广东省江门市台山市新宁中学2023-2024学年下学期期中检测+七年级数学试题

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选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列图形中，∠1与∠2互为邻补角的是（ ）

2. 16的算术平方根是（ ）
A. 4 B. ±4 C. 8 D. ±8
3. 在平面直角坐标系中，点（，3）的位置在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
4. 下列各图中，过直线l外的点P画直线l的垂线，三角尺操作正确的是（ ）
5. 下列各数中，是无理数的是（ ）
2
1
a
b
第6题图
A、 B、 C、0 D、
6.如图，∥，，则（ ）
A． B． C． D．
7. 在平面直角坐标系中，若点P（a＋1，a -3）在x轴上，则a的值为（ ）.
A. 1 B. －1 C.－ 3 D. 3
8. 方程的一组解是（ ）
A、 B、 C、 D、
9. 下列命题中，是假命题的是（ ）
A. 两点之间线段最短 B. 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线
C. 同旁内角互补 D. 钝角大于它的补角
10. 如图，下列条件：①∠1＝∠2； ②∠3＝∠4；
③∠B＝∠5； ④∠1＋∠ACE＝180°.
其中能判定AD∥BE的条件有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 第10题图

二．填空题（本大题共5小题,每小题3分，共15分）
11. 的相反数是
12. 在某个电影院里，如果用（5，11）表示5排11号，那么3排9号可以表示为 .
13. 在平面直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度后的坐标为 .
14 . 已知AC⊥BC，AC＝3，BC＝4，则点B到直线AC的距离等于 .

第14题图 第15题图
15. 如图①是长方形纸条，若∠DEF＝18°，将纸条沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，则图③中的∠CFE的度数是 .
三．解答题（一）（本大题共5小题，每小题5分, 共25分）
16 .计算：
17. 解方程组：
18.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠AOD＝136°，求∠COE的度数.
19.请补完下列题目的解答过程，并在括号内填写相应的理论依据.
如图，∠E＝43°，∠BAC＝43°，∠D＝100°，求∠ABD的度数.
解：∵∠E＝43°，∠BAC＝43°（已知），
∴∠E＝∠BAC （ ）.
∴ AB∥ED （ ）.
∴ ＋∠D＝180°（ ）.
又∵∠D＝100°（已知），
∴∠ABD＝ .
20. 如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度.有一个三角形ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合.
（1）将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度得到三角形A1B1C1.请在方格纸中画出三角形A1B1C1；
（2）求出三角形A1B1C1的面积.

解答题（二）（本大题共3小题，21，22每题8分,23题10分，共26分）
21.已知一个正数的两个平方根分别是2a＋4和a＋14，求这个正数的立方根.
22.在平面直角坐标系中，有A（－3，a -1），B（a+3，5），C（b，b+2）三点.
（1）当AB∥x轴时，求 的值；
（2）当CD⊥x轴, 垂足为点D，且CD＝1，求此时点C的坐标.
23. 如图，BE平分∠ABC且交CD的延长线于点E，∠ABC＝2∠E，∠ADE＝∠BCD.
（1）请说明AB∥EF的理由；
（2）若AF平分∠BAD且交DC的延长线于点F，判断AF与BE的位置关系，并说明理由.

五、解答题（三）（本大题共2小题, 每小题12分，共24分）
24. 关于的方程组与的解相同，
(1)求这个相同解.
(2)求 的平方根.
25.如图，O为平面直角坐标系的原点，点A(m,0),点B(2,n),点C(0,n),其中m,n满足,点P从A点出发沿轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动, 点Q从点O出发沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动,点P,Q同时出发,设运动时间为t秒.
(1)点A的坐标是________,点B的坐标是________
(2) 点P,Q在运动过程中,当0＜t＜2时,连接PQ,BQ,试探究∠O PQ,∠PQB与∠QBC三者的数量关系,并证明你的结论.
(3) 点P,Q在运动过程中, 连接PB,BQ,若 (三角形ABP的面积是三角形BQC的面积的3倍,)求此时点P的坐标.