陕西省渭南市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份陕西省渭南市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题,每小题3分，计30分，每小题只有一个正确选项）
1. 下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
3. 生态部消息,2024年2月,全国339个地级及以上城市PM2.5平均浓度为0.0000045克/立方米，同经线上降2.2%.将数据0.0000045用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，直线交于点，射线平分，若，则等于（ ）
A. 153° B. 126° C. 108° D. 2
5. 如图是某品牌椅子的侧面图,已知，则（ ）
A. 55° B. 65° C. 75° D. 115°
6. 声音在空气中传播的速度(简称声速)与空气温度关系(如下表所示),则下列说法正确的是（ ）
A. 这个变化过程中,自变量是声速,因变量是温度
B. 温度每升高,声速提高
C. 当空气温度为,声音可以传播
D. 当空气温度为,声速为
7. 如图, ,垂足为,,是线段上一点,连接,的长不可能是( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
8. 已知展开后不含的一次项,则的值为( )
A. 0 B. C. D. 2
9. 如图, 是边上的点, ,设的面积为,的面积为,若的面积为12,则的值为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 不能确定
10. 如果与的乘积为3,那么的值为( )
A. B. C. D.
二、填空题（共7小题,每小题3分，共21分）
11. 已知,则_______________.
12. 如图,点在同一直线上, ,要使,则只需添加一个适当的条件是_____________.
13. 已知，则代数式的值为________________.
14. 定义:等腰三角形的底边长与其腰长的比值称为这个等腰三角形的“优美比”.若等腰的两边长分别是3和9，则这的“优美比”______________.
15. 一副三角板叠放在一起如图放置，最小锐角的顶点恰好放在等腰三角板的斜边上，与交于点.如果，那么为____________度.
16. 如图，有正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片________________张.
17. 如图①，四边形中，，，从点出发，以每秒1个单位长度的速度，按的顺序在边上匀速运动，设点的运动时间为秒，的面积为，关于的函数图象如图②所示，则四边形的面积为__________.
三、解答题（共8小题,计69分）
18.(本题满分12分) 计算：
（1）
（2）
（3）
19.（本题满分6分）
先化简，再求值：
，其中.
20.（本题满分5分）
如图，已知，点在的延长线上，请用尺规作图法，求作直线，使.（保留作图痕迹，不写作法）.
.
21.（本题满分8分）
如图，，的平分线交于点，交的延长线于点，，求证：.
请将下面的证明过程补充完整：
证明：∵（已知），
∴（ ），
∵平分，
∴，（ ），
∴__________=___________（等量代换）
∵（已知）
∴（ ）
∴（两直线平行，同位角相等）
∴（等量代换）
22.（本题满分8分）
“数缺形时少直观，形缺数时难入微.数形结合百般好，隔裂分家万事休.”数形结合是解决数学问题的重要思想方法.如图1，是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.
（1）请用两种不同的方法表示出图2中阴影部分的面积.
方法1：_________________________；方法2：___________________；
（2）由（1）可得三个代数式之间的等量关系是_____________________；
（3）若图1中每块小长方形的周长为16，面积为5，求图2阴影部分的面积.
23.（本题满分8分）
中，，过点作，且，过点作分别交于点.若，求的长.
24. （本题满分10分）
小明同学骑自行车去郊外春游，图中表示的是他离家的距离（千米）与所用的时间（小时）之间关系的函数图象.
（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方用了___________小时，此时离家____________千米；
（2）小明出发后2小时离家多远？
（3）求小明出发多长时间距家10千米？
25.（本题满分12分）
【实验操作】七年级同学“探寻古城墙、研读长安城”研学时，小明发现城墙某段道路（）两旁安置了两座可旋转探照灯，课后利用所学知识进行了综合实践学习.经观察，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射，光束交于点.
【猜想验证】（1）如图1，转至某刻，，则_______________°；
【应用迁移】（2）灯、灯转动的速度分别是每秒2度、每秒4度.若两灯同时开始转动，如图2所示，则在灯射线到达之前，灯转动几秒时，
【实践创新】（3）交相辉映处，饱读长安城，小明设想处各有一条彩色光线，始终分别平分，若两条角平分线所在直线交于点，请你在图3中补全图形并探究与的数量关系，并说明理由.
温度
20
-10
0
10
20
30
…
声速
318
324
330
336
342
348
…