北师大版八年级数学下册第六章平行四边形4多边形的内角和与外角和第一课时课件

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第六章 平行四边形4.多边形的内角和与外角和第1课时1. 由若干条 　 　　　　　　 的线段　　　　　相连组成的封闭平面图形叫做多边形.2. 在多边形中，连接　　　　两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 从n边形的一个顶点出发，最多可以引　　　　条对角线，这些对角线可以将这个多边形分成　　　　个三角形.3. 各边　　　　，各角　　　　的多边形叫做正多边形.4. 定理：n边形的内角和等于　　　　　　　　.5. 六边形的内角和是（　　）A. 540°　　B. 720°　　C. 900°　　D. 360°不在同一条直线上首尾顺次不相邻（n-3）（n-2）相等也相等(n－2)·180°B1. 下列各角中能成为一个多边形的内角和的是(　　)A. 270°　　　B. 560°　　　C. 1 800°　　　D. 1 900°2. 在四边形ABCD中，∠A+∠B+∠D=280°，则∠C的度数是(　　)A. 80°　　B. 90°　　C. 170°　　D. 280°3. 一个五边形的内角和是　　　　. 4. 一个多边形的每个内角都等于140°，这个多边形是几边形？CA540°设这个多边形是n边形.根据题意，得(n－2)·180°=n·140°，解得n=9.所以这个多边形是九边形.5. 已知n边形的内角和θ＝（n－2）×180°.（1）甲说，θ能取360°；乙说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，请说明理由.（2）若n边形变为（n＋x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.（1）∵360°÷180°＝2，630°÷180°＝3……90°，∴甲的说法对，乙的说法不对.360°÷180°＋2＝2＋2＝4.故甲说的边数n是4.（2）依题意有（n＋x－2）×180°－（n－2）×180°＝360°，解得x＝2.故x的值是2.【基础训练】1. 内角和为540°的多边形是(　　)2. 下面各角中能成为某个多边形的内角和的是(　　)A. 430°　　B. 4 343°　　C. 4 320°　　D. 4 360°3. 若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2 570°，则这个内角的度数为(　　)A. 90°　　B. 105°　　　C. 130°　　D. 120°4. 若正n边形的每个内角都等于150°，则n=　　，其内角和为　　　　　.CCC121 800°5. 已知两个多边形的边数之比为1∶2，内角和度数之比为1∶3，则这两个多边形分别是　　　边形和　　　边形.6. 若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是　　.【提升训练】7. 求下列图形中x的值：四八6（1）50.　　（2）115.8. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成4个三角形.这个多边形是几边形？它的内角和是多少度？【拓展训练】9. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（　　）A． 5　　　B． 5或6 C． 5或7　　　D． 5或6或7六边形，它的内角和为（6-2）×180°=720°.Ｄ10. 某同学采用把多边形内角逐个相加的方法计算多边形的内角和，求得一个多边形的内角和为1 520°，当他发现错了以后，重新检查，发现少加了一个内角.这个内角是多少度？他求的这个多边形的边数是多少？内角为100°，边数为11.