初中数学第四章 图形的相似8 图形的位似背景图ppt课件

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在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘同一个数k（k≠0），所对应的图形与原图形 ，位似中心是 ，它们的相似比等于 .
3. 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2∶3，点B，E在第一象限，若点A的坐标为（6，0），则点E的坐标是 ．4. 在12×15的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.请在网格里按照要求回答问题：（1）按1∶2的比例画出缩小后的图形A1B1C1D1.（例如A对应A1）（2）缩小后的图形A1B1C1D1的面积为 ．
解：（1）如图，图形A1B1C1D1为所作.
5. 如图，△OAB的顶点分别为O(0，0)，A(9，0)，B(3，6)，画出△OAB以点P(3，0)为位似中心的位似图形△O′A′B′，使S△O′A′B′∶S△OAB=1∶9，写出此时点A′，B′，O′的坐标.
图略.A′（5，0），B′（3，2），O′（2，0）或A′（1，0），B′（3，-2），O′（4，0）.
4. 如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 .
5. 如图，正六边形OABCDE与正六边形OA′B′C′D′E′是以原点O为位似中心的位似图形，相似比为3∶2，若点C′（6，0），则正六边形OABCDE的周长为 ．
【提升训练】6. 如图，以正方形对角线的交点为原点建立平面直角坐标系，图中三个正方形(实线)的顶点都落在坐标轴的整数点上，这三个正方形 (填“是”或“不是”)位似关系，位似中心的坐标为 ，位似比为 .
7. 如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O，A，B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上.（1）以O为位似中心将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2∶1，画出△OA1B1 (所画△OA1B1与△OAB在原点两侧)；（2）求线段A1B1所在直线的函数解析式.
（1）图略.（2）函数解析式为y=2x-8.
8. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD各顶点的坐标分别为A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-1)，D(1，-1).以原点O为位似中心，将正方形ABCD放大，使放大后的正方形A′B′C′D′的边长是原正方形ABCD的边长的3倍.（1）写出点A′，B′，C′，D′的坐标；（2）直线AC与直线B′D′垂直吗？请说明理由.
解：（1）A′（3，3），B′（-3，3），C′(-3，-3)，D′(3，-3)或A′(-3，-3)，B′（3，-3），C′（3，3），D′（-3，3）.（2）垂直.理由如下:∵直线AC与x轴正半轴的夹角为45°，直线B′D′与x轴正半轴的夹角为135°，∴直线AC与B′D′的夹角为90°，即直线AC与直线B′D′垂直.