期中易错卷（第1-5单元）（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

这是一份期中易错卷（第1-5单元）（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．如图表示了某地体育馆、图书馆之间的位置关系。下面描述正确的是（ ）。
A．图书馆在体育馆的南偏东30°方向1500米处
B．图书馆在体育馆的北偏西60°方向1500米处
C．图书馆在体育馆的南偏东60°方向1500米处
2．在比例里，用两个外项的积除以两个内项的积，商是（ ）。
A．0B．1C．2
3．妈妈想将一幅图放大后放在客厅，按的比放大，放大后的图的面积是原图的（ ）。
A．B．C．
4．如果一个圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高和它的（ ）一定相等。
A．底面周长B．底面积C．底面直径
5．把一个圆锥沿高分成体积相等的两部分，表面积增加了72平方分米。已知圆锥的高是12分米，则圆锥的底面直径是（ ）分米。
A．6B．9πC．3
6．下图是鸡蛋各部分质量的统计图，不能看出的信息是（ ）。
A．鸡蛋的蛋白比蛋黄多B．喜欢吃蛋黄的人比较少C．蛋壳的质量在鸡蛋总质量中占的比重最少
二、填空题
7．一根竹竿高为5米，影长为8米，同一时刻，房子的影长为20米，则房子高( )米。
8．如果A×5＝B×7，（A、B都不为0）那么A∶B＝( )。
9．一个直角三角形的三条角边分别是5厘米、4厘米、3厘米，按3∶1的比放大后得到的图形的面积是( )平方厘米。
10．28的因数有( )，从中选择4个数组成比例是( )。
11．铁制实心圆柱和铁制实心圆锥等底等高，它们的体积差是800立方厘米。如果将这两个物体熔铸成底面积是100平方厘米的长方体，则长方体的高是( )厘米；如果熔铸成高20厘米的长方体，则长方体的底面积是( )平方厘米。
12．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是800立方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
13．由山西作家刘慈欣作品改编的电影《流浪地球2》万达影院票价为80元，会员打八折，小艳有会员卡，他家四人看一次《流浪地球2》可以节省( )元。如下图，万达影院在小艳家( )偏( )30°方向上距离( )米。
14．实验小学书法社团有50人，他们的年龄结构统计如图，13岁的学生有( )人，昨天书法社团活动出勤率是，有( )人未参加活动。
三、判断题
15．要反映某种股票的涨跌情况，最好选用折线统计图。( )
16．已知圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则圆柱与圆锥等底等高。( )
17．能与3∶2组成比例的比有无数个。( )
18．商场在街心公园的西偏南 方向，街心公园在商场的南偏西方向。( )
19．把一个图形按1∶4的比缩小，缩小后与缩小前图形的面积比是1∶4。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
70÷1000＝ 2÷＝ 0.4a＋0.6a＝ ÷＝ 3.5＋3＝
75×10%＝ ＋＝ 0.23÷0.1＝ ×＝ 0.53＝
21．求未知数。

22．计算圆柱的表面积。

五、作图题
23．如图是某小区的平面示意图。
（1）人民公园位于钟楼北偏东50°方向1200米处，请用“”在图中标出其大概位置。
（2）在钟楼的正北方向1800米处有一条振兴路与人民路平行，请在图中表示出来。
（3）万达广场位于振兴路，在火车站的北偏西30°方向，请画图确定万达广场的位置。
六、解答题
24．在比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米。甲、乙两车同时从两地开出，相向而行，5小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，则甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？
25．在比例尺是8∶1的图纸上量得一个零件长12厘米，这个零件实际长多少厘米？
26．如图，压路机的前轮是一个圆柱，前轮长1.4米，底面直径是0.8米。如果这台压路机每分钟转25圈，它每分钟可以压多少平方米的路面？
27．一根长3米的圆柱形木料，切去10厘米后，表面积减少了25.12平方厘米。这根木料原来的体积是多少立方厘米？
28．如图是学校图书馆的故事书、科技书和连环画三类图书的统计图，已知这三类图书共有2000本。看图回答下面问题：

（1）故事书占总数的百分之几？
（2）学校图书馆哪类书最少，是多少本？
（3）故事书比连环画多百分之几？
参考答案：
1．C
【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以体育馆的位置为观测点，即可确定图书馆位置的方向，根据图书馆与体育馆的图上距离及图中所标注的线段比例尺，即可求出这两地的实际距离。
【详解】500×3＝1500（米）
图书馆在体有馆的南偏东60°方向1500米处。
故答案为：C
【点睛】本题考查了根据距离和方向确定物体的位置。
2．B
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。根据这一性质即可判断。
【详解】根据分析可得，
在比例里两个内项的积除以两个外项的积，商一定是1。
故答案为：√
【点睛】熟悉比例的基本性质是解决本题的关键。
3．B
【分析】例如一个边长是1厘米的正方形的面积是（平方厘米），按的比例放大后的正方形的边长为3厘米，面积是（平方厘米），用原图面积除以放大后的面积再乘100%即可解答。
【详解】原图面积：
（平方厘米）
放大后面积：
（平方厘米）
放大后的图形面积是原图的：
9÷1×100%
＝9×100%
＝900%
故答案为：B
4．A
【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答。
【详解】根据圆柱体的侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系，如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高一定相等。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆柱的特征，以及侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系。
5．A
【分析】根据圆锥的特征可知，把一个圆锥沿高分成体积相等的两部分，表面积增加了72平方分米，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，每个切面的高等于圆锥的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么a＝2S÷h，把数据代入公式解答。
【详解】每个切面的面积：72÷2＝36（平方分米）
36×2÷12
＝72÷12
＝6（分米）
圆锥的底面直径是6分米。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征及应用，三角形的面积公式及应用，关键是熟记公式。
6．B
【解析】逐项分析，再作出选择即可。
【详解】A． 53%＞32%，所以鸡蛋的蛋白比蛋黄多；
B． 没有统计人数，无法看出喜欢吃蛋黄的人比较少；
C． 15%＜32%＜53%，所以蛋壳的质量在鸡蛋总质量中占的比重最少。
故答案为：B
【点睛】本题考查了扇形统计图的分析，要明确统计对象，统计图只能对统计对象作出分析和预判。
7．12.5
【分析】本题可设未知数列方程解答。由同一时刻、同一地点，物体的高度和影长成正比例解答。
【详解】解：设房子高x米。
5∶8=x∶20
x=12.5
故房子高12.5米。
8．7∶5
【分析】根据比例的基本性质，两内项乘积等于两外项乘积即可求解。
【详解】A×5＝B×7，即A∶B＝7∶5。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质才是解题的关键。
9．54
【分析】把一个直角三角形按3∶1的比放大，即把该直角三角形的底和高（两条直角边）分别扩大到原来的3倍，再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，将数据代入求值即可。
【详解】由分析可得：
4×3＝12（厘米）
3×3＝9（厘米）
12×9÷2
＝108÷2
＝54（平方厘米）
综上所述：一个直角三角形的三条角边分别是5厘米、4厘米、3厘米，按3∶1的比放大后得到的图形的面积是54平方厘米。
10． 1、2、4、7、14、28 28∶14＝4∶2
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积，也就是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
表示两个比值相等的式子叫比例，据此找到两个比值相等的比，用等号连接即可组成比例。（答案不唯一）
【详解】28＝1×28＝2×14＝4×7
所以28的因数有：1、2、4、7、14、28
由于28∶14＝2，4∶2＝2，所以比例是：28∶14＝4∶2（答案不唯一）
【点睛】关键是掌握求一个数的因数的方法，理解比例的意义。
11． 16 80
【分析】铁制实心圆柱和铁制实心圆锥等底等高，所以铁制实心圆柱的体积是铁制实心圆锥体积的3倍，即相差的是铁制实心圆锥体积的2倍，也就是800立方厘米是2个铁制实心圆锥的体积，用除法求出铁制实心圆锥的体积，再乘3求出铁制实心圆柱的体积，再用铁制实心圆柱与铁制实心圆锥体积和除以熔铸成的长方体的底面积即可求出长方体的高；用铁制实心圆柱与铁制实心圆锥体积和除以熔铸成的长方体的高即可求出长方体的底面积。
【详解】铁制实心圆柱和铁制实心圆锥等底等高，所以铁制实心圆柱的体积是铁制实心圆锥体积的3倍，即相差的是铁制实心圆锥体积的2倍，则铁制实心圆锥体积为：
（立方厘米）
（立方厘米）
（厘米）
（平方厘米）
如果将这两个物体熔铸成底面积是100平方厘米的长方体，则长方体的高是16厘米；如果熔铸成高20厘米的长方体，则长方体的底面积是80平方厘米。
12． 1200 400
【分析】因为圆锥和圆柱等底等高，所以圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即相差的是圆锥体积的2倍，也就是800立方厘米是2个圆锥的体积，用除法求出圆锥的体积，再乘3求出圆柱的体积。
【详解】因为圆锥和圆柱等底等高，所以圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即相差的是圆锥体积的2倍，则圆锥体积为：
800÷（31）
＝800÷2
＝400（立方厘米）
400×3＝1200（立方厘米）
圆柱的体积是（1200）立方厘米，圆锥的体积是（400）立方厘米。
【点评】明确等底等高的圆柱体积和圆锥体积之间的数量关系是解答的关键。
13． 64 东 南 900
【分析】已知一张电影票原价为80元，会员打八折，即一张电影票现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘80%，即可求出一张电影票的现价；
然后用一张电影票的原价减去现价，求出一张电影票可节省的钱数，再乘4，即是他家四人看电影可节省的钱数。
以小艳家为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1个单位长度相当于实际距离300米；从图中可知，万达影院与小艳家学校与相距3个单位长度，那么实际相距（300×3）米，根据图上的方向、角度和距离，得出万达影院与小艳家的位置关系。
【详解】一张电影票的现价：
80×80%
＝80×0.8
＝64（元）
可以节省：
（80－64）×4
＝16×4
＝64（元）
他家四人看一次《流浪地球2》可以节省64元。
300×3＝900（米）
万达影院在小艳家东偏南30°方向上距离900米。
14． 10 1
【分析】把书法社团的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出13岁的学生人数占总人数的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出13岁的学生人数；用乘法求出昨天出勤的人数，然后用总人数减去出勤人数就是未出勤人数。
【详解】
＝
＝
（人）
（人）
因此13岁的学生有10人，有1人未参加活动。
15．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知：
要反映某种股票的涨跌情况，最好选用折线统计图。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
16．×
【分析】
根据等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，虽然圆柱的体积是它等底等高的圆锥体积的3倍，但是圆柱的体积是圆锥体积的3倍时，圆柱和圆锥的体积不一定是等底等高；进行举例说明，即可解答。
【详解】
如：一个圆锥的底面积是4平方厘米，高是6厘米，体积是：
4×6×
＝24×
＝8（立方厘米）
一个圆柱的底面积是8平方厘米，高是3厘米，体积是：8×3＝24（立方厘米）
已知圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则圆柱与圆锥不一定等底等高，原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，只要比值与3∶2的比值相等的比都可以与3：2组成比例，据此解答。
【详解】因为3∶2＝1.5，比值是1.5的比有无数个，如6∶4，9∶12等比值均为1.5，均可与3∶2组成比例，所以能与3∶2组成比例的比有无数个，本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】
18．×
【分析】根据方向的判断方法，上北、下南、左西、右东进行判断即可。
【详解】商场在街心公园的西偏南30°方向，街心公园在商场的东偏北30°（或北偏东60°）方向。
所以原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的。图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。据此解答。
【详解】通过分析可得：把一个图形按1∶4的比缩小，缩小后与缩小前图形的周长比是1∶4，但面积比不是1∶4。原图说法错误。
故答案为：×
20．0.07；；a；；6.5
7.5；；2.3；；0.125
【详解】略
21．x＝；x＝；x＝1
【分析】x－20%x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求计算出1－20%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－20%的差；
∶0.9＝∶x，解比例，原式化为：x＝0.9×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可。
【详解】x－20%x＝
解：80%x＝
80%x÷80%＝÷80%
x＝÷
x＝×
x＝
∶0.9＝∶x
解：x＝0.9×
x＝0.6
x÷＝0.6÷
x＝×
x＝
x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝1
22．376.8；1657.92
【分析】先根据“圆面积”求出圆柱的底面积，根据“圆周长”求出底面周长，再用“底面周长×高”求出侧面积，最后用“侧面积＋底面积×2”求出圆柱的表面积。
【详解】
＝150.72＋226.08
＝376.8（）
＝1256＋401.92
＝1657.92（）
23．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出钟楼到人民公园图上距离，再以钟楼为观测点，画出人民公园的位置；
（2）求出钟楼到振兴路的图上距离，画出与人民路平行的振兴路；
（3）以火车站为观测点，画出振兴路与火车站的北偏西30°方向的直线的交点就是万达广场。
【详解】（1）1200米＝120000厘米
120000×＝2（厘米）
见下图；
（2）1800米＝180000厘米
180000×＝3（厘米）
见下图；
（3）见下图：
【点睛】本题考查实际距离和图上距离的换算，以及根据方向、角度和距离确定物体位置的方法。
24．20千米；30千米
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出两车的速度各是多少。
【详解】5÷
＝5×5000000
＝25000000（厘米）
25000000厘米＝250千米
250÷5＝50（千米）
50÷（2＋3）
＝50÷5
＝10（千米）
10×2＝20（千米/时）
10×3＝30（千米/时）
答：甲车每小时行驶20千米，乙车每小时行驶30千米。
25．1.5厘米
【分析】设这个零件实际长x厘米。图上距离∶实际距离＝比例尺，据此列方程解答。
【详解】解：设这个零件实际长x厘米。
12∶x＝8∶1
8x＝12
x＝1.5
答：设这个零件实际长1.5厘米。
【点睛】求图上距离或实际距离，根据比例尺的公式列方程解答比较简便。
26．87.92平方米
【分析】压路机前轮滚动一圈所压的路面面积等于圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝πdh，前轮滚动一圈所压的面积乘每分钟转动的圈数，即可算出它每分钟可以压的路面面积。
【详解】
（平方米）
答：它每分钟可以压87.92平方米的路面。
27．150.72立方厘米
【分析】侧面积＝底面周长×高，圆的半径＝圆周长÷π÷2，圆面积＝πr2，圆柱的体积＝底面积×高。切去后，表面积减少是因为侧面积减少了。圆柱形木料的长即为圆柱的高。通过公式代入数据即可求解。
【详解】底面周长：25.12÷10＝2.512（厘米）
圆的半径：2.512÷3.14÷2
＝0.8÷2
＝0.4（厘米）
3米＝300厘米
圆柱的体积：0.4×0.4×3.14×300
＝0.16×300×3.14
＝48×3.14
＝150.72（立方厘米）
答：这根木料原来的体积是150.72立方厘米。
【点睛】理解表面积减少的部分以及熟练掌握圆柱体的公式并注意米与厘米之间的进率转化。
28．（1）30%；（2）连环画；500本；（3）20%
【分析】（1）把总数看作单位“1”，根据减法的意义，用1－45%－25%即可求出故事书占总数的百分之几；
（2）比较三种图书占的百分比，可知连环画的数量最少，根据百分数乘法的意义，用2000×25%即可求出连环画的本数；
（3）根据百分数乘法的意义，用2000×30%即可求出故事书的本数，根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用故事书的本数减去连环画的本数的差，除以连环画的本数再乘100%，即可求出故事书比连环画多百分之几。
【详解】（1）1－45%－25%＝30%
答：故事书占总数的30%。
（2）25%＜30%＜45%
连环画最少；
2000×25%＝500（本）
答：学校图书馆连环画的本数最少，是500本。
（3）2000×30%＝600（本）
（600－500）÷500×100%
＝100÷500×100%
＝20%
答：故事书比连环画多20%。
【点睛】此题考査的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。