第13讲 图形的运动-【专项复习】最新六年级数学下册小升初专项复习（通用版）

这是一份第13讲 图形的运动-【专项复习】最新六年级数学下册小升初专项复习（通用版），共26页。试卷主要包含了夯实基础，提高拓展，精做精练，查漏补缺等内容，欢迎下载使用。
1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。
2、提高拓展。涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。
3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。
4、查漏补缺。订正比做题更重要，对比错解和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。
小学六年级小升初数学专项复习（13）
—— 图形的运动
★ 知识归纳总结
一、轴对称
1．轴对称的概念：
像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点．
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴．
2．轴对称的性质：
（1）成轴对称的两个图形全等；
（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．
3. 确定轴对称图形的对称轴条数及位置
（1）对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 （成轴）对称，这条直线就是它的对称轴．
（2）找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴．
（3）掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要．
4. 轴对称图形的辨识
（1）轴对称图形的概念：
如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
（2）学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．
例1：第二行的图案分别是从第一行哪张对折的纸上剪下来的？连一连。
【分析】剪下部分展开都是以折痕为对称轴的轴对称图形，纸上留下的剪的轨迹与对折的边沿是轴对称图形的一半，据此即可连线。
【解答】解：
【点评】此题是考查轴对称图形的意义。也可分别画出第二行各图的对称轴，看对称轴左边部分与上图哪个图形缺少部分相吻合。
例2：在图中再涂一个正方形，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有 5 种不同的涂法。
【分析】给“九宫格”按顺序编上序号，原来的阴影在1和5，再涂一个使阴影部分成为一个轴对称图形，可以涂：7或9或3或2或4，一共5种涂法，据此解答。
【解答】解：如图所示：
给“九宫格”按顺序编上序号，涂一个使阴影部分成为一个轴对称图形，可以涂：第7、9、3、2、4个格子，一共5种涂法。
故答案为：5。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
例3：先画出如图所示图形所有的对称轴，再数一数，填一填。
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，进行解答即可。
【解答】解：
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
例4：判断，是轴对称图形的打“√”，不是轴对称图形的打“×”
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【解答】解：
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
二、平移
1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移．
2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变．
例1：长方形障碍物①②③④只能横向或纵向移动。怎样移动才能使小猴子以最短的路程到达出口？
（1）长方形障碍物 ①向上移动 1 格。
（2）小猴子先向下移动 1 格，再向 右 移动 5 格即可以最短的路程到达出口。
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【解答】解：（1）长方形障碍物①向上移动 1格。
（2）小猴子先向下移动1格，再向 右出口移动5格即可以最短的路程到达出口。
故答案为：（1）1；（2）1，右，5。
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
例2：下面哪些鱼通过平移可以与重合？把它们圈起来。
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【解答】解：
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
例3：平移不改变图形的大小。 √ 你的理由是： 平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变 。
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【解答】解：平移不改变图形的大小，说法正确。
理由是：平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
故答案为：√，平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
例4：（1）1号汽车先向 右 平移 6 格，再向 下 平移 4 格，可以到2号汽车的位置。
（2）2号汽车先向 右 平移 8 格，再向 上 平移 3 格，可以到3号汽车的位置。
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【解答】解：（1）1号汽车先向右平移6格，再向下平移4格，可以到2号汽车的位置。
（2）2号汽车先向右平移8格，再向上平移3格，可以到3号汽车的位置。
故答案为：右，6，下，4；右，8，上，3。
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
三、旋转
1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角．
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．
2．图形旋转性质：
（1）对应点到旋转中心的距离相等．
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°）
例1：如图，图形A先绕点O 逆 时针旋转 90 °，再向 左 平移 4 格得到图形B。
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解答】解：图形A先绕点O逆时针旋转90°，再向左平移4格得到图形B。
故答案为：逆，90，左，4。
【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。
例2：（1）如图是由一个图形经过运动变换得到的。请在图中分一分，把这个图形圈出来。
（2）这个图形经过 旋转 变换得到这个图案（填“平移”、“旋转”或“轴对称”）。
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。
【解答】解：（1）；
（2）这个图形经过 旋转变换得到这个图案。
故答案为：旋转。
【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。
例3：把图形乙绕点 A ， 顺 时针旋转 90 度后可以和图形甲拼成长方形。拼成的长方形的长是 5 厘米。
【分析】根据旋转的特征，将图形乙绕点A顺时针旋转90°，就能和图形甲拼成一个长方形，长方形的长是5厘米；据此填空即可。
【解答】解：把图形乙绕点A，顺时针旋转90度后可以和图形甲拼成长方形。拼成的长方形的长是5厘米。
故答案为：A；顺；90；5。
【点评】此题考查的知识点：作旋转一定度数后的图形。
例4：图形1的四个图形A，B，C，D如何运动得到图形2？
【分析】根据平移、旋转、中心对称、轴对称变换的定义，认真观察，紧扣图形特点解答。
【解答】解：图1中每个圆一半径的中点为选装点，逆时针旋转90°，即可得出图2。
【点评】本题主要考查几何图形的变换，关键在于认真分析图形，找到它们是怎么变换的。
四、图形的放大与缩小
1．图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与元图形相比，形状相同，大小不同．
2．方法：一看、二算、三画．
例1：按要求做题。（每个小方格边长1cm）
（1）将方格周长方形ABDC按2：1放大，画出放大后的图形。
（2）放大后的长方形面积与原长方形面积的比是 4：1 。
（3）图中的A点约在D点的 西 偏 北 30 °方向。（保留整数）
【分析】（1）原长方形的长是3厘米，宽是2厘米，放大后长是6厘米，宽是4厘米。
（2）面积比等于边长比的平方。
（3）图中的A点约在D点的西偏30°方向。
【解答】解：（1）如图：
（2）6×4：3×2＝4：1
放大后的长方形面积与原长方形面积的比是4：1。
（3）图中的A点约在D点的西偏30°方向。
故答案为：4；1，西，北，30。
【点评】掌握图形放大与缩小的方法及地图的方位是解决本题的关键。
例2：（1）画出将三角形ABC按2：1的比放大后的图形。
（2）放大后三角形的面积与原来三角形的面积比是 4：1 。
【分析】（1）按2：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形两条直角边分别扩大到原来的2倍，原三角形的两条直角边分别是4格、2格，扩大后的三角形的两条直角边分别是8格、4格，由此进行作图即可；
（2）可以设每个小方格的长度为1，分别计算出两个三角形的面积即可解决问题。
【解答】解：（1）解答如下：
（2）设每个小方格的长度为1，
4×2÷2＝4
8×4÷2
＝32÷2
＝16
16：4＝4：1
故答案为：4：1。
【点评】本题是考查图形的放大与缩小以及三角形的面积计算、比的意义。
例3：先按2：1画出长方形放大后的图形，再按1：2画出平行四边形缩小后的图形。
【分析】按2：1的比例画出长方形放大后的图形，就是把原长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，作图即可；
按1：2的比例画出平行四边形缩小后的图形，就是把原平行四边形的底和高都缩小到原来的，据此解答即可。
【解答】解：作图如下：
【点评】本题是考查图形的放大与缩小，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
例4：（1）画出图形①按1：2缩小后的图形③，画出图形②按3：1放大后的图形④。
（2）图形①和图形③的周长比是 1：2 ，图形②和图形④的面积比是 9：1 。
（3）在研究图形的放大与缩小时，我发现： 大小变了，形状不变 。
【分析】（1）把图形①的各边均缩小到原来的，对应角大小不变，所得到图形就是原图形按1：2缩小后的图形；把图形②的各边均放大到原来的3倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按3：1放大后的图形。
（2）一个图形按一定的比放大或缩小后，对应边的比不变；面积的比是图形放大或缩小比的前、后项的平方的比。
（3）图形放大或缩小后，变化的是大小，形状不变。
【解答】解：（1）根据题意画图如下：
（2）图形①和图形③的周长比是1：2，图形②和图形④的面积比是9：1。
（3）在研究图形的放大与缩小时，我发现：大小变了，形状不变。
故答案为：1：2，9：1；大小变了，形状不变。
【点评】此题主要考查了图形放大与缩小的意义及特征。
★ 拔高训练备考
一．选择题（共8小题）
1．下列图形中对称轴最多的是（ ）
A．B．
C．D．
2．妙想将一个正方形纸对折两次，如图所示：在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（ ）
A．B．C．D．
3．如图所示四个汽车标志中，（ ）不是轴对称图形。
A．B．
C．D．
4．下列生活现象中，是平移现象的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图通过平移可以和（ ）重合。
A．B．C．
6．航天员在太空中需要完成一系列动作，下列选项中按顺序正确描述这些动作的是（ ）
A．旋转、旋转、平移、平移B．旋转、旋转、平移、旋转
C．平移、旋转、旋转、平移
7．将一个平面图形按4：1放大，变为原来图形4倍的是（ ）
A．图形角的度数B．图形的面积
C．图形的周长D．以上选项都是
8．把一个边长是4厘米的正方形按2：1的比放大，放大后的正方形的面积是（ ）平方厘米
A．8B．16C．64
二．填空题（共10小题）
9．对折后能 的图形是轴对称图形．
10．把图形放大或缩小时，图形的 不会变化。
11．在阳书馆，从书架上取书时书做了 运动，翻书时书页做了 运动。
12．如图游乐场的游戏项目中， 是平移。
13．电梯上升或下降的运动是 ，拧动水龙头开关的运动是 。（填“旋转”或“平移”）
14．圆是 图形，它有 条对称轴，扇形有 条对称轴。
15．点A到对称轴的距离是3小格，它的对称点A'到对称轴的距离是 小格。
16．把一张长方形的纸对折3次，在中间剪下一个五角星，展开后这张纸上会出现 个五角星。
17．直升飞机在天空中沿竖直方向升空时，螺旋桨的运动是 现象，机身的运动是 现象。
18．一个正方形的边长是2cm，把它的边长放大到原来的3倍后，面积是原来的 倍。
三．判断题（共5小题）
19．是从上剪下来的。
20．圆与环形都有无数条对称轴。
21．两个图形经过平移后，可以互相重合。
22．把一个图按1：3的比缩小后，周长是原来的，面积是原来的。
23．经过旋转后的图形的形状和大小都不变。
四．操作题（共3小题）
24．画出平移后图形的位置。
（1）把〇先向南平移4格，再向东平移3格。
（2）把□先向西平移2格，再向北平移5格。
25．如图中O点为圆心，A点为圆周上的一点。
（1）以A点为圆心，画一个与已知圆同样大小的圆。
（2）画出这两个圆所组成图形的所有对称轴。
26．随着“畊宏运动”引发全民健身热潮，越来越多的人加入到居家健身的行列中。让我们用下面简单的示意图来展示几个基本的健身动作。
（1）手臂上举：手臂A到A′的运动是绕点 时针方向旋转了 °。
（2）侧踢腿：请你画出腿B绕点O2顺时针旋转90后的位置。
五．应用题（共5小题）
27．拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母E．用小刀把画出的字母E挖去，拉开就可以得到一条以字母E为图案的花边，如图．
观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有什么关系？
28．李明在电脑上把一张长6厘米，宽4厘米的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？
29．圈一圈。下面四只蝴蝶中，哪一只蝴蝶通过平移可以和方框中的蝴蝶重合？
30．一块正方形草坪，边长30米，把边长缩小到原来的后画在图纸上，图纸上正方形的面积是多少平方厘米？
31．体育课上，体育老师喊口令”向左转”“向右转”“向后转”．完成这些口令的动作时我们一共在原地转了多少度？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】根据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴；由此解答即可。
【解答】解：A．，有1条对称轴；
B．，有2条对称轴；
C．，有1条对称轴；
D．，有4条对称轴。
所以对称轴的数量最多。
故选：D。
【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置。
2．【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：展开后的图形是。
故选：B。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
3．【分析】在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。
【解答】解：上面的四个汽车标志中，不是轴对称图形。
故选：D。
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
4．【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动叫做平移运动，简称平移；旋转是指把一个图形绕着某一点O 转动一定角度的图形变换叫做旋转，也就是说旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象；由此解答即可。
【解答】解：上列生活现象中，是平移现象的是，其它三个选项中的生活现象都是旋转。
故选：C。
【点评】本题是考查图形的平移与旋转的意义，关键是看方向是否改变。
5．【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小不变。据此解答即可。
【解答】解：如图通过平移可以和B图形重合。
故选：B。
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
6．【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解答】解：航天员在太空中需要完成一系列动作，按顺序正确描述这些动作的是旋转、旋转、平移、旋转。
故选：B。
【点评】此题考查了平移、旋转的意义及在实际当中的运用。
7．【分析】一个图形按4：1放大后，就是把这个图形的各边长放大4倍，也就是各边乘4，周长扩大4倍，所得到的新图形的各边都是原图形的4倍，它的面积将是原图形的42倍，即16倍，图形的角度不变，据此解答即可。
【解答】解：把一个图形按4：1放大，则图形角的度数不变，周长扩大4倍，面积扩大了4×4＝16倍。
故选：C。
【点评】此题是考查图形放大与缩小的意义，图形放大与缩小是指对应边放大与缩小的倍数，相对应的周长也放大这个倍数，面积则放大这个倍数的平方倍，对应角大小不变。
8．【分析】先把原来的边长乘2求出放大后的边长，再利用边长×边长求出面积即可。
【解答】解：4×2＝8（厘米）
8×8＝64（平方厘米）
答：放大后的正方形的面积是64平方厘米。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是求出放大后的边长。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：对折后能完全重合的图形是轴对称图形．
故答案为：完全重合．
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．
10．【分析】根据图形放大与缩小的意义，将一个图形按一定的比例放大或缩小，是图形的对应边按这个比例放大或缩小，放大或缩小后形状不变。
【解答】解：将图形放大或缩小时，图形的形状不变。
故答案为：形状。
【点评】此题主要是考查图形放大与缩小的意义，图形放大与缩小后与原图形相似，即对应边成比例，对应角大小相等。
11．【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解答】解：在阳书馆，从书架上取书时书做了平移运动，翻书时书页做了旋转运动。
故答案为：平移，旋转。
【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。
12．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。据此解答即可。
【解答】解：根据平移的含义可知：如图游乐场的游戏项目中，是平移。
故答案为：③。
【点评】解答此题的关键是：应明确平移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。
13．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。据此进行判断即可。
【解答】解：电梯上升或下降的运动是平移，拧动水龙头开关的运动是旋转。
故答案为：平移；旋转。
【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。
14．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，扇形有1条对称轴。
故答案为：轴对称，无数，1。
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数。
15．【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。对应点到对称轴的距离相等。
【解答】解：点A到对称轴的距离是3小格，它的对称点A'到对称轴的距离是3小格。
故答案为：3。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
16．【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。剪纸图案属于一种轴对称图形。
【解答】解：把一张长方形的纸对折3次，是把长方形平均分成了8份。
在中间剪下一个五角星，展开后这张纸上会出现8个五角星。
故答案为：8。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
17．【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，据此解答。
【解答】解：直升飞机在天空中沿竖直方向升空时，螺旋桨的运动是旋转现象，机身的运动是平移现象。
故答案为：旋转，平移。
【点评】本题考查了平移和旋转的意义。
18．【分析】根据图形放大的意义，一个正方形的边长是2cm，把它的边长放大到原来的3倍后，则放大后正方形的边长是（2×3）cm。根据正方形的面积计算公式“S＝a2”分别计算原正方形的面积、放大后正方形的面积，再用放大后正方形的面积除以原正方形的面积。
【解答】解：（2×3）2÷22
＝62÷22
＝36÷4
＝9
答：面积是原来的9倍。
故答案为：9。
【点评】解答此题意的关键是明白：图形放大的倍数是指对应边放大的倍数。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。剪纸图案属于一种轴对称图形。
【解答】解：不是从上剪下来的。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
20．【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴；由此解答即可。
【解答】解：圆与环形都是轴对称图形，它们都有无数条对称轴，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
21．【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【解答】解：两个图形不完全相同，因此经过平移后，不能互相重合。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
22．【分析】根据图形的周长与面积公式可知，图形的周长与边长成正比例，面积与边长的平方成正比例，据此判断。
【解答】解：根据图形放大与缩小的特点，图形按1：3缩小后，根据图形的周长与边长成正比例，面积与边长的平方成正比例，所以：长缩小到原来的，面积缩小到原来的。所以原说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的知识有图形放大与缩小的意义，结合题意解答即可。
23．【分析】由于旋转是把图形绕着一点旋转一定的角度，并没有改变图形的形状、大小；新图形与原图形的形状和大小相同，由此可得出答案。
【解答】解：由于旋转是把图形绕着一点旋转一定的角度，并没有改变图形的形状、大小，所以本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了图形旋转的特点，旋转后新图形与原图形的形状和大小相同。
四．操作题（共3小题）
24．【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。在图中，上北下南左西右东。
【解答】解：作图如下：
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
25．【分析】（1）圆的两大要素是：圆心与半径，由此以点A为圆心，以OA长度为半径画圆；
（2）根据轴对称图形的定义可知：这两个圆所组成的图形的对称轴有2条，分别是经过圆心O、A的直线和两个圆相交交点所在的直线，解答即可。
【解答】解：（1）连接OA，测量出它的长度是1.5厘米，即可得出这个圆的直径1.5×2＝3厘米；
（2）由此以点A为圆心，以OA长度1.5厘米为半径画圆，如图所示；
（3）这两个圆所组成的图形的对称轴有2条，分别是经过圆心O、A的直线和两个圆的公共弦所在的直线，在图中画出来如图所示：
。
【点评】此题考查了圆的画法以及利用轴对称图形的定义确定组合图形的对称轴的方法的灵活应用。
26．【分析】（1）根据旋转的特点，旋转中心的位置不变，旋转后的图形大小、形状不变，所以可以知道位置没有变化的O1是它的旋转中心，手臂A与O1相交的两条边，在经过旋转之后，到了A′的位置，所以是逆时针，A′与原本A的两条边之间的夹角成了90°，所以它旋转了90°；
（2）根据旋转的特点，旋转中心的位置不变，腿B绕点O2顺时针旋转90°，所以与O2相交的两条边先顺时针旋转90°，再连接两条边的端点即可画出旋转后的图形。
【解答】解：（1）手臂上举：手臂A到A′的运动是绕点O1，逆时针方向旋转了90°。
（2）侧踢腿：请你画出腿B绕点O2顺时针旋转90°后的位置（图中红色部分）。
故答案为：O1，逆，90。
【点评】此题考查了旋转的特点和作旋转一定角度后的图形。
五．应用题（共5小题）
27．【分析】根据轴对称图形的定义可知，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案成轴对称．
【解答】解：左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案成轴对称关系．
【点评】主要考查了轴对称的性质．轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等．
28．【分析】由题意可知：放大前后的长及放大前后的宽的比是一定的，即放大前后的对应的边成正比例，由此列出比例解决问题。
【解答】解：设放大后照片的宽应是x厘米，
6：13.5＝4：x
6x＝54
x＝9
答：宽是9厘米。
【点评】解答此题关键是明确按比例放大长与长的比等于宽与宽的比。
29．【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【解答】解：
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
30．【分析】根据题意，先根据比例尺计算缩小后的正方形的边长，然后利用正方形面积公式S＝a2，计算图纸上的面积即可．
【解答】解：30×＝0.3（米）
0.3×0.3＝0.09（平方米）
0.09平方米＝900立方厘米
答：图纸上正方形的面积是900平方厘米．
【点评】本题主要考查图形的放大与缩小，关键利用比例尺计算图上正方形的边长．
31．【分析】前后方向相反是180°，左右方向相反是180°，前后方向与左右方向互相垂直，原来面向前方，无论向左转还是向右转，所转的角度都是90°。
【解答】解：90°+90°+180°＝360°
答：完成这些口令的动作时我们一共在原地转了360度。
【点评】本题是考查旋转问题，前后方向与左右方向呈90°角。