北师大版5 相似三角形判定定理的证明示范课ppt课件

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1. 相似三角形判定定理1：两角 的两个三角形相似. 2. 相似三角形判定定理2：两边 且夹角 的两个三角形相似.3. 相似三角形判定定理3：三边 的两个三角形相似.
1. 如图，∠1＝∠2，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是( )2. 下列说法正确的是()A. 两个直角三角形一定相似B. 两个等腰三角形一定相似C. 两个等腰直角三角形一定相似D. 两个矩形一定相似
3. 有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍，如图，将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD．则AB与BC的数量之比为 .4. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于点E.求证：△ABD∽△CBE．
证明：∵在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC．又∵CE⊥AB，∴∠ADB=∠CEB=90°，又∵∠B=∠B，∴△ABD∽△CBE．
【基础训练】1. 如图，在△ABC中，AB＝AC=a，BC＝b（a>b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于( )
2. 如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，且∠DCE＝∠B.那么下列各项判断错误的是( ）A. △ADE∽△ABCB. △ADE∽△ACDC. △DEC∽△CDBD. △ADE∽△DCB
3. 在ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF∶CF等于（）A. 1∶2B. 1∶3C. 2∶3D. 2∶54. 如图，已知点P是△ABC上的一点，连接CP，若AB=6，AC=4，当AP= 时，△ACP∽△ABC.5. 在矩形ABCD 中,AB=10,AD=4,点E是CD 上的动点,若∠AEB=90°,则 DE的长为 .
【提升训练】6. 如图，点P是Rt△ABC斜边AB上的任意一点（A，B两点除外），过点P作一条直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作 条．7. 已知：如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且AD=2DB，AE=2EC．求证：∠DEB=∠EBC.
8. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，且对角线BD⊥DC，试问：（1）△ABD与△DCB相似吗？请说明理由；（2）若AD=2，BC=8，请求出BD的长．
【拓展训练】9. 如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动；同时，动点N从点D出发沿DA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动.是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
解：存在.假设经过ts时，以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似，由四边形ABCD为矩形，可得∠CDA=∠MAN=90°，