天津市东丽鉴开共同体2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份天津市东丽鉴开共同体2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：100分钟
注意：本试卷包含I、Ⅱ两卷．第I卷为选择题，所有答案必须写在答题卡中相应的位置．第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置．答案写在试卷上均无效，不予记分．
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
1.若在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）
A.a≥0B.a≥－5C.a＞－5D.a≤5
2.下列各式中，正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.估计－1的值在（ ）
A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间
4.矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A.四条边都相等B.对角线相等
C.对角线互相垂直且平分D.对角线平分一组对角
5.如果＝1－2a，则a的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
6.在△ABC中，AB＝c，AC＝b，BC＝a，下列不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A.∠A－∠B＝∠CB.（c＋b）（c－b）＝a2
C.∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5D.a∶b∶c＝8∶15∶17
7.如图，菱形ABCD中，∠D＝140°，则∠1的大小是（ ）
A.10°B.20°C.30°D.40°
8.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，若∠OAD＝30°，则∠AOD的度数为（ ）
A.110°B.115°C.120°D.135°
9.如图，矩形ABCD中，AB ＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作到交数轴的正半轴于M，则点M，在数轴上表示的数为（ ）
A.2B.－1C.－1D.
10.如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝8，将Rt△ABC折叠，使点C与AB的中点D重合，折痕交AC于点M，交BC于点N，则线段BN的长为（ ）
A.B.C.4D.
11.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC＋BD＝24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF的长度是（ ）
A.3cmB.6cmC.10cmD.12cm
12.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，点D是边AC的中点，连接BD．点E为AC延长线上的一点，连接BE．∠E＝30°，则CE的长为（ ）
A.B.C.D.
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
13.计算的结果为 ．
14、已知x，y满足关系式，则的值为 ．
15、Rt△ABC中，斜边AB＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为 ．
16、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD的交点为O，AC⊥AB， CD边的中点为E．若OA＝2，AB＝3，则OE＝ ．
17、如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M、N分别是AB、BC边上中点，MP＋NP的最小值是 ．
18、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD为AC边上的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG＝BD，连接BG，DF．若AG＝13，BG＝5，则CF的长为 ．
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19.计算：
（1）；
（2）．
20.如果最简二次根式与同类二次根式，且，求x，y的值．
21、如图，在△ABC中，过点A作AD⊥BC于点D，点E在线段BD上，且EA＝EB．已知BD＝16，AD＝12，AC＝15
（1）求线段DE的长；
（2）求证：∠BAC＝90°．
22.如图，等边△ABC的边长是4，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接CD和EF．
（1）求证：DC＝EF；
（2）求EF的长．
23.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD．
（1求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度数．
24、将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点O（0，0），点A（3，0），点C（0，6），点P在边OC上（点P不与点O，C重合），折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与x轴的正半轴相交于点Q，且∠OPQ＝30°，点O的对应点落在第一象限．设OQ＝t．
（I）如图①，当t＝1时，求∠的大小和点的坐标；
（II）如图②，若折叠后重合部分为四边形，、分别与边AB交于点E、F，试用含有t的式子表示的长，并直接写出t的取值范围．
图① 图②
25.已知AC是菱形ABCD的对角线，∠BAC＝60°，点E是直线BC上的一个动点，连接AE，以AE为边作菱形AEFG，并且使∠EAG＝60°，连接CG．
① ② ③
（1）当点E在线段BC上时，如图①，求证：AB＝CG＋CE．
（2）当点E在线段BC的延长线上时（如图②），猜想AB，CG，CE之间的关系并证明；
（3）当点E在线段CB的延长线上时（如图③），直接写出AB，CG，CE之间的关系．