2023年新疆维吾尔自治区中考数学模拟预测题（原卷版+解析版）

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（满分：150分 时间：120分钟）
一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分，每题的选项中只有一项符合题目要求．）
1. 的绝对值是（ ）
A. B. C. 5D.
2. 今年“五一”期间，某景点游客达到865200人次，用科学记数法表示865200是（ ）
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，点与点B关于y轴对称，则点B坐标是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正三角形、正八边形和圆，现将印有图形的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知反比例函数 ，下列结论中不正确的是（ ）
A. 其图象经过点B. 当时，y随x的增大而减小
C. 其图象分别位于第二、四象限D. 当时，
8. 如图，四边形为⊙的内接四边形，若四边形为菱形，为（ ）．
A. 45°B. 60°C. 72°D. 36°
9. 已知抛物线的对称轴是直线，其部分图象如图所示，下列说法中：①；②；③若、是抛物线上的两点，则有；④若m，n为方程的两个根，则且；以上说法正确的有（ ）
A. ②③④B. ①②③④C. ②④D. ②
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）
10. 分解因式：＝_______．
11. 若实数a，b满足，则的值是______.
12. 小强和小江射击测试的方差分别是，两人成绩更稳定的是_____.
13. 如图，∠1+∠2+∠3+∠4=________度．

14. 已知圆锥的母线长是9，侧面展开图（扇形）的圆心角是，则它的侧面积是________．
15. 如图，在矩形中，，，点为射线上一动点，将沿折叠，得到．若恰好落在射线上，则的长为______．
三、解答题（本大题共8小题，共75分．）
16. 计算：．
17. 先化简，再求值：÷，其中m是方程x2＋2x－3＝0的根．
18. 如图，在四边形中，，，，E，F两点在边上，且四边形是平行四边形．
（1）与有何等量关系？请说明理由；
（2）若，，时，请计算四边形的面积（，，）；
（3）当 时，求证：四边形矩形．
19. 为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图.
请你根据统计图解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽查了__________名学生.其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为________，扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为_________度.
（2）请你补全条形统计图
（3）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“乐器、声乐”这两项的概率.
20. “端午节”期间，某超市销售甲、乙两款粽子，甲、乙两款粽子进价分别是每袋35元，45元，这个超市用4300元购进甲、乙两款粽子共100袋
（1）购进甲、乙两款粽子各是多少袋？
（2）市场调查发现：乙款粽子每天的销售量m(袋)与销售单价n(元)满足如下关系：，设乙款粽子每天的销售利润是w元，当乙款粽子的销售单价是多少元时，乙款粽子的销售利润最大？最大利润是多少元？
21. 如图，在某海上观测点B处观测到位于北偏东30°方向有一艘救船A，搜救船A最大航速58海里/时，海里，在位于观测点B的正东方向，搜救船A的东南方向有一失事渔船C，由于当天正值东南风，失事渔船C以2海里/时的速度向西北方向漂移，若不考虑大风对搜救船A的航线和航速的影响，求失事渔船获救的最快时间．
22. 如图所示，的半径为5，点A是上一点，直线l过点A，P是上的一个动点（不与点A重合），过点P作于点B，交于点E，直径的延长线交直线l于点F，点A是的中点．
（1）求证：直线l是的切线；
（2）若，求的长．
23. 如图，抛物线经过，，三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在直线下方的抛物线上有一点D，使得的面积最大，求点D的坐标以及的面积的最大值．
（3）点P是抛物线上一个动点，过P作轴于M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点三角形与相似？若存在，直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；