小学数学苏教版五年级上册八 用字母表示数习题

这是一份小学数学苏教版五年级上册八 用字母表示数习题，共14页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，计算题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
姓名：___________班级：___________学号：___________
一、选择题(共5题；每题1分，共5分)
1．（1分）边长为6a的正方形分成3个相等的小长方形，每个小长方形的周长是（ ）。
A．8aB．12aC．10aD．16a
2．（1分）若a÷0.85＝b，（a、b都大于0），那么（ ）。
A．a＝bB．a＜b
C．a＞bD．可能a大，也可能b大
3．（1分）在“防疫新冠病毒——停课不停学”期间，蓝蓝看了10本课外书，华华看了m本，那么10－m表示（ ）。
①华华比蓝蓝少看的本数 ②蓝蓝比华华多看的本数③蓝蓝和华华一共看了多少本课外书
A．②③B．①② C．①③D．①②③
4．（1分）如图一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……照这样，8张桌子并成一排可以坐（ ）人。
A．26B．30C．32D．34
5．（1分）鞋子的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系为：Y＝2X－10，其中Y表示鞋子码数，X表示脚长厘米数。如果刘强穿43码的鞋子，那么他的脚长为（ ）厘米。
A．27.5B．25C．25.5D．26.5
二、判断题(共5题；每题1分，共5分)
6．（1分）妈妈买回25kg大米，花了x元。“x-25”表示单价。（ ）
7．（1分）当a=1时，a2和2a的结果相等。（ ）
8．（1分）因为2+2=2×2=22，所以a+a=2a=a2。（ ）
9．（1分） 依次类推，摆5个三角形需要用小棒的根数是1+2×5=11（根）。（ ）
10．（1分）小马虎把0.4a+1.5错写成0.4（a+1.5），所得结果比正确结果少0.9。（ ）
三、填空题(共8题；每空1分，共22分)
11．（4分）正方形的边长a厘米，它的周长为_________厘米，它的面积为_________平方厘米。当a=5㎝时，周长为_________厘米，面积为_________平方厘米。
12．（1分）每袋面粉重10千克，每袋大米重x千克，y袋面粉和5袋大米共重_________千克。
13．（2分）一个正方形的边长是a分米，它的周长是_________分米，它的面积是_________平方分米。
14．（6分）在横线上填上“>”“”“0）
17．（1分）根据 中的规律，第9个图形中有_________个点。
18．（2分）用相同的小棒按照如下方式摆图形。
摆第8个图形需要_________根小棒，155根小棒摆出的图形有_________个这样的八边形。
四、计算题(共1题；共5分)
19．（5分）直接写出得数。
14.8+13.5= 0.91÷0.7= 0.125×8= 700÷1000= 0.2b+1.8b=
3.4×0.03= 30÷0.1= 1.63+3.7= 0.52 = 2.7+2.7×0=
五、解答题(共8题；共51分)
20．（8分）加工900个零件．原计划每天生产a个．实际每天生产b个。
（1）（1分）b﹣a表示____________________________________，900÷a表示____________________________________，900÷b表示____________________________________。
（2）（1分）用含有字母的式子__________________可以表示实际比计划提前完成的天数。
（3）（4分）当a=50，b=60时，求出各式的值。
21．（5分）化简求值，当a=2.5时，求3a+45a÷9-5.5的值
22．（5分）小芳看一本300页的故事书，她每天看x页，已经看了7天，先用式子表示这本书还剩多少页没看？再计算当x=25时，还剩多少页没看？
23．（6分）为了鼓励居民节约用电，某地规定的电费计算方法是：每月用电不超过100千瓦时（俗称：度），按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时的，超过部分按每千瓦时0.6元收费。
（1）（1分）假如李叔叔家11月用电超过部分用a千瓦时表示，请用含有字母的式子表示他家11月应缴纳的电费：__________________
（2）（5分）当a=15时，计算出李叔叔家11月缴纳电费多少元？
24．（7分）新冠肺炎疫情在全球持续蔓延，部分国家疫情形势日益严峻，甚至出现了“变异毒株”，疫情防控不容松懈。小明家今年1月份买了a包口罩，每包装50个，已约用了120个。
（1）（3分）用含有字母的式子表示小明家剩下的口罩数量。
（2）（4分）当a=16时，求剩下多少个口罩。
25．（8分）甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，行了a小时后相遇。
（1）（4分）先用含有字母的式子表示两地相距的路程。
（2）（4分）当a=4.5时，两地相距多少千米？
26．（6分）
（1）（1分）像这样摆下去，第n个图形需要 根小棒。
（2）（5分）当n=35时，计算第（1）题式子中需要的小棒数。
27．（6分）电影院楼上有a排，每排有35个座位，楼下有b个座位。
（1）（3分）用含有字母的式子表示电影院一共有多少个座位？
（2）（3分）当a=40、b=350时，电影院一共有多少个座位？

六、综合题(共3题；共12分)
28．（4分）根据下面的条件写出式子。
商店里有一些玩具，售价分别为：一个机器人50元，一架飞机m元，一辆汽车n元。
（1）（1分）一个机器人、一架飞机和一辆汽车，共要_________元。
（2）（1分）一架飞机和两辆汽车，共要_________元。
（3）（1分）六个机器人比一辆汽车贵_________元。
（4）（1分）两架飞机比一个机器人与一辆汽车的总和贵_________元。
29．用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）（1分）弟弟有m枚邮票，姐姐的枚数是弟弟的3倍。姐姐和弟弟一共集了_________枚邮票。
（2）（1分）天台到上海距离s千米，一辆汽车平均每小时行v千米，行了2小时后，还剩下 千米；当s=297，v=90时，还剩下_________千米。
30．（5分）观察下面的几组图形，仔细分析，探究出规律后再填一填。
（1）（1分）照图形的变化规律把表格填写完整。
（2）（1分）如果画20个正方形能得到_________个直角三角形，画n个正方形能得到_________个三角形。
（3）（1分）如果第一个正方形的面积是256平方分米，那么第六个小正方形的面积是_________平方分米。
正方形个数
1
2
3
4
5
…
直角三角形个数
0
4
8
_________
_________
…
参考答案
1、D
【完整解答】解：6a÷3=2a
（6a＋2a）×2
=8a×2
=16a。
故答案为：D。
【解析】每个小长方形的周长=（长＋宽）×2；其中，宽=正方形的边长÷3。
2、B
【完整解答】解：因为a÷0.85＝b，所以a÷b=0.85，则a＜b。
故答案为：B。
【解析】两个数（都大于0）相除的商a÷b=0.85＜1，则a＜b。
3、B
【完整解答】解：10－m表示华华比蓝蓝少看的本数或蓝蓝比华华多看的本数。
故答案为：B。
【解析】蓝蓝看的课外书本数-华华看的本数=华华比蓝蓝少看的本数或蓝蓝比华华多看的本数。
4、D
【完整解答】解：8×4＋2
=32＋2
=34（人）。
故答案为：D。
【解析】n张桌子并起来坐的人数=（4n＋2） 人。
5、D
【完整解答】解：Y＝2X－10
43=2X－10
2X=43＋10
2X=53
X=53÷2
X=26.5
故答案为：D。
【解析】把Y=43，代入Y＝2X－10 求出X的值，就是他的脚长。
6、错误
【完整解答】解： 妈妈买回25kg大米，花了x元。“x-25”没有意义。
故答案为：错误。
【解析】总价÷数量=单价， “x÷25”表示单价。
7、错误
【完整解答】解：当a=1时，a2=1，2a=2×1=2，所以结果不相等，原题说法错误。
故答案为：错误。
【解析】将a=1分别代入a2和2a，分别计算出结果，再进行比较即可得出答案。
8、错误
【完整解答】解：a+a=2a，但是a+a≠a2，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【解析】a+a可以写成2a，a2=a×a，本题只要取a=2除外的数，即可得出答案。
9、正
【完整解答】摆1个三角形需要1+2根小棒；摆2个三角形需要1+2×2根小棒；摆3个三角形需要1+2×3根小棒；摆4个三角形需要1+2×4根小棒；摆5个三角形需要1+2×5=11根小棒，本题正确。
故答案为：正确。
【解析】一个三角形需要1+2根小棒，以后每多一个三角形，多2根小棒，依次先总结规律，再解答。
10、正
【完整解答】0.4a+1.5-0.4（a+1.5）
=0.4a+1.5-0.4a-0.4×1.5
=1.5-0.6
=0.9
原题说法正确。
故答案为：正确。
【解析】根据题意可知，原来的算式-现在的算式=现在的结果比正确结果少的部分，据此列式解答。
11、4a；a2；20；25
【完整解答】解：a×4=4a（厘米）
a×a=a2（平方厘米）
当a=5厘米时
4a=4×5=20（厘米）
a2=5×5=25（平方厘米）。
故答案为：4a；a2；20；25。
【解析】正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，然后把a=5代入计算。
12、（10y＋5x）
【完整解答】解：10×y＋5×x=（10y＋5x）（千克）。
故答案为：（10y＋5x）。
【解析】y袋面粉和5袋大米的总质量=平均每袋面粉的质量×面粉的袋数＋平均每袋大米的质量×大米的袋数。
13、4a；a2
【完整解答】解：a×4=4a（分米）；
a×a=a2（平方分米）。
故答案为：4a；a2。
【解析】正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长。
14、＜；＞；＜；=；=；＜
【完整解答】解：因为0.99＜1，所以7.98×0.99＜7.98；
因为1.05＞1，所以1.05×17.9＞17.9；
因为0.9＜1，所以6.69＜6.69÷0.9；
6.12÷0.17=61.2÷1.7；
当x=5时，4x+3x
=7x
=7×5
=35，所以当x=5时，4x+3x=35；
当x=5时，4+3x
=4＋3×5
=4＋15
=19，所以当x=5时，4+3x＜35。
故答案为：＜；＞；＜；=；=；＜。
【解析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个非0的数乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
15、五（2）班同学订的课外杂志份数；152
【完整解答】解：128+a表示五（2）班同学订的课外杂志份数；
当a=24时，128+a=128＋24=152（份）。
故答案为：五（2）班同学订的课外杂志份数；152。
【解析】五（2）班同学订的课外杂志份数=五（1）班同学订的课外杂志份数＋a份； 然后把a=24代入计算。
16、＜；＜；=；＜
【完整解答】解：＜；
因为0.8＜1，所以5.2×0.8＜5.2÷0.8；
162.3×0.9=9×16.23；
b+b+b =3b，10b÷3= b，所以b+b+b ＜10b÷3（b>0） 。
故答案为：＜；＜；=；＜。
【解析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个非0的数乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
17、27
【完整解答】解：9×3=27（个）
故答案为：27。
【解析】规律：点的个数=3×图形的个数，根据规律计算即可。
18、57；22
【完整解答】解：7×8＋1
=56＋1
=57（根）
（155-1）÷7
=154÷7
=22（个）。
故答案为：57；22。
【解析】第n个图形需要小棒的根数=（7n＋1）根。
19、
14.8+13.5=28.3 0.91÷0.7=1.3 0.125×8=1 700÷1000=0.7 0.2b+1.8b=2b
3.4×0.03=0.102 30÷0.1=300 1.63+3.7=5.33 0.52=0.25 2.7+2.7×0=2.7
【解析】计算小数的乘法，先按照整数乘法的计算方法计算出结果，然后数出因数中一共有几位小数，就从积的末位数出几位点上小数点即可；
计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算即可。
20、
（1）实际平均每天比原计划每天多生产几个零件；原计划生产的天数；实际生产的天数
（2）900÷a-900÷b
（3）解：当a=50，b=60时，
900÷a-900÷b
=900÷50-900÷60
=18-15
=3（天）
答：实际比计划提前3天完成。
【解析】（1）实际每天比原计划每天多生产零件的个数=实际平均每天生产零件的个数-原计划每天生产零件的个数；原计划生产的天数=加工零件的总个数÷计划平均每天生产零件的个数；实际生产的天数=加工零件的总个数÷实际平均每天生产零件的个数；
（2）实际比计划提前完成的天数=计划的天数-实际的天数；
（3）把a=50，b=60代入计算。
21、解：当a=2.5时
3a+45a÷9-5.5
=3×2.5+45×2.5-5.5
=7.5+112.5-5.5
=120-5.5
=114.5
【解析】把a=2.5代入计算，先算第二级运算，再算第一级运算。
22、解：300-7×x=（300-7x）（页）
当x=25时
300-7x
=300-7×25
=300-175
=125（页）
答：这本书还剩（300-7x）页没看，当×=25时，还剩125页没看。
【解析】还剩下没有看的页数=总页数-平均每天看的页数×已经看的天数；然后把x=25代入计算。
23、
（1）100×0.52+0.6a
（2）解： 当a=15时，
100×0.52+0.6a
=100×0.52+0.6×15
=52+9
=61（元）
答：李叔叔家11月缴纳电费61元。
【完整解答】（1）11月应缴纳的电费：100×0.52+0.6a。
【解析】（1）根据题意可知，李叔叔家11月缴纳电费=100千瓦时×单价+超过100千瓦时的单价×超过部分，据此列式计算；
（2）根据条件，把a=15代入100×0.52+0.6a中求值，据此解答。
24、
（1）解：小明家剩下的口罩数量：（50a-120）个。
（2）解：当a=16时，50a-120=50×16-120=800-120=680。
答：当a=16时，求剩下680个口罩。
【解析】买的口罩的包数×每包的个数=买的总数，买的总数-已经用的=剩下的。
25、
（1）解：（85+75）×a=160a（千米）
答：两地相距的路程是160a千米。
（2）解：160×4.5=720（千米）
答：两地相距720千米。
【解析】（1）甲乙两车的速度和×相遇时间=两地相距的路程；
（2）先代入，后求值。
26、
（1）1+2n
（2）当n=35时，1+2n=1+2×35=71（根）
答：当n=35时，需要的小棒数是71根。
【解析】第1个图形需要小棒的根数：3=1+2×1；
第二个图形需要小棒的根数：5=1+2×2；
第三个图形需要小棒的根数：7=1+2×3；
……
第n个图形需要小棒的根数：1+2n。
27、
（1）a×35+b=35a+b（个）
答：电影院一共有（35a+b）个座位。
（2）当a=40、b=350时，
35a+b
=35×40+350
=1400+350
=1750
答：电影院一共有1750个座位。
【解析】（1）根据题意可知，用楼上的排数×每排的座位数量+楼下的座位数量=电影院的座位总个数，据此列式，字母与数字相乘，乘号省略，数字在前，字母在后；
（2）把字母的值代入上题的式子中即可求出电影院的总人数，据此列式解答。
28、
（1）（50＋m＋n）
（2）（m＋2n）
（3）（300－n）
（4）[2m-（50＋n）]
【完整解答】解：（1）50＋m＋n=（50＋m＋n）（元）；
（2）m＋2×n=（m＋2n）（元）；
（3）6×50-n=（300－n）（元）；
（4）2×m-（50＋n）=[2m-（50＋n）]（元）。
故答案为：（1）（50＋m＋n）；（2）（m＋2n）；（3）（300－n）；（4）[2m-（50＋n）]。
【解析】（1）一共需要的钱数=一个机器人、一架飞机和一辆汽车的单价和；
（2）一架飞机和两辆汽车的总价=一架飞机的单价＋汽车的单价×2；
（3）六个机器人比一辆汽车贵的钱数=机器人的单价×6-汽车的单价；
（4）两架飞机比一个机器人与一辆汽车的总和贵的钱数=飞机的单价×2-（一个机器人的单价＋一辆汽车的单价）。
29、（1）4m （2）（s-2v）；117
【完整解答】解：（1）m＋3×m=4m（枚）；
（2）s-v×2=（s-2v）（千米）
当s=297，v=90时
s-2v
=297-2×90
=297-180
=117（千米）。
故答案为：（1）4m；（2）（s-2v）；117。
【解析】（1）姐姐和弟弟一共收集邮票的枚数=姐姐收集邮票的枚数＋弟弟收集邮票的枚数；其中，姐姐收集邮票的枚数=弟弟收集邮票的枚数×3；
（2）还剩下的路程=天台到上海的总路程-汽车的速度×行驶的时间，然后把s=297，v=90代入计算。
30、（1）12；16 （2）76；4n−4 （3）8
【完整解答】解：（1）4×（4-1）
=4×3
=12（个）
4×（5-1）
=4×4
=16（个）
（2）4×（20-1）
=4×19
=76（个）
画n个正方形能得到4（n-1）个三角形；
（3）256÷2÷2÷2÷2÷2
=128÷2÷2÷2÷2
=64÷2÷2÷2
=32÷2÷2
=16÷2
=8（平方分米）
故答案为：（1）12；16（2）76；4（n-1）；（3）8。
【解析】（1）结合图形发现，后一个图形中三角形的个数比前一个三角形的个数多4，从而完成表格；
（2）如果正方形的个数是n，则直角三角形的个数为4（n-1），把n=20代入到4（n-1），即可求出直角三角形的个数；
（3）所画出的正方形的面积是它的上一个所画出的正方形面积的一半，由此即可求出所画出的第六个正方形的面积。