广东省江门市台山市广州大学台山附属中学2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

这是一份广东省江门市台山市广州大学台山附属中学2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题，共4页。试卷主要包含了下列式子没有意义的是，下列说法正确的是，点A所在象限为等内容，欢迎下载使用。

七年级数学科
说明: 1. 考试时间为120分钟, 满分120分;
2.各题均在答题卷指定位置上作答，否则无效；考试结束时，只交回答题卷
一、选择题 (本题共10小题，每题3分，共30分)
1.如图, ∠1 与∠2 是对顶角的是( )
2.七年级(1)班教室的座位共有6排8列，其中小明的座位在2 排5列，记为(2，5)，王红的座位在5排3 列,可记为( )
A.(6,8) B.(8,6) C.(5,3) D.(3,5)
3.下列式子没有意义的是( )
A.-3 B.-32 C.3-8 D.-3
4.下列说法正确的是( )
的平方根是0.3 B.16=±4
C.0 的立方根是0 D.1 的立方根是±1
5.点A(-3, 4)所在象限为( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.如图,AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠BEF,若∠EFG=60°, 则∠EGF的大小是( )
A.60° B.70° C.80° D.100°
7.在平面直角坐标系中，点A′(2，-3)可以由点A(-2，3)通过两次平移得到，正确的是( )
A.先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度
B.先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度
C.先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
D.先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度8.若一个正数m的两个平方根分别是3a+2 和a-10，则m的立方根为( )
A.-4 B.4 C.-2 D.2
9.如图，面积为7 的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若点E在数轴上(点E在点A的右侧)且AB = AE, 则点E所表示的数为( )
A.1+7 B.2+7 C.3+7 D.4+7
10.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点(1，1)，第2 次接着运动到点(2，0)，第3 次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是( )
A.(2022,0) B.(2022,2) C.(2023,2) D.(2023,0)
二、填空题 (本题共5小题，每题3分，共15分)
11.将命题“对顶角相等”改为“如果……, 那么……”的形式: .
12.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系, 使“帥”位于点(0,-2), “马”位于点(4,-2), 则“兵”位于点
13.5-2的相反数是 。
14.某台阶如图，现要在台阶上铺地毯，那么至少需要地毯 米.
15.如图, 将一个矩形纸片沿BC折叠, 若∠ABC=24°, 则∠ACD的度数为 .三、解答题(一) (本题共3小题，每题8分，共24分)イニミ
16.计算:
14+-32+3-27; 2|2-3|+22.
17.求下列各式中x的值：
136x²-16=0; 2x-1²=25.
18.如图, 已知BC平分∠ACD, 且∠1=∠2, 请说明AB//CD的理由.
四、解答题(二) (本题共3小题，每题9分，共27分)
19.如图, EF // AD, ∠1=∠2, ∠BAC=75°, 求∠AGD的度数.
解: ∵EF // AD,
∴∠2 = ( ).
又∵∠1=∠2,
∴∠1= ( )
∴AB ∥ ( )
∴∠BAC + = 180°( )
∵∠BAC=75°,
∴∠AGD = .
20.小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说： “别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?
21.如图所示，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为 A-43,B-24, C-11.若把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移3 个单位长度得到三角形 A'B'C',点A，B，C的对应点分别为点 A',B',C'.
(1)写出点A', B', C'的坐标;
(2)在图中画出平移后的三角形 A'B'C';
(3)求三角形 A'B'C'的面积.
五、解答题(三) (本题共2小题,每题12分,共24分)
22.如图, 直线EF, CD相交于点O, OA⊥OB, OC平分∠AOF.
(1)若 ∠AOE=40°,,求∠BOD的度数;
(2)若 ∠AOE=30°,请直接写出∠BOD的度数；
(3)观察(1)(2)的结果, 猜想∠AOE和∠BOD的数量关系, 并说明理由.
23.阅读下面的文字，解答问题：大家知道 2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 2-1来表示 2的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理的， ∵2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如： 4<7<9,即 2<7<3,∴7的整数部分为2，小数部分为 7-2.
(1)如果 5的小数部分为a， 13的整数部分为b，则( a=.
(2)已知 5+11的小数部分为a， 5-11的小数部分为b.求a+b的值；
(3)已知a是 10的整数部分，b是它的小数部分，求 a+b+3²的值.