初中数学人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质课前预习课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质课前预习课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了旧知回顾，自主探究，小组讨论，小组展示，我提问，我回答，我补充，我质疑，越展越优秀，教师讲评等内容，欢迎下载使用。

1.通过配方理解二次函数y=ax2+bx+c与y=a(x-h)2+k之间的联系，能指出二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴，进一步体会转化思想.2.通过二次函数y=a(x-h)2+k的图象特征及性质类比地学习二次函数y=ax2+bx+c的图象特征及性质，发现它们之间的联系，培养类比 的学习能力，体会数形结合的思想.
1. 复习上节课二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质，我们从哪几个方面进行了总结?2. 请说出一个以（1，-2）为顶点的二次函数解析式，并说出该抛物线的特征及对应二次函数的性质.
开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性
y=(x-1)²-2;抛物线开口向上，对称轴为x=1,顶点坐标为 (1,-2).当x<1时，y随x的增大而减小，当x>1时，y随x的增大而增大，当x=1时，y有最小值-2(答案不唯一)
如图所示，在一场足球比赛中球员从球门正前方10 m处起脚射门，球的运行路线可以近似看成是一条抛物线，当球飞行的水平距离是6 m时,球到达最高点，此时球距离地面3 m.已知球门高2.44 m，此球能否射进球门？
4.请同学们阅读课本38页探究
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点1．二次函数一般式与顶点式之间的关系（重点）
1.顶点式化一般式：从函数解析式y=a(x-h)²+k可以直接得到抛物线的顶点坐标(h,k),所以我们称y=a(x-h)²+k为顶点式，将顶点式y=a(x-h)²+k去括号，合并同类项就可以化为一般式y=ax²+bx+c.
例1:将二次函数y=x²-4x+5用配方法化为y=a(x-h)²+k的形式，结果为_____________. 例2:二次函数y=-x²+2x+m的图象的顶点坐标是(1,3),则m的值为__________
【题型一】一般式和顶点式互化
例3:已知二次函数y=x²-2x-1,下列叙述错误的是( )A.图象开口向上 B.图象的对称轴为直线x=1C.y有最小值 D.当x>-1时，y随x的增大而减小例 4 :已知抛物线y=a x² - 2a x+3(a>0),A( - 1, y),B(2,y),C(4,y)是抛物线上的三点，则y,y₂,y₃之间的大小关系是_________ (用“<”连接).
【题型二】二次函数y=ax²+bx+c 的图象和性质
例5:二次函数y=ax²+bx+c(a#0)的图象如图，下列结论：①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c>0;④a-b+c>0.其中正确的是 ( )A.②③④ B.①②④ C.②③ D.①②③④
【题型三】二次函数y=ax²+bx+c 的图象特征与a,b,c的关系
例6:已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列说法正确的是( )A.2a-b=0 B.当-10 D.若点(x1,y₁),(x₂,y₂)在图象上，则当x₁1.这节课你掌握了哪些知识？2.体会了哪些数学思想？
转化思想、数形结合思想、归纳思想