期中提升卷（第1-5单元）（试题）2023-2024学年六年级下册数学青岛版

这是一份期中提升卷（第1-5单元）（试题）2023-2024学年六年级下册数学青岛版，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．一列从甲站开往乙站的动车，中途停靠丙站，从甲站到丙站的二等座票价为37元，从甲站到乙站的二等座票价为106元。当次动车这两种二等座票共售出800张，收入62720元，从甲站到丙站的车票售出（ ）张，从甲站到乙站的车票售出（ ）张。
A．440，480B．480，360C．360，440D．320，480
2．下面说法正确的是（ ）。
A．两条永远不相交的直线叫做平行线
B．1的倒数是1，0的倒数是0
C．大圆的圆周率比小圆的圆周率大
D．同时同地测量，物高与影长成正比例
3．银行卡五年期的存款年利率是。爸爸把元钱存入银行，存定期五年，到期后爸爸可得本息一共多少元？下面列式正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
4．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，如果圆锥的体积是15立方分米，那么圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．45B．15C．5D．30
5．六（1）班有60名学生，每人只投一票选举班长，票数为：小红15票；小蓝30票；小青6票；小紫9票。下列四幅图中，（ ）图能准确地表示出四名同学得票数分别占全班总票数的百分比。
A．B．C．D．
二、填空题
6．学校买来象棋和跳棋共32副。一副象棋可供2人同时使用，一副跳棋可供6人同时使用，学校买来的象棋和跳棋可供112人同时使用。学校买来( )副象棋，( )副跳棋。
7．有a、b、c三个相关联的量，并有a÷b＝c。如果c一定，a和b成( )比例，如果a一定，c和b成( )比例。
8．在一幅地图上标有它表示图上的1厘米代表实际距离( )，把它改成数值比例尺是( )。
9．六年级有300人，按总人数的7%和12%的百分比分别评选“优秀班干部”和“三好学生”，六年级评选出的“优秀班干部”有( )人，“三好学生”有( )人。
10．五月份的用电量比六月份节约两成，是把( )用电量看作单位“1”，五月份的用电量是六月份的( )%。
11．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是32立方厘米，圆锥的体积是( )。
12．一个圆锥的体积是9立方厘米，底面积是3平方厘米，它的高是( )厘米。
13．李军一家三口随团旅游，他把旅途的费用支出情况制成了如图所示的统计图，若他们食宿花了1500元，购物占总支出的25%，购物花去( )元。路费占总支出的( )%，比食宿支出多( )%，食宿支出比购物支出多总支出的( )%。
三、判断题
14．在同一个扇形统计图中，扇形的面积越大，表示这一部分所占的百分比越大。( )
15．比例尺的比值不一定比1小。( )
16．已知，可以写出比例。( )
17．六（1）班有50名同学，打了新冠肺炎防疫针的同学有49名，六（1）班打防疫针的注射率是99%。( )
18．长方体、正方体、圆柱和圆锥体积的计算都是体积单位的累加。( )
19．等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是48cm3，圆柱的体积是 96cm3。( )
四、计算题
20．口算我最棒。


21．求未知数x。


22．求如图的表面积和体积。
​
五、作图题
23．王明根据六（1）班学生劳动技能测试成绩做了如下统计，但都没有统计完整。请根据下列数据信息，补充完整两个统计图中的空缺部分。
六、解答题
24．某商场购进一批电视，按照盈利定价，然后再打九折出售，这样每台电视机还可以获得120元的利润，这批电视机每台的进价是多少元？
25．同学们进行测影长的数学实践活动，小雅的身高是1.6米，地的影长是2米，同一时间，同一地点测得学校升旗杆的影长是15米，升旗杆的实际高度是多少米？（用比例解）
26．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，甲、乙两市的距离是2.2厘米。在另一幅地图上，两市的距离为5.5厘米，另一幅地图的比例尺是多少？
27．雯雯用自己的零花钱为要过生日的妈妈订制了一个双层蛋糕。她到蛋糕店里挑选了一款底面直径分别是40厘米和20厘米，每层高是10厘米的双层蛋糕。
（1）如果你是服务员，至少要用多少立方厘米的盒子才能装下这个蛋糕（盒子的厚度忽略不计）？
（2）蛋糕装好后，如图用彩带捆扎蛋糕盒，打结处正好是底面圆心，打结处用去彩带15厘米，请问捆扎这个蛋糕盒，至少要用彩带多少厘米？
28．下图是某小区停车场一侧的隔离柱，每根隔离柱的侧面都有两种颜色，其中白色部分占全部的。一共有20根这样的隔离柱，白色部分的总面积是多少平方米？
参考答案：
1．D
【分析】假设售出的全是甲站到乙站的二等座票，则应该收入106×800元，比实际收入多（106×800－62720）元，因为每张从甲站到丙站的二等座票多算（106－37）元，比实际收入多出的钱数÷每张从甲站到丙站的二等座票多算的钱数＝从甲站到丙站的二等座票数，总票数－从甲站到丙站的二等座票数＝从甲站到乙站的车票数。
【详解】（106×800－62720）÷（106－37）
＝（84800－62720）÷69
＝22080÷69
＝320（张）
800－320＝480（张）
从甲站到丙站的车票售出320张，从甲站到乙站的车票售出480张。
故答案为：D
2．D
【分析】根据平行线的定义来判断；两数相乘的积是1，这样的两个数互为倒数，0没有倒数；圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，据此解答；同时同地，物高与影长的比值是一定的，由此判断。
【详解】A．永远不相交的两条直线叫做平行线，说法错误，前提是：应在同一平面内；
B．1的倒数是1，0没有倒数，所以0的倒数是0的说法错误；
C．由圆周率的定义知，圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的，所以不分大圆和小圆的圆周率，说法错误；
D．因为物高∶影长单位影长的物高长度（一定），是对应的比值一定，符合正比例的意义，所以物高和影长成正比例；说法正确。
故答案为：D
【点睛】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
3．C
【分析】已知五年期的存款年利率是，根据利息本金利率存钱，即可计算出到期后爸爸可得的利息，再与本金a相加即可，据此解答。
【详解】求到期后爸爸可得本息一共多少元？正确的列式是：
故答案为：C
4．B
【分析】根据题意可知，圆柱的底面直径等于圆锥的底面直径，即圆柱的底面面积＝圆锥的底面面积；设圆柱的高为h分米，圆锥的高是圆柱的3倍，则圆锥的高为3h分米；根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，底面积＝圆锥的体积÷高÷，求出圆锥的底面积，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，即可求出圆柱的体积。
【详解】设圆柱的高为h分米，则圆锥的高为3h分米。
15÷3h÷
＝×3
＝（立方分米）
×h＝15（立方分米）
一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，如果圆锥的体积是15立方分米，那么圆柱的体积是15立方分米。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱的体积公式、圆锥的体积公式是解答本题的关键。
5．C
【分析】分别计算出4个人的票数占总票数的百分比，根据百分数的大小，结合扇形统计图的特点，作出正确的判断即可。
【详解】15÷60＝0.25＝25%
30÷60＝0.5＝50%
6÷60＝0.1＝10%
9÷60＝0.15＝15%
从计算的结果来看，小红的票数占25%，即占整个统计图的，小蓝的票数占50%，即占整个统计图的。只有C选项的扇形统计图符合要求。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
6． 20 12
【分析】本题属于鸡兔同笼问题。假设买来的32副都是象棋，则一共可供32×2＝64（人）同时使用，比实际的人数少112－64＝48（人）。这是因为把一副跳棋当作象棋来算，同时使用的人数就少算6－2＝4（人），那么用48除以4即可求出跳棋的副数。再用32减去跳棋的副数，即可求出象棋的副数。
【详解】假设买来的32副都是象棋。
32×2＝64（人）
112－64＝48（人）
跳棋：48÷（6－2）
＝48÷4
＝12（副）
象棋：32－12＝20（副）
则学校买来20副象棋，12副跳棋。
7． 正 反
【分析】正比例是指两个相关联的量，两个量对应的数值的比值一定，则这两个量成正比例；反比例指两个相关联的量，两个量对应的数值的乘积一定，则这两个量成反比例。据此可得出答案。
【详解】a、b、c三个相关联的量，并有a÷b＝c，如果c一定，即a÷b是一个定值，即a和b的比值一定，则a和b成正比例；如果a一定，则a＝b×c，即b和c的乘积一定，则c和b成反比例。
8． 40千米/40km 1∶4000000/
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离40千米，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出数值比例尺。
【详解】分析可知，图上的1厘米代表实际距离40千米。
数值比例尺：1厘米∶40千米＝1厘米∶4000000厘米＝1∶4000000。
【点睛】掌握比例尺的意义是解答题目的关键。
9． 21 36
【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此用总人数分别乘7%和12%，即可求出评选出的“优秀班干部”和“三好学生”各有多少人。
【详解】300×7%＝300×0.07＝21（人）
300×12%＝300×0.12＝36（人）
则六年级评选出的“优秀班干部”有21人，“三好学生”有36人。
10． 六月份的 80
【分析】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……
把六月份的用电量看作单位“1”，几成就是百分之几十，五月份的用电量是六月份的（1－20%），据此分析。
【详解】1－20%＝80%
五月份的用电量比六月份节约两成，是把六月份的用电量看作单位“1”，五月份的用电量是六月份的80%。
11．8立方厘米/8cm3
【分析】等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3∶1，也就是圆柱是3份，圆锥是l份，总共是4份是32立方厘米，每一份是（32÷4＝8）立方厘米，据此解答。
【详解】等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3∶1，
32÷（3＋1）
＝32÷4
＝8（立方厘米）
则圆锥的体积是8立方厘米。
12．9
【分析】圆锥的体积＝底面积×高×，据此用圆锥的体积除以，再除以底面积，即可求出圆锥的高。
【详解】9÷÷3
＝9×3÷3
＝9（厘米）
则它的高是9厘米。
13． 1250 45 50 5
【分析】从统计图可知，食宿占总支出的30%，食宿共花了1500元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出总支出；
再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，计算出购物花去多少元；
把总支出看作单位“1”，分别减去食宿和购物的占比，所得结果即为路费占总支出的百分比；
求路费支出比食宿支出多百分之几，是把“食宿支出”看作单位“1”，用路费支出所占的百分比减去食宿支出的占比，所得差除以食宿支出的占比，所得结果用百分数表示即可；
求食宿支出比购物支出多总支出的百分之几，是把“总支出”看作单位“1”，用食宿支出的占比减去购物支出的占比即可。
【详解】总支出：1500÷30%＝5000（元）
购物支出：5000×25%＝1250（元）
路费占总支出的百分比：1－30%－25%＝45%
（45%－30%）÷30%×100%
＝15%÷30%×100%
＝0.5×100%
＝50%
30%－25%＝5%
因此购物花去1250元；路费占总支出的45%；比食宿支出多50%；食宿支出比购物支出多总支出的5%。
14．√
【分析】根据扇形统计图的意义可知，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形，所以扇形越大，说明这一部分占总量的百分比就越大，由此判断即可。
【详解】由分析可得：在同一个扇形统计图中，扇形的面积越大，表示这一部分所占的百分比越大，原题说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】比例尺＝图上距离÷实际距离，比例尺的比值可能大于1、小于1或等于1。据此解答。
【详解】比例尺的比值不一定比1小，例如：将一个长2毫米的零件画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是50∶1，比值是50，大于1。所以原题干说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】根据比例的基本性质，将2.4与30看成比例的两个外项，9与8看成比例的两个内项，写出比例即可。
【详解】由2.4×30＝9×8可得比例：或。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比例的基本性质。
17．×
【分析】根据百分数的意义可知，打防疫针的注射率是指打防疫针的人数占总人数的百分之几，以及计算方法“打防疫针的注射率＝打防疫针的人数÷总人数×100%”，代入数据计算，即可求解。
【详解】49÷50×100%
＝0.98×100%
＝98%
六（1）班打防疫针的注射率是98%。
原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【详解】根据长方体体积公式的推导过程：沿着长、宽、高摆放一个一个的正方体，一个小正方体就是一个体积单位，沿着长摆，可知一行可以摆放几个正小方体，沿着宽摆，可知摆了几行，这两个数相乘，即可求出一层摆多少个正方体，再沿着高摆，可知摆了几层，所以用一层摆的个数乘高摆的层数，即可求出摆了多少个小正方体，这些小正方体的个数就是长方体的体积，由此可知长方体的体积就是一个一个正方体累加起来的，一个一个的小正方体就是一个一个的体积单位，所以长方体的体积就是体积单位累加的。正方体和圆柱、圆锥的体积都是由长方体的体积公式推导的，所以长方体、正方体、圆柱和圆锥体积的计算都是体积单位的累加。所以原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积之差相当于圆柱的体积的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。
【详解】
＝
＝
＝72（立方厘米）
原题说法错误。
故答案为：×
20．；；25；1
0.25；；；1.5
【详解】略
21．x＝6；x＝；
x＝；x＝6.4
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去；再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
根据比例的基本性质，将比例转化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1－）即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上×12；再根据等式的性质2，方程的两边同时除以2.5即可。
【详解】
解：x＝－
x＝4÷
x＝6
解：x＝×
x＝÷
x＝
解：（1－）x＝
x＝÷
x＝
解：2.5x＝6＋10
x＝16÷2.5
x＝6.4
22．表面积是345.4平方分米，体积是157立方分米
【分析】通过观察图形可知，大圆柱的底面是环形，根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式求出大圆柱上下底面的面积加上大圆柱的侧面积加上这个空心圆柱的侧面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出它的体积。
【详解】图形的表面积为：
3.14×[（6÷2）2－（4÷2）2]×2＋3.14×6×10＋3.14×4×10
＝3.14×[9－4]×2＋188.4＋125.6
＝3.14×5×2＋188.4＋125.6
＝31.4＋188.4＋125.6
＝345.4（平方分米）
体积为：3.14×[（6÷2）2－（4÷2）2]×10
＝3.14×[9－4]×10
＝3.14×5×10
＝157（立方分米）
23．见详解
【分析】通过条形统计图可知：优秀的有10人，不合格的有6人；通过扇形统计图可知：把六（1）班的总人数看作单位“1”，优秀的占25%，良好的占40%。已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。据此先用10÷25%求出六（1）班的总人数；再用总人数×40%求出良好的人数；再用总人数依次减去优秀的人数、良好的人数、不合格的人数，求出合格的人数；用合格的人数÷总人数求出合格的占百分之几；用不合格的人数÷总人数求出不合格的占百分之几。
【详解】总人数：10÷25%＝40（人）
良好的人数：40×40%＝16（人）
合格的人数：40－10－16－6＝8（人）
合格的占百分之几：8÷40＝20%
不合格的占百分之几：6÷40＝15%
如下图：
【点睛】此题考查了条形统计图、扇形统计图及百分数问题。解决此题关键是读懂条形统计图和扇形统计图。
24．1500元
【分析】把每台电视机的进价看作单位“1”，则定价是，再根据现价原价折扣，即可计算出现价是原价的百分之几，最后根据单位“1”对应量对应分率，用120元除以它所对应的百分率，即可计算出这批电视机每台的进价是多少元。
【详解】
（元）
答：这批电视机每台的进价是1500元。
【点睛】本题考查折扣问题以及百分数四则混合运算的运用，找到对应量和对应分率是关键。
25．12米
【分析】同一时间，同一地点测得物体高度与影子长度的比值相等，也就是小雅的身高与影子的比等于这棵树的高与影子的比，物体高度与影子长度成正比例，设升旗杆的实际高度是米，组成比例，解比例即可。
【详解】解：设升旗杆的实际高度是米。
答：升旗杆的实际高度是12米。
26．1∶2000000
【分析】由题意知：已知比例尺和图上实际距离，可求得两地实地距离，2.2×5000000＝11000000厘米；又已知另一幅地图的图上距离，进行可求得比例尺。
【详解】2.2×5000000＝11000000（厘米）
5.5∶11000000
＝（5.5×10÷55）∶（11000000×10÷55）
＝1∶2000000
答：另一幅地图的比例尺是1∶2000000。
【点睛】掌握比例尺的意义及求法是解答本题的关键。
27．（1）25120立方厘米
（2）255厘米
【分析】（1）要装下这个两层蛋糕，至少需要底面圆半径40厘米，高10＋10＝20厘米的圆柱形盒子。根据圆柱体积（容积）＝，可得出答案；
（2）用彩带捆扎蛋糕盒，且打结处在圆心位置，则彩带长度是底面圆直径的4倍加上高的4倍，最后加上打结处的彩带长度，据此可得出答案。
【详解】（1）10＋10＝20（厘米）
至少需要盒子的体积为：
（立方厘米）
答：至少要用25120立方厘米的盒子才能装下这个蛋糕。
（2）至少需要彩带：
（厘米）
答：至少要用255厘米彩带。
28．1.5072
【分析】先求出圆柱的侧面积，再计算白色部分的总面积。
【详解】圆柱的侧面积：
＝
＝
＝（平方厘米）
白色部分的总面积：1884××20＝15072（平方厘米）
15072平方厘米＝1.5072平方米
答：白色部分的总面积是1.5072平方米。
【点睛】本题主要考查学生对求圆柱侧面积的熟练程度。