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人教版 (2019)选择性必修 第三册3 气体的等压变化和等容变化精品随堂练习题
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这是一份人教版 (2019)选择性必修 第三册3 气体的等压变化和等容变化精品随堂练习题，共17页。试卷主要包含了气体的等压变化，气体的等容变化，p－T图像与V－T图像，理想气体的状态方程，气体实验定律的微观解释等内容，欢迎下载使用。
知识点一、气体的等压变化
1．等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程．
2．盖－吕萨克定律
(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比．
(2)表达式：V＝CT或eq \f(V1,T1)＝eq \f(V2,T2).
(3)适用条件：气体的质量和压强不变．
(4)图像：如图所示．
V－T图像中的等压线是一条过原点的直线．
知识点二、气体的等容变化
1．等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程．
2．查理定律
(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比．
(2)表达式：p＝CT或eq \f(p1,T1)＝eq \f(p2,T2).
(3)适用条件：气体的质量和体积不变．
(4)图像：如图所示．
①p－T图像中的等容线是一条过原点的直线．
②p－t图像中的等容线不过原点，但反向延长线交t轴于－273.15 ℃.
1．盖－吕萨克定律及推论
表示一定质量的某种气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的变化量ΔV与热力学温度的变化量ΔT成正比．
2．V－T图像和V－t图像
一定质量的某种气体，在等压变化过程中
(1)V－T图像：气体的体积V随热力学温度T变化的图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1(2)V－t图像：体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小，图像纵轴的截距V0是气体在0 ℃时的体积．
3．应用盖－吕萨克定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体．
(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，压强不变．
(3)确定初、末两个状态的温度、体积．
(4)根据盖－吕萨克定律列式求解．
(5)求解结果并分析、检验．
二、气体的等容变化
1．查理定律及推论
表示一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与热力学温度的变化量ΔT成正比．
2．p－T图像和p－t图像
一定质量的某种气体，在等容变化过程中
(1)p－T图像：气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线，如图6甲所示，且V1(2)p－t图像：压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小．图像纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强．
3．应用查理定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体．
(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变．
(3)确定初、末两个状态的温度、压强．
(4)根据查理定律列式求解．
(5)求解结果并分析、检验．
三、p－T图像与V－T图像
1．p－T图像与V－T图像的比较
2.分析气体图像问题的注意事项
(1)在根据图像判断气体的状态变化时，首先要确定横、纵坐标表示的物理量，其次根据图像的形状判断各物理量的变化规律．
(2)不是热力学温度的先转换为热力学温度．
(3)要将图像与实际情况相结合．
知识点三、理想气体
1．理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体．
2．理想气体与实际气体
实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以当成理想气体来处理．
知识点四、理想气体的状态方程
1．内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态(p1、V1、T1)变化到另一个状态(p2、V2、T2)时，压强p跟体积V的乘积与热力学温度T的比值保持不变．
2．表达式：eq \f(pV,T)＝C.
3．成立条件：一定质量的理想气体．
知识点五、气体实验定律的微观解释
1．玻意耳定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的．体积减小时，分子的数密度增大(填“增大”或“减小”)，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就增大(填“增大”或“减小”)．
2．盖－吕萨克定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大(填“增大”或“减小”)，只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变(填“增大”“减小”或“不变”)．
3．查理定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能增大(填“增大”或“减小”)，气体的压强增大(填“增大”或“减小”)．
1．对理想气体状态方程的理解
(1)成立条件：一定质量的理想气体．
(2)该方程表示的是气体三个状态参量的关系，与中间的变化过程无关．
(3)公式中常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量(p、V、T)无关．
(4)方程中各量的单位：温度T必须是热力学温度，公式两边中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位．
2．理想气体状态方程与气体实验定律
eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)⇒eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(T1＝T2时，p1V1＝p2V2玻意耳定律,V1＝V2时，\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)查理定律,p1＝p2时，\f(V1,T1)＝\f(V2,T2)盖－吕萨克定律))
2、气体实验定律的微观解释
1．玻意耳定律
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小．
(2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变．体积越小，分子的数密度增大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大
2．查理定律
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小．
(2)微观解释：体积不变，则分子数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大
3．盖－吕萨克定律
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大，温度降低，体积减小．
(2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的数密度减小，所以气体的体积增大，
（2023•江苏）如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中（ ）
A．气体分子的数密度增大
B．气体分子的平均动能增大
C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
【解答】解：A、根据一定质量的理想气体状态方程pV＝CT可知，从状态A到状态B的过程中，气体的体积保持不变，则气体分子的数密度不变，故A错误；
B、根据图像可知，从状态A到状态B的过程中，气体的温度升高，则气体分子的平均动能增大，故B正确；
CD、根据上述分析可知，从状态A到状态B的过程中气体的体积不变，而气体分子的平均动能增大，则单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力增大，且单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增加，故CD错误；
故选：B。
（2023•北京）夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的气体（ ）
A．分子的平均动能更小
B．单位体积内分子的个数更少
C．所有分子的运动速率都更小
D．分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大
【解答】解：AC、夜晚温度降低，则分子的平均动能更小，气体分子平均速率减小，但不是所有分子速率都在减小，故A正确，C错误；
B、轮胎内的气体温度降低，气体体积减小，则单位体积内分子的个数更多，故B错误；
D、车胎内气体温度降低，气体分子剧烈程度降低，压强减小，故分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力变小，故D错误；
故选：A。
（2023•黎川县校级开学）如图所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为h的水银柱将管内气体分为两部分，已知上、下两部分气体温度相同，且l2＝2l1.现使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱移动情况为（ ）
A．不动B．水银柱下移
C．水银柱上移D．无法确定是否移动
【解答】解：水银柱处于平衡状态，合外力为零，此时两部分气体压强关系为：p1＝ρgh+p2
假设温度升高后，两部分气体的体积不变，则压强均增大。在p﹣T图像上画出两部分气体的等容线，如下图：
温度相同时p1＞p2，气柱l1等容线的斜率较大，由图可知升高相同温度后Δp1＞Δp2，故水银柱上移，故ABD错误，C正确。
故选：C。
（2023•松江区二模）如图为一定质量的理想气体的p图像，该气体从状态A变化至状态B，在上述过程中关于气体温度的变化，下列判断正确的是（ ）
A．一直升高B．一直降低
C．先升高后降低D．先降低后升高
【解答】解：根据理想气体的状态方程得C，可知T，即T与pV成正比。
p图像上的点与原点连线的斜率kpV，此斜率逐渐减小，pV一直减小，则气体温度一直降低，故ACD错误，B正确。
故选：B。
（2023•海南）某饮料瓶内密封一定质量理想气体，t＝27℃时，压强p＝1.050×105Pa。
（1）t′＝37℃时，气压是多大？
（2）保持温度不变，挤压气体，使之压强与（1）时相同时，气体体积为原来的多少倍？
【解答】解：（1）瓶内气体的始末状态的热力学温度分别为
T＝（27+273）K＝300K，T'＝（37+273）K＝310K
温度变化过程中体积不变，故由查理定律有
解得：p′＝1.085×105Pa
（2）保持温度不变，挤压气体，等温变化过程，由玻意耳定律有
pV＝p'V'
解得：V′≈0.968V
（2023•全国）将汽车橡胶轮胎套在金属轮毂上，内部密封空间体积为V0并已充满压强为p0的空气，温度为外界环境温度t0＝17℃，用气泵将压强为p0、温度为t0、体积为2V0的空气压缩后通过气门注入轮胎，胎内的气体温度上升为t1＝27℃。假设空气为理想气体，轮胎内部体积不变。
（1）求此时轮胎内部的气体压强；
（2）若汽车高速行驶一段时间后，轮胎内气体温度上升到t2＝77℃，求此时气体的压强。
【解答】解：（1）以内部密封的空气和注入的空气为研究对象，气体初状态的压强为p0，体积为V0+2V0，温度为T0＝t0+273K＝17K+273K＝290K
末状态的压强为p1，体积为V0，温度为T1＝t1+273K＝27K+273K＝300K
由理想气体状态方程得：
代入数据解得：p1p0
（2）以轮胎内的气体为研究对象，气体初状态的压强为p1p0，体积为V0，温度为T1＝300K
末状态的压强为p2，体积为V0，温度为T2＝t2+273K＝77K+273K＝350K
气体发生等容变化，由查理定律的：
代入数据解得：p2p0
（2023•泰州模拟）用图示装置探究气体做等温变化的规律，将一定质量的空气封闭在导热性能良好的注射器内，注射器与压强传感器相连。实验中（ ）
A．活塞涂润滑油可减小摩擦，便于气体压强的测量
B．注射器内装入少量空气进行实验，可以减小实验误差
C．0℃和20℃环境下完成实验，对实验结论没有影响
D．外界大气压强发生变化，会影响实验结论
【解答】解：A．实验之前，在注射器的内壁和活塞之间涂一些润滑油，主要作用是提高活塞密封性、减小两者之间的摩擦，与气体压强的测量无关。故A错误；
B．被封气体体积越小，压缩气体时体积的变化量越小，会造成更大的实验误差，故B错误；
C．实验探究气体做等温变化的规律，在温度一定时，气体的压强和体积成反比，与环境温度的高低无关，故C正确；
D．压强传感器测量的是被封气体的压强，与外界大气压强无关，故外界大气压强发生变化，不会影响实验结论，故D错误。
故选：C。
（2023春•高安市校级期末）如图是浩明同学用手持式打气筒对一只篮球打气的情景。打气前篮球内气压等于1.1atm，每次打入的气体的压强为1.0atm、体积为篮球容积的0.05倍，假设整个过程中篮球没有变形，不计气体的温度变化，球内气体可视为理想气体（ ）
A．打气后，球内体积不变，气体分子数密度不变
B．打气后，球内每个气体分子对球内壁的作用力增大
C．打气8次后，球内气体的压强为1.5atm
D．打气6次后，球内气体的压强为1.7atm
【解答】解：A．打气后，球内体积不变，气体质量增加，则气体分子数密度增大，故A错误；
B．打气后，由于气体的温度不变，分子平均动能不变，球内气体分子对球壁的平均作用力不变，但是球内每个气体分子对球内壁的作用力不一定增大，故B错误；
C．打气8次后，由玻意耳定律结合“分态式”可得：p1V0+p0×8×0.05V0＝pV0
代入数据解得球内气体的压强：p＝1.5atm，故C正确；
D．打气6次后，由玻意耳定律结合“分态式”可得：p1V0+p0×6×0.05V0＝p′V0
代入数据解得球内气体的压强：p′＝1.4atm，故D错误。
故选：C。
（2023•重庆）密封于气缸中的理想气体，从状态a依次经过ab、bc和cd三个热力学过程达到状态d。若该气体的体积V随热力学温度T变化的V﹣T图像如图所示，则对应的气体压强p随T变化的p﹣T图像正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：ab过程根据pV＝CT可知坐标原点O与ab上各点连线的斜率与压强成反比，故该过程斜率一定则为等压变化，且温度升高，故A错误；
bc过程等温变化，根据pV＝CT可知体积V变大，压强变小，故BD错误；
cd过程等容过程，根据pV＝CT可知温度T升高，则压强变大，故C正确。
故选：C。
（2023春•天河区校级期中）如图所示，在一端封闭的玻璃管中，用两段水银将管内气体A、B与外界隔绝，管口向下放置，若保持温度不变，将管倾斜，待稳定后，以下关于气体A、B说法正确的是（ ）
A．气体A的压强不变
B．气体B的压强减小
C．气体A、B的体积都增大
D．气体A、B的体积都减小
【解答】解：封闭气体B的压强
pB＝p0﹣ρ水银ghB
封闭气体A的压强
pA＝pB﹣ρ水银ghA＝p0﹣ρ水银g（hA+hB）
其中hA、hB为上下两段水银柱的竖直高度
当管倾斜时，A、B水银柱竖直高度都将减小，则封闭气体压强pA增大、pB增大，又由于气体等温变化，由玻意耳定律
pV＝p1V1
可知，气体A、B的压强增大，体积都减小。
故ABC错误，D正确。
故选：D。
（2023•广东开学）肺活量是指在标准大气压p0下，人尽力呼气时呼出气体的体积，是衡量心肺功能的重要指标。如图所示为某同学自行设计的肺活量测量装置，体积为V0的空腔通过细管与吹气口和外部玻璃管密封连接，玻璃管内装有密度为ρ的液体用来封闭气体。测量肺活量时，被测者尽力吸足空气，通过吹气口将肺部的空气尽力吹入空腔中，若此时玻璃管两侧的液面高度差设为h，大气压强为p0保持不变，重力加速度为g，忽略气体温度的变化，则人的肺活量为（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：设人的肺活量为V，将空腔中的气体和人肺部的气体一起研究。
初状态：
p1＝p0
V1＝V0+V
末状态：p2＝p0+ρgh
V2＝V0
根据玻意耳定律有
p1V1＝p2V2
联立解得：，故ABD错误，C正确。
故选：C。
（2023•三元区校级开学）如图所示，两个容器A和B容积不同，内部装有气体，其间用细管相连，管中有一小段水银柱将两部分气体隔开。当A中气体温度为tA，B中气体温度为tB，且tA＞tB，水银柱恰好在管的中央静止。若对两部分气体降温，使它们的温度都降低相同的温度，则水银柱将（ ）
A．向右移动
B．向左移动
C．始终不动
D．以上三种情况都有可能
【解答】解：假设加速降温过程中A、B中气体体积不变化，则两侧气体都发生等容变化，根据查理定理
对A中气体有：
对B中气体有：
由于初始时：pA＝pB
由题意可知：ΔtA＝ΔtB
可得：ΔTA＝ΔTB
联合可得：
由于：tA＞tB，即：TA＞TB
所以有：，即A中气体压强的减少量小于B中气体压强的减少量，可知水银将向B侧移动，即向右移动。故BCD错误，A正确。
故选：A。
（2023春•大余县期末）用打气筒将压强为1atm的空气打进自行车胎内，如果打气筒容积ΔV＝300cm3，轮胎容积V＝3L，原来压强p＝1.5atm．现要使轮胎内压强变为p′＝3.5atm，问用这个打气筒要打气几次（设打气过程中空气的温度不变）（ ）
A．25次B．20次C．15次D．10次
【解答】解：打气筒容积ΔV＝300cm3＝0.3L
设至少需要打n次气，打入气体的体积V1＝nΔV＝0.3nL，压强p0＝1atm，
轮胎内原有气体压强p＝1.5atm，体积V＝3L
气体末态的体积V2＝V＝3L，压强p′＝3.5tm，
气体温度不变，根据玻意耳定律得：p0V1+pV＝p′V2，
代入数据解得：n＝20次，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2023春•安丘市月考）小朋友吹气球的情景如图所示，因肺活量小，她只能把气球从无气状态吹到500mL，此时气球内空气压强为1.08×105Pa。捏紧后让妈妈帮忙，为了安全，当气球内压强达到1.20×105Pa、体积为8L时立即停止吹气。已知妈妈每次能吹入压强为1.0×105Pa、体积为2265mL的空气，若外界大气压强为1.0×105Pa，整个过程无空气泄露且气球内温度不变，则妈妈吹入气球内的空气质量与小朋友吹入气球内空气质量的比值约为（ ）
A．17B．18C．20D．21
【解答】解：设小朋友吹入压强为1.0×105Pa的空气体积为V1，根据玻意耳定律有
p2V2＝p0V1
解得：
设妈妈吹入压强为1.0×105Pa的空气体积为 V3，根据玻意耳定律有
p2V2+p0V3＝p3V4
解得：
则妈妈吹入气球内的空气质量与小朋友吹入气球内空气质量的比值约为17，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2022秋•唐山期末）如图所示，一空玻璃水杯，在t1＝27℃的温度下将水杯盖子拧紧，保证不漏气。此后水杯被放置到阳光下暴晒，杯内气体的温度达到t2＝57℃。已知外部的大气压强p0＝1.0×105Pa保持不变，气体可看成理想气体。求：
（1）暴晒后杯内气体的压强；
（2）将盖子打开后立刻重新拧紧，忽略杯中气体温度的变化，求杯内剩余的气体质量与打开盖子前杯内的气体质量之比。
【解答】解：（1）杯内封闭气体发生等容变化，由查理定律有
其中
T1＝t1+273K，T2＝t2+273K，求得T1＝300K，T2＝330K，
代入解得暴晒后杯内空气的压强p2＝1.1×105Pa。
（2）设杯内体积为V，盖子打开时杯内空气可视为发生等温膨胀，由玻意耳定律有p2V＝p0V3，
因此盖子重新盖上后杯内剩余的空气质量与原来杯内的空气质量之比等于：。
（2023•黄州区校级二模）一上下不同截面积的直立气缸如图所示，上活塞的截面积为S1，质量为m1，下活塞的截面积为S2，质量为m2，两活塞以轻弹簧相连。气缸内装有理想气体，外界大气压为p0。当气缸内气体的温度为800K时，弹簧伸长量为5.0cm，此时上下活塞距气缸宽狭交接处均为15cm，重力加速度为g＝10m/s2。忽略弹簧体积及气缸的热胀冷缩效应。（已知：S1＝40cm2，S2＝20cm2，m1＝m2＝2kg，p0＝105Pa）求：
（1）当气缸内气体温度为800K时，气缸内理想气体的压强；
（2）将气缸内温度由800K缓慢下降，最后上活塞降至气缸宽狭交接处而被固定住。当弹簧恢复原长时，气缸内的气体温度为多少？（结果保留3位有效数字）
【解答】解：（1）当气缸内气体温度为800K时，对上活塞受力分析，由平衡条件有
（p﹣p0）S1﹣k⋅Δx﹣m1g＝0
对下活塞受力分析，由平衡条件有
﹣（p﹣p0）S2+k⋅Δx﹣m2g＝0
联立解得：
代入数据解得：p＝1.20×105Pa
（2）上活塞被挡住，对下活塞受力分析，由平衡条件有
（p0﹣p′）S2﹣m2g＝0
解得：p′＝0.9×105Pa
初始时气体体积为
V＝15×40cm3+15×20cm3＝900cm3
当弹簧恢复原长时，气缸内的气体体积为
V′＝（15+15﹣5）×20cm3＝500cm3
设当弹簧恢复原长时，气缸内的气体温度为T′。
该过程中由理想气体状态方程有
解得：T′≈333K
不同点
图像
纵坐标
压强p
体积V
斜率意义
斜率越大，体积越小，V4斜率越大，压强越小，p4相同点
①都是一条通过原点的倾斜直线
②横坐标都是热力学温度T
③都是斜率越大，气体的另外一个状态参量越小
知识点一、气体的等压变化
1．等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程．
2．盖－吕萨克定律
(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比．
(2)表达式：V＝CT或eq \f(V1,T1)＝eq \f(V2,T2).
(3)适用条件：气体的质量和压强不变．
(4)图像：如图所示．
V－T图像中的等压线是一条过原点的直线．
知识点二、气体的等容变化
1．等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程．
2．查理定律
(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比．
(2)表达式：p＝CT或eq \f(p1,T1)＝eq \f(p2,T2).
(3)适用条件：气体的质量和体积不变．
(4)图像：如图所示．
①p－T图像中的等容线是一条过原点的直线．
②p－t图像中的等容线不过原点，但反向延长线交t轴于－273.15 ℃.
1．盖－吕萨克定律及推论
表示一定质量的某种气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的变化量ΔV与热力学温度的变化量ΔT成正比．
2．V－T图像和V－t图像
一定质量的某种气体，在等压变化过程中
(1)V－T图像：气体的体积V随热力学温度T变化的图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1
3．应用盖－吕萨克定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体．
(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，压强不变．
(3)确定初、末两个状态的温度、体积．
(4)根据盖－吕萨克定律列式求解．
(5)求解结果并分析、检验．
二、气体的等容变化
1．查理定律及推论
表示一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与热力学温度的变化量ΔT成正比．
2．p－T图像和p－t图像
一定质量的某种气体，在等容变化过程中
(1)p－T图像：气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线，如图6甲所示，且V1
3．应用查理定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体．
(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变．
(3)确定初、末两个状态的温度、压强．
(4)根据查理定律列式求解．
(5)求解结果并分析、检验．
三、p－T图像与V－T图像
1．p－T图像与V－T图像的比较
2.分析气体图像问题的注意事项
(1)在根据图像判断气体的状态变化时，首先要确定横、纵坐标表示的物理量，其次根据图像的形状判断各物理量的变化规律．
(2)不是热力学温度的先转换为热力学温度．
(3)要将图像与实际情况相结合．
知识点三、理想气体
1．理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体．
2．理想气体与实际气体
实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以当成理想气体来处理．
知识点四、理想气体的状态方程
1．内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态(p1、V1、T1)变化到另一个状态(p2、V2、T2)时，压强p跟体积V的乘积与热力学温度T的比值保持不变．
2．表达式：eq \f(pV,T)＝C.
3．成立条件：一定质量的理想气体．
知识点五、气体实验定律的微观解释
1．玻意耳定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的．体积减小时，分子的数密度增大(填“增大”或“减小”)，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就增大(填“增大”或“减小”)．
2．盖－吕萨克定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大(填“增大”或“减小”)，只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变(填“增大”“减小”或“不变”)．
3．查理定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能增大(填“增大”或“减小”)，气体的压强增大(填“增大”或“减小”)．
1．对理想气体状态方程的理解
(1)成立条件：一定质量的理想气体．
(2)该方程表示的是气体三个状态参量的关系，与中间的变化过程无关．
(3)公式中常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量(p、V、T)无关．
(4)方程中各量的单位：温度T必须是热力学温度，公式两边中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位．
2．理想气体状态方程与气体实验定律
eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)⇒eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(T1＝T2时，p1V1＝p2V2玻意耳定律,V1＝V2时，\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)查理定律,p1＝p2时，\f(V1,T1)＝\f(V2,T2)盖－吕萨克定律))
2、气体实验定律的微观解释
1．玻意耳定律
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小．
(2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变．体积越小，分子的数密度增大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大
2．查理定律
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小．
(2)微观解释：体积不变，则分子数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大
3．盖－吕萨克定律
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大，温度降低，体积减小．
(2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的数密度减小，所以气体的体积增大，
（2023•江苏）如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中（ ）
A．气体分子的数密度增大
B．气体分子的平均动能增大
C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
【解答】解：A、根据一定质量的理想气体状态方程pV＝CT可知，从状态A到状态B的过程中，气体的体积保持不变，则气体分子的数密度不变，故A错误；
B、根据图像可知，从状态A到状态B的过程中，气体的温度升高，则气体分子的平均动能增大，故B正确；
CD、根据上述分析可知，从状态A到状态B的过程中气体的体积不变，而气体分子的平均动能增大，则单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力增大，且单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增加，故CD错误；
故选：B。
（2023•北京）夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的气体（ ）
A．分子的平均动能更小
B．单位体积内分子的个数更少
C．所有分子的运动速率都更小
D．分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大
【解答】解：AC、夜晚温度降低，则分子的平均动能更小，气体分子平均速率减小，但不是所有分子速率都在减小，故A正确，C错误；
B、轮胎内的气体温度降低，气体体积减小，则单位体积内分子的个数更多，故B错误；
D、车胎内气体温度降低，气体分子剧烈程度降低，压强减小，故分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力变小，故D错误；
故选：A。
（2023•黎川县校级开学）如图所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为h的水银柱将管内气体分为两部分，已知上、下两部分气体温度相同，且l2＝2l1.现使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱移动情况为（ ）
A．不动B．水银柱下移
C．水银柱上移D．无法确定是否移动
【解答】解：水银柱处于平衡状态，合外力为零，此时两部分气体压强关系为：p1＝ρgh+p2
假设温度升高后，两部分气体的体积不变，则压强均增大。在p﹣T图像上画出两部分气体的等容线，如下图：
温度相同时p1＞p2，气柱l1等容线的斜率较大，由图可知升高相同温度后Δp1＞Δp2，故水银柱上移，故ABD错误，C正确。
故选：C。
（2023•松江区二模）如图为一定质量的理想气体的p图像，该气体从状态A变化至状态B，在上述过程中关于气体温度的变化，下列判断正确的是（ ）
A．一直升高B．一直降低
C．先升高后降低D．先降低后升高
【解答】解：根据理想气体的状态方程得C，可知T，即T与pV成正比。
p图像上的点与原点连线的斜率kpV，此斜率逐渐减小，pV一直减小，则气体温度一直降低，故ACD错误，B正确。
故选：B。
（2023•海南）某饮料瓶内密封一定质量理想气体，t＝27℃时，压强p＝1.050×105Pa。
（1）t′＝37℃时，气压是多大？
（2）保持温度不变，挤压气体，使之压强与（1）时相同时，气体体积为原来的多少倍？
【解答】解：（1）瓶内气体的始末状态的热力学温度分别为
T＝（27+273）K＝300K，T'＝（37+273）K＝310K
温度变化过程中体积不变，故由查理定律有
解得：p′＝1.085×105Pa
（2）保持温度不变，挤压气体，等温变化过程，由玻意耳定律有
pV＝p'V'
解得：V′≈0.968V
（2023•全国）将汽车橡胶轮胎套在金属轮毂上，内部密封空间体积为V0并已充满压强为p0的空气，温度为外界环境温度t0＝17℃，用气泵将压强为p0、温度为t0、体积为2V0的空气压缩后通过气门注入轮胎，胎内的气体温度上升为t1＝27℃。假设空气为理想气体，轮胎内部体积不变。
（1）求此时轮胎内部的气体压强；
（2）若汽车高速行驶一段时间后，轮胎内气体温度上升到t2＝77℃，求此时气体的压强。
【解答】解：（1）以内部密封的空气和注入的空气为研究对象，气体初状态的压强为p0，体积为V0+2V0，温度为T0＝t0+273K＝17K+273K＝290K
末状态的压强为p1，体积为V0，温度为T1＝t1+273K＝27K+273K＝300K
由理想气体状态方程得：
代入数据解得：p1p0
（2）以轮胎内的气体为研究对象，气体初状态的压强为p1p0，体积为V0，温度为T1＝300K
末状态的压强为p2，体积为V0，温度为T2＝t2+273K＝77K+273K＝350K
气体发生等容变化，由查理定律的：
代入数据解得：p2p0
（2023•泰州模拟）用图示装置探究气体做等温变化的规律，将一定质量的空气封闭在导热性能良好的注射器内，注射器与压强传感器相连。实验中（ ）
A．活塞涂润滑油可减小摩擦，便于气体压强的测量
B．注射器内装入少量空气进行实验，可以减小实验误差
C．0℃和20℃环境下完成实验，对实验结论没有影响
D．外界大气压强发生变化，会影响实验结论
【解答】解：A．实验之前，在注射器的内壁和活塞之间涂一些润滑油，主要作用是提高活塞密封性、减小两者之间的摩擦，与气体压强的测量无关。故A错误；
B．被封气体体积越小，压缩气体时体积的变化量越小，会造成更大的实验误差，故B错误；
C．实验探究气体做等温变化的规律，在温度一定时，气体的压强和体积成反比，与环境温度的高低无关，故C正确；
D．压强传感器测量的是被封气体的压强，与外界大气压强无关，故外界大气压强发生变化，不会影响实验结论，故D错误。
故选：C。
（2023春•高安市校级期末）如图是浩明同学用手持式打气筒对一只篮球打气的情景。打气前篮球内气压等于1.1atm，每次打入的气体的压强为1.0atm、体积为篮球容积的0.05倍，假设整个过程中篮球没有变形，不计气体的温度变化，球内气体可视为理想气体（ ）
A．打气后，球内体积不变，气体分子数密度不变
B．打气后，球内每个气体分子对球内壁的作用力增大
C．打气8次后，球内气体的压强为1.5atm
D．打气6次后，球内气体的压强为1.7atm
【解答】解：A．打气后，球内体积不变，气体质量增加，则气体分子数密度增大，故A错误；
B．打气后，由于气体的温度不变，分子平均动能不变，球内气体分子对球壁的平均作用力不变，但是球内每个气体分子对球内壁的作用力不一定增大，故B错误；
C．打气8次后，由玻意耳定律结合“分态式”可得：p1V0+p0×8×0.05V0＝pV0
代入数据解得球内气体的压强：p＝1.5atm，故C正确；
D．打气6次后，由玻意耳定律结合“分态式”可得：p1V0+p0×6×0.05V0＝p′V0
代入数据解得球内气体的压强：p′＝1.4atm，故D错误。
故选：C。
（2023•重庆）密封于气缸中的理想气体，从状态a依次经过ab、bc和cd三个热力学过程达到状态d。若该气体的体积V随热力学温度T变化的V﹣T图像如图所示，则对应的气体压强p随T变化的p﹣T图像正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：ab过程根据pV＝CT可知坐标原点O与ab上各点连线的斜率与压强成反比，故该过程斜率一定则为等压变化，且温度升高，故A错误；
bc过程等温变化，根据pV＝CT可知体积V变大，压强变小，故BD错误；
cd过程等容过程，根据pV＝CT可知温度T升高，则压强变大，故C正确。
故选：C。
（2023春•天河区校级期中）如图所示，在一端封闭的玻璃管中，用两段水银将管内气体A、B与外界隔绝，管口向下放置，若保持温度不变，将管倾斜，待稳定后，以下关于气体A、B说法正确的是（ ）
A．气体A的压强不变
B．气体B的压强减小
C．气体A、B的体积都增大
D．气体A、B的体积都减小
【解答】解：封闭气体B的压强
pB＝p0﹣ρ水银ghB
封闭气体A的压强
pA＝pB﹣ρ水银ghA＝p0﹣ρ水银g（hA+hB）
其中hA、hB为上下两段水银柱的竖直高度
当管倾斜时，A、B水银柱竖直高度都将减小，则封闭气体压强pA增大、pB增大，又由于气体等温变化，由玻意耳定律
pV＝p1V1
可知，气体A、B的压强增大，体积都减小。
故ABC错误，D正确。
故选：D。
（2023•广东开学）肺活量是指在标准大气压p0下，人尽力呼气时呼出气体的体积，是衡量心肺功能的重要指标。如图所示为某同学自行设计的肺活量测量装置，体积为V0的空腔通过细管与吹气口和外部玻璃管密封连接，玻璃管内装有密度为ρ的液体用来封闭气体。测量肺活量时，被测者尽力吸足空气，通过吹气口将肺部的空气尽力吹入空腔中，若此时玻璃管两侧的液面高度差设为h，大气压强为p0保持不变，重力加速度为g，忽略气体温度的变化，则人的肺活量为（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：设人的肺活量为V，将空腔中的气体和人肺部的气体一起研究。
初状态：
p1＝p0
V1＝V0+V
末状态：p2＝p0+ρgh
V2＝V0
根据玻意耳定律有
p1V1＝p2V2
联立解得：，故ABD错误，C正确。
故选：C。
（2023•三元区校级开学）如图所示，两个容器A和B容积不同，内部装有气体，其间用细管相连，管中有一小段水银柱将两部分气体隔开。当A中气体温度为tA，B中气体温度为tB，且tA＞tB，水银柱恰好在管的中央静止。若对两部分气体降温，使它们的温度都降低相同的温度，则水银柱将（ ）
A．向右移动
B．向左移动
C．始终不动
D．以上三种情况都有可能
【解答】解：假设加速降温过程中A、B中气体体积不变化，则两侧气体都发生等容变化，根据查理定理
对A中气体有：
对B中气体有：
由于初始时：pA＝pB
由题意可知：ΔtA＝ΔtB
可得：ΔTA＝ΔTB
联合可得：
由于：tA＞tB，即：TA＞TB
所以有：，即A中气体压强的减少量小于B中气体压强的减少量，可知水银将向B侧移动，即向右移动。故BCD错误，A正确。
故选：A。
（2023春•大余县期末）用打气筒将压强为1atm的空气打进自行车胎内，如果打气筒容积ΔV＝300cm3，轮胎容积V＝3L，原来压强p＝1.5atm．现要使轮胎内压强变为p′＝3.5atm，问用这个打气筒要打气几次（设打气过程中空气的温度不变）（ ）
A．25次B．20次C．15次D．10次
【解答】解：打气筒容积ΔV＝300cm3＝0.3L
设至少需要打n次气，打入气体的体积V1＝nΔV＝0.3nL，压强p0＝1atm，
轮胎内原有气体压强p＝1.5atm，体积V＝3L
气体末态的体积V2＝V＝3L，压强p′＝3.5tm，
气体温度不变，根据玻意耳定律得：p0V1+pV＝p′V2，
代入数据解得：n＝20次，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2023春•安丘市月考）小朋友吹气球的情景如图所示，因肺活量小，她只能把气球从无气状态吹到500mL，此时气球内空气压强为1.08×105Pa。捏紧后让妈妈帮忙，为了安全，当气球内压强达到1.20×105Pa、体积为8L时立即停止吹气。已知妈妈每次能吹入压强为1.0×105Pa、体积为2265mL的空气，若外界大气压强为1.0×105Pa，整个过程无空气泄露且气球内温度不变，则妈妈吹入气球内的空气质量与小朋友吹入气球内空气质量的比值约为（ ）
A．17B．18C．20D．21
【解答】解：设小朋友吹入压强为1.0×105Pa的空气体积为V1，根据玻意耳定律有
p2V2＝p0V1
解得：
设妈妈吹入压强为1.0×105Pa的空气体积为 V3，根据玻意耳定律有
p2V2+p0V3＝p3V4
解得：
则妈妈吹入气球内的空气质量与小朋友吹入气球内空气质量的比值约为17，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2022秋•唐山期末）如图所示，一空玻璃水杯，在t1＝27℃的温度下将水杯盖子拧紧，保证不漏气。此后水杯被放置到阳光下暴晒，杯内气体的温度达到t2＝57℃。已知外部的大气压强p0＝1.0×105Pa保持不变，气体可看成理想气体。求：
（1）暴晒后杯内气体的压强；
（2）将盖子打开后立刻重新拧紧，忽略杯中气体温度的变化，求杯内剩余的气体质量与打开盖子前杯内的气体质量之比。
【解答】解：（1）杯内封闭气体发生等容变化，由查理定律有
其中
T1＝t1+273K，T2＝t2+273K，求得T1＝300K，T2＝330K，
代入解得暴晒后杯内空气的压强p2＝1.1×105Pa。
（2）设杯内体积为V，盖子打开时杯内空气可视为发生等温膨胀，由玻意耳定律有p2V＝p0V3，
因此盖子重新盖上后杯内剩余的空气质量与原来杯内的空气质量之比等于：。
（2023•黄州区校级二模）一上下不同截面积的直立气缸如图所示，上活塞的截面积为S1，质量为m1，下活塞的截面积为S2，质量为m2，两活塞以轻弹簧相连。气缸内装有理想气体，外界大气压为p0。当气缸内气体的温度为800K时，弹簧伸长量为5.0cm，此时上下活塞距气缸宽狭交接处均为15cm，重力加速度为g＝10m/s2。忽略弹簧体积及气缸的热胀冷缩效应。（已知：S1＝40cm2，S2＝20cm2，m1＝m2＝2kg，p0＝105Pa）求：
（1）当气缸内气体温度为800K时，气缸内理想气体的压强；
（2）将气缸内温度由800K缓慢下降，最后上活塞降至气缸宽狭交接处而被固定住。当弹簧恢复原长时，气缸内的气体温度为多少？（结果保留3位有效数字）
【解答】解：（1）当气缸内气体温度为800K时，对上活塞受力分析，由平衡条件有
（p﹣p0）S1﹣k⋅Δx﹣m1g＝0
对下活塞受力分析，由平衡条件有
﹣（p﹣p0）S2+k⋅Δx﹣m2g＝0
联立解得：
代入数据解得：p＝1.20×105Pa
（2）上活塞被挡住，对下活塞受力分析，由平衡条件有
（p0﹣p′）S2﹣m2g＝0
解得：p′＝0.9×105Pa
初始时气体体积为
V＝15×40cm3+15×20cm3＝900cm3
当弹簧恢复原长时，气缸内的气体体积为
V′＝（15+15﹣5）×20cm3＝500cm3
设当弹簧恢复原长时，气缸内的气体温度为T′。
该过程中由理想气体状态方程有
解得：T′≈333K
不同点
图像
纵坐标
压强p
体积V
斜率意义
斜率越大，体积越小，V4
①都是一条通过原点的倾斜直线
②横坐标都是热力学温度T
③都是斜率越大，气体的另外一个状态参量越小
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