福建省泉州市鲤城区福建省泉州第一中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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满分：150分 考试时间：120分钟
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列方程中，是方程的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查方程的定义．根据方程的定义：含有未知数的等式，进行判断即可．
【详解】解：A、，不是等式，不符合题意；
B、，不含未知数，不符合题意；
C、，不是等式，不符合题意；
D、，是方程，符合题意；
故选D．
2. 在解方程组中，①-②所得的方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】方程组中两方程相减得到结果，即可作出判断．
【详解】在解方程组中，①−②所得的方程是x＝3，
故选：C．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
3. 不等式组的解在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据“小于向左，大于向右；边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点”求解即可．
【详解】解：不等式组的解集在数轴上表示为
，
故选：A．
【点睛】本题考查是解一元一次不等式组，熟悉相关性质是解题的关键．
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 多边形边数增加1，内角和增加
B. 多边形边数增加1，内角和增加
C. 每个角都相等的多边形是正多边形
D. 每条边都相等的多边形是正多边形
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了正多边形的知识．根据正多边形的性质判断选项CD都错误，根据正多边形的内角和与外角和即可判断选项A和B．
【详解】解：n边形的内角和是，
边数增加1，则新的多边形的内角和是．
则．
故它的内角和增加．
故选项A正确，选项B错误，
每个角都相等且每条边都相等的多边形是正多边形，
故选项CD都错误，
故选：A．
5. 若关于y的方程的解为，则a的值为（ ）
A. 2B. 3C. 4D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查的是一元一次方程的解的含义，解一元一次方程，先把代入方程即可得到答案．
【详解】解：∵关于y的方程的解为，
∴，
解得：，
故选B
6. 学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是，求两种球各有多少个？若设篮球有x个，排球有y个，根据题意得方程组（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意可直接进行排除选项．
【详解】解：设篮球有x个，排球有y个，根据题意得：
，
故选D．
【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，熟练掌握二元一次方程组的应用是解题的关键．
7. 若关于 x 的不等式组的解集是 x＜3，则 a 的取值范围是（ ）
A. a＞3B. a≥3C. a＜3D. a≤3
【答案】B
【解析】
【分析】先解不等式组，根据不等式组的解集为x＜3，得到关于a的不等式，解不等式即可．
【详解】∵3x−2＜7，
∴解得：x＜3，
∵不等式组的解集是x＜3，
∴a的取值范围是：a≥3．
故选：B．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式组的解集得出a的取值范围是解题关键．
8. 能够铺满地面的正多边形组合是（ ）
A. 正三角形和正五边形B. 正方形和正六边形
C. 正方形和正五边形D. 正三角形和正方形
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查正多边形的镶嵌，正多边形的组合能否铺满地面，关键是要看位于同一顶点处的几个角之和能否为．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．
【详解】解：A、正五边形和正三边形内角分别为，不能构成，不符合题意；
B、正方形和正六边形的内角分别为，不能构成，不符合题意；
C、正方形和正五边形的内角分别为，不能构成，不符合题意；
D、正三角形和正方形的内角分别为，，可以构成，符合题意；
故选D．
9. 的整数解的和为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查求不等式组的整数解，先求出不等式组的解集，进而确定整数解，再求和即可．
【详解】解：∵，
∴当，即：时，，解得：，
当，即：时，，解得：，
∴的整数解为：，；
故选B．
10. 图1是一张足够长的纸条，其中，点A、B分别在、上，的度数为a．如图2，将纸条折叠，使与重合，得折痕，如图3，将纸条展开后再折叠，使与重合，得折痕，将纸条展开后继续折叠，使与重合，得折痕…依此类推，第2024次折叠后，的度数（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查折叠问题，平行线的性质，根据折叠的性质和平行线的性质推出．
【详解】解：由折叠的性质和可知：
折叠1次：，
折叠2次：，
折叠3次：，
折叠4次：，
…
∴折叠次：，
∴．
故选：C．
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
11. 若关于的方程的解不小于，则的取值范围是___________________．
【答案】m≤-8
【解析】
【分析】先根据题意求到的解，会是一个关于的代数式，再根据不小于列出不等式，即可求得正确的答案．
【详解】解：
解得
故答案为：．
【点睛】本题考查的是方程的相关知识，根据题意列出含有m的不等式是解题的关键．
12. 已知关于x、y的二元一次方程组的解满足方程x﹣2y＝4，则k的值为______．
【答案】7
【解析】
【分析】首先结合得，求出x，y的值，再将x，y的值代入2x-y=k得出答案即可．
详解】根据题意，得
解得，
将代入2x-y=k，
得，
解得k=7．
故答案为：7．
【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，理解二元一次方程组的解的意义是解题的关键．
13. 若不等式（a﹣3）x＞1的解集为，则a的取值范围是_____．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意可得a−31的解集为x