第08讲 二元一次方程组的解法及含参问题-【专题突破】2021-2022学年七年级数学下学期精选专题思维拓展演练（苏科版）

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典题精练
⑴ 下列方程中，是二元一次方程的有哪些？
①；②；③；④；⑤；⑥；
⑦ ；⑧．
⑵ 若是二元一次方程，求、的值．
⑴ 已知是方程的解，则的值为（ ）
A． B. 1 C. 2 D. 3
⑵ 判断下列数值是否是二元一次方程的解．
① ② ③ ④
⑶ 已知方程. ①用的代数式表示． ②用的代数式表示．
(4) 已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，的值互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④x与y之间的数量关系是．其中正确的是（ ）
A．②③B．①②③C．②③④D．①③④
⑴ 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
⑵ 以为解的二元一次方程组是（ ）
A． B． C． D．
⑴ 方程组的解是（ ）
A．B． C．D．
⑵ 方程组的解是（ ）
A．B． C．D．
⑴ 用代入消元法解方程组：
⑵ 用加减消元法解方程组：
解下列方程组：
⑴ ⑵ ⑶
⑴ 二元一次方程有两组解是与，求，的值．
⑵ 已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）．
A．1 B． C．2 D．3
(3)方程组的解为，则和的值分别为（ ）
A．1，2 B．5，1C．2，3D．2，4
(4)已知关于的方程组和有公共解，则的值为（ ）
A．B．C．D．
【例8】甲、乙同时解方程组，由于甲看错了方程中m的值，得到方程组的解，乙看错了方程中n的值，得到方程组的解为，你能求出原来的方程组的解吗？
【例9】⑴ 若方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
⑵ 三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ．
【例10】⑴ 解方程组：⑵ 解方程组：
【例11】⑴ 解方程组：⑵ 解方程组：
思维拓展训练(选讲)
训练1. (1) 如果方程组的解为，那么被“△”遮住的数是______．
若方程组的解中，则k等于_____．
已知：关于x、y的方程组，则x-y的值为( )
A．－1B．a-1C．0D．1
(4)若方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
训练2. 解方程组时先消去未知数_____________比较方便，具体做法如下：先由①+②得方程______________________，再由①+③得方程_________________．
训练3. [阅读材料]
善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程变形：， 即，
把方程代入得：，所以，
将代入得，所以原方程组的解为．
[解决问题]（1）模仿小明的“整体代换”法解方程组，
（2）已知x，y满足方程组，求的值．
训练4. 解方程组：
实战演练
【练习1】已知方程是关于、的二元一次方程，求、的值．
【练习2】⑴ 已知与都是方程的解，求与的值．
⑵ 在方程中，用含的代数式表示，再用含的代数式表示，若设，，，分别求出对应的值．
【练习3】⑴ 下列四个解中是方程组的解是（ ）
A. B． C． D．
⑵ 当时，关于，的二元一次方程组解中的两个未知数的值互为相反数，求的值.
【练习4】⑴ 二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
⑵ 方程组的解是 ．
⑶ 已知方程组的解是，那么、 的值为（ ）
A. B. C. D.
(4) 已知是方程组的解，则______．
(5)已知方程组与的解相同，那么________．
【练习5】解下列方程组:
⑴ ⑵
(3) (4)
【练习6】在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为，乙看错了方程组中的b，而得到解为．（1）求正确的a，b的值；（2）求原方程组的解．