安徽省黄山地区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

这是一份安徽省黄山地区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
时间：100分钟 满分：100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卷的相应位置作答.）
1. 下列各图中，与是对顶角的是
1
2
1
2
1
2
1
2
A B C D
2. 实数，，，中，最小的数是
A. B. C. D.
3. 如果，，那么约等于
A.28.72B. 133.3C. 13.33 D. 287.2
4. 如图，若要使与平行，则绕点至少需要旋转的度数是
A. B. C. D.
第4题图
第5题图
第4题图
第4题图
5．如图，下列条件中，不能判定的是
第4题图
A. B. C. D.
6. 下列所给出坐标的点中，在第二象限的是
A. B. C. D.
7. 下列命题中是假命题的是
A. 两直线平行，同旁内角的平分线互相垂直；
B. 两直线平行，同位角的平分线也互相平行；
C. 在同一平面内，若，，则；
D. 在同一平面内，若，，则． 该试卷源自 每日更新，享更低价下载。8. 若，，且，则的值是
A. 1或7B. 或7C. 1或D. 或
9. 芳芳放学从校门向东走600米，再往北走300米到家；丽丽出校门向东走300米到家，则芳芳家在丽丽家的
第10题图
A. 东南方向B. 西南方向C. 西北方向D. 东北方向
10.如图，直线，的平分线交于
点,,则等于
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分. 请在答题卷的相应位置作答.）
11. 比较大小： ．
12. 已知，则 .
13. 已知是的整数部分，，则的平方根是 ．
14. 有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是 ”；丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是 ”；如果以丙为坐标原点，甲的位置是 .
15. 在平面直角坐标系中，已知点，，平移线段至（和对应），若点的坐标为，则点的坐标为 .
第16题图
16. 如图，在三角形中，,，
，，将三角形沿直线
向右平移4个单位得到三角形，连接，
则下列结论：
①,；②；
③四边形的周长为30；④．
其中正确的结论有 （填序号）．
三、（本大题共7小题，满分52分.请在答题卷的相应位置作答.）
17.（6分）计算：
18.（6分）解方程：．
19.（7分）实数，在数轴上的位置如图所示，化简：．
20.（7分）完成下面的解答.
如图，，BE平分∠ABC. ．
（1）AD与BC平行吗？请说明理由；
（2）AB与EF的位置关系如何?为什么．
解：（1）. 理由如下：
∵（已如）
（邻补角的定义）
∴∠ （ ）
∴（ ）
（2），理由如下：
∵BE平分∠ABC （已知）
∴（ ）
又∵. （已知）
即
∴ （ ）
∴（ ）
21.（8分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形的顶点都在正方形网格的格点上，将三角形ABC向上平移个单位，再向右平移个单位，平移后得到三角形，其中图中直线上的点是点的对应点．
（1）画出平移后得到的三角形；
（2） ；
（3）若在直线上存在一点，使以为顶点的四边形的面积为6，请在直线上画出所有符合要求的格点．
22.（9分）阅读下列材料并解决有关问题．
我们知道，．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式.
如化简代数式时，可令和，分别求得，（称分别为与的零点值）．在实数范围内，零点值和可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
= 1 \* GB3 ①；
= 2 \* GB3 ②；
= 3 \* GB3 ③．
从而化简代数式可分以下3种情况：
= 1 \* GB3 ①当时，原式；
= 2 \* GB3 ②当时，原式；
= 3 \* GB3 ③当时，原式．
综上讨论，.
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）分别求出和的零点值；
（2）化简．
23.（9分）已知，∠ABC和∠DEF中，AB∥DE，BC∥EF．试探究：
（1）如图1，∠B与∠E的关系是 ；
（2）如图2，写出∠B与∠E的关系，并说明理由；
（3）根据上述探究，请归纳得到一个真命题（不需要证明）．