八年级上期中测试卷（A）-【重要笔记】2022-2023学年八年级数学上册重要考点精讲精练(人教版)

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1．（3分）下列图形是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）如图，在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（ ）
A．稳定性B．灵活性C．对称性D．全等性
3．（3分）已知三角形两边长分别为3和9，则该三角形第三边的长不可能是（ ）
A．6B．7C．8D．9
4．（3分）计算a3•a4的结果是（ ）
A．a3B．a4C．a7D．a12
5．（3分）已知△ABC的一个外角为80°，△ABC一定是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．钝角三角形或锐角三角形
6．（3分）若AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是（ ）
A．BD＝CDB．AD⊥BC
C．∠BAD＝∠CADD．BD＝CD且AD⊥BC
7．（3分）下列判定两个等腰三角形全等的方法中，正确的是（ ）
A．一角对应相等B．两腰对应相等
C．底边对应相等D．一腰和底边对应相等
8．（3分）只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ）
A．两角和一边B．直角三角形的任意两边
C．三条边D．两边和一角
9．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，AD＝6，过点D作DE∥BC交AB于点E，若△AED的周长为16，则边AB的长为（ ）
A．6B．8C．10D．12
10．（3分）已知，在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，BC＝a，AC＝b，AB＝c，则下列结论错误的是（ ）
A．c＝bB．c＝2aC．b2＝3a2D．a2+b2＝c2
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．（4分）P（4，﹣3）关于x轴对称点的坐标是 ．
12．（4分）正六边形一个内角的度数是 °．
13．（4分）用幂的形式来表示结果：（x﹣2y）2（2y﹣x）3＝ ．
14．（4分）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB边上有一点E，CE，DE分别是∠BCD和∠ADC的角平分线，如果△CDE的面积是12，CD＝8，那么AB的长度为 ．
15．（4分）已知等腰三角形的周长为16cm，若其中一边长为5cm．则底边长为 cm．
16．（4分）如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，若∠CBA＝32°，则∠FED＝ 度，∠EFD＝ 度．
17．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BD＝5，AD＝12，AD是BC边上的中线，M是AD上的一个动点，N是AB上的一个动点，连接BM，MN，则BM+MN的最小值是 ．
三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）
18．（6分）计算：（﹣x2）3•（﹣x2）2﹣x•（﹣x3）3
19．（6分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，且AD＝BD，点E是线段AD上一点，且BE＝AC，连接BE．
（1）求证：△ACD≌△BED；
（2）若∠C＝78°，求∠ABE的度数．
20．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，点D在线段AB上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E．
（1）若∠BDA＝115°，则∠BAD＝ °，∠DEC＝ °；
（2）若DC＝AB，求证：△ABD≌△DCE；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）
21．（8分）如果两个图形关于坐标轴成轴对称，那么各对应顶点的坐标之间有什么关系呢？
22．（8分）小明、小亮对于等腰三角形都很感兴趣，小明说：“我知道有一种等腰三角形，过它的顶点作一条直线可以将原来的等腰三角形分为两个等腰三角形．”小亮说：“你才知道一种啊！我知道好几种呢！”聪明的你知道几种呢？（要求最少画出两种，标明角度，不要求证明）
23．（8分）如图所示，已知△ABC的角平分线AD，BE相交于点P，求证：点P在∠ACB的角平分线上．
五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）
24．（10分）如图，点B，E，F，C在同一条直线上，AF∥ED，CF＝BE，请你在不作辅助线的情况下添加一个条件，使△ABF≌△DCE，并说明理由．
25．（10分）如下图，△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∠BAC＝∠CED＝∠BCE＝90°，点M为BC边上一点，连接EM，BD交于点N，点N恰好是BD中点，连接AN．
（1）求证：MN＝EN；
（2）连接AM，AE，判断△AME的形状，并证明．