【二轮复习】高考数学 题型04 函数图象问题（解题技巧）.zip

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技法01 已知函数解析式判断函数图象解题技巧
本题型在高考中以小题形式考查，是高频考题；本题型可以用方法技巧作答，结合奇偶性的判断，特值的辅助，极限思想的应用可以快速求解，所以几类特值需重点掌握.
知识迁移
函数的奇偶性
①具有奇偶性的函数定义域关于原点对称（大前提）
②奇偶性的定义：
奇函数：，图象关于原点对称，偶函数：，图象关于轴对称
③奇偶性的运算
特值与极限
①
②
③
④
特别地：当时
例如：，
当时
例1-1．（2022·全国·统考高考真题）函数在区间的图象大致为（ ）
A．B．C．D．
令，由奇偶性定义知为奇函数，排除BD；
【法一】特值
，故选：A.
【法二】极限法
当时，，
所以当时，故选：A.
【法三】
当时，，所以
【答案】A
例1-2．（2022·天津·统考高考真题）函数的图像为（ ）
A．B．C．D．
【详解】函数的定义域为，且，
函数为奇函数，A选项错误；
【法一】特值
，排除C，，，故选：D.
【法二】极限
当时，排除C，当时，故选：D.
【法三】
当时，，C选项错误；
当时，函数单调递增，故B选项错误；
【答案】D
1．（2023·江苏镇江·扬中市第二高级中学校考模拟预测）函数的图像大致为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023下·广东江门·高三校联考开学考试）函数的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
3．（2023·重庆·统考模拟预测）函数的部分图象是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）函数 在 上的大致图象为（ ）
A． B．
C． D．
5．（2023·山东烟台·统考二模）函数的部分图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
6．（2023·湖北武汉·统考三模）函数的部分图象可能为（ ）
A． B．
C． D．
7．（2023·山东德州·三模）函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2023·全国·模拟预测）函数的图像可能是（ ）
A．B．
C． D．
9．（2023·山东泰安·统考模拟预测）函数的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
10．（2023·福建·统考模拟预测）函数的图象大数为（ ）
A．B．
C．D．
11．（2023·浙江·校联考三模）函数的图像大致为（ ）
A．B．
C．D．
12．（2023·江苏无锡·江苏省天一中学校考模拟预测）函数的部分图象为（ ）
A． B．
C． D．
13．（2023·云南昆明·统考一模）函数在区间上的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
14．（2023·湖南益阳·统考模拟预测）函数的部分图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
15．（2023·安徽合肥·合肥一六八中学校考模拟预测）数学与音乐有着紧密的关联.声音中也包含正弦函数，声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的.纯音的数学模型是函数，我们平时听到的音乐一般不是纯音，而是有多种波叠加而成的复合音．已知刻画某复合音的函数为，则其部分图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
技法02 已知函数图象判断函数解析式解题技巧
本题型在高考中以小题形式考查，是高频考题；本题型可以用方法技巧作答，结合奇偶性的判断，特值的辅助，极限思想的应用可以快速求解，所以几类特值需重点掌握.
例2-1．（2022·全国·统考高考真题）如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（ ）
A．B．C．D．
【法一】特值
由图知：，
对于A，，对于B，，对于C，，对于D，
排除BD
结合函数零点位置可选A
【法二】猜测近似函数值
由图知
分别计算四个函数值即可得到答案
【法三】
设，则，故排除B;
设，当时，，
所以，故排除C;
设，则，故排除D.
【答案】A
例2-2．（2023·天津·统考高考真题）函数的图象如下图所示，则的解析式可能为（ ）

A．B．
C．D．
由图知：函数图象关于y轴对称，其为偶函数，且，
由且定义域为R，即B中函数为奇函数，排除；
当时、，即A、C中上函数值为正，排除
【答案】D
1．（2021·浙江·统考高考真题）已知函数，则图象为如图的函数可能是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023·全国·模拟预测）已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（ ）

A．B．C．D．
3．（2023·河北·石家庄一中校联考模拟预测）如图是下列四个函数中某一个的部分图象，则该函数为（ ）
A．B．
C．D．
4．（2023·浙江温州·统考二模）某个函数的大致图象如图所示，则该函数可能是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2023·广东佛山·校考模拟预测）已知的图象如图，则的解析式可能是（ ）
A．B．
C．D．