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人教版 (2019)必修 第三册3 电场 电场强度优秀第2课时一课一练
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这是一份人教版 (2019)必修 第三册3 电场 电场强度优秀第2课时一课一练，共19页。试卷主要包含了电场线的特点，点电荷的电场线，匀强电场的电场线，关于电场线，下列说法中正确的是，概念等内容，欢迎下载使用。
（一）课前阅读：
(1)电荷周围存在着电场，法拉第采用了什么简洁方法来描述电场？
(2)在实验室，可以用实验模拟电场线；头发屑在蓖麻油中排列显示了电场线的形状，这能否说明电场线是实际存在的线？
答案 (1)法拉第采用了画电场线的方法描述电场．
(2)不能，电场线实际不存在，但可以用实验模拟．
（二）基础梳理
1．电场线的特点
(1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．
(2)电场线在电场中不相交．
(3)在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．
2．点电荷的电场线
(1)点电荷形成的电场中，不存在电场强度相同的点，离场源电荷越近，电场线越密集，电场强度越强．
(2)正点电荷的电场强度方向背离点电荷，负点电荷的电场强度方向指向点电荷．
(3)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直．在此球面上电场强度大小处处相等，方向各不相同．
3．匀强电场的电场线
匀强电场的电场线是间隔相等的平行线，场中各点电场强度大小相等、方向相同．
【典例精析】
例1．在下图各电场中，A、B两点电场强度相同的是( )
【答案】
C
【解析】
题图A中，A、B是离点电荷等距的两点，根据E＝keq \f(Q,r2)知，电场强度大小相等，但电场强度是矢量，方向不同，则电场强度不同，故A错误；图B中，根据E＝keq \f(Q,r2)可知，A点的电场强度大于B点的电场强度，故B错误；图C是匀强电场，A、B两点的电场强度相同，故C正确；图D中，A、B两点电场线方向不同，疏密程度也不同，则电场强度不同，故D错误．
二、两等量点电荷的电场
等量同种和异种点电荷周围电场强度的比较
【典例精析】
例2．两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图所示，仅在静电力作用下，关于电子的运动，下列说法正确的是( )
A．电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大
B．电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C．电子运动到O点时，加速度为零，速度最大
D．电子通过O点后，速度越来越小，一直到速度为零
【答案】
C
【解析】
在两等量正点电荷连线中垂线上的电场强度方向O→a，电子从a点到O点运动的过程中，静电力方向a→O，故加速度方向向下，与速度同向，故速度越来越大；但电场线的疏密情况不确定，O点上方的电场强度最大点位置不确定，故电场强度大小变化情况不确定，则电子所受静电力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断，故A、B错误；越过O点后，电子做减速运动，则电子运动到O点时速度最大，静电力为零，加速度为零，故C正确；根据电场线的对称性可知，通过O点后，电子做减速运动，速度越来越小，减速到零后反向加速，速度越来越大，再次到达O点时速度最大，故D错误．
1．电场线的特点
(1)电场线上每一点的切线方向和该点的电场强度方向一致。
(2)电场线从正电荷(或无限远处)出发，终止于无限远处(或负电荷)。
(3)在同一幅图中，电场线密集的地方电场强度大，电场线稀疏的地方电场强度小。
(4)电场线在电场中不相交。
(5)电场线是人为画出的，是为了形象地描述电场而假想的一些线，不是客观存在的。
2．几种常见的电场的电场线
(1)单一点电荷的电场线
①点电荷的电场线呈辐射状，正电荷的电场线向外至无限远，负电荷则相反，如图甲、乙所示。
②以点电荷为球心的球面上，电场线疏密相同，但方向不同，说明电场强度大小相等，但方向不同。
③同一条电场线上，电场强度方向相同，但大小不等。实际上，点电荷形成的电场中，任意两点的电场强度都不同。
(2)等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场线比较
一、单选题
1．如图所示，PQ为某电场中的一条电场线，下列说法正确的是（ ）
A．正电荷在P点受到的电场力方向一定沿着电场线方向
B．该电场一定是点电荷产生的电场
C．该电场一定是匀强电场
D．P点的电场强度一定比Q点的大
【答案】A
【解析】A．正电荷在电场中受到的电场力方向与电场线切线方向相同，即正电荷在P点受电场力方向沿电场线方向，故A正确；
BC．只有一条电场线，图示电场可能是点电荷产生的电场，也可能是匀强电场，故BC错误；
D．在电场中电场线疏密表示电场强度的大小，只有一条电场线，无法判断电场强度大小，故D错误。
故选A。
2．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是（ ）
A．甲图中与点电荷等距的a、b两点
B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
D．丁图中非匀强电场中的a、b两点
【答案】C
【解析】A．电场线的切线方向表示电场强度的方向，a、b两点的电场强度大小相等，方向分别沿a、b点切线向外，不是相反，故A错误；
B．a、b两点的电场强度大小相等，方向分别沿a、b点切线向右，所以两点电场强度大小相等，方向相同，故B错误；
C．a、b两点的电场强度大小相等，a点电场强度方向竖直向上，b点电场强度方向竖直向下，故C正确；
D．a点的电场强度大于b点的电场强度，方向分别沿a、b点切线斜向右下方，故D错误。
故选C。
3．如图所示为真空中两点电荷A、B形成的电场中的部分电场线，已知该电场线关于图中虚线对称，O点为A、B两点电荷连线的中点，a、b为A、B两点电荷连线的中垂线上关于O点对称的两点，则下列说法中正确的是（ ）
A．A、B可能为等量异号点电荷
B．A、B可能为电荷量不相等的正电荷
C．a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零
D．同一试探电荷在a、b两点处所受的电场力大小相等，方向相反
【答案】D
【解析】AB．根据电场线的方向及对称性可知该电场是由等量同种点电荷形成的，故AB错误；
C．a、b两点处虽没有画出电场线，但这两点的电场强度都不为零，故C错误；
D．根据该电场的特点可知，同一试探电荷在a、b两点所受的电场力等大反向，故D正确。
故选D。
4．如图所示，M、N为两个等量正点电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的负点电荷，G点与P点关于O点对称，不计负点电荷的重力，下列说法正确的是（ ）
A．负点电荷在从P点到O点的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大
B．负点电荷在从P点到O点的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C．负点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大值
D．负点电荷在从O点到G点的过程中，速度越来小，加速度越来越大
【答案】C
【解析】AB．负点电荷在从P到O的过程中，所受的电场力方向竖直向下，做加速运动，所以速度越来越大，因为从O向上到无穷远，电场强度先增大后减小，负点电荷在从P到O的过程中，电场强度大小变化不能确定，所以其所受电场力的大小变化无法确定，加速度的大小变化不能确定，AB错误；
C．负点电荷运动到O点时，其所受的电场力为零，加速度为零，然后向下做减速运动，所以在O点时负点电荷的速度达到最大值，C正确；
D．负点电荷在从O点到G点的过程中，做减速运动，速度越来越小，同理，加速度的大小变化无法确定，D错误。
故选C。
5．用电场线形象生动地描绘电场，如图为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下几种说法正确的是( )
A．a、b为异种电荷，a带电量大于b带电量
B．a、b为同种电荷，a带电量大于b带电量
C．a、b为异种电荷，a带电量小于b带电量
D．a、b为同种电荷，a带电量小于b带电量
【答案】C
【解析】因为电场线从一个电荷出发到另一个电荷终止，是异种电荷，b电荷处电场线密集，电荷量大，所以a、b为异种电荷，a带电量小于b带电量，C正确，ABD错误。
故选C。
6．如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为 SKIPIF 1 < 0 ，半径为R，放在绝缘水平桌面上。圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，则A点电场强度为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ，方向向上B． SKIPIF 1 < 0 ，方向向上
C． SKIPIF 1 < 0 ，方向水平向左D．不能确定
【答案】B
【解析】由对称性可知在垂直于竖直线的方向（水平方向）上的电场强度相互抵消，只有沿竖直线方向的电场强度，所以A点电场强度方向向上。将带电圆环等分成N个电荷元，每个电荷元的电荷量为q，有
SKIPIF 1 < 0
如图，由点电荷电场强度公式知
SKIPIF 1 < 0
A点总的电场强度
SKIPIF 1 < 0
故选B。
7．如图所示，正电荷q均匀分布在半球面ACB上，球面半径为R，CD为通过半球顶点C和球心O的轴线．P、M为CD轴线上的两点，距球心O的距离均为 SKIPIF 1 < 0 ，在M右侧轴线上 SKIPIF 1 < 0 点固定正点电荷Q，点 SKIPIF 1 < 0 、M间距离为R，已知P点的场强为零，若带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零，则M点的场强大小为（ ）
A．0B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】设另一半球面带电荷量也为q，由对称性可知，半球面ACB上电荷q在P点的场强与另一半球面上电荷在M点形成的场强大小相等、方向相反，由带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零可知，半球面ACB上电荷q在M点的场强与在P点的场强相同。由于P点场强为零，故半球面ACB上电荷q在P点的场强与正点电荷Q在P点的场强大小相等、方向相反，故半球面ACB上电荷q在M点的场强为
SKIPIF 1 < 0 （方向向右）
SKIPIF 1 < 0 点固定正点电荷Q在M点的场强为
SKIPIF 1 < 0 （方向向左）
则M点场强为
SKIPIF 1 < 0 （方向向左）
C正确，A、B、D错误。
故选C。
8．如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度（ ）
A．大小为 SKIPIF 1 < 0 ，方向竖直向上B．大小为 SKIPIF 1 < 0 ，方向竖直向下
C．大小为 SKIPIF 1 < 0 ，方向竖直向上D．大小为 SKIPIF 1 < 0 ，方向竖直向下
【答案】D
【解析】四个电荷的电荷量相等，两对对角线的电荷都是一对等量异种点电荷，在交点处的电场强度的方向指向负电荷，且大小相等，如图
则合场强的方向竖直向下，由点电荷场强公式可得，任意一对等量异种点电荷的合场强为
SKIPIF 1 < 0
则正方形两条对角线交点处的电场强度为
SKIPIF 1 < 0
方向竖直向下。
故选D。
二、多选题
9．关于电场线，下列说法中正确的是（ ）
A．电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线
B．越靠近正点电荷，电场线越密，电场强度越大，越靠近负点电荷，电场线越稀，电场强度越小
C．相邻两条电场线间的空白处，电场强度必定为零
D．在电场中，电场线既不中断也不相交
【答案】AD
【解析】A．电荷周围存在电场，电场是一种客观存在的物质，而电场线是人们为了描述电场而假想的曲线，用以表示电场的强弱和方向，实际并不存在，选项A正确；
B．电场线的疏密表示电场的强弱，越靠近点电荷的地方电场线越密，电场强度越大，选项B错误；
C．相邻两条电场线间的空白处，电场强度不一定为零，选项C错误；
D．根据电场线的特点可知，在电场中电场线既不中断也不相交，选项D正确。
故选AD。
10．下列四个电场中，a、b两点电场强度不相同的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】ABC
【解析】A．a、b两点电场强度大小相等，方向不相同，故A正确；
B．a、b两点电场强度大小相等，方向不相同，故B正确；
C．a、b两点电场强度方向相同，大小不相等（电场线密度不同），故C正确；
D．该电场为匀强电场，则a、b两点电场强度相同，故D错误。
故选ABC。
11．如图是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是（ ）
A．这个电场可能是负点电荷的电场
B．A点的电场强度大于B点的电场强度
C．A、B两点的电场强度方向不相同
D．负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向
【答案】BC
【解析】A．点电荷电场中的电场线是从正点电荷出发指向无穷远的直线，或无穷远指向负点电荷的直线，而该电场是曲线，故不可能是负点电荷形成的电场，A错误；
B．电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以A点的电场强度大于B点的电场强度，B正确；
C．电场线的切线方向为该点场强的方向，所以A、B两点的电场强度方向不相同，C正确；
D．电场线的切线方向为该点场强的方向，所以负电荷在B点处受到的电场力的方向沿电场线切线的反方向，D错误。
故选BC。
12．如图，是点电荷电场中的一条电场线，下面说法不正确的是 （ ）
A．这个点电荷可能带正电
B．A点场强一定大于B点场强
C．在B点静止释放一个电子，将一定向A点运动
D．正电荷运动中通过A点时，其运动方向一定沿AB方向
【答案】BD
【解析】A．因为只有一条电场线，则不能确定该电荷的电性，即这个点电荷可能带正电，选项A正确，不符合题意；
B．一条电场线不能确定疏密，则A点场强不一定大于B点场强，选项B错误，符合题意；
C．在B点静止释放一个电子，所受的电场力指向A，则电子将一定向A点运动，选项C正确，不符合题意；
D．正电荷运动中通过A点时，其运动方向不一定沿AB方向，选项D错误，符合题意。
故选BD。
三、解答题
13．如图所示，等腰直角三角形三个顶点A、B、C分别固定有三个点电荷 － q、 ＋ q、 ＋ 2q（q ＞ 0）。已知直角边长为 SKIPIF 1 < 0 ，静电常量为k。求斜边中点O的电场强度。
【答案】 SKIPIF 1 < 0 ，方向竖直向上
【解析】已知单个点电荷在距其r处产生的场强大小为
SKIPIF 1 < 0
则A、B两点的点电荷在O点产生的合场强为
SKIPIF 1 < 0 ，方向由O指向A
C点的点电荷在O点产生的场强
SKIPIF 1 < 0 ，方向由C指向O
根据矢量的叠加原理，可知O点的合场强为
SKIPIF 1 < 0 ，方向竖直向上
14．如图所示，有一x-y平面直角坐标系，O为坐标原点。在x轴的 SKIPIF 1 < 0 的位置分别固定A、B两个点电荷，其中A电荷的带电量 SKIPIF 1 < 0 ，B电荷的带电量 SKIPIF 1 < 0 C。M是+y轴上一点，M点到A、B两电荷的距离均为 SKIPIF 1 < 0 。已知静电力常量为 SKIPIF 1 < 0
（1）A电荷对B电荷的库仑力、A电荷在 SKIPIF 1 < 0 位置产生的电场强度 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）A、B两电荷在坐标原点O产生的电场强度 SKIPIF 1 < 0 ：
（3） A、B两电荷在M点产生的电场强度 SKIPIF 1 < 0 。
【答案】（1）4×10-5N，E1=2×103N/C，+x方向；（2）1.6×104N/C 方向+x方向；（3）2×103N/C，+x方向
【解析】（1）由题意可知A、B两点电荷之间距离r =d=30cm=0.3m，据库仑定律
SKIPIF 1 < 0
解得
F=4×10-5N
方向沿-x方向
由
SKIPIF 1 < 0
解得
E1=2×103N/C
方向与该处正电荷的受力方向相同，所以该处的电场强度为+x方向。
（2）A电荷在坐标原点O产生的电场强度
SKIPIF 1 < 0
解得
EA1=8×103N/C
方向+x方向
同理可得
EB1=8×103N/C
方向+x方向
所以O点的电场强度
E2=EA1+EB1=1.6×104N/C
方向+x方向
（3）如图所示，A、B电荷在M点产生的电场强度大小
SKIPIF 1 < 0
EA2与+y方向成30°、EB2与-y方向成30°
据平行四边形定则可得
E3=2×103N/C
方向：方向+x方向
课程标准
学习目标
会用电场线描述电场。
1．知道什么是电场线并掌握电场线的特点.
2．知道孤立正负点电荷、等量同种(异种)点电荷电场线的分布特点．知道什么是匀强电场及其特点．
3．掌握两个等量同种(异种)点电荷连线及中垂线上的电场变化规律.
4. 通过电场线、匀强电场知识应用的实例，感受物理中科学技术与社会的紧密联系，体会科学知识的应用价值，进一步增强学生的学习动力和科学意识。
一、电场线 匀强电场
1．英国物理学家法拉第首先用电场线描述电场．
2．电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．
3．电场线的特点
(1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．
(2)电场线在电场中不相交．
(3)在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．
4.匀强电场
(1)．概念：如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场．
(2)．特点：①电场方向处处相同，电场线是平行直线．
②电场强度大小处处相等，电场线疏密程度相同．
【微点拨】电场是客观存在的，电场线是假想的线
电场以及磁场已被证明是一种客观存在。用“线”描述“场”是法拉第为物理学做出的重大贡献之一。电场线是为了形象描述电场而引入的假想的线。
【即学即练】
1.判断下列说法的正误.
(1)电场线不仅能在空间相交，也能相切．( × )
(2)在电场中，凡是电场线通过的点的电场强度不为零，不画电场线区域内的点的电场强度为零．( × )
(3)同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大．( √ )
(4)电场线是人们假设出来的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在．( √ )
二、两个等量点电荷的电场
1．等量异种点电荷
(1)在图中画出等量异种点电荷周围的电场线．
(2)完成下列填空：
①两点电荷连线之间的电场强度大小变化情况是：从左向右电场强度大小变化情况为__________；在O点左侧电场强度方向________，在O点右侧电场强度方向________．
②从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远，电场强度大小变化情况是________；在O点上方电场强度方向________，在O点下方电场强度方向________．
③连线或中垂线上关于O点对称的两点电场强度大小________(填“相等”或“不相等”)，方向________(填“相同”或“相反”)．
答案 (1)
(2)①先变小后变大 向右 向右 ②逐渐减小 向右 向右 ③相等 相同
2．等量同种点电荷
(1)在图中画出等量正点电荷周围的电场线．
(2)完成下列填空：
①两点电荷连线之间的电场强度大小变化情况是从左向右电场强度大小变化情况是__________；在O点左侧电场强度方向________，在O点右侧电场强度方向________．
②从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远，电场强度大小变化情况是________；在O点上方电场强度方向________，在O点下方电场强度方向________．
③连线或中垂线上关于O点对称的两点电场强度大小________(填“相等”或“不相等”)，方向________(填“相同”或“相反”)．
答案 (1)
(2)①先变小后变大 向右 向左 ②先变大后变小 向上 向下 ③相等 相反
【拓展补充】重力场
场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有重力场。地球附近的物体就处在地球产生的重力场中。仿照电场强度的定义，你认为应该怎样定义重力场强度的大小和方向?
重力场强度等于重力与质量之比，即 SKIPIF 1 < 0
单位是牛顿每千克(N/kg)，方向竖直向下。
比较项目
等量异种点
电荷
等量同种点
电荷
电场线的分布图
连线中点O
处的场强
连线上O点场强最小，指向负电荷一方
为零
连线上的场强大小(从左到右)
沿连线先变小，再变大
沿连线先变小，再变大
沿连线的中垂线由O点向外的场强大小
O点最大，向外逐渐变小
O点最小，向外先变大后变小
关于O点对称点的场强(如A与A′、B与B′、C与C′等)
等大同向
等大反向
等量异种点电荷
等量同种
(正)点电荷
电场线
分布图
连线上的电场强度大小
O点最小，从O点沿连线向两边逐渐变大
O点为零，从O点沿连线向两边逐渐变大
中垂线上的电场强度大小
O点最大，从O点沿中垂线向两边逐渐变小
O点为零，从O点沿中垂线向两边先变大后变小
关于O点对称的点A与A′、B与B′的电场强度
等大同向
等大反向
（一）课前阅读：
(1)电荷周围存在着电场，法拉第采用了什么简洁方法来描述电场？
(2)在实验室，可以用实验模拟电场线；头发屑在蓖麻油中排列显示了电场线的形状，这能否说明电场线是实际存在的线？
答案 (1)法拉第采用了画电场线的方法描述电场．
(2)不能，电场线实际不存在，但可以用实验模拟．
（二）基础梳理
1．电场线的特点
(1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．
(2)电场线在电场中不相交．
(3)在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．
2．点电荷的电场线
(1)点电荷形成的电场中，不存在电场强度相同的点，离场源电荷越近，电场线越密集，电场强度越强．
(2)正点电荷的电场强度方向背离点电荷，负点电荷的电场强度方向指向点电荷．
(3)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直．在此球面上电场强度大小处处相等，方向各不相同．
3．匀强电场的电场线
匀强电场的电场线是间隔相等的平行线，场中各点电场强度大小相等、方向相同．
【典例精析】
例1．在下图各电场中，A、B两点电场强度相同的是( )
【答案】
C
【解析】
题图A中，A、B是离点电荷等距的两点，根据E＝keq \f(Q,r2)知，电场强度大小相等，但电场强度是矢量，方向不同，则电场强度不同，故A错误；图B中，根据E＝keq \f(Q,r2)可知，A点的电场强度大于B点的电场强度，故B错误；图C是匀强电场，A、B两点的电场强度相同，故C正确；图D中，A、B两点电场线方向不同，疏密程度也不同，则电场强度不同，故D错误．
二、两等量点电荷的电场
等量同种和异种点电荷周围电场强度的比较
【典例精析】
例2．两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图所示，仅在静电力作用下，关于电子的运动，下列说法正确的是( )
A．电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大
B．电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C．电子运动到O点时，加速度为零，速度最大
D．电子通过O点后，速度越来越小，一直到速度为零
【答案】
C
【解析】
在两等量正点电荷连线中垂线上的电场强度方向O→a，电子从a点到O点运动的过程中，静电力方向a→O，故加速度方向向下，与速度同向，故速度越来越大；但电场线的疏密情况不确定，O点上方的电场强度最大点位置不确定，故电场强度大小变化情况不确定，则电子所受静电力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断，故A、B错误；越过O点后，电子做减速运动，则电子运动到O点时速度最大，静电力为零，加速度为零，故C正确；根据电场线的对称性可知，通过O点后，电子做减速运动，速度越来越小，减速到零后反向加速，速度越来越大，再次到达O点时速度最大，故D错误．
1．电场线的特点
(1)电场线上每一点的切线方向和该点的电场强度方向一致。
(2)电场线从正电荷(或无限远处)出发，终止于无限远处(或负电荷)。
(3)在同一幅图中，电场线密集的地方电场强度大，电场线稀疏的地方电场强度小。
(4)电场线在电场中不相交。
(5)电场线是人为画出的，是为了形象地描述电场而假想的一些线，不是客观存在的。
2．几种常见的电场的电场线
(1)单一点电荷的电场线
①点电荷的电场线呈辐射状，正电荷的电场线向外至无限远，负电荷则相反，如图甲、乙所示。
②以点电荷为球心的球面上，电场线疏密相同，但方向不同，说明电场强度大小相等，但方向不同。
③同一条电场线上，电场强度方向相同，但大小不等。实际上，点电荷形成的电场中，任意两点的电场强度都不同。
(2)等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场线比较
一、单选题
1．如图所示，PQ为某电场中的一条电场线，下列说法正确的是（ ）
A．正电荷在P点受到的电场力方向一定沿着电场线方向
B．该电场一定是点电荷产生的电场
C．该电场一定是匀强电场
D．P点的电场强度一定比Q点的大
【答案】A
【解析】A．正电荷在电场中受到的电场力方向与电场线切线方向相同，即正电荷在P点受电场力方向沿电场线方向，故A正确；
BC．只有一条电场线，图示电场可能是点电荷产生的电场，也可能是匀强电场，故BC错误；
D．在电场中电场线疏密表示电场强度的大小，只有一条电场线，无法判断电场强度大小，故D错误。
故选A。
2．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是（ ）
A．甲图中与点电荷等距的a、b两点
B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
D．丁图中非匀强电场中的a、b两点
【答案】C
【解析】A．电场线的切线方向表示电场强度的方向，a、b两点的电场强度大小相等，方向分别沿a、b点切线向外，不是相反，故A错误；
B．a、b两点的电场强度大小相等，方向分别沿a、b点切线向右，所以两点电场强度大小相等，方向相同，故B错误；
C．a、b两点的电场强度大小相等，a点电场强度方向竖直向上，b点电场强度方向竖直向下，故C正确；
D．a点的电场强度大于b点的电场强度，方向分别沿a、b点切线斜向右下方，故D错误。
故选C。
3．如图所示为真空中两点电荷A、B形成的电场中的部分电场线，已知该电场线关于图中虚线对称，O点为A、B两点电荷连线的中点，a、b为A、B两点电荷连线的中垂线上关于O点对称的两点，则下列说法中正确的是（ ）
A．A、B可能为等量异号点电荷
B．A、B可能为电荷量不相等的正电荷
C．a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零
D．同一试探电荷在a、b两点处所受的电场力大小相等，方向相反
【答案】D
【解析】AB．根据电场线的方向及对称性可知该电场是由等量同种点电荷形成的，故AB错误；
C．a、b两点处虽没有画出电场线，但这两点的电场强度都不为零，故C错误；
D．根据该电场的特点可知，同一试探电荷在a、b两点所受的电场力等大反向，故D正确。
故选D。
4．如图所示，M、N为两个等量正点电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的负点电荷，G点与P点关于O点对称，不计负点电荷的重力，下列说法正确的是（ ）
A．负点电荷在从P点到O点的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大
B．负点电荷在从P点到O点的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C．负点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大值
D．负点电荷在从O点到G点的过程中，速度越来小，加速度越来越大
【答案】C
【解析】AB．负点电荷在从P到O的过程中，所受的电场力方向竖直向下，做加速运动，所以速度越来越大，因为从O向上到无穷远，电场强度先增大后减小，负点电荷在从P到O的过程中，电场强度大小变化不能确定，所以其所受电场力的大小变化无法确定，加速度的大小变化不能确定，AB错误；
C．负点电荷运动到O点时，其所受的电场力为零，加速度为零，然后向下做减速运动，所以在O点时负点电荷的速度达到最大值，C正确；
D．负点电荷在从O点到G点的过程中，做减速运动，速度越来越小，同理，加速度的大小变化无法确定，D错误。
故选C。
5．用电场线形象生动地描绘电场，如图为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下几种说法正确的是( )
A．a、b为异种电荷，a带电量大于b带电量
B．a、b为同种电荷，a带电量大于b带电量
C．a、b为异种电荷，a带电量小于b带电量
D．a、b为同种电荷，a带电量小于b带电量
【答案】C
【解析】因为电场线从一个电荷出发到另一个电荷终止，是异种电荷，b电荷处电场线密集，电荷量大，所以a、b为异种电荷，a带电量小于b带电量，C正确，ABD错误。
故选C。
6．如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为 SKIPIF 1 < 0 ，半径为R，放在绝缘水平桌面上。圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，则A点电场强度为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ，方向向上B． SKIPIF 1 < 0 ，方向向上
C． SKIPIF 1 < 0 ，方向水平向左D．不能确定
【答案】B
【解析】由对称性可知在垂直于竖直线的方向（水平方向）上的电场强度相互抵消，只有沿竖直线方向的电场强度，所以A点电场强度方向向上。将带电圆环等分成N个电荷元，每个电荷元的电荷量为q，有
SKIPIF 1 < 0
如图，由点电荷电场强度公式知
SKIPIF 1 < 0
A点总的电场强度
SKIPIF 1 < 0
故选B。
7．如图所示，正电荷q均匀分布在半球面ACB上，球面半径为R，CD为通过半球顶点C和球心O的轴线．P、M为CD轴线上的两点，距球心O的距离均为 SKIPIF 1 < 0 ，在M右侧轴线上 SKIPIF 1 < 0 点固定正点电荷Q，点 SKIPIF 1 < 0 、M间距离为R，已知P点的场强为零，若带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零，则M点的场强大小为（ ）
A．0B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】设另一半球面带电荷量也为q，由对称性可知，半球面ACB上电荷q在P点的场强与另一半球面上电荷在M点形成的场强大小相等、方向相反，由带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零可知，半球面ACB上电荷q在M点的场强与在P点的场强相同。由于P点场强为零，故半球面ACB上电荷q在P点的场强与正点电荷Q在P点的场强大小相等、方向相反，故半球面ACB上电荷q在M点的场强为
SKIPIF 1 < 0 （方向向右）
SKIPIF 1 < 0 点固定正点电荷Q在M点的场强为
SKIPIF 1 < 0 （方向向左）
则M点场强为
SKIPIF 1 < 0 （方向向左）
C正确，A、B、D错误。
故选C。
8．如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度（ ）
A．大小为 SKIPIF 1 < 0 ，方向竖直向上B．大小为 SKIPIF 1 < 0 ，方向竖直向下
C．大小为 SKIPIF 1 < 0 ，方向竖直向上D．大小为 SKIPIF 1 < 0 ，方向竖直向下
【答案】D
【解析】四个电荷的电荷量相等，两对对角线的电荷都是一对等量异种点电荷，在交点处的电场强度的方向指向负电荷，且大小相等，如图
则合场强的方向竖直向下，由点电荷场强公式可得，任意一对等量异种点电荷的合场强为
SKIPIF 1 < 0
则正方形两条对角线交点处的电场强度为
SKIPIF 1 < 0
方向竖直向下。
故选D。
二、多选题
9．关于电场线，下列说法中正确的是（ ）
A．电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线
B．越靠近正点电荷，电场线越密，电场强度越大，越靠近负点电荷，电场线越稀，电场强度越小
C．相邻两条电场线间的空白处，电场强度必定为零
D．在电场中，电场线既不中断也不相交
【答案】AD
【解析】A．电荷周围存在电场，电场是一种客观存在的物质，而电场线是人们为了描述电场而假想的曲线，用以表示电场的强弱和方向，实际并不存在，选项A正确；
B．电场线的疏密表示电场的强弱，越靠近点电荷的地方电场线越密，电场强度越大，选项B错误；
C．相邻两条电场线间的空白处，电场强度不一定为零，选项C错误；
D．根据电场线的特点可知，在电场中电场线既不中断也不相交，选项D正确。
故选AD。
10．下列四个电场中，a、b两点电场强度不相同的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】ABC
【解析】A．a、b两点电场强度大小相等，方向不相同，故A正确；
B．a、b两点电场强度大小相等，方向不相同，故B正确；
C．a、b两点电场强度方向相同，大小不相等（电场线密度不同），故C正确；
D．该电场为匀强电场，则a、b两点电场强度相同，故D错误。
故选ABC。
11．如图是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是（ ）
A．这个电场可能是负点电荷的电场
B．A点的电场强度大于B点的电场强度
C．A、B两点的电场强度方向不相同
D．负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向
【答案】BC
【解析】A．点电荷电场中的电场线是从正点电荷出发指向无穷远的直线，或无穷远指向负点电荷的直线，而该电场是曲线，故不可能是负点电荷形成的电场，A错误；
B．电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以A点的电场强度大于B点的电场强度，B正确；
C．电场线的切线方向为该点场强的方向，所以A、B两点的电场强度方向不相同，C正确；
D．电场线的切线方向为该点场强的方向，所以负电荷在B点处受到的电场力的方向沿电场线切线的反方向，D错误。
故选BC。
12．如图，是点电荷电场中的一条电场线，下面说法不正确的是 （ ）
A．这个点电荷可能带正电
B．A点场强一定大于B点场强
C．在B点静止释放一个电子，将一定向A点运动
D．正电荷运动中通过A点时，其运动方向一定沿AB方向
【答案】BD
【解析】A．因为只有一条电场线，则不能确定该电荷的电性，即这个点电荷可能带正电，选项A正确，不符合题意；
B．一条电场线不能确定疏密，则A点场强不一定大于B点场强，选项B错误，符合题意；
C．在B点静止释放一个电子，所受的电场力指向A，则电子将一定向A点运动，选项C正确，不符合题意；
D．正电荷运动中通过A点时，其运动方向不一定沿AB方向，选项D错误，符合题意。
故选BD。
三、解答题
13．如图所示，等腰直角三角形三个顶点A、B、C分别固定有三个点电荷 － q、 ＋ q、 ＋ 2q（q ＞ 0）。已知直角边长为 SKIPIF 1 < 0 ，静电常量为k。求斜边中点O的电场强度。
【答案】 SKIPIF 1 < 0 ，方向竖直向上
【解析】已知单个点电荷在距其r处产生的场强大小为
SKIPIF 1 < 0
则A、B两点的点电荷在O点产生的合场强为
SKIPIF 1 < 0 ，方向由O指向A
C点的点电荷在O点产生的场强
SKIPIF 1 < 0 ，方向由C指向O
根据矢量的叠加原理，可知O点的合场强为
SKIPIF 1 < 0 ，方向竖直向上
14．如图所示，有一x-y平面直角坐标系，O为坐标原点。在x轴的 SKIPIF 1 < 0 的位置分别固定A、B两个点电荷，其中A电荷的带电量 SKIPIF 1 < 0 ，B电荷的带电量 SKIPIF 1 < 0 C。M是+y轴上一点，M点到A、B两电荷的距离均为 SKIPIF 1 < 0 。已知静电力常量为 SKIPIF 1 < 0
（1）A电荷对B电荷的库仑力、A电荷在 SKIPIF 1 < 0 位置产生的电场强度 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）A、B两电荷在坐标原点O产生的电场强度 SKIPIF 1 < 0 ：
（3） A、B两电荷在M点产生的电场强度 SKIPIF 1 < 0 。
【答案】（1）4×10-5N，E1=2×103N/C，+x方向；（2）1.6×104N/C 方向+x方向；（3）2×103N/C，+x方向
【解析】（1）由题意可知A、B两点电荷之间距离r =d=30cm=0.3m，据库仑定律
SKIPIF 1 < 0
解得
F=4×10-5N
方向沿-x方向
由
SKIPIF 1 < 0
解得
E1=2×103N/C
方向与该处正电荷的受力方向相同，所以该处的电场强度为+x方向。
（2）A电荷在坐标原点O产生的电场强度
SKIPIF 1 < 0
解得
EA1=8×103N/C
方向+x方向
同理可得
EB1=8×103N/C
方向+x方向
所以O点的电场强度
E2=EA1+EB1=1.6×104N/C
方向+x方向
（3）如图所示，A、B电荷在M点产生的电场强度大小
SKIPIF 1 < 0
EA2与+y方向成30°、EB2与-y方向成30°
据平行四边形定则可得
E3=2×103N/C
方向：方向+x方向
课程标准
学习目标
会用电场线描述电场。
1．知道什么是电场线并掌握电场线的特点.
2．知道孤立正负点电荷、等量同种(异种)点电荷电场线的分布特点．知道什么是匀强电场及其特点．
3．掌握两个等量同种(异种)点电荷连线及中垂线上的电场变化规律.
4. 通过电场线、匀强电场知识应用的实例，感受物理中科学技术与社会的紧密联系，体会科学知识的应用价值，进一步增强学生的学习动力和科学意识。
一、电场线 匀强电场
1．英国物理学家法拉第首先用电场线描述电场．
2．电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．
3．电场线的特点
(1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．
(2)电场线在电场中不相交．
(3)在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．
4.匀强电场
(1)．概念：如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场．
(2)．特点：①电场方向处处相同，电场线是平行直线．
②电场强度大小处处相等，电场线疏密程度相同．
【微点拨】电场是客观存在的，电场线是假想的线
电场以及磁场已被证明是一种客观存在。用“线”描述“场”是法拉第为物理学做出的重大贡献之一。电场线是为了形象描述电场而引入的假想的线。
【即学即练】
1.判断下列说法的正误.
(1)电场线不仅能在空间相交，也能相切．( × )
(2)在电场中，凡是电场线通过的点的电场强度不为零，不画电场线区域内的点的电场强度为零．( × )
(3)同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大．( √ )
(4)电场线是人们假设出来的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在．( √ )
二、两个等量点电荷的电场
1．等量异种点电荷
(1)在图中画出等量异种点电荷周围的电场线．
(2)完成下列填空：
①两点电荷连线之间的电场强度大小变化情况是：从左向右电场强度大小变化情况为__________；在O点左侧电场强度方向________，在O点右侧电场强度方向________．
②从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远，电场强度大小变化情况是________；在O点上方电场强度方向________，在O点下方电场强度方向________．
③连线或中垂线上关于O点对称的两点电场强度大小________(填“相等”或“不相等”)，方向________(填“相同”或“相反”)．
答案 (1)
(2)①先变小后变大 向右 向右 ②逐渐减小 向右 向右 ③相等 相同
2．等量同种点电荷
(1)在图中画出等量正点电荷周围的电场线．
(2)完成下列填空：
①两点电荷连线之间的电场强度大小变化情况是从左向右电场强度大小变化情况是__________；在O点左侧电场强度方向________，在O点右侧电场强度方向________．
②从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远，电场强度大小变化情况是________；在O点上方电场强度方向________，在O点下方电场强度方向________．
③连线或中垂线上关于O点对称的两点电场强度大小________(填“相等”或“不相等”)，方向________(填“相同”或“相反”)．
答案 (1)
(2)①先变小后变大 向右 向左 ②先变大后变小 向上 向下 ③相等 相反
【拓展补充】重力场
场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有重力场。地球附近的物体就处在地球产生的重力场中。仿照电场强度的定义，你认为应该怎样定义重力场强度的大小和方向?
重力场强度等于重力与质量之比，即 SKIPIF 1 < 0
单位是牛顿每千克(N/kg)，方向竖直向下。
比较项目
等量异种点
电荷
等量同种点
电荷
电场线的分布图
连线中点O
处的场强
连线上O点场强最小，指向负电荷一方
为零
连线上的场强大小(从左到右)
沿连线先变小，再变大
沿连线先变小，再变大
沿连线的中垂线由O点向外的场强大小
O点最大，向外逐渐变小
O点最小，向外先变大后变小
关于O点对称点的场强(如A与A′、B与B′、C与C′等)
等大同向
等大反向
等量异种点电荷
等量同种
(正)点电荷
电场线
分布图
连线上的电场强度大小
O点最小，从O点沿连线向两边逐渐变大
O点为零，从O点沿连线向两边逐渐变大
中垂线上的电场强度大小
O点最大，从O点沿中垂线向两边逐渐变小
O点为零，从O点沿中垂线向两边先变大后变小
关于O点对称的点A与A′、B与B′的电场强度
等大同向
等大反向
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