRV＋r≈E，需满足RV≫r.
(4)双伏法：用两个电压表可测得电
源的电动势，电路如图所示．测量方法为：断开S，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，此时，E＝U1＋U2＋U1RVr，RV为V1的内阻；再闭合S，V1的示数为U′1，此时E＝U′1＋U′1RVr，解方程组可求得E和r.
4、一同学测量某干电池的电动势和内阻．
(1)甲图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处：
①_______________________________________________________________；
②________________________________________________________________.
(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的1I数据见表：
根据表中数据，在方格纸上作出R1I关系图象．由图象可计算出该干电池的电动势为________V；内阻为________Ω.
(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如乙图所示，则该干电池的电动势应为________V；内阻应为________Ω.
【答案】 (1)①开关未断开 ②电阻箱阻值为零
(2)图见解析 1.4(1.30～1.44均可) 1.2(1.0～1.4均可) (3)1.4(1.30～1.44均可) 1.0(0.8～1.2均可)
【解析】 (1)①开关不应该闭合，应该保持断开状态．②电阻箱要以最大阻值接入，然后再调小．
(2)根据表中数据描点连线如图所示．
由闭合电路欧姆定律，E＝IR＋Ir得R＝E·1I －r，类似于一次函数y＝kx＋b的形式，R1I图象的斜率表示电动势E，纵截距绝对值为内阻r.由图可知，E＝1.4 V，r＝1.2 Ω.
(3)因为电动势是一个常数1.4 V，电流表的内阻RA＝UAI＝0.2 Ω，内阻为1.2 Ω－0.2 Ω＝1.0 Ω.
5、某同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E和内阻r及电阻R1的阻值。
实验器材有：待测电源，待测电阻R1，电压表V(量程0～3 V，内阻很大)，电阻箱R(0～99.99 Ω)，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。
(1)先测电阻 R1的阻值。请将该同学的操作补充完整：
A．闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数R0和对应的电压表示数U1；
B．保持电阻箱示数不变，______________，读出电压表的示数U2；
C．电阻R1的表达式为R1＝________。
(2)该同学已经测得电阻R1＝3.2 Ω，继续测电源电动势E和内阻r，其做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图乙所示的1U1R图线，则电源电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω。(结果保留两位有效数字)
【答案】 (1)将S2切换到b U2－U1R0,U1)(2)2.0 0.80
【解析】 (1)由题意知，电压表可看成理想电表，根据电路图可知电阻箱与定值电阻R1串联，电流相等，I1＝IR＝U1R0；保持电阻箱示数不变，将S2切换到b，读出电压表的示数U2，此时电压表示数为电阻箱与定值电阻R1串联的总电压，定值电阻R1两端的电压为U1′＝U2－U1，R1＝U1′I1＝U2－U1R0,U1)。
(2)根据E＝U＋UR(R1＋r)，有1U＝1E＋1R·R1＋rE，可知1U1R图线中，纵截距为1E＝0.5，所以电源电动势E＝2.0 V；图线的斜率k＝R1＋rE＝1.5－0.50.5＝2.0，解得内阻r＝0.80 Ω。
6、为了同时测量一电源的电动势E和内阻r，以及某定值电阻的阻值Rx，某同学设计了一个电路。实验室提供的器材如下：待测电源、待测电阻、电阻箱一个、内阻很大的电压表一个、单刀单掷开关两个、导线若干。
(1)为实现上述目的，请完善实物图连接；
(2)该同学实验的主要步骤有：
①闭合S1、S2，多次调节电阻箱，并记录其阻值及对应的电压表的示数；
②保持S1闭合，断开S2，多次调节电阻箱，并记录其阻值及对应的电压表的示数；
③根据记录的数据，作出两条1U1R图线如图所示。
由图线可得电动势E＝________，内阻r＝________，Rx＝________(用图线中a、b、c表示)。
【答案】 (1)图见解析 (2)1c 1a 1b－1a
【解析】 (1)通过开关S2控制电阻Rx是否接入电路，实验电路原理图如下：
故实物图如图所示：
(2)闭合S1、S2，有E＝U＋URr，故有1U＝1E＋rE·1R；
保持S1闭合，断开S2，有E＝U＋UR(r＋Rx)，
故有1U＝1E＋r＋RxE·1R；
结合1U1R图象可知，1E＝c，r＋RxE＝cb，rE＝ca；
故解得：E＝1c，r＝1a，Rx＝1b－1a。
7、某兴趣小组利用图甲所示电路测定一组干电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx.已知电池组的电动势约为 6 V，电池组内阻和待测电阻的阻值都约为10 Ω，且不超过10 Ω，可供选用的实验器材有：
A．电流表(量程0～300 mA，内阻不计)；
B．电流表(量程0～3 A，内阻不计)；
C．电压表(量程0～6 V，内阻很大)；
D．电压表(量程0～15 V，内阻很大)；
E．滑动变阻器R(阻值0～100 Ω)；
F．开关S一个，导线若干．
该实验过程如下：
(1)在连接电路前，先选择合适的器材，电流表应选用______，电压表应选用________．(填所选器材前的字母)
(2)按图甲正确连接好电路后，将滑动变阻器的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小其接入电路的阻值，测出多组U和I的值，并记录相应的数据，以U为纵轴，I为横轴，得到图乙所示的图线．
(3)断开开关S，将Rx改接在B、C之间，A与B用导线直接相连，其他部分保持不变．重复步骤(2)，得到另一条UI图线，其斜率的绝对值为k.
(4)根据上面实验数据结合图乙可得，电池组的内阻r＝________Ω；用k和r表示待测电阻的关系式为Rx＝________.
【答案】：(1)A C (4)10 k－r
【解析】：(1)由图乙可知，电流最大为300 mA，为了保证实验的安全和准确，电流表应选择A；电源的电动势约为6 V，故电压表应选择6 V量程的C.
(4)由U＝E－Ir可知，Rx接在A、B之间时图象的斜率绝对值表示电源的内阻，则可知内阻为r＝＝6－30.3 Ω＝10 Ω；将Rx改接在B、C之间时等效内阻为Rx＋r＝k，解得Rx＝k－r.
R/Ω
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
I/A
0.15
0.17
0.19
0.22
0.26
1I/A－1
6.7
5.9
5.3
4.5
3.8
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