2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列-第四单元比例的意义和基本性质专项练习-苏教版--(原卷版+解析版)

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一、填空题。
1．在中，和6是比例的( )项，和4是比例的( )项。
【答案】 外 内
【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
【详解】由分析可知：
在中，和6是比例的外项，和4是比例的内项。
【点睛】本题考查比例的外项与内项的认识。
2．12的因数有( )，写出一个用12的因数组成的比例是( )。
【答案】 1、2、3、4、6、12 1∶2＝6∶12
【分析】利用等积式找出12的所有因数；
比例的性质：两内项之积等于两外项之积。据此结合等积式，写出一个用12的因数组成的比例即可。
【详解】12＝1×12＝2×6＝3×4
那么12的因数有1、2、3、4、6、12。
写出一个用12的因数组成的比例是1∶2＝6∶12。（答案不唯一）
3．如果5a＝3b，那么b∶a＝( )∶( )。
【答案】 5 3
【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。b是外项，因此和b相乘的3也是外项；a是内项，因此和a相乘的5也是内项。
【详解】如果5a＝3b，那么b∶a＝5∶3。
4．在一个比例中，两个内项的积是15.4，如果一个外项是1.4，求另一个外项是( )。
【答案】11
【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；已知两个内项的积是15.4，如果一个外项是1.4，那么另一个外项等于，据此解答。
【详解】
即在一个比例中，两个内项的积是15.4，如果一个外项是1.4，那么另一个外项是11。
5．甲数等于乙数的，甲数与乙数的比是( )。
【答案】4∶1
【分析】根据分数乘法的意义：甲数×＝乙数×，更逆运用比例的基本性质，即可求得甲乙两数的比。
【详解】甲数×＝乙数×
所以：甲数∶乙数＝∶＝（×6）∶（×6）＝4∶1
甲数与乙数的比是（4∶1）。
【点睛】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用。
6．在一个比例中，两个内项互为倒数，如果一个内项是，一个外项是0.5，那么这个比例可能是( )。
【答案】///
【分析】互为倒数的两个数乘积为1，则两个内项的乘积是1，则另一个内项＝1÷；依据比例的性质可知，比例的内项和外项的乘积相等；则另一个外项＝1÷0.5，据此解答。
【详解】另一个内项：
1÷
＝1×
＝
另一个外项：
1÷0.5＝2
则这个比例可能是（内项、外项的数值是确定的，但是内项和内项的位置以及外项和外项的位置可以交换，答案不唯一）。
【点睛】此题主要考查比例的基本性质，明确互为倒数的两个数乘积为1也是解题的关键。
7．根据比例的基本性质，在括号里填合适的数。
4∶10＝28∶（ ）
2∶4.5＝（ ）∶18 3.6∶（ ）＝72∶180
【答案】70；6；
8；9
【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此解答。
【详解】因为10×28÷4＝70
所以4∶10＝28∶70
因为24×9÷36＝6
所以
因为2×18÷4.5＝8
所以2∶4.5＝8∶18
因为3.6×180÷72＝9
所以3.6∶9＝72∶180
【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
8．学校组织学生们去郊游，六年级两个班级郊游人数和所用费用情况如下表。
(1)一班郊游人数与总费用的比是( )∶( )，二班郊游人数与总费用的比是( )∶( )。
(2)这两个比( )组成比例。（填“能”或“不能”）
【答案】(1) 1 25 1 25
(2)能
【分析】（1）根据比的意义，用16∶400即可求出一班郊游人数与总费用的比；用12∶300即可求出二班郊游人数与总费用的比，再化简即可；
（2）根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此判断即可。
【详解】（1）16∶400
＝（16÷16）∶（400÷16）
＝1∶25
12∶300
＝（12÷12）∶（300÷12）
＝1∶25
一班郊游人数与总费用的比是1∶25，二班郊游人数与总费用的比是1∶25。
（2）25×1＝25
所以1∶25＝1∶25
这两个比能组成比例。
【点睛】本题主要考查了比的意义以及比例的意义，掌握比的化简以及比例的基本性质是解答本题的关键。
二、选择题。
9．能和∶组成比例的比是（ ）。
A．5∶4B．1∶20C．5∶
【答案】A
【分析】根据比例的基本性质可知，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，分别将各选项中的比与∶组成比例，判断是否满足两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】A．，，满足两个外项的积等于两个内项的积，能组成比例，符合题意；
B．，，两个外项的积不等于两个内项的积，不能组成比例，不符合题意；
C．，，两个外项的积不等于两个内项的积，不能组成比例，不符合题意。
故答案为：A
10．下列依据比例基本性质的式子是（ ）。
A．18∶9＝（18÷9）∶（9÷9）B．10∶5＝18∶9，10∶5＝2，18∶9＝2C．10∶5＝18∶9，10×9＝5×18
【答案】C
【分析】比例的基本性质为：两个外项的积等于两个内项的积，据此分析各选项。
【详解】A．比的前项和后项同时除以9，比值不变，属于比的基本性质；
B．比值相等的比可以组成比例，属于比例的基本意义；
C．比例的内项的乘积等于外项的乘积，属于比例的基本性质；
故答案为：C
11．根据xy＝mn，下面组成的比例错误的是（ ）。
A．m∶y＝x∶nB．n∶x＝y∶mC．y∶n＝x∶m
【答案】C
【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；据此解答。
【详解】A．根据比例的基本性质可由m∶y＝x∶n得出xy＝mn，该选项正确；
B．根据比例的基本性质可由n∶x＝y∶m得出xy＝mn，该选项正确；
C．根据比例的基本性质可由y∶n＝x∶m得出my＝nx，该选项错误；
故答案为：C。
12．一个比例中，两个内项的积是240，如果一个外项是12，则另一个外项是（ ）。
A．20B．12C．30
【答案】A
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，用内项积除以外项，就能得到另一个外项。
【详解】240÷12＝20
则另一个外项是20。
故答案为：A
13．将6×8＝24×2改写成比例正确的是（ ）。
A．6∶24＝2∶8B．6∶8＝2∶24C．6∶2＝8∶24
【答案】A
【分析】根据比例的基本性质可知道外项的乘积等于内项的乘积，据此来判断每个选项是否正确。
【详解】A．6∶24＝2∶8，根据比例的性质可知，6×8＝24×2，符合题意；
B．6∶8＝2∶24，根据比例的性质可知，6×24≠8×2，不符合题意；
C．6∶2＝8∶24，根据比例的性质可知，6×24≠8×2，不符合题意；
故答案为：A
14．甲数的一半与乙数的相等（甲、乙两数都不为0），则甲数∶乙数＝（ ）。
A．2∶B．3∶4C．4∶3D．∶2
【答案】C
【分析】根据甲数的一半与乙数的相等，写成等式的形式为甲数×乙数×，再根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，把等式改写成比例的形式，据此解答。
【详解】因为甲数×乙数×
所以甲数∶乙数＝∶
因此甲数∶乙数＝4∶3。
故答案为：C
15．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则底面直径与高的比为（ ）。
A．2B．C．1∶D．
【答案】C
【分析】圆柱的侧面展开图的底边对应的是圆柱底面圆的周长，高对应的是圆柱的高。侧面展开图是正方形，说明圆柱底面圆的周长和圆柱的高相等。圆柱的高＝圆柱的底面圆周长＝π×底面直径。即，圆柱的高＝π×底面直径。根据比例的基本性质，求解即可。
【详解】据题意可知，圆柱的高＝π×底面直径，
即圆柱的高×1＝π×底面直径，转换成比例的形式为：
底面直径：高＝1∶π，
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例的基本性质及圆柱的侧面展开图和圆柱的对应关系。
16．小明有红、蓝两色彩球共95个，红球的和蓝球的一样多。两种球相差（ ）个。
A．19B．20C．25D．30
【答案】A
【分析】根据题意可知：红球×＝蓝球×，按比例的基本性质，把红球和看作比例的两内项，把蓝球和看作比例的两外项，可得红球∶蓝球＝∶＝2∶3，红、蓝两色彩球共95个，按比例分配的方法，可求得红球有（95×）个，蓝球有（95×）个，用蓝球的个数减去红球的个数即可得解。
【详解】根据分析得，红球∶蓝球＝∶＝（×6）∶（×6）＝2∶3
95×＝95×＝38（个）
95×＝95×＝57（个）
57－38＝19（个）
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是利用比例的基本性质求出红球和蓝球之间的个数比，再按比例分配的方法，分别求出红球和蓝球的个数后即可得解。
三、解答题。
17．写出比值是5的两个比，并组成比例。
【答案】10∶2＝20∶4（答案不唯一）
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。要求比值是5，先写出比值是5的两个比，再用等于号连接起来。
【详解】据分析10∶2＝5，20∶4＝5，则10∶2＝20∶4。
18．已知24×3＝8×9，你能写出比例吗？你能写几个？
【答案】可以写出比例，可以写8个
【分析】根据比例的基本性质，只要3和40或5和24同时在比例的内项或外项即可。
【详解】24×3＝8×9可以改成的比例有：
8∶24＝3∶9
8∶3＝24∶9
9∶24＝3∶8
9∶3＝24∶8
24∶8＝9∶3
24∶9＝8∶3
3∶8＝9∶24
3∶9＝8∶24
答：可以写出比例，可以写8个。
19．李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。
【答案】可以组成比例，3.75∶0.5＝6∶0.8，其中3.75和0.8是外项，0.5和6是内项。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
【详解】第一块水稻田的产量与面积之比是3.75∶0.5，比值是7.5；第二块水稻田的产量与面积之比是6∶0.8，比值是7.5；所以可以组成比例为3.75∶0.5＝6∶0.8。其中3.75和0.8是外项，0.5和6是内项。（答案不唯一）
20．餐馆给餐具消毒，要用100毫升消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是，应加入多少升水？
【答案】15升
【分析】由题意可知，设应加入x升水，根据消毒液的体积∶水的体积＝1∶150，据此列比例解答即可。
【详解】解：设应加入x升水。
100毫升＝0.1升
0.1∶x＝1∶150
x＝0.1×150
x＝15
答：应加入15升水。
班级
一班
二班
郊游人数
16
12
总费用/元
400
300