2024年中考数学精选压轴题之相似三角形练习附解析

这是一份2024年中考数学精选压轴题之相似三角形练习附解析，共47页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，在平面直角坐标系中，点A(0,3),B(1,0)，将线段AB平移得到线段DC．若∠ABC=90°,BC=2AB，则点D的坐标为（ ）
A．(5,7)B．(7,5)C．(5,6)D．(6,5)
2．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG//CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．如图，在正方形ABCD中，ΔBPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BE=2AE；②ΔDFP∽ΔBPH；③ΔPFD∽ΔPDB；④DP2=PH•PC，其中正确的是（ ）
A．①②③④B．②③C．①②④D．①③④
4．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AD=5．OA:OD=1:4，将矩形ABCD沿直线OE折叠到如图所示的位置，线段OD1恰好经过点B，点C落在y轴的点C1位置，点E的坐标是( )
A．(1,2)B．(−1,2)C．(5−1，2)D．(1−5，2)
5．如图，已知AB=AC，∠B＜30°，BC上一点D满足∠BAD=120°，BDCD=73，则ADAC的值为（ ）
A．12B．33C．13D．32
6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，在BC上取点F，使得CF＝CE，连结AF交CD于点G，连结AD．若CG＝GF，则BC2AD2的值等于（ ）
A．5+12B．5+32C．5−12D．3−52
7．如图，已知AD是△ABC的中线，E是线段AD上一点，且AE：AD=1：3，BE的延长线交AC于点，则AFAC的值为（ ）
A．13B．14C．15D．16
8．如图，已知平行四边形ABCD，点E是BA延长线上一点，CE与AD，BD分别相交于点G，F．则下列关系式成立的是（ ）
A．EFCF=CFGFB．GDBC=DFDBC．AGBC=EAABD．DCBE=EFFC
9．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的两点，且∠EAF=45°，AE、AF分别交BD于M、N．对于下列结论：
①△ABN∽△MDA；②AM⋅AE=AN⋅AF；③S△AMNS△AEF=12；④当AB=1时，△AEF面积的最小值为2−1．其中正确的是（ ）
A．①②B．②③C．①②③D．①②③④
10．如图，在正方形ABCD中，AD＝4，E为CD中点，F为BC上的一点，且∠EAF＝45°，∠ABG＝∠DAE，连接EF，延长BG交AE于点M，交AD于点N，则以下结论；
①DE+BF＝EF②BN⊥AE③BF＝83④S△BGF＝1615中正确的是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．如图，在矩形ABCD中，AB