【二轮复习】高考物理专题06 动量与能量综合运用（讲义）.zip

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01专题网络·思维脑图
02考情分析·解密高考
03高频考点·以考定法
04核心素养·难点突破
05创新好题·轻松练习
【典例1】（2023·浙江·统考高考真题）铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E随运动时间t的变化关系中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】A．由于不计空气阻力，铅球被水平推出后只受重力作用，加速度等于重力加速度，不随时间改变，故A错误；
B．铅球被水平推出后做平抛运动，竖直方向有
vy=gt
则抛出后速度大小为
v=v02+gt2
可知速度大小与时间不是一次函数关系，故B错误；
C．铅球抛出后的动能
Ek=12mv2=12mv02+gt2
可知动能与时间不是一次函数关系，故C错误；
D．铅球水平抛出后由于忽略空气阻力，所以抛出后铅球机械能守恒，故D正确。
故选D。
【典例2】（多选）（2023·广东·统考高考真题）人们用滑道从高处向低处运送货物．如图所示，可看作质点的货物从14圆弧滑道顶端P点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端Q点时速度大小为6m/s。已知货物质量为20kg，滑道高度h为4m，且过Q点的切线水平，重力加速度取10m/s2。关于货物从P点运动到Q点的过程，下列说法正确的有（ ）

A．重力做的功为360JB．克服阻力做的功为440J
C．经过Q点时向心加速度大小为9m/s2D．经过Q点时对轨道的压力大小为380N
【答案】BCD
【详解】A．重力做的功为
WG=mgh=800J
A错误；
B．下滑过程据动能定理可得
WG-Wf=12mvQ2
代入数据解得，克服阻力做的功为
Wf=440J
B正确；
C．经过Q点时向心加速度大小为
a=vQ2h=9m/s2
C正确；
D．经过Q点时，据牛顿第二定律可得
F-mg=ma
解得货物受到的支持力大小为
F=380N
据牛顿第三定律可知，货物对轨道的压力大小为380N，D正确。
故选BCD。
【典例3】（2023·山西·统考高考真题）使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻（ ）

A．甲的速度大小比乙的大B．甲的动量大小比乙的小
C．甲的动量大小与乙的相等D．甲和乙的动量之和不为零
【答案】BD
【详解】对甲、乙两条形磁铁分别做受力分析，如图所示

A．根据牛顿第二定律有
a甲=F-μm甲gm甲
a乙=F-μm乙gm乙
由于
m甲 > m乙
所以
a甲 < a乙
由于两物体运动时间相同，且同时由静止释放，可得
v甲 < v乙
A错误；
BCD．对于整个系统而言，由于μm甲g > μm乙g，合力方向向左，合冲量方向向左，所以合动量方向向左，显然甲的动量大小比乙的小，BD正确、C错误。
故选BD。
一．机械能
1.重力势能：.
(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加．
(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量．即WG＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp.
①重力势能是地球和物体组成的系统共有的，而不是物体单独具有的.
②重力势能的大小和零势能面的选取有关.
③重力势能是标量，但有“+”、“-”之分.
2.弹性势能：.弹力做正功，弹性势能减小，弹力做负功，弹性势能增加．
3.机械能是否守恒的三种判断方法
(1)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，则机械能守恒．
(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒．
(3)利用能量转化判断：若物体或系统与外界没有能量交换，物体或系统内也没有机械能与其他形式能的转化，则机械能守恒．
对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题，除非题目特别说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能也不守恒.
4.动能定理：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化．W＝ΔEk＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1).
（1）适用条件
①动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．
②既适用于恒力做功，也适用于变力做功．
③力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用．
（2）定理中“外力”的两点理解
①重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其他力，它们可以同时作用，也可以不同时作用．
②既可以是恒力，也可以是变力．
5.功能关系
二．动量定理及动量守恒
1．动量定理
(1)内容：物体所受合力的冲量等于物体动量的变化量．
(2)表达式：F合·t＝Δp＝p′－p.
(3)矢量性：动量变化量方向与合力的方向相同，可以在某一方向上用动量定理．
2．动量定理的三大应用
(1)用动量定理解释现象
①物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小．如玻璃杯掉在水泥地上易碎,而掉在沙地上不易碎。
②作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小．
(2)应用I＝Δp求变力的冲量．
(3)应用Δp＝F·Δt求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化量．
（1）动量定理的研究对象是一个质点(或可视为一个物体的系统)．
（2）动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向．
（3）动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。这种情况下，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值.
（4）动量定理中的冲量是合外力的冲量,而不是某一个力的冲量,它可以是合力的冲量,也可以是各力冲量的矢量和,还可以是外力在不同阶段的冲量的矢量和.
（5）由Ft＝p′－p得F＝ eq \f(p′－p,t)＝ eq \f(Δp,t)，即物体所受的合外力等于物体的动量对时间的变化率。
3．动量守恒定律的表达式
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，两个物体组成的系统初动量等于末动量．
可写为：p＝p′、Δp＝0和Δp1＝－Δp2
守恒条件
(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．
(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．
(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒．
考向01 能量结合图像问题
【针对练习1】（2023·云南·校联考模拟预测）跳台滑雪运动员在助滑段加速后，从起跳区a位置处水平飞出，落在着陆区内的b点，不计空气阻力，如图所示。Ep、Ek、E、P分别表示运动员在空中的重力势能、动能、机械能、重力的功率，用t表示运动员在空中的运动时间，则下列图像中可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】A．运动员在空中做平抛运动，下落的高度为
h=12gt2
以b为零势能点，则有
Ep=Epa-mg⋅h=Epa-mg22⋅t2
故A错误；
B．根据动能定理有
Ek-Eka=mgh
可得
Ek=Eka+mg22t2
故B正确；
C．平抛过程中只受重力，故机械能守恒，E-t图线应为横线，故C错误；
D．运动员沿竖直方向上的速度为
vy=gt
则重力的功率
P=mg⋅vy=mg2⋅t
故D错误。
故选B。
【针对练习2】（多选）如图甲所示，一质量为M的长木板A置于光滑的水平面上，其右端放有一质量为m可视为质点的小物体B。现将一水平向右的拉力作用于长木板A上，使长木板由静止开始运动，在运动过程中长木板A和小物体B的加速度aA、aB随时间变化的图像分别如图乙、丙所示。已知t2时刻，小物体没有滑离长木板，重力加速度为g。则（ ）
A．0~t2时间内，拉力随时间一直均匀增大
B．A、B间的动摩擦因数为a3g
C．0~t1时间内，拉力对长木板做的功(M+m)a12t128
D．0~t2时间内，因摩擦产生的热量ma3a2-a3t2-t122
【答案】BCD
【详解】A．由图乙可知t1~t2时间内加速度不变，根据牛顿第二定律可知
F-μmBg=mAa2
拉力不变，A错误；
B．对B由牛顿第二定律得
μmBg=mBa3
可得A、B间的动摩擦因数为
μ=a3g
B正确；
C．t1时刻A、B的速度为
v=12a1t1
0~t1时间内，由动能定理得拉力对长木板做的功为
W=12M+mv2=m+Ma12t128
C正确；
D．0~t1时间内A、B间没有相对滑动，t1~t2时间内A、B的相对位移为
Δx=vt2-t1+12a2(t2-t1)2-vt2-t1-12a3(t2-t1)2=12a2-a3(t2-t1)2
0~t2时间内，因摩擦产生的热量为
Q=μmgΔx=ma3a2-a3(t2-t1)22
D正确；
故选BCD。
考向02 机械能及能量守恒的理解及应用
【针对练习3】（多选）如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面相切，一个质量为mm