高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 电势差精品当堂检测题

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（一）课前阅读：
1.电场中A、B、C、D四点的电势如图所示．
(1)A、C及A、B间的电势差各为多少？哪个较大？
(2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势各为多少？A、C及A、B间的电势差各为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？
答案 (1)UAC＝15 V，UAB＝10 V，UAC＞UAB
(2)φA＝18 V，φB＝8 V，φC＝3 V；UAC＝15 V，UAB＝10 V；
电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取无关．
2.(1)类比地图上的等高线，简述什么是等势面？
(2)当电荷从同一等势面上的A点沿等势面移到B点时，电荷的电势能是否变化？静电力做功情况如何？
答案 (1)电场中电势相等的各点构成的面
(2)不发生变化．静电力不做功
（二）基础梳理
一、电势差
1．电势差的理解
(1)电势差反映了电场的能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关．
(2)电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示两点电势的高低；UAB＝－UBA，与零电势点的选取无关．
(3)电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差．
2．电势差与静电力做功的关系
(1)公式：UAB＝eq \f(WAB,q)或WAB＝qUAB，其中WAB仅是静电力做的功．
(2)把电荷q的电性和电势差U的正负代入进行运算，功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大．
3．电势和电势差的比较
【典例精析】
例1．有一个带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4 J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4 J的功，问：
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？
(2)若以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？
【答案】
(1)200 V －300 V 100 V
(2)200 V 300 V －6×10－4 J －9×10－4 J
【解析】
(1)点电荷由A移到B克服静电力做功即静电力做负功，WAB＝－6×10－4 J，则有
UAB＝eq \f(WAB,q)＝eq \f(－6×10－4,－3×10－6) V＝200 V.
UBC＝eq \f(WBC,q)＝eq \f(9×10－4,－3×10－6) V＝－300 V.
UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300 V－200 V＝100 V.
(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB，得
φA＝UAB＝200 V，
由UBC＝φB－φC，得φC＝φB－UBC＝0－(－300)V＝300 V，
点电荷在A点的电势能
EpA＝qφA＝－3×10－6×200 J＝－6×10－4 J.
点电荷在C点的电势能
EpC＝qφC＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4 J.
【规律方法】
(1)UAB＝eq \f(WAB,q)中，UAB、WAB及q都有正负之分，计算UAB时，WAB和q的正负可直接代入，结果为正说明φA>φB，为负说明φAEB，φA>φB，EpAEB，φAφB；负电荷在A、B处的电势能EpA0，表示A点电势比B点电势高．
3．静电力做功与电势差的关系
WAB＝qUAB或UAB＝eq \f(WAB,q).
【概念衔接】类比“高度差”学习 “电势差”
把位置中两点间的高度差与电场中两点间的电势差进行比较，得到高度和电势都具有相对性，与参考点的选取有关，但高度差和电势差却保持不变(与参考点的选取无关)的结论。
【即学即练】
1.判断下列说法的正误.
(1)电势差与电势一样，是相对量，都与零电势点的选取有关．( × )
(2)电势差是一个标量，但是有正值和负值之分．( √ )
(3)若电场中两点间的电势差UAB＝1 V，则将单位正电荷从A点移到B点，静电力做功为1 J．
( √ )
(4)将电荷量为q的电荷从A点移到B点与将电荷量为－q的电荷从B点移到A点，静电力所做的功相同．( √ )
二、等势面
1．定义：电场中电势相同的各点构成的面．
2．等势面的特点
(1)在同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功．
(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直．
(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．
【微点拨】 等高线与等势线
图甲是等高线的图示，所标数值是地面某个点高出海平面的垂直距离，也就是海拔，也称为绝对高度。图乙是等势面的图示，所标数值是各个点相对于参考平面的电势。
比较内容
电势φ
电势差U
区别
定义
电势能与电荷量的比值φ＝eq \f(Ep,q)
静电力做的功与电荷量的比值UAB＝eq \f(WAB,q)
决定因素
由电场和在电场中的位置决定，与q、Ep无关
由电场和场内两点位置决定，与q、WAB无关
相对性
与零电势点的选取有关
与零电势点的选取无关
联系
数值关系
UAB＝φA－φB
单位
相同，国际单位制中均是伏特(V)
标矢性
都是标量，但均有正负