安徽省安庆市怀宁县2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷

这是一份安徽省安庆市怀宁县2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷，共6页。
一、选择题(30分)
1. 下列各数有平方根的是（ ）
A. B. C. D.
2实数，，0，，，，相连两个1之间依次多一个，其中无理数有个．
A. 4B.3C. 2D. 1
3.若关于的一元一次不等式，则的值（ ）
A. B. 1或C. 或D.
4.网络正朝着网络多元化、宽带化、综合化、智能化的方向发展，2019 年被称为中国的元年，如果运用技术，下载一个的短视频大约只需要秒，将数字用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
5.实数a在数轴上的位置如图所示，则a、、的大小关系是
A. B. C. D.
6.若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是
A. B. C. D.
7. 与关系是（ ）
A. 相等 B. 互为相反数C. 前式是后式的倍D. 前式是后式的a倍
8. 若是完全平方式，则m的值是（ ）
A. 2B. 4C. 2或D. 4或
9.若，，其中a为任意实数，则M与N的大小关系是（ ）
A. 无法确定 B. C. D.
10. 若关于x的不等式组只有3个整数解，则符合条件的所有整数k的和为（ ）A．39 B．42 C．45 D．48
二、填空题（16分）
11.计算121+1的值为______．
12 定义运算：，例如：，若不等式的解集在数轴上如图所示，则的值是 _____．
13已知，，则的值为
14(1)已知，则______．
(2)已知a+b=6,ab-c2 =9.则a+b+c=______
三．解答题（共8题，满分74分）
15.计算（8分）
（1） （2）

16.（8分）解方程和不等式组
（1）20x2=125； （2）
17.（8分）已知的立方根是3，的算术平方根是4，是15的整数部分．
（1）求，，的值；
（2）求的平方根．
18.（8分）把下列各式分解因式.
（1） （2）
19.（8分)化简求值:其中
20. （10分) 某学校计划购买A型和B型两种笔记本作为奖品发放给期中考试优秀学生，若购买A型笔记本5本，B型笔记本8本，共需80元；若购买A型笔记本15本，B型笔记本4本，共需140元．
（1）A型和B型笔记本每本的价格分别是多少元？
（2）该校计划购买A型和B型两种笔记本共120本，费用不超过800元，A型笔记本最多买多少本？
21. （12分) 已知关于x、y的方程组2x+y=4mx+2y=2m+1（实数m是常数）．
（1）若x+y＝133，求实数m的值；
（2）若1＜x﹣y＜3，求m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，化简：|m +2|﹣|2m﹣2|．
22.(12分)（1）阅读理解：数学里有一种解题技巧，叫做“设而不求”，例如下面的问题：已知，求的值．我们可以设，那么条件等式就可以写成 ，所求的式子即为 ； 而由等式的性质可知_____，故可借助完全平方公式，求得的值为 ．在这个解题过程中，我们并没有求所设的x， y的值而得到了问题的解，故而称之为“设而不求”；
（2）运用“设而不求”的技巧解决问题：已知，求的值．
安徽省安庆市怀宁县2023-2024学年度第二学期七年级期中数学试卷
参考答案
注：本参考答案只供参考.
一、选择题（3×10=30分）
二、填空题（4×4=16分）
11.12 12.0 13.3 14.(1)4 (2)6
三、解答题（共74分）
15.（1）原式=……………………3分
=134 ……………………4分
（2）原式……………………3分
……………………4分
16. （1）解：∵20x2=125
∴ x2=12520 =254……………………2分
∴ x=±254=±52；……………………4分
（2）解：解不等式 = 1 \* GB3 ①得：， ……………………1分
解不等式 = 2 \* GB3 ②得：，……………………2分
不等式组的解集为，……………………4分．
17. 解：（1）的立方根是3，的算术平方根是4，
，，………………2分
，，………………4分
是15的整数部分，．………………5分
（2）将，，代入得：，………………6分
的平方根是±5．………………8分
18.(1)原式==……………………3分
=……………………4分
（2）原式==…………………2分
= ……………4分
19.解：[（2x+y）2-（2x+y）（2x-y）]÷2y，
=(4x2+4xy+y2-4x2+y2)÷2y，…………………2分
=（4xy+2y2）÷2y，
=2x+y， …………………6分
当时，
原式=2×+（-1）=0．…………………8分
20. （1）设A型笔记本每本x元，B型笔记本每本y元，
根据题意得，…………………3分
解得．…………………5分
答：A型笔记本每本8元，B型笔记本每本5元．
（2）设购买A型笔记本m本，根据题意得
8m+5（120﹣m）≤800．…………………8分
解得m≤2003，
∵m是正整数，∴m最大取66，…………………10分
答：A型笔记本最多买66本．
21. 解：（1）将方程组中的两个方程相加，
得3（x+y）＝6m+1，……………………2分
将x+y＝133代入，
得6m+1＝13，
解得m=2；……………………4分
（2）将方程组中的两个方程相减，得x﹣y＝2m﹣1，……………………6分
解不等式组1＜2m﹣1＜3，得1＜m＜2；……………………8分
（3）当1＜m＜2时，
|m+2|﹣|2m﹣2|
＝（m+2）-（2m﹣2）……………………10分
＝-m+4．……………12分
22.（1）， ， 4， （每空1分，共4分）
（2）解：设，，
则，，………………6分
∴， ………………8分
∵，即，………………10分
解得，
∴，………………12分
即的值为．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
A
B
C
B
C
D
A