第15讲 统计图表及其应用-【专项复习】最新六年级数学下册小升初专项复习（通用版）

这是一份第15讲 统计图表及其应用-【专项复习】最新六年级数学下册小升初专项复习（通用版），共38页。试卷主要包含了夯实基础，提高拓展，精做精练，查漏补缺，0.186等内容，欢迎下载使用。
1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。
2、提高拓展。涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。
3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。
4、查漏补缺。订正比做题更重要，对比错解和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。
小学六年级小升初数学专项复习（15）
——统计图表及其应用
★ 知识归纳总结
一、简单的排列、组合
1．排列组合的概念：
所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序．
组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序．
排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数．
2．解决排列、组合问题的基本原理：
分类计数原理与分步计数原理．
（1）分类计数原理（也称加法原理）：
指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事．
那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数．
如从甲地到乙地，乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有3+2=5种不同的走法．
（2）分步计数原理（也称乘法原理）：
指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事．
那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数．
如从甲地经过丙地到乙地，先有3条路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2=6种不同的走法．
例1：用0、0、2、6这四个数字和小数点组成小数。
（1）组成最小的小数。 0.026
（2）组成最小的两位小数。 20.06
（3）组成一个零都不读的小数。 200.6
【分析】0＜2＜6，组成最小的小数是0.026；组成最小的两位小数，则整数部分有2位，0不能作首位，因此是20.06；
组成一个零都不读的小数，则0应在个级的末尾，是200.6。
【解答】解：（1）组成最小的小数。0.026
（2）组成最小的两位小数。20.06
（3）组成一个零都不读的小数。200.6
故答案为：0.026，20.06，200.6。
【点评】此题主要考查了小数的意义和读法，要熟练掌握。
例2：
（1）每个生字各有几笔？请把没有填写的出来。
（2）从上面抄写2个不同的生字，最少是几笔？最多是几笔？
【分析】（1）通过数一数的方法，数除正字的笔画。
（2）比较每个字的笔画，找出最小的和最大的，即可解答。
【解答】解：（1）
（2）9＞8＞5＞4
答：最少是4笔；最多是9笔。
【点评】本题考查10以内数的认识。
例3：明明买了2件不同的上衣和3条不同的裤子，他一共有几种不同的搭配方案？先画一画，再计算。
【分析】1件上衣与3条不同的裤子有3种搭配方案，2件上衣与3条裤子有3×2＝6（种）不同的搭配方案。
【解答】解：根据题意画图如下，
3×2＝6（种）
答：一共有6种不同的搭配方案。
【点评】本题属于简单的排列组合问题，画图法形象直观，本题可用画图法解答。
例4：用3、4、5和小数点可以组成多少个不同的小数？请你列举出来。
【分析】用3、4、5和小数点可以组成两种小数：一位小数和两位小数，把它们的位置交换分别写出来即可。
【解答】解：组成的两位小数有：4.35，4.53，3.45，3.54，5.43，5.34共6个；
组成的一位小数有：43.5，45.3，34.5，35.4，53.4，54.3共6个。
所以用3、4、5和小数点可以组成6+6＝12（个）不同的小数；
答：能组成12个不同的小数，分别是4.35，4.53，3.45，3.54，5.43，5.34，43.5，45.3，34.5，35.4，53.4，54.3。
【点评】注意小数点位置的不同组成的小数不同。
二、简单的统计表
1．统计表定义：
是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格．是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式．
统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”．
2．统计表构成及格式：
一般由表头、行标题、列标题和数字资料四个主要部分组成，必要时可以在统计表的下方加上表外附加．
（1）表头应放在表的上方，它所说明的是统计表的主要内容．
（2）行标题和列标题通常安排在统计表的第一列和第一行，它所表示的主要是所研究问题的类别名称和指标名称，通常也被称为“类”．
（3）表外附加通常放在统计表的下方，主要包括资料来源、指标的注释、必要的说明等内容．
3. 统计表分类：
统计表形式繁简不一，通常是按项目的多少，分为单式统计表与复式统计表两种．只对某一个项目数据进行统计的表格，称为单式统计表，也称之为简单统计表．统计项目在2个或2个以上的统计表格，称之为复式统计表．
（1）按作用不同：统计调查表、汇总表、分析表．
（2）按分组情况不同：简单表、简单分组表、复合分组表．
①简单表：即不经任何分组，仅按时间或单位进行简单排列的表．
②简单分组表：即仅按一个标志进行分组的表．
③复合分组表：即按两个或两个以上标志进行层叠分组的表．
例1：一名工人师傅工作的时间与加工零件的个数如下表。
（1）哪个量没有变？
（2）加工零件的数量与工作时间有什么关系？
（3）在下图中描出各点，并连接，你发现了什么？
【分析】根据工作时间与加工零件的个数的比值一定，判断出工作时间与加工零件的个数成正比例关系，正比例图像是一条直线。
【解答】解：（1）＝＝＝＝＝，工作的时间与加工零件的个数的比不变。
（2）加工零件的数量与工作时间的比值一定，所以加工零件的数量与工作时间成正比例关系。
（3）如下图。
各点都在同一条直线上。
【点评】本题考查了成正比例关系的判定及图像的画法，比值一定是判断成正比例关系的依据。
例2：面是某出租汽车公司行车里程价目一览表。请你仔细分析表中的数据，并解决下面的问题。
从A地乘车到12千米的B地，需要多少元车费？
【分析】根据表中数据，3千米以内收费6元，超过3千米的，每多行1千米增加收费1元。
【解答】解：6+（12﹣3）×1
＝6+9
＝15（元）
答：从A地乘车到12千米的B地，需要15元车费。
【点评】解答此题先读懂表格，找出收费标准。
例3：文具店里的作业本总价与数量如表：
（1）请根据表格中的数量关系，将表格补充完整。
（2）把总价与数量所对应的点在图中描出来。并连线。
（3）根据图象、判断总价与数量成 正 比例关系，并说明理由。
【分析】（1）根据“单价×数量＝总价”“数量＝总价÷单价”进行解答；
（2）根据数据，找出各点，然后把点依次连接即可；
（3）因为总价÷订阅数量＝单价（一定），所以总价和订阅数量成正比例。
【解答】解：（1）4.5÷1.5＝3（本）
1.5×4＝6（元）
（2）如图：
（3）根据图象、判断总价与数量成正比例关系。
因为总价÷订阅数量＝单价（一定），所以总价和订阅数量成正比例。
故答案为：正。
【点评】此题考查了判断成正比例的量的方法及根据数据画出正比例图象，应注意知识的灵活运用。
例4：下面是小明记录的一个月的天气情况。
（1）把记录的结果填在下表中。
（2）这个月共有 31 天。
（3）这个月属于 冬季 季节。比多 4 天。
【分析】（1）一个“正”字表示5天，根据记录单中数据完成统计表。
（2）根据加法的意义，用加法解答。
（3）因为有雪天，所以这个月属于冬季，根据求一个数比另一个多几，用减法解答。
【解答】解：（1）填表如下：
（2）15+11+5＝31（天）
答：这个月共有31天。
（3）15﹣11＝4（天）
答：这个月属于冬季，比多4天。
故答案为：31；冬季，4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。
三、两种不同形式的单式条形统计图
条形图定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图．它可以表示出每个项目的具体数量．
2．单式条形统计图只表示一种数据的变化情况，比较简单．
例1： 联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”．今年的“世界无烟日”宣传活动中，羊山第一中学开展了以“我最支持的戒烟方式”为主题的调查活动，六（1）班同学将调查结果整理分析后，绘制成如下统计图．
（1）六（1）班同学一共调查了多少人？
（2）把统计图补充完整，并写出有关的计算过程．
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中有20人认为用替代品戒烟，占调查总人数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的总人数．
（2）再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出认为强制戒烟的人数占调查总人数的百分之几，然后用减法求出认为警示戒烟的人数占调查总人数的百分之几；进而求出认为警示戒烟的人数、药物戒烟的人数根据条形统计图的绘制方法完成条形统计图．
【解答】解：（1）20÷10%
＝20÷0.1
＝200（人），
答：六（1）班同学一共调查了200人．
（2）90÷200
＝0.45
＝45%，
1﹣10%﹣15%﹣45%＝30%，
200×30%
＝200×0.3
＝60（人），
200×15%
＝200×0.15
＝30（人），
作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，以及条形统计图的绘制方法及应用．
例2：根据统计图中数据回答下列问题．
A．第 三 季度销售量最高，是 250 台；
B．全年平均每月的销售 70 台；
C．第四季度比第一季度的销售量提高了 37.5 %．
D．请你提出一个需要两步计算的数学问题，并解答．
【分析】A问题直接观察统计图即可得出答案；
B问题比较容易出错，注意问的是全年平均每月销售多少台；
C把第一季度的销售量看作单位“1”，应注意提高百分之几是指提高的占单位“1”的百分之几．
D是开放题目答案不唯一．
【解答】解：A、观察统计图可知：第三季度销售量最高，是250台；
B、（160+210+250+220）÷12＝70（台）；
C、（220﹣160）÷160＝37.5%；
D、问题：第二季度占全年的百分之几？
160+210+250+220＝840（台）；
210÷840＝25%；
答：第二季度占全年的25%．
故答案为：三，250；70；37.5．
【点评】最后一问虽然答案不唯一，但考查的是我们对统计图的综合认识，是重要的考点之一，是我们必须要掌握的技能．
例3：如图是某超市上星期一种牛奶销售情况统计图
（1）星期 二 卖出的牛奶最少，星期 日 卖出的牛奶最多．
（2）平均每天卖出牛奶多少箱？
【分析】（1）根据某超市上星期一种牛奶销售情况统计图，可得星期 二卖出的牛奶最少，星期 日卖出的牛奶最多；
（2）首先把每天卖的牛奶数量求和，然后再除以7，求出平均每天卖出牛奶多少箱即可．
【解答】解：根据某超市上星期一种牛奶销售情况统计图，
可得星期二卖出的牛奶最少，星期日卖出的牛奶最多；
（2）（60+50+80+70+90+90+120）÷7
＝560÷7
＝80（箱）
答：平均每天卖出牛奶80箱．
故答案为：二、日．
【点评】此题主要考查了从简单的统计图表中获取信息并利用它解题的能力．
例4：六（1）班数学期中考试成绩统计图
（1）该班共有学生 50 人．
（2）分数在 80 ～ 89 分的人数最多，占全班人数的 34 %．
（3）你还能从图中得到哪些信息？
【分析】（1）观察统计图，把各个分数段的人数加起来就是这个班的总人数；
（2）从图中找出最高的直条，然后确定分数在80～89分的人数最多，再用这个分数段的人数除以总人数即可；
（3）从统计图中我还能发现以下信息：60分以下的有3人，60～69分的有6人，70～79分的有9人，80～89分的有17人，90～99分的有11人，100分的有4人；其中60分以下的人数最少，分数在80～89分的人数最多；整体上看本班数学期中考试成绩较好；等等
【解答】解：（1）3+6+9+17+11+4＝50（人），
答：该班共有学生50人．
（2）分数在80～89分的人数最多，
占全班人数的分率：17÷50＝0.34＝34%；
答：分数在80～89分的人数最多，占全班人数的34%．
（3）从统计图中我还能发现以下信息：本次测试60分以下的有3人，60～69分的有6人，70～79分的有9人，80～89分的有17人，90～99分的有11人，100分的有4人；其中60分以下的人数最少，分数在80～89分的人数最多；等等．
【点评】此题考查读统计图的能力，利用统计图获取信息来解决实际问题，利用统计图获取信息时，要认真观察、分析统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
四、单式折线统计图
1．折线统计图：
用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况．
2．折现统计图制作步骤：
（1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；
（2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量；
（3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．
例1：“天下之本在家”，尊敬老人、孝敬父母是中华民族的传统美德。双休日，王明一家3口自驾车到农村看望爷爷、奶奶，回家后大家非常高兴，爸爸问王明，你能利用学过的折线统计图画出这次回来家的行驶时间和离家距离吗？王明仔细思考后做出了下面的统计图。请你仔细观察，并回答问题。
（1）王明一家3口几时从家出发？几时到达爷爷、奶奶家？
（2）王明在爷爷家休息了多长时间？几时离开的爷爷、奶奶家？
（3）王明一家来回汽车的平均速度是多少？（在爷爷奶奶家时间除外）
【分析】（1）通过观察统计图可知，王明一家3口8时从家出发，11时到达爷爷、奶奶家。
（2）王明在爷爷家休息了2小时，13时离开的爷爷、奶奶家。
（3）根据往返的平均速度＝往返的路程÷往返的时间，列式解答即可。
【解答】解：（1）王明一家3口8时从家出发，11时到达爷爷、奶奶家。
（2）王明在爷爷家休息了2小时，13时离开的爷爷、奶奶家。
（3）80×2÷（3+2）
＝160÷5
＝32（千米/时）
答：王明一家来回汽车的平均速度是32千米/时。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
例2：如图是聪聪住院期间体温变化统计图，请根据统计图回答问题。
（1）从统计图上可以看出护士每 6 小时给聪聪测一次体温。
（2）请说一说聪聪住院以来不同时间段体温的变化情况。
（3）从聪聪的体温整体的变化趋势看，聪聪的治疗有没有效果？请说明理由。
（4）聪聪现在可以出院了吗？请说明理由。
【分析】（1）观察折线统计图，纵轴表示体温，横轴表示时间，12﹣6＝6（小时），折线上点与点之间的时间都是间隔6小时，说明是6小时测一次体温。
（2）观察折线统计图，折线的上升下降代表体温的变化情况，据此回答聪聪住院以来不同时间段体温的变化情况。
（3）观察折线统计图，体温整体的变化趋势是逐渐下降的，所以治疗是有效果的。
（4）通过体温的变化情况来看，聪聪现在可以出院，因为聪聪的体温趋于平稳。
【解答】解：（1）12﹣6＝6（小时）
18﹣12＝6（小时）
从统计图上可以看出护士每6小时给聪聪测一次体温。
（2）答：第一天体温先降低又升高，从第二天开始体温逐渐下降，第三天体温又有所上升。
（3）答：聪聪的的治疗有效果，因为从整体变化趋势看，体温呈下降趋势，说明正是因为治疗有效果，体温才得到有效控制。
（4）答：聪聪现在可以出院，因为聪聪的体温趋于平稳。
故答案为：（1）6；（2）第一天体温先降低又升高，从第二天开始体温逐渐下降，第三天体温又有所上升；（3）有，因为从整体变化趋势看，体温呈下降趋势，说明正是因为治疗有效果，体温才得到有效控制；（4）聪聪现在可以出院，因为聪聪的体温趋于平稳。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
例3：小强从家骑自行车去学校上学，先骑上坡路到达点A，再骑平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示。
（1）骑上坡路所用的时间比骑平路的时间少几分之几？
（2）已知上坡的速度比平路的速度慢，小强从家到学校一共多少米？
【分析】（1）上坡用5分钟，平路用8分钟，把平路用的时间看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
（2）首先求出上坡的速度，把平路的速度看作单位“1”，上坡的速度相当于平路速度的（1﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出平路的速度，然后根据路程＝速度乘时间分别求出上坡、平路的路程，然后合并起来即可。
【解答】解：（1）13﹣5＝8（分钟）
（8﹣5）÷8
＝3÷8
＝
答：骑上坡路所用的时间比骑平路的时间少。
（2）400÷5＝80（米/分）
80÷（1）
＝80÷
＝80×
＝100（米/分）
400+100×8
＝400+800
＝1200（米）
答：小强从家到学校一共有1200米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
例4：一辆汽车行驶的路程与时间的关系如图。
（1）从图中你发现了什么？请至少写出两条信息。
（2）根据如图估计一下，要行驶600千米大约需要多少小时？
【分析】（1）根据题意，结合关系图，说出两条信息即可，答案不唯一；
（2）根据图示，1小时行驶80千米，据此根据路程÷速度＝时间解答即可。
【解答】解：（1）根据关系图可知：①这辆汽车1小时行驶80千米；②这辆汽车10小时行驶800千米。（答案不唯一）
（2）600÷80＝7.5（小时）
答：行驶600千米大约需要7.5小时。
【点评】本题考查了折线统计图的认识及行程问题，结合题意分析解答即可。
五、扇形统计图
1．扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比．
2．读懂扇形统计图：
（1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题．
（2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系．
3．利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答．
例1：如图是某六年级学生最喜欢的社团活动的统计图。（每名学生选择一项）。
（1）喜欢其他社团的学生占全年级总人数的百分之几？
（2）六年级喜欢球类社团的学生有72人，那么六年级一共有多少人？
（3）喜欢科学社团的人数比喜欢艺术社团的人数多百分之几？
【分析】（1）把全体学生看作单位“1”，用单位“1”连续减去已知三个社团的百分率，即可求出喜欢其他社团的学生占全年级总人数的百分之几。
（2）根据求单位“1”的量用除法计算，用喜欢球类社团的学生数除以占总人数的百分率，即可求出六年级一共有多少人。
（3）用总人数分别乘喜欢科学社团的人数的百分率和喜欢艺术社团的人数的百分率，求出两个社团的人数，将两个社团的认识相减在，再除以喜欢艺术社团的人数，即可解答。
【解答】解：（1）1﹣20%﹣30%﹣40%＝10%
答：喜欢其他社团的学生占全年级总人数的10%。
（2）72÷40%＝180（人）
答：六年级一共有180人。
（3）（180×30%﹣180×20%）÷180÷20%
＝（54﹣36）÷36
＝18÷36
＝0.5
＝50%
答：喜欢科学社团的人数比喜欢艺术社团的人数多50%。
【点评】本题考查百分数乘除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
例2：如图是某公同五种树木所占百分比情况统计图。
（1）槐树的百分比是 25% ，松树的百分比是 20% 。
（2）杏树棵数是杨树的，比柳树少。
（3）如果杨树有81棵，则五种树木共 540 棵，槐树有 135 棵。
（4）表示柳树的扇形圆心角是 108 °，表示松树的扇形圆心角是 72 °。
【分析】（1）槐树的扇形圆心角的90°，占圆心角的。用100%减去其他树木所占百分数就得松树的百分数。
（2）用杏树的百分数除以杨树的百分数，用柳树的百分数减去杨树的百分数再除以柳树的百分数。
（3）81元除以杨树所占总数的百分数就得总树的棵数。总数乘槐树占的百分数就得槐树的棵数。
（4）用30%×360°，用20%乘360°可得松树的扇形圆心角。
【解答】解：（1）90÷360×100%＝25%
100%﹣10%﹣25%﹣15%﹣30%＝20%
答：槐树的百分比是25%，松树的百分比是20%。
（2）10%÷15%＝
（30%﹣10%）÷30%
＝20%÷30%
＝
答：杏树棵数是杨树的，比柳树少。
（3）81÷15%＝540（棵）
540×25%＝135（棵）
答：如果杨树有81棵，则五种树木共540棵，槐树有135棵。
（4）柳树的扇形圆心角是30%×360°＝108°
表示松树的扇形圆心角是20%×360°＝72°
故答案为：25%，20%，540，135，108，72。
【点评】理解扇形统计图的意义是解决本题的关键。
例3：小明的营养早餐质量是300g，各种营养成分所占百分比如图，请你计算各种营养成分的质量，填入如表。
【分析】用小明的营养早餐质量分别乘各种营养成分占的百分比，即可得各种营养成分的质量，再填表即可。
【解答】解：300×5%＝15（克）
300×10%＝30（克）
300×40%＝120（克）
300×45%＝135（克）
故答案为：15；30；120；135。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
例4：如图的扇形统计图是丽丽家某月的消费情况。已知丽丽家该月在食物和交通方面的花费一样多，衣服的花费是食物的，她家在房贷上的花费是多少元？
【分析】通过食物的花费可以计算出衣服的花费，食物与衣服的消费总和对应的角是90°，整个圆形是360°，由此可计算出它占总花费的几分之几，进而可计算出总花费情况，让总花费减去教育、交通、食物和衣服的花费就是房贷的花费。
【解答】解：衣服的花费是食物的，食物和交通方面的花费一样多，交通的花费是1200元，则衣服的费用为：
1200×＝600（元）
食物和衣服的花费：1200+600＝1800（元）
教育的花费也是1800元。
1800÷＝7200（元）
7200﹣1800﹣1200×2﹣600
＝7200﹣1800﹣2400﹣600
＝5400﹣2400﹣600
＝3000﹣600
＝2400（元）
答：她家在房贷上的花费是2400元。
【点评】本题考查的知识点较为复杂，关键是知道食物与衣服的消费总和等于教育的花费。
★ 拔高训练备考
一．选择题（共8小题）
1．有数字卡片，从中选一张或几张，可以组成不同的自然数，一共能组成（ ）个不同的自然数．
A．9B．13C．15D．16
2．三位同学照像，每两人照一张合影，一共要照（ ）张。
A．1B．2C．3
3．复式统计表比相应的几个单式统计表更（ ）
A．复杂B．繁琐C．简洁
4．某校六年级四个班共137名学生进行体检，各班学生人数如表。
如果已经有三个班级的学生完成了体检，并且已经完成体检的男生和女生人数的比是5：4，那么没有体检的班级是（ ）
A．六（1）班B．六（2）班C．六（3）班D．六（4）班
5．如图，（ ）可以表示下面哪种情况的统计．
A．4个学生期末数学考试成绩
B．四年级喜欢各项运动的男女生人数
C．小明1﹣﹣8岁的身高
D．蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近5天的销售情况
6．下图表示的是甲班和乙班男、女生人数的情况．如果每个班都是36人，那么甲班的男生比乙班多（ ）人．
A．4B．11C．18D．43
7．如图是王皓放学后到书店里买书后回家的示意图。下面的描述与图意不符是（ ）
A．从放学后到家期间一共是16分钟
B．从学校到书店的平均速度是50米/分
C．从书店到家的距离是500米
D．从学校到书店的距离是300米
8．太阳是由约75%的氢和约25%的氦组成的，下面图形中，（ ）能正确表示这个信息。
A．B．C．D．
二．填空题（共10小题）
9．小明完成1分钟高抬腿运动后的脉搏跳动次数比运动前的脉搏跳动次数 。
10．星期一上午，五（1）班要上四节课：语文、数学、英语和体育，如果体育课只能安排在第三节，那么星期一上午可以有 种上课顺序。
11．5月20日是中国学生营养日，10岁左右的儿童需从午餐中摄取不低于2926千焦的热量，和不超过50克的脂肪。如表是某学生午餐的搭配情况，今日的午餐 （填符合或不符合）营养标准。
12．某中学六年级学生参加课外活动小组情况如图所示（每人只参加一项），其中参加美术小组的学生比参加音乐小组的学生多15人，则参加体育小组的学生与参加科技小组的学生人数之和是 人。
13．如图是2022年元旦期间宏达商城的空调销售情况，其中A品牌销售了30台，那么销售量最大的C品牌销售了 台。
14．如图是学校图书室购买新书的情况统计图。
（1）购买的科普书占总数的 %。
（2）购买了200本故事书，学校一共购买新书 本。
15．小敏的妈妈从家里出发去散步，到达一个离家900米的书店后随即返回，如图是她与家距离变化的情况。小敏妈妈散步返回的速度是 米/分。
16．下面是二（2）班同学出生的季节情况。
（1）把统计的人数填在上表中。
（2）二（2）班 季出生的人数最多， 季出生的人数最少。
17．如图是李叔叔开车去天云山的行驶路程统计图，8：00﹣11：00行驶的路程是 km，平均速度是 km/h。
18．用4张数字卡片1、6、8、0和小数点组成不同的小数。组成小数时，数字卡片要全部用上，且同一个小数中每张卡片只能用一次。那么，整数部分是0的小数一共有 个。
三．判断题（共5小题）
19．在生活中统计一组数据，可以制成条形统计图表示．
20．有两件上衣和三条裤子，一共有6种不同的穿法。
21．要反映蒲城县12月某一周内最低气温的变化情况，应选用折线统计图。
22．在选班长的投票中，小明得到票数是“正正”，他得到了2票。
23．扇形统计图可以看出每部分在整体中的占比情况。
四．操作题（共3小题）
24．下面的早餐有多少种不同的搭配？（饮料和点心只能各选一种）
25．观察统计图，完成下面的问题。
（1）B部分占整体的 %，图中A、B、C三部分的最简单的整数比是 。
（2）如果这是某校六年级学生参加课外兴趣小组的情况统计图。其中A代表美术兴趣小组，B代表音乐兴趣小组，C代表其他兴趣小组，其中参加美术兴趣小组的有35人，参加音乐兴趣小组的有多少人？
26．观察并回答问题．
（1）公园在图上的位置用数对表示是 ．
（2）以淘气家为观察点，图书馆在 偏 的方向上．
（3）如果图中每个小正方形的对角线长50米，请你说说淘气家在公园的什么位置．
五．应用题（共5小题）
27．如图是陈明与李强绘制的自己10～14岁之间体重变化统计图，请根据统计图回答下列问题。
（1）陈明14岁时的体重比10岁时的体重增加了 %。
（2）周宏说：“表示陈明体重变化的折线倾斜度较大，所以陈明的体重增长较快。”你认为她说的是否正确？简要说明理由。
28．用3张数字卡片2、4、5和小数点摆出一位小数，一共可以摆出多少个一位小数？其中最大的一位小数是多少？最小的一位小数是多少？
29．如图是六年级学生最喜欢的球类运动统计图。六年级学生共有300人，喜欢其他球的有多少人？
30．某电脑公司一门市部第一季度销售情况如图．已知第一季度共销售电脑550台，请计算出二月份销售电脑的数量．
31．北京至成都的T7次列车票价如下表（单位：元）。
①9人从北京乘火车到成都参加展销会，买硬卧（上）比硬卧（下）车票少多少元？
②李叔叔带4000元钱去买票，9人都买硬卧（上）够吗？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】按照一位数，两位数，三位数，分别写出用4、7、1三个数字组成不同的数，然后把个数相加即可．
【解答】解：4、7、1三个数字组成的一位数有：
4、7、1一共3个；
两位数有47，41，74，71，14，17一共6个；
三位数有：471，417，714，741，147，174，一共有6个．
3+6+6＝15（个）；
答：可组成 15个不同的自然数．
故选：C．
【点评】写数时要按照一定的顺序写，不要重复写和漏写．
2．【分析】先不考虑重复的情况，每两人照一张，每个人要和其他2人照2次，一共照了6张；由于每个人重复多算了1次，所以再除以2即可。
【解答】解：3×（3﹣1）÷2
＝3×2÷2
＝3（张）
答：一共要照3张。
故选：C。
【点评】本题考查了组合知识，要注意不能重复计数，关键要理解：在不考虑重复的情况每个人要和其他2人照2次。
3．【分析】根据单式统计表和复式统计表的区别：单式统计表用于表示一组数据，而复式统计表用于表示多组的数据；据此解答即可。
【解答】解：因为复式统计表可以表示多组数据，而单式统计表只能表示一组数据，所以复式统计表是由若干个单式统计表合并而成的，可以更简洁底表示信息。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，关键是明确：单式统计表用于表示一组数据，而复式统计表用于表示多组的数据。
4．【分析】因为已经有三个班级的学生完成了体检，并且已经完成体检的男生和女生人数的比是5：4，所以这3个班的学生人数是9的倍数。从而可以确定没有体检的班级。
【解答】解：32+33+34＝99（人）
99÷9＝11
答：没有体检的班级是六（3）班。
故选：C。
【点评】能够分析出这3个班的学生人数是9的倍数是解题的关键。
5．【分析】根据复式条形统计图的特点 和作用，复式条形统计图可以反映两种或两种以上数量的多少，据此解答即可．
【解答】解：A，表示4个学生期末数学考试成绩，用单式条形统计图；
B，表示四年级喜欢各项运动的男、女生人数，必须用复式条形统计图；
C，表示小明1﹣﹣8岁的身高，用单式统计图；
D，表示蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近5天的销售千克，可以用复式条形统计图，但是统计图中只有4项，所以不符合题意．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用．
6．【分析】由扇形统计图可以看出，甲班表示女生人数的扇形的圆心角为直角，即女生人数占全班人数的（或25%），则男生占全班人数的（或75%），根据分数乘法的意义，用全班人数乘男生人数所占的分率（百分率）就是甲班男生人数．乙班男生人数从条形统计图中可以直接看出．用甲班男生人数减乙班男生人数就是甲班的男生比乙班多的人数．
【解答】解：36×﹣16
＝27﹣16
＝11（人）
答：甲班的男生比乙班多11人．
故选：B．
【点评】此题主要是考查如何根据计算需要从扇形统计图、条形统计图中获取有用信息，然后再根据所获取的信息进行相关计算．
7．【分析】A、通过观察统计图的横轴可知，一个单位长度表示2分钟，从学校到书店用6分钟，在书店买书用6分钟，从书店回家用4分钟，一共用了16分钟；据此判断。
B、从学校到书店的路程是300米，用6分钟到达，根据速度＝路程÷时间，求出速度与50米/分进行比较即可。据此判断。
C、从书店到家的距离是200米。据此判断。
D、从学校到书店的路程是300米。据此判断。
【解答】解：由分析得：
A、从放学后到家期间一共是16分钟，此说法正确。
B、300÷6＝50（米/分）
从学校到书店的平均速度是50米/分。此说法正确。
C、500﹣300＝200（米）
试验从书店到家的距离是200米。
因此题干中的说法错误的。
D、从学校到书店的距离是300米。此说法正确。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
8．【分析】把太阳的成分看作单位“1”，其中氢占75%，氦占25%。对照下面四幅图进行比较即可。
【解答】解：通过比较可知，图C能正确表示这个信息。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】根据运动后，心跳加快，脉搏跳动的次数页会加快，据此解答即可。
【解答】解：小明完成1分钟高抬腿运动后的脉搏跳动次数比运动前的脉搏跳动次数多。
故答案为：多。
【点评】本题考查生活常识的掌握，注重生活中的积累是解决本题的关键。
10．【分析】体育课只能安排在第三节，那么体育课只有1种排法，则剩下的三科分别有3、2、1种排法，然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：1×3×2×1＝6（种）
答：星期一上午可以有6种上课顺序。
故答案为：6。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
11．【分析】根据表中的数据，算出三种菜的热量的总量和脂肪的总量，再跟营养标准进行比较即可。
【解答】解：1095+1033+564＝2692（千焦）
23+18+12＝53（克）
2692＜2926
53＞50
所以今日的午餐不符合营养标准。
故答案为：不符合。
【点评】此题考查了理解和掌握统计表的特征，根据统计表中的数据解决实际问题。
12．【分析】用15除以美术组比音乐组多总人数的百分数就得总人数，总人数减去美术组与音乐组的人数就得参加体育小组的学生与参加科技小组的学生人数之和。
【解答】解：15÷（25%﹣20%）
＝15÷5%
＝300（人）
300﹣（300×25%+300×20%）
＝300﹣135
＝165（人）
答：参加体育小组的学生与参加科技小组的学生人数之和是165人。
度答案为：165。
【点评】理解扇形统计图的意义是解决本题的关键。
13．【分析】把总销售量看作单位“1”，其中A品牌销售了30台，占总销售量的（1﹣50%﹣30%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总销售量，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出C品牌销售了多少台。
【解答】解：30÷（1﹣50%﹣30%）×50%
＝30÷0.2×0.5
＝150×0.5
＝75（台）
答：销售量最大的C品牌销售了75台。
故答案为：75。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
14．【分析】（1）把购买图书的总数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）把购买图书的总数看作单位“1”，其中购买了200本故事书，占总数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：（1）1﹣25%﹣45%＝30%
答：购买的科普书占总数的30%。
（2）200÷25%
＝200÷0.25
＝800（本）
答：学校一共购买新书800本。
故答案为：30；800。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
15．【分析】通过观察统计图可知，小敏妈妈散步去时和返回时用时间相同，都是20分钟，根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。
【解答】解：900÷20＝45（米/分）
答：小敏妈妈散步返回的速度是45米/分。
故答案为：45。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
16．【分析】（1）根据统计结果完成统计表。
（2）通过观察统计表可知，二（2）班秋季出生的人数最多，夏季出生的人数最少。据此解答即可。
【解答】解：（1）填表如下：
（2）二（2）班秋季出生的人数最多，夏季出生的人数最少。
故答案为：7、5、15、6；秋，夏。
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。
17．【分析】通过观察统计图可知，8：00﹣11：00行驶的路程是240千米，根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。
【解答】解：240÷（11﹣8）
＝240÷3
＝80（千米/时）
答：8：00﹣11：00行驶的路程是240千米，平均速度是80千米/时。
故答案为：240，80。
【点评】此题考查的目的是理解掌折线形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
18．【分析】小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的；整数部分是0，小数部分是1、6、8的排列顺序有：168、186、618、681、816、861，据此解答。
【解答】解：整数部分是0的小数有0.168、0.186、0.618、0.681、0.816、0.861，则一共有6个。
答：整数部分是0的小数一共有 6个。
故答案为：6。
【点评】本题考查学生对排列组成的掌握，熟练运用枚举法是解决此题的关键，解决此题时要注意，0在整数部分。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：在生活中统计一组数据，能够比较数量的多少；所以可以制成条形统计图表示，所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
20．【分析】从用2件上衣选一件有2种不同的选法；从3件裤子选一件有3种不同的选法；根据乘法原理可列式为：2×3＝6（种），据此解答。
【解答】解：根据分析可得：
2×3＝6（种）
答：一共有6种不同的穿法。
所以原题答案√。
故答案为：√。
【点评】本题考查了乘法原理，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，……，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×……×Mn种不同的方法。
21．【分析】折线统计图不仅可以很好的反映出数据的变化趋势，更容易比较两组数据的增减变化。据此解答。
【解答】解：要反映蒲城县12月某一周内最低气温的变化情况，应选用折线统计图，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了统计图的特点：条形统计图较易看出数量的多少，折线统计图比较容易看出数量的变化情况，扇形统计图比较容易看出单个数量与总量的关系。
22．【分析】根据数据整理的方法，一般情况是采用画“正”字的方法进行记录票数，一个“正”字表示5票。据此判断。
【解答】解：5×2＝10（票）
所以他得了10票。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握数据整理的方法及应用。
23．【分析】根据扇形统计图的特点及作用，用整个圆的面积表示总数，用圆内各扇形的面积表示部分占总数的部分比，从扇形统计图可以看出每部分在整体中的占比情况。据此判断。
【解答】解：从扇形统计图可以看出每部分在整体中的占比情况。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用。
四．操作题（共3小题）
24．【分析】每一种饮料都有4种搭配方法，那么3种饮料就有3×4＝12（种）搭配方法。
【解答】解：3×4＝12（种）
答：早餐有12种不同的搭配。
【点评】明确每一种饮料都有4种搭配方法是解题的关键。
25．【分析】（1）用 100%减去25%减去30%就得B部分的百分数，25%：45%：30%可得最简整数比。
（2）用35除以25%可得总人数，总人数乘45%可得音乐兴趣小组的人数。
【解答】解：（1）100%﹣25%﹣30%＝45%
25%：45%：30%＝5：9：6
答：B部分占整体的45%，图中A、B、C三部分的最简单的整数比是5：9：6。
（2）35÷25%×45%
＝140×45%
＝63（人）
答：加音乐兴趣小组的有63人。
故答案为：45，5：9：6。
【点评】理解扇形统计图的意义是解决本题的关键。
26．【分析】（1）用数对表示物体的位置，列数在前、行数在后，由此可知：公园的位置在（11，10）；
（2）根据利用方向和距离确定物体位置的方法，先确定方向，再确定距离，由此可知：图书馆在淘气家西偏北300米的方向上．
（3）淘气家在公园南偏西350米的方向．
【解答】解：（1）公园在图上的位置用数对表示是（11，10）．
（2）以淘气家为观察点，图书馆在在淘气家西偏北300米的方向上．
（3）淘气家在公园南偏西350米的方向．
故答案为：（11，10）；西、北、300米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握用数对表示物体的位置的方法及应用，以及利用方向和距离表示物体位置的方法及应用．
五．应用题（共5小题）
27．【分析】（1）用陈明14岁时的体重减10岁时的体重，再除以10岁时的体重即可。
（2）陈明体重变化的折线纵轴上一格表示2千克，李强体重变化的折线纵轴上一格表示5千克，所以不能根据倾斜度来看体重增长快慢。
【解答】解：（1）（50﹣30）÷30
＝20÷30
≈66.7%
答：陈明14岁时的体重比10岁时的体重增加了66.7%。
（2）她说的不正确，陈明体重变化的折线纵轴上一格表示2千克，李强体重变化的折线纵轴上一格表示5千克，所以不能根据倾斜度来看体重增长快慢。
故答案为：66.7。
【点评】本题是复式折线统计图，要通过坐标轴以及图例等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题。
28．【分析】利用枚举法，不重不漏地列举出所有的情况：24.5、25.4、42.5、45.2、54.2、52.4。共6个。其中最大的一位小数是54.2，最小的一位小数是24.5。
【解答】解：一共可以摆出6个一位小数。其中最大的一位小数是54.2，最小的一位小数是24.5。
【点评】此题主要使用了枚举法来解决简单的排列组合问题，要熟练掌握。
29．【分析】把六年级学生人数看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出喜欢其他球的人数占六年级学生人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：300×（1﹣18%﹣32%﹣25%﹣19%）
＝300×6%
＝18（人）
答：喜欢其他球的有18人。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
30．【分析】通过观察折线统计图可知，横轴表示月份，纵轴表示台数，观察纵轴发现，每格表示50台，由此得，一月份销售量是300台，二月份的销售量是150台，三月份的销售量是100台．据此解答．
【解答】解：纵轴表示台数，观察纵轴发现，每格表示50台，由此得，一月份销售量是300台，二月份的销售量是150台，三月份的销售量是100台．
550﹣300﹣100＝150（台），
答：二月份销售电脑150台．
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
31．【分析】①根据求一个数比另一个数少多少，用减法解答。
②根据单价×数量＝总价，求出买9张硬卧（上）一共需要多少元，然后与4000元进行比较即可。
【解答】解：①428﹣399＝29（元）
答：买硬卧（上）比硬卧（下）车票少29元。
②399×9＝3591（元）
4000＞3591
答：李叔叔带4000元钱去买票，9人都买硬卧（上）够。
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。时间
1
2
3
4
5
……
加工零件的个数（个）
50
100
150
200
250
……
行车里程（千米）
1
2
3
4
5
6
……
出租车费用（元）
6
6
6
7
8
9
……
总价/元
1.5
3
4.5
6
…
数量/本
1
2
3
4
…
总价/元
1.5
3
4.5
6
…
数量/本
1
2
3
4
…
正正正
正正一
正
天气
天数
天气
天数
15
11
5
成分
维生素和矿物质
脂肪
碳水化合物
蛋白质
质量/g
15
30
120
135
成分
维生素和矿物质
脂肪
碳水化合物
蛋白质
质量/g
15
30
120
135
班级
六（1）班
六（2）班
六（3）班
六（4）班
人数
32
33
38
34
菜名
热量/千焦
脂肪/克
土豆炖牛肉
1095
23
辣子鸡丁
1033
18
香菜冬瓜
564
12
春
夏
秋
冬
√√√√√√√
〇〇〇〇〇
正正正
正一
人
人
人
人
车次信息
车次
T7
车型
新空特快
火车票价
硬座
236
软座
始发站
北京西
终点站
成都
硬卧（上）
399
软卧（上）
629
开车时间
16：40
到达时间
20：44
硬卧（中）
414
软卧（下）
656
全程时间
28：04
总里程
2121
硬卧（下）
428
春
夏
秋
冬
√√√√√√√
〇〇〇〇〇
正正正
正一
7人
5人
15人
6人